2013屆浦東新區(qū)數(shù)學(xué)一模試卷

（完成時(shí)間：100分鐘 滿分：150分）2 （A）2sin （B）2cos （C）

（D） （A）yx22 （B）yx22（C）y(x2)2 （D）y(x2)2（3，0（A）x= （B）x= （C）x= （D）x=（A）北偏東40°；（B）北偏西 和AC上，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)等于

D （6題圖已知線段b是線段a、c的比例中項(xiàng)，且a=1，b=2，那么c

1

(2ab) 如果拋物線y(2a)x2的開(kāi)口方向向下，那么a的取值范圍 二次函數(shù)yx23圖像的最低點(diǎn)坐標(biāo) 在邊長(zhǎng)為6的正方形中間挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為x（0x6）的小正方形，如果設(shè)剩余部分的面積為y，那么y關(guān)于x的函數(shù)解析式為▲ 已知為銳角，tan2cos30，那么 度于5米，那么此斜坡的長(zhǎng)度等于 小明用的直角三角形紙板DEF測(cè)量樹(shù)AB的E 等于6m（如圖所示已知DF=30cm，EF=20cm，那么樹(shù)AB的高度等于 如圖，將△ABCBC方向平移得到△DEFDE

（14題圖△GEC的面積等于4cm2，那么BE

（15題圖邊長(zhǎng)等于20厘米，那么相鄰一條邊長(zhǎng)等于▲ 九年級(jí)數(shù)學(xué)上，用“描點(diǎn)法”畫二次函數(shù)yax2bxc的圖像時(shí)，列出了如下x…01234…yax2bx…3003…那么該二次函數(shù)在x=5時(shí)，y 已知在Rt△ABC中，∠A90°sin

5沿直線AD折疊，點(diǎn)C恰好落在邊AB上，那么BD （用a的代數(shù)式表示B（3，0 （不要求寫作法，但要所作圖中表示結(jié)論的向量21（

（20題圖某條道通行車輛限速為60千米/時(shí)，在離道路50米的點(diǎn)P處建一個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，道路段的時(shí)間在多少秒以內(nèi)時(shí)，可認(rèn)定為超速（精確到0.1秒）？（sin320.53cos320.85tan320.62cot321.60P22（

（21題圖F、DCGBE3 FEBG（22題圖BD2ADBC F2ADDMDFDC． （23題圖3A（5，0 如果點(diǎn)D在這個(gè)二次函數(shù)的圖像上 且∠DAC=45°，求點(diǎn)D的坐標(biāo)． （24題圖2如圖，已知在△ABC中，∠A=90°，ABAC 2PF⊥AB，PG⊥ACM、F、GBMxAFPGy．PMA （25題圖參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)2013.1.171．D；2．A；3．C；4．B；5．D； 8．b；9．a(chǎn)2；10（0，-3）；11．yx236；513．13；14．5.4；15．1； 10（12.36；17．8；182a53（1）∵B（3，093bc0∴c （2b解得c （2分∴拋物線的解析式是yx22x3 （2分（2） yx22x3(x1)24 （2分得頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，4． （2分11∵

MD AD b （2分 ∵ABCD是平行四邊形，∴DCAB，DC DCABa （1分又∵N是邊DC的中點(diǎn)，∴DN1a （1分21 11 1 MNMDDN

b a （2分 （2）作圖正確，3分；結(jié)論正確，1解：過(guò)點(diǎn)P作PC⊥AB，垂足為點(diǎn) （1分根據(jù)題意，可 PC=50米R(shí)t△PBC中，∠PCB90o，∠B BCPCcotB50cot4550 （3分 ACPCcotPAB50cot3280 （2分∴AB=AC+BC≈80+50=130（米 （1分

36007.8（秒 （2分∴車輛通過(guò)AB段的時(shí)間在7.8秒以內(nèi)時(shí)，可認(rèn)定為超速 （1分解：∵ABCD∴BCAD，AB//CD，BC （2分 EFBEAEBE （2分 又 BE3 BE3 （2分 即 BEEF3，AE3 EF3 （2分 EFAE339AE即 FE

（2分證明：（1）∵AB⊥BC，∴∠ABC∵ADBC，∴∠CBD=∠ADB，∠BAD+∠ABC=180oBAD=90o． BD2ADBC ADBD （1分 又∵∠CBD∴ （1分∴∠BDC=∠BAD= （1分∴∠DBC+∠C=∵∠MDB=∠ADB，∠MBD∴∠MBD=∠MDB．∴BM= （1分又∵∠BDM+∠CDM=∠BDC∴∠C （1分∴CMMD．∴BM （1分（2）∵∴∠DEF=∠BDC=∴∠FDE+∠DFE=90o，∠DBF+∠DFE=∴∠FDE （1分又∵∠FDE∴∠DBF （1分于是， ∠FDB=∠BDC=90o，∠DBF得 （1分 DFBD

BD2DFCD （1分∵BMCM，∠BDC90o，∴BC= （1分又 BD2ADBC 2ADDMDFDC （1分∵A（5，0，3 2525b50 （1分3解得b7 （1分3∴二次函數(shù)的解析式是y2x27x5 （1分 （2） x=0時(shí)，得y=5．∴B（0，5． （1分 當(dāng)x3時(shí)，得聯(lián)結(jié)BC．

y2327356，∴C（3，6．……（1分 AB BC (5(53)2(0 AB2BC2AC2

∴ACB90 （1分 tanBACBC 1 （1分 （3）D（m，n． AE5m，DE=∵A（5，0，B（0，5，∴OA=又∵AOB90，∴BAO45 （1分即得∠DAE+∠BAD45o又∵∠DAC45o，即∠BAD+∠BAC∴∠DAE又∵∠DEA=∠ACB∴ （1分 DEBC1 （1分 5

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n1(5m)2∵Dy2x27x5 2m27m51(5m) 解得m3，m2=5（不合題意，舍去 （1分 ∴n1(53)23 D(3,23 （1分 2∵∠BAC90°ABAC ，BC （1分2又∵ BHCH1BC3，Q是△ABC的重心2∴QH1AH （2分3∵DE//∴PMQH （1分∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠B=于是，由FN⊥AB，得∠PNM又由PM⊥BC，得MN=PM=1，PN ∴BN=BM+MNx+1FBFN 2x1) （1分22 AFABFB 2(x1) 2(5x)2 FPFNPN 2x1) 2x1) （1分 ∵PF⊥AB，PG⊥AC，∠BAC=90°，∴∠BAC=∠PFA=∠PGA=∴AFPG yFPAF 2x1)25x （1分 所求函數(shù)解析式為y1x23x5 （1分 定義域?yàn)?x5 （1分∵四邊形AFPG是矩形 PGAF 2(5x) （1分2FPM=∠GPM135°，可知，當(dāng)△PMF與△PMG相似時(shí)，有兩種情況：∠PFM=∠PGM或∠PFM=∠PMG．如果∠PFM=∠PGM，那 PFPM．即得PF=