傳輸原理課后習(xí)題答案

第二章流體靜力學(xué)(吉澤升版)

2-1作用在流體上的力有哪兩類，各有什么特點(diǎn)？

解:作用在流體上的力分為質(zhì)量力和表面力兩種U質(zhì)量力是作用在流體內(nèi)部任何質(zhì)點(diǎn)上的力，大小與質(zhì)量成正比，由加速度產(chǎn)生，與質(zhì)

點(diǎn)外的流體無關(guān)。而表面力是指作用在流體表面上的力，大小與面積成正比，由與流體接觸的相鄰流體或固體的作用而產(chǎn)生。

2-2什么是流體的靜壓強(qiáng)，靜止流國切嫩制也規(guī)畫1何？

解：流體靜壓強(qiáng)指單位面積上流嬋鯽彳也力。V

靜止流體中任意一點(diǎn)的靜壓強(qiáng)值魂④占坐標(biāo)位置雙效J即作用于一點(diǎn)的各個(gè)方向的靜壓強(qiáng)是等值的。

2-3寫出流體靜力學(xué)基本方程式，并說明其能量意義和幾何意義。

解:流體靜力學(xué)基本方程為：Z.+Z=z：+”或P=4+沏=4+”2

yV

同一靜止液體中單位重量液體的比位能可以不等，比壓強(qiáng)也可以不等，但比位能和比樂強(qiáng)可以互換，比勢能總是相等的。

24如圖2-22所示,一圓柱體d=O.lm,質(zhì)量M=50kg.花外力F=520N的作用下壓進(jìn)容器中，當(dāng)h=0.5m時(shí)

達(dá)到平衡狀態(tài)。求測壓管中水柱高度H=?

解：由平衡狀態(tài)可知：(」+m,

乃(d/2)2小

代入數(shù)據(jù)得H=l2.62m

2.5盛水容器形狀如圖2.23所示。已知hl=0.9m,h2=0.4m,h3=1.1m,h4=0.75m,h5=L33m=求各點(diǎn)的表壓強(qiáng)。

解：表壓弼是指：實(shí)際壓強(qiáng)與大氣壓強(qiáng)的差值。

6=0(Pa)

舄=4+pg(/i)=4900(Pa)

〃=A-pg他-M)=-1960(尸)a

/>=/>=-1960(Pa)

—pg也一九)=7644(Pa)

2.6兩個(gè)容黑A、B充滿水，高度差為即為測量它們之間的壓強(qiáng)差，用頂部充滿油的倒U形管

將兩容器相連，如圖2.24所示。已知油的密度P=900kg/m3?h=0.Im*a=0.1m。求兩容器中

的壓強(qiáng)差。

解:記AB中心高度差為a,連接器油面高度差為h,B球中心與油面高度差為b；由流體靜力學(xué)

公式知：

8-。水g〃=B-0hgh

〃二6+。水g（a+b）

PB=R+8gb

=PA-PB=P2-P4+p水ga=1079.1Pa

2-8?水壓機(jī)如圖2.26所示。已知大活塞直徑D=11.785cm,小活塞直徑d=5cm,杠桿臂長a

=15cm,b=7.5cm,活塞高度差h=lm。當(dāng)施力F1=98N時(shí)，求大活塞所能克服的載荷F2。

解：由杠桿原理知小活塞上受的力為R：Fy*h=F*a

由流體靜力學(xué)公式知：

〃《//2尸乃(0/2)2

.*.F2=1195.82N

2-10水池的側(cè)壁上,裝有--根直徑d=0.6m的圓管,2管內(nèi)口切成a=45°的傾角,并在這切口上裝了一塊可以繞上端較鏈旋轉(zhuǎn)的蓋

板，h=2m,如圖2.28所示。如果不計(jì)蓋板自重以及蓋板與軌鏈間的摩擦力，問開起蓋板的力T為若干?(橢圓形

面積的Jc="a3b/4)

解：建立如圖所示坐標(biāo)系oxy,。點(diǎn)在自由液面上，y軸沿著蓋板壁面斜向下,蓋板面為橢圓面,在面上取微元

面dA,縱坐標(biāo)為y,淹深為h=y*sin。，微元面受力為

d尸=pghdA=sin6U4

板受到的總壓力為

F=Jdr=處sin6JydA=pgsinOy（A=?/

AA

蓋板中心在液面下的高度為h<=d/2+ho=2.3m.yc=a+h0/sin45°

蓋板受的靜止液體壓力為1^比4=9810*2.3*/山

壓力中心距較鏈軸的跖離為：

X=d=0.6%由理論力學(xué)平衡理論知，當(dāng)閘門剛剛轉(zhuǎn)動時(shí)，力F和T對較鏈的力矩代數(shù)和為零，即:

