平面剪刀型便攜式結(jié)構(gòu)的

平面剪刀型便攜式結(jié)構(gòu)的力學(xué)分析摘要：本文根據(jù)梁單元的剛度矩陣，并考慮剪刀型單元的特殊連接形式，建立了平面剪刀型單元的剛度矩陣。編寫了結(jié)構(gòu)分析的有限元程序。算例驗(yàn)證了該程序的有效性。關(guān)鍵詞：便攜式結(jié)構(gòu)；剪刀型單元；剛度矩陣；有限元；一、引言便攜式結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的最大區(qū)別是它能夠由一種幾何形態(tài)變?yōu)榱硪环N幾何形態(tài)[1，2，3]。特別是在生產(chǎn)工地和運(yùn)輸過程中，該結(jié)構(gòu)能夠被壓縮成非常緊密的形式，而在安裝時(shí)能夠非常方便地打開構(gòu)成一個(gè)較大的空間。這種結(jié)構(gòu)形式可廣泛用于許多情況下的臨時(shí)性建筑物（如：各種展覽會場的建筑等）和旅游場所的建筑中，因此它引起國外許多學(xué)者的注意。為了使所設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)具有可變性，至今人們提出了兩種基本的單元形式[1]:剪刀型、傘型。含有剪刀型單元的結(jié)構(gòu)具有較大的伸縮性，它也是便攜式結(jié)構(gòu)最常用的單元形式。另一種是滑動型，在這種便攜式結(jié)構(gòu)中含有一滑動單元，該單元的設(shè)計(jì)是基于雨傘的原理。對于便攜式結(jié)構(gòu)，在國外曾引起許多建筑學(xué)工作者的興趣。對于這種結(jié)構(gòu)的力學(xué)分析，最近才開始進(jìn)行研究。盡管在文獻(xiàn)[2]中，作者對于由剪刀型單元構(gòu)成的空間便攜式結(jié)構(gòu)形式進(jìn)行了初步分析，指出該結(jié)構(gòu)具有較大的非線性力學(xué)行為。但對于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)者而言，通常情況下，還是主要是基于結(jié)構(gòu)的線彈性結(jié)果而設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的構(gòu)件。因此，對于便攜式結(jié)構(gòu)的彈性力學(xué)分析仍具有一定的實(shí)用價(jià)值[4]。對剪刀型結(jié)構(gòu)的進(jìn)一步考察可知，其中常用的是剪刀型單元的平面組合形式，并且這種單元的典型特征是其面外剛度遠(yuǎn)小于其面內(nèi)剛度[5]，因此此本文提出對剪刀型便攜式結(jié)構(gòu)的平面形式進(jìn)行分析。還應(yīng)說明的是，在剪刀型單元中含有獨(dú)特的一種桿件連接方式—銷釘。在現(xiàn)有的一些國內(nèi)外大型程序軟件中并未包含此連接方式，因此，對于便攜式結(jié)構(gòu)的力學(xué)分析很難用他們進(jìn)行分析，這是本文研究工作的另一重要原因。在本文中，基于剪刀型單元的桿-梁特征以及銷釘連接特征，構(gòu)造了這種單元的剛度矩陣。并應(yīng)用有限元法對一些典型的剪刀型結(jié)構(gòu)進(jìn)行了力學(xué)分析。二、平面剪刀型單元的剛度矩陣平面剪刀型單元由兩個(gè)直桿單元（①和②）構(gòu)成（圖1），在它們中間（A）用一銷釘將它們連接起來。單元與單元之間通過節(jié)點(diǎn)（1，2，3，4）鉸接在一起。1②A①324街例搖醉步蒜體圖衣1雀剪刀型單元斃由剪刀型單元受的結(jié)構(gòu)（顛圖戰(zhàn)1喊）可知，它的儲剛度矩陣可由挪①逝桿逼