高徐中學(xué)2022年度八年級(jí)期中數(shù)學(xué)考試卷

高徐中學(xué)2022-2022年度第二學(xué)期期中考試試卷初二數(shù)學(xué)（總分：150分時(shí)間：120分鐘）若希望成功，當(dāng)以恒心為良友，以經(jīng)驗(yàn)為參謀，以信心為光榮，以希望為哨兵?！獝鄣仙彰嗉?jí)得分一、精心選一選：(本大題共10小題，每小題3分，共30分)題號(hào)12345678910結(jié)論1、下列各式中，是分式的是（）A．2+B．C．D．(a+b)2、下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的為（）A．B．C．D．3、下列分式,,,,中，最簡(jiǎn)分式的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)4、將中的都變?yōu)樵瓉淼?倍，則分式的值（）A.不變B.是原來的3倍C.是原來的9倍D.是原來的6倍5、在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)（k≠0）和（k≠0）的圖像大致是（）A.B.C.D.6、不改變分式值，使分式的分子與分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)為正，下列變形錯(cuò)誤的是（）A. B.C.D.7、已知某反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（，），則它的圖像一定也經(jīng)過（）A．(－,－)B．(,－)C．(－，)D．（0，0）8、若已知分式的值為0，則m的值為（）A．1 B．±1 C．－1 9、在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果直線與雙曲線沒有交點(diǎn)，那么和的關(guān)系一定是（）A．<0，>0 B．>0，<0 C．、同號(hào) D．、異號(hào)10、甲、乙兩人從兩地同時(shí)出發(fā),若相向而行,則a小時(shí)相遇；若同向而行,則b小時(shí)甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的（）A.倍B.倍C.倍D.倍二、細(xì)心填一填：（本大題共10小題，每小題3分，共27分）11、函數(shù)中，自變量的取值范圍是.12、分式中分子、分母的公因式為.13、關(guān)于的反比例函數(shù)（為常數(shù)）的圖像在第一、三象限，則的值為.14、當(dāng)=時(shí),關(guān)于的方程會(huì)產(chǎn)生增根.15、當(dāng)時(shí)，分式無意義；當(dāng)時(shí)，此分式的值為0，則=.第18題圖O3-2xy16、在函數(shù)的圖象上有三個(gè)點(diǎn)（－2，），(－1，)，（，），函數(shù)值，，的大小為第18題圖O3-2xy17、已知==≠0，則的值為.18、右圖是一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象，觀察圖象，寫出時(shí)的取值范圍：.19、將代入反比例函數(shù)中，所得函數(shù)值記為，又將代入原反比例函數(shù)中，所得函數(shù)值記為，再將代入原反比例函數(shù)中，所得函數(shù)值記為，……，如此繼續(xù)下去，則=.三、認(rèn)真算一算，答一答：20、計(jì)算:(每小題4分)（1）(2)+－(3)(4）21、解方程：（每小題4分）（1）（2）22、（本題8分）已知，與成正比例，與成反比例，且當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；（2）求時(shí)，的值.23、（本題6分）先化簡(jiǎn)，然后請(qǐng)你給選取一個(gè)合適的值，再求此時(shí)原式的值.DCAE24、（本題10分）如圖，D為反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，過D作DE⊥x軸于點(diǎn)E,DC⊥y軸于點(diǎn)C,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過C點(diǎn),與x軸相交于A點(diǎn)，四邊形DCAE的面積為4，求k的值DCAE25．（10分）“六一”前夕，某玩具經(jīng)銷商用去2350元購進(jìn)A、B、C三種新型的電動(dòng)玩具共50套，并且購進(jìn)的三種玩具都不少于10套，設(shè)購進(jìn)A種玩具套，B種玩具套，三種電動(dòng)玩具的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示，A種B種C種進(jìn)價(jià)(元/套)405550售價(jià)(元/套)508065⑴用含、的代數(shù)式表示購進(jìn)C種玩具的套數(shù)；⑵求與之間的函數(shù)關(guān)系式；⑶假設(shè)所購進(jìn)的這三種玩具能全部賣出，且在購銷這種玩具的過程中需要另外支出各種費(fèi)用200元．①求出利潤P(元)與(套)之間的函數(shù)關(guān)系式；②求出利潤的最大值，并寫出此時(shí)三種玩具各多少套．26．（本小題滿分13分）如圖，點(diǎn)是函數(shù)y=(x＜0)上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)分別作軸、軸的垂線，垂足分別為、。（1）當(dāng)點(diǎn)在曲線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形的面積是否變化？若不變，請(qǐng)求出它的面積，若改變，請(qǐng)說明理由；（4分）（2）若點(diǎn)的坐標(biāo)是，試求四邊形對(duì)角線的交點(diǎn)的坐標(biāo)；（4分）（3）若點(diǎn)是四邊形對(duì)角線的交點(diǎn)，隨著點(diǎn)在曲線上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)也跟著運(yùn)動(dòng)，試寫出與之間的關(guān)。（5分）27．（10分）如圖1，已知雙曲線與直線交于A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限.試解答下列問題:（1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為；當(dāng)x滿足：時(shí)，；（2）過原點(diǎn)O作另一條直線l，交雙曲線于P,Q兩點(diǎn)，點(diǎn)P在第一象限，如圖2所示.①四邊形APBQ一定是；②若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，1），點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，求四邊形APBQ的面積；③設(shè)點(diǎn)A、P的橫坐標(biāo)分別為m、n,四邊形APBQ可能是矩形嗎？若可能，求m，n應(yīng)滿足的條件；若不可能，請(qǐng)說明理由.xxyBAO圖1BBAOPQ圖228．（本小題滿分12分）某小學(xué)為每個(gè)班級(jí)配備了一種可以加熱的飲水機(jī)，該飲水機(jī)的工作程序是：放滿水后，接通電源，則自動(dòng)開始加熱，每分鐘水溫上升10oC，待加熱到100oC，飲水機(jī)自動(dòng)停止加熱，水溫開始下降，水溫y(0C)和通電時(shí)間x(min)成反比例關(guān)系，直至水溫降至室溫，飲水機(jī)再次自動(dòng)加熱，重復(fù)上述過程．設(shè)某天水溫和室溫為20oC，接通電源后，水溫和時(shí)間的關(guān)系如下圖所示，回答下列問題（1）分別求出當(dāng)0≤x≤8和8＜x≤a時(shí)，y和x之間的關(guān)系式；（