=Fl-Tx=0

故T=6609.5N

2?14有如圖2.32所示的曲管AOB°OB段長Ll=0.3m,ZAOB=45°,A0垂直放置,B端封閉，管中盛水,其

液面到O點(diǎn)的距離L2=0.23m,U飾繞AO軸旋轉(zhuǎn)。問轉(zhuǎn)速為多少時(shí),B點(diǎn)的壓強(qiáng)與O點(diǎn)的壓強(qiáng)相同?OB段中

最低的壓強(qiáng)是多少?位于何處？

解：盛有液體的圓筒形容器繞其中心軸以等角速度s旋轉(zhuǎn)時(shí)，其管內(nèi)相對靜止液體壓強(qiáng)分布為：

p=4+0號二九

以A點(diǎn)為原點(diǎn)，OA為Z軸建立坐標(biāo)系

O點(diǎn)處而壓強(qiáng)為《=巴+q/2

22

B處的面壓強(qiáng)為PB=Pa+p^一一pM

其中：Pa為大氣壓。r=L1s//?45°,Z=L,cos45°-

當(dāng)PB=PO時(shí)3=9.6rad/s

OB中的任意一點(diǎn)的壓強(qiáng)為

22

P=P（i+p---gir-L.）

對上式求P對r的一階導(dǎo)數(shù)并另其為0得到，r=2

（o~

即0B中壓強(qiáng)最低點(diǎn)距0處L'=%。45。=°15m

代入數(shù)據(jù)得最低壓強(qiáng)為Pmin=103060Pa

第三章習(xí)題（吉澤升版）

3.1已知某流場速度分布為=4-2,4=-3y,〃；=z-3，試求過點(diǎn)（3，】，4）的流線。

解：由此流場速度分布可知該流場為穩(wěn)定流，流線與跡線重合，此流場流線微分方程為：

dxdydz

dxdydz

求解微分方程得過點(diǎn)（3,1,4）的流線方程為：［（彳_2）3），=1

［（Z-3）3J=1

3.2試判斷下列平面流場是否連續(xù)？u*=/siny,”、=3/cosy

2

-*=3o*si?ny察一3fs”

解：由不可壓縮流體流動的空間連續(xù)性方程（3-19,20）知:dx力

也也

2

31siny-3x-siny=3x(l-x)siny

dxdy

當(dāng)x=0,L或尸卜兀（k=0?1,2.....）時(shí)連續(xù)。

3.4三段管路串聯(lián)如圖3.27所示，直徑d,=100cm,d2=50cm,d3=25cm,已知斷面平均速

度V3=10m/s,求VIM，和質(zhì)量流量（流體為水）。

解：可壓縮流體穩(wěn)定流時(shí)沿程質(zhì)量流保持不變,

Q=vA=v14l=V2A2=V3A3

VA

故：Vj=33=0.625〃?/s

4

=匕_25m/s

A2

質(zhì)量流量為：M=p?Q=v3A,=490(Kg/s)

管口處的水流速度vi=18n/s,試求管口下

利方程：

解得va=2.54m/s,PA=119.4KPa

（2）當(dāng)下端不接噴嘴時(shí)，匕=%

為B，過AB兩點(diǎn)的斷面建立伯努利方程有：

ZB+PB+k=ZA+"+VA

y32g/氣2g

其中ZA=ZB,vA=0,此時(shí)A點(diǎn)測得

的是總壓記為PA*，靜壓為PB

不計(jì)水頭損失，化簡得PA'-PB=；P氣Lax?

由測壓管知：PA*一PB=（p酒精一p氣）弘cosa

由于氣體密度相對于酒精很小，可忽略不計(jì)。

由此可得

氣體質(zhì)量流量：乂=p2vA=p27;A

代入數(shù)據(jù)得M=1.14Kg/s

3.9如圖3.32所示，一變直徑的管段AB，直徑dA=0.2m，dB=0.4m，高差

44

h=1.0m，用壓強(qiáng)表測得PA=7xlOPa，PB=4x10Pa，用流量計(jì)測得管中流量

3

Q=12m/min，試判斷水在管段中流動的方向，并求損失水頭。

解:由于水在管道內(nèi)流動具有粘性，沿著流向總水頭必然降低，故比較A和B點(diǎn)總水頭可知

管內(nèi)水的流動方向。

12

匕A。=%A=Q=6（）（m3/s）

=>va=6.366m/s,vb=\.592m/s

H.=0+PA+VA=9.2m

Y2g

HB=6+&+”=52M

y2g

即：管內(nèi)水由Al句B流動。

以過A的過水?dāng)嗝鏋榛鶞?zhǔn)，建立A到B的伯努利方程有:

PAV<,PBV/"

0++=/?+++hw

y2gy2g

代入數(shù)據(jù)得，水頭損失為hw=4m

第九章導(dǎo)熱

1.對正在凝固的鑄件來說，其凝固成固體部分的兩側(cè)分別為砂型（無氣隙）及固液分界面，試列出兩側(cè)的邊界條件。

解：有砂型的一側(cè)熱流密度為

常數(shù)，故為第二類邊界條件，

即T>0時(shí)=q（x,y,zj）

固液界面處的邊界溫度為常數(shù)，故為第一類邊界條件，即

T>0時(shí)T“=f（T）

注：實(shí)際鑄件凝固時(shí)有氣隙形成，邊界條件復(fù)雜，常采用第三類邊界條件

3.用一平底鍋燒開水，鍋底已有國度為3mm的水垢，其熱導(dǎo)率%為lW/（m?C）。已知與水相接觸的

水垢層表面溫度為111匕。通過鍋底的熱流密度q為42400W/m2,試求金屬鍋底的最高溫度。

解：熱量從金屬鍋底通過水垢向水傳導(dǎo)的過程可看成單層壁導(dǎo)熱，由公式（9-11）知

AT=^=42400X3XI0，=127.2℃

AT=/1-r,=/1-lirC,得f|=2382C

4.有一厚度為20mm的平面墻，其熱導(dǎo)率九為1.3W/（m」C）。為使墻的每平方米熱損失不超過1500W,在外側(cè)表面覆蓋了一層人為0.1

W/（m?℃）的隔熱材料，已知復(fù)合壁兩側(cè)表面溫度分布750°C和55C,試確定隔熱層的厚度。

解：由多層壁平板導(dǎo)熱熱流密度計(jì)算公式（9-14）知每平方米墻的熱損失為

7F750-55

41500<1500

K02

外一殳---+

411.30.1

得82>44.8mm

6.沖天爐熱風(fēng)管道的內(nèi)/外直徑分別為160mm和170mm,管外覆蓋厚度為80mm的石棉隔熱層，管壁和石棉的熱導(dǎo)率分別為

Q=58.2W/（mC）,入2=O.116W/（mC）.已知管道內(nèi)表面溫度為240℃,石棉層表面溫度為40'C,求每米長管道的熱損失。

解：由多層壁圓管道導(dǎo)熱熱流量公式（9-22）知

T、=240"C/=400C，4=0.16a"=&=0.33嘰4=58.24=0216

所以每米長管道的熱損失為幺=苧斗=2中普(勿北。)=2x3-14x200=219.6總，

l,d2A-0.170330.001+5.718

"d『修。"O.\6."0.17

4458.20.116

7.解：

查表％=2.1+0.00019；,已知8=370mm=0.37m,t=-(1650°C+300°C)=975°C

2

o29RS95

A=2.1+0.00019x975=2.285525,g=AT2=(1650-300)x'=8338.07VV/ZM2

S0.37

8.外徑為100mm的蒸汽管道覆蓋隔熱層采有密度為ZOKg/n?的超細(xì)玻嫡棉氈，已知蒸汽管外壁溫度為400C,要求隔熱層外壁溫度不

超過50C,而每米長管道散熱量小于163W,試確定隔熱層的厚度。

解：已知乙二400"C，4=0.bM,r2<50"G-<163vv.

查附錄c知超細(xì)玻璃棉氈熱導(dǎo)率

,7

A=0.033+O.OOO23F=0.08475J=砌+夕)=225C

2

由圓筒壁熱流量計(jì)算公式(9-20)知：

Q2松72x3.14x0.08475x(400-50)…

—=----：-=---------------------：--------------------<163

/啃)端

得(12=0.314

而4=4+25得出=-J))=1(0.314-0.1)=0.107m

9.

解：UI=。=15x0.123=1.845卬出=15°-75=31.5mm=0.03756

/=姬=_________1.845x0.0375________=0356

~3.14x0.075x0.15x(52.8-47.3)"…

10.在如圖9?5所示的三層平壁的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱中,已測的1^2由及14分別為600C,500℃,200C及100C,試求各層熱阻的比例

解：根據(jù)熱阻定義可知

&二9=包:，而稔態(tài)導(dǎo)熱時(shí)各層熱流量相同，由此可得各層熱阻之比為

2q

4:/?f;:Rh=(/)-t2):(t2-G)：(G-/4)

=100：300：100

=1：3：1

11.題略

v()5

解：(參考例9-6)N=-^=/=0.4579

24al2,0.69*10-6*120*3600

查表erf(N)=0.46622,代入式得T=Tw+(4一Tw)erf(N)

=[1037+(293-1037)*0.46622]k工709.3k

12.液態(tài)純鋁和純銅分別在熔點(diǎn)(鋁660C,銅1083,0澆鑄入同樣材料構(gòu)成的兩個(gè)砂型中，砂型的密實(shí)度也相同。試問兩個(gè)砂型的

蓄熱系數(shù)哪個(gè)大？為什么？

答：此題為討論題，砂型的蓄熱系數(shù)反映的是材料的蓄熱能力，綜合反映材料蓄熱和導(dǎo)熱能力的物理量，取決于材料的熱物性

b=o

兩個(gè)砂型材料相同，它們的熱導(dǎo)率人和比熱容c及緊實(shí)度都相同，故兩個(gè)砂型的蓄熱系數(shù)?樣大。

注：鑄型的蓄熱系數(shù)與所選造型材料的性質(zhì)、型砂成分的配比、砂型的緊實(shí)度及冷鐵等因素有關(guān)！

考慮溫度影響時(shí)，澆注純銅時(shí)由于溫度較純鋁的高，砂型的熱導(dǎo)率會增大，比熱和密度基本不變，從而使得砂型蓄熱系數(shù)會有所

增大

13.試求高0.3m,寬0.6m且很長的矩形截面銅柱體放入加熱爐內(nèi)小時(shí)后的中心溫度。已知：銅柱體的初始溫度為20C,力溫10203

表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)a=232.6W/(n?.匕)，X=34.9W/(m*C),c=0.198KJ/(Kg。,p=780Kg/m3o

解：此題為二維『穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題，參考例9.8，可看成兩塊無限大平板導(dǎo)熱求解，銅柱中心溫度最

低，以其為原點(diǎn)，以兩塊平板法線方向?yàn)樽鴺?biāo)軸，分別為x,y軸。則有：

34.9

熱擴(kuò)散率a———￡2.26*10-5

cp0.198*1()3*7800

m7s

⑶「竽二普那布99

圖9-21兩塊無限N平板

正交形成的無限氏痛形體

2.26*10^*3600

?0.904

(0.3)2

辿=232.6*0.15=0.9997

（孫

34.9

2.26*10-5*3600

*3.62

("景2

02(0.15)

查9-14得，(%r=0.45,(^)=0.08

鋼鏡中心的過余溫度準(zhǔn)則為田=（如x

0.45*0.08=0.036

為9。

中心溫度為=0.036%+7/=0.036*(293-1293)+1293

=1257k=98-rC

15.?含碳量W：0.5%的曲軸，加熱到600c后置于20C的空氣中回火。曲軸的質(zhì)量為7.84Kg,衣面積為870cm―比熱容為418.7J/（Kg?℃）,

a

密度為7840Kg/m\熱導(dǎo)率為42W/（mC）F冷卻過程的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)取為29.1W/（??.七）,問曲軸中心冷卻到30℃所經(jīng)歷的時(shí)間。

（原題有誤）

解：當(dāng)固體內(nèi)部的導(dǎo)熱熱阻小于其表面的換熱熱阻時(shí).，固體內(nèi)部的溫度趨于一致，近似認(rèn)為固體內(nèi)部的溫度1僅是時(shí)間T的一元函數(shù)而

與空間坐標(biāo)無關(guān)，這種忽略物體內(nèi)部導(dǎo)熱熱阻的簡化方法稱為集總參數(shù)法。

通常，當(dāng)畢奧數(shù)BivO.lM時(shí)，采用集總參數(shù)法求解溫度響應(yīng)誤差不大。對于無限大平板M=l,無限長圓柱M=l/2,球體M=l/3。

特性尺度為8=V/F.

甌*=

=0.007<0.1A/=0.1*-=0.05

42.0*870*10-,2

經(jīng)上述驗(yàn)算本題可以采用此方法計(jì)算溫度隨時(shí)間的依變關(guān)系。參閱楊世銘編《傳熱學(xué)》第二版，P105-106,公式（3-29）

4%-。

其中F為表面積，a為傳熱系數(shù)，T為時(shí)間，tf為流體溫度，V為體積。代入數(shù)據(jù)得：

2non29.1*870*1()7.

JU-R=e7-844418-7r=>—=e-77,2*,0"r=>ln—=-7.712*10-4r=>r=5265s

600-205858

第十章對流換熱

I.某窖爐側(cè)墻高3m,總長12m,爐墻外壁溫tw=170*C.已知周圍空氣溫度t產(chǎn)3（TC,試求此側(cè)墻的自然對流散熱量（熱流量）（注:

原答案計(jì)算結(jié)果有誤，已改正。）

解：定性溫度t=""+t%=（170+3%=100℃

2,1

定性溫度下空氣的物理參數(shù)：A=3.21xI0-w.m-/C-,y=23.13xl0-6“2『，p=0688

特征尺寸為墻高h(yuǎn)=3m.則:

m=竹%2=9.81*（"0-3。）*%73+如（23心*叱心688=L28xd臚

故為湍流。

查表10-2,得c=0.10,n=%

，Nu=c（G/>=0.1x（1.28x10"）^=504

a=Nu2/H=504x3.21x10%=539

4

gaA(tw-tf)=5.39x3x12x(170-30)=2.72*10w

2.一根L/d=10的金屬柱體，從加熱爐中取出置于靜止的空氣中冷卻。試問：從加速冷卻的目的出發(fā)，柱體應(yīng)水平還是豎直放置（輻

射散熱相同）？試估算開始冷卻的瞬間兩種情況下自然對流表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)之比（均為層流）

解：在開始冷卻的瞬間，可以設(shè)初始溫度為壁溫，因而兩種情形下壁面溫度相同。水平放置時(shí)，特征尺寸為柱體外徑；豎直放置時(shí)，

特征尺寸為圓柱長度，L>do近似地采用穩(wěn)態(tài)工況下獲得的準(zhǔn)則式來比較兩種情況下自然對流點(diǎn)面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，則有：

232c1=o53

（1）水平放置.（Gr^）（=gvr/7rv=^TdjTv.,；

c2=0.59

22

（2）豎直放置.(Grpr)2=gVTP/Tv=SVTI?/Tv.NU2=c2(GrPr)；f

n=1/4

N%/M，2=q（G/）,7q（G/）J=^（》“

...%/%=由協(xié)"之粽苗嚴(yán)"10=1.6"

由此可知：對給定情形，水平放置時(shí)冷卻比較快。所以為了加速冷卻，圓柱體應(yīng)水平放置。

3.一熱工件的熱面朝上向空氣散熱。工件長500mln,寬200mm,工件表面溫度220P,室溫204C,試求工件熱面自然對流的表面?zhèn)?/p>

熱系數(shù)(對原答案計(jì)算結(jié)果做了修改)

解：定性溫度/=^^=220+20=120^

22

定性溫度下空氣的物理參數(shù)：

4=3.34x10-2w〃尸。c”,v=25.45xlO^m2^1,=0.686

在丁口4,500+200八”

特征尺寸，L=---------=350，〃〃?=035m

2

熱面朝上：GR=P『=9$以>2?二20)x0.35?一。笈86=2.267x1(/>](A故為湍流。

''V2TR(25.45X10-6)2X(273+120)

查表得c=0.15,A=1/3

ns1/3

Nu=c(GrPr)=0A5x(2.267x10)=91.46

..“(、[.x3.34x10Q”i.2o/->\

a=Nu—=91.46x————=8.73vv/(mC)

4.上題中若工件熱面朝下散熱，試求工件熱面自然對流表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)

解：熱面朝下：，層流，查表得c=0.58,n=1/5

Nu=0.58x（2.267x108嚴(yán)=27.197

a=Nu-=29.197x=2.595w/m^C

L0.35'-

5.有一熱風(fēng)爐外徑D=7m,高H=42m,當(dāng)其外表面溫度為200C,與環(huán)境溫度之差為40C,求自然對流散熱量（原答案缺少最后一步,

已添加）

解：定性溫度/=2（）0+（20°~40）=180℃

2

定性溫度下空氣的物性參數(shù)為：

A=3.78X10-2VV.W-,℃_,,V=32.49X10^W2.5_,,乃=0681

依題應(yīng)為垂直安裝，則特征尺寸為H=42m.

9.81x40x42'

x0.681=4.14xl0,\為湍流.

(32.49x106)2x(180+273)

查表得c=0.1n=-

Nu=O.lx(4.14x10*嚴(yán)33=159。27

/H=I590-2?xl°l=.l?,-C

a=MU423w

自然對流散熱量為e=aA(7；,-77)=3.1x^x7x42x40=L145xl05IV

7.

在外掠平板換熱問題中，試計(jì)算25c的空氣及水達(dá)到臨界雷諾數(shù)各自所需的板長，取流速v=lm/s計(jì)算，平板表面溫度100C（原答案

計(jì)算有誤，已修改）

解：定性溫度為tm=寫上=10°；25=62.5。。

(1).對于空氣查附錄計(jì)算得

6

=(|8.97+21921G電27x2.5卜10-6=]9.23x10wr/s

5-6

R=vj/v=>I=Re*v/vw=5x10x19.23x10/!=9.62〃？

(2).對于水則有：

6-62

v625OC=(0.478-。4界。，匕x2.5)x10~=0.462x10/H/5

Re=vj1v=>/=Re*“％=5xIO5x0.462x10",1=0.23\m

8.

在穩(wěn)態(tài)工作條件下，20C的空氣以lOm/s的速度橫掠外徑為50mm,管長為31n的圓管后，溫度增至409。已知橫管內(nèi)勻布電熱器消耗

的功率為1560W,試求橫管外側(cè)壁溫（原答案定性溫度計(jì)算有誤，已修改）

解：采用試算法

假設(shè)管外側(cè)壁溫為60℃,則定性溫度為）/2=（60+20）/2=40。。

-21

查表得4=2.76X10IV./M'.℃vw=16.96x10-6川『Pr=0.699

4C=J71

Re=Vd/v=1°J=2.95x104000<Re<40000,/.°

/16.96x10-6〃=0.618

Nil=cRe"=0.171x（2.95x104）°-618=98.985

a=Nu-=98.985x2=55.975w/m2.℃

d50x10”?郎上

<t>=aA（Tw-Tf）即：

1560=55.975x3.14x50xIO_3x3x（7；-20）=T“=79.17℃

與假設(shè)不符，故重新假設(shè)，設(shè)壁溫為80℃.則定性溫度/=仁01="咨=50℃

22

查表得4=2.83x10々w.〃尸匕=17.95X10，R/，Pr=0.698

=歌需=2.79，吼4000<Re<40000.;二需

Re

Nu=cRe"=0.171x(2.79x104)0618=95.49

AI%2.90x10-2.

a=Nu—=95.49x-------r-=55.38w/m.C

d50x10-'

3

^=aA(Tw-Tf),即：1560=55.38x3.14x50x10x3x(7；,-20)=>7；,.=79.80℃

與假設(shè)溫度誤差小于5%,是可取的。即壁面溫度為79.80C.

10.

壓力為1.013*105pa的空氣在內(nèi)徑為76mm的直管內(nèi)強(qiáng)制流動，入口溫度為65C,入口體積流量為0.022nT%,管壁平均溫度為180C,

試問將空氣加熱到115c所需管長為多少？

解：強(qiáng)制對流定性溫度為流體平均溫度流體平均溫度=上一-=90℃,查查附錄F得

/2

vf=22.10x10-6623-14=3.13、10-2卬/川。。。/00gxio"/Kg.°C匕=0,69力/=21.5x10^^5

0.076x0.022

=1.67xlO4>l（r為旺盛湍流。

3.14xO.O382x22.1OxlO6

由于流體溫差較大應(yīng)考慮不均勻物性的影響，應(yīng)采用實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)則式（10-23或24）計(jì)算Nuf

6

即Tw=180°C,Pni=0.618,〃”.=25.3x10~Pa.S

始也嚴(yán)

%=0.0270’3=0027x(167x104)0.8x069O.3(|L|2S12_

=56.397

%=經(jīng)經(jīng)2空=23.23W/”TC

0.076

質(zhì)量流量qm=qv.p=0.022x0.972=0.0214KgIs

3

散熱量0r=%(T2-7；)=0.0214xl.009xl0x(115-65)=l079.63J

Q=aA(Tw-Tf)=a^l(Tw-T,)

1079.63

2.14(〃])

23.23x(180-90)x3.14x0.076

因?yàn)長=二28.16（60,所以需要進(jìn)行入口段修正。

d0.076

n.70.76

??0.076

入口段修iE系數(shù)為0=[l+]+2.141=11

a'-ja=1.1x23.24=25.48w/m2℃

1079.63

L~25.48x(180-90)x3.14x0.076=1.97m

（方法二）定性溫度為流體平均溫度,

Tf

查附錄F得.

6

P"069,//z215x10~PaS

622

vy=2210x10-/M.r\x/=313>10-if/w°C

30

Cp=l00910J/A：gCp=0.972kg!m3

在入口溫度下0=1.0045幅m3

故進(jìn)口質(zhì)量流量：

m=0.022m3sxl.0045Zrgw3=2.298x105

42298io'

=1791O4>104

而一3U00^621510-6

先按Ud60計(jì)，

MonO.ozsxaigxio'yBxo.egc=50。8

a=50ON13/。-2=2062-。

0076

空氣在115c時(shí)，C；=1009U/(炫K)

65C時(shí)，C；=1007U7/(kgK)

故加熱空氣所需熱量為:

0=m(。耳-C弭)

=0.02298(1.009103115-1.007IO365)

=1162.沖

由大溫差修正關(guān)系式得：

<0.53

273+90

r=0.885

273+180

所需管長:

~O~

11623

=2.96(M

20.620.885(180-90)3.140.076

//J=2.96/0.076=386<60需進(jìn)行短管修正

0-

cz=l+(J//)=1.0775

所需管長為2.96/1.0775-2.75m

04

11.解：〃=30°C時(shí)，P.=5.42,P件=0.701,?=NM-,Nu/=O.O23/?f°Z；'

2水=61.8X10"K7H1=2.67x102vvw1-°C

a水=Pr產(chǎn)x須=5.42a461.8x10-2=

a空f怪Mx4~V0.70r‘2.67x10-2〉一3

12.管內(nèi)強(qiáng)制對流湍流時(shí)的換熱，若Re相同，在t尸30C條件下水的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)比空氣的高多少倍？

解：定性溫度。=30℃

杳附錄D得到：K體=5.422水=61.8x10-2.疝查附錄F得到：

%氣=0.7014氣=2.67x10-2^〃尸匕為湍流，故Re,相同

N“/水=0.023*Re/18Pr你1M,掙氣=0.023*ReJ'P"，r

...a"=（Pr冰/Pr正氣）0-4幺=（^-）04*'L。：=52.46

/a空氣心/舛氣為：氣0.7012.67x10-2

在該條件下，水的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)比空氣高52.46倍。

第十一章輻射換熱

1.100W燈泡中鴇絲溫度為2800K,發(fā)射率為0.30。（1）若96%的熱量依靠輻射方式散出，試計(jì)算鶴絲所需要最小面積；（2）

計(jì)算鴇絲單色輻射率最大時(shí)的波長

解（1）鐺絲加熱發(fā)光，按黑體輻射發(fā)出連續(xù)光譜

a=￡=0.3,G=5.67W/(〃/.K)

2800

=100*96%

RLGGA100

2800

將數(shù)據(jù)代入為：0.3*5.67A||=96=>A|=9.2*10*'nT

100

（2）由維恩位移定律知，單色輻射力的峰值波長與熱力學(xué)溫度的關(guān)系

%皿丁=2.8976東KT'm.k,當(dāng)T=2800k時(shí)，=1.034*10%

3.-電爐的電功率為1KW,爐絲溫度為847C,直徑為1mm,電爐的效率（輻射功率與電功率之比）為0.96,爐絲發(fā)射率為0.95,

試確定爐絲應(yīng)多長？

解：由黑度得到實(shí)際物體輻射力的計(jì)算公式知：

e="E=4哂=24帚=10、*0.96=嗚⑷）（春），

?47+97^

0.95*5.67*3.14*成*/*（-------=o.96*103=>/=3.607/w

100

4.試確定圖11-28中兩種兒何結(jié)構(gòu)的角系數(shù)X12

解：①由角系數(shù)的分解性得:xlt2=xM2+fi）-xIf/,

由角系數(shù)的相對性得：

X\,B=XB.\—=X

A$1.52

Xg.［=XB,（］+A）-XB.A

_Y_2+H_y2.5*1.5_5

Yj-g-=5

A|

9t

X（2+8）.lX（2+8）,A=X（2+B1.（I*A）所以^（2+B>.l=~（2+B>.A

V7

對于表面B和（1+A）,X=1.5,Y=1.5、Z=2時(shí),—=1.—=1.333,查表得

XX

yz

XB（1+A）=0.211,對于表面B和A,X=1.5.Y=1.5,Z=l,—=1,—=0.667.

33

查表得Xs*=0.172,陽XBl=XBAl+A）-XBA=0.211-0.172=0.039,X1B=|XB1=1*0.039=0.0585.XWii（2+B）

Yz

和（1+A）,X=L5,Y=2.5,Z=2.—=1.667,—=1.333.查表得乂此防止川=0.15.對于表面（2+B）,A,X=1.5,Y=2.5,Z=l,

XX

Y7

渣表得

—X=1.667，,x—=0.667X\za++nB）,A..=0.115,

所以X（2+8）.|=X（2+8Ml+A）—X（2+8）,A=S15-0.I15=0.035.

Xg”=|Xw=2.5*0.035=0.0875

=X1,2,=XlH,（22+/ni>-X,l?.o=0.0875-0.0585=0.029

②由角系數(shù)的分解性

X|2=X,|2=X,|H=X,|,X，i=X,（］+A）-X，A，對表面2和A,X=L5.Y=1,Z=1,

'"A1.5i'"

V7V7

L=0.67,±=0.67,查表得X2*=0.23。對hi2和（1+A）,X=1.5,Y=l,Z=2,—=0.67,—=133，

XXXX

查表得Xw+A）=0.27=X”=XW+A）-X2A,代入數(shù)據(jù)得X2l=0.04,所以2=^2.1=0.04

5.兩塊平行放置的大平板的表面發(fā)射率均為0.8,溫度分別為1尸5270c和t2=27℃,板的間距遠(yuǎn)小于板的寬與高。試計(jì)算（1）板1

的本身輻射（2）對板1的投入箱射（3）板1的反射輻射（4）板1的有效粕射（5）板2的有效輻射（6）板1與2的輔射換熱量

解：由于兩板間距極小，可視為兩無限太平壁間的粕射換熱，輻射熱阻網(wǎng)絡(luò)如圖，包括空間熱阻和兩個(gè)表面粕射熱阻。￡=。

=0.8,輻射換熱量計(jì)算公式為（11-29）

5.67［（叫一償『

%=（"％）==⑸76.7W廿

A11?11

￡］￡20.80.8

q1”卜空言同理它針

其中J.和J?為板1和板2的有效輻射，將上式變換后得

…,i$5.67x800-1517.7x-^^

loo0.8

=19430.IW/w2

八=…胃=5.67*300+⑸7.7x上竺

Too0.8

=4253.4W/m

故（1）板1的本身輻射為4=與耳,1=0.8x5.67x18579.5W"/

（2）對板1的投入粕射即為板2的有效輔射G二4=4253.4W/次

（3）板1的反射幅射為，Pi=l-a=0.2,

pG]=卬2=4-E.=19430.1-18579.5=850.68W/m2

2

（4）板1的有效輻射為J,=19430JW/w（5）板2的有效輻射為4=4253.4卬/〃，（6）由于板i與2間的輻射換熱量為:

2

q12=15176.7VV/7W

6.設(shè)保溫瓶的瓶膽可看作直徑為10cm高為26cm的圓柱體，夾層抽真空，夾層兩內(nèi)表面發(fā)射率都為0.05。試計(jì)算沸水剛注入瓶膽

后，初始時(shí)刻水溫的平均下降速率。夾層兩壁壁溫可近似取為100C及20C

解：①1.2代入數(shù)據(jù)得0,2=1.42w,而

①12”=?！ㄐ亩?空=吐二」三，查附錄知100℃水的物性參數(shù)為C=4.22K//（Kg.℃）0=958.4Kg/〃/

tcmcpV

代入數(shù)據(jù)得—=1.72*10-4℃/s

t

7.兩塊寬度為此長度為L的矩形平板，面對面平行放置組成一個(gè)電爐設(shè)計(jì)中常見的輻射系統(tǒng)，板間間隔為S,長度L比W.和S

都大很多，試求板對板的角系數(shù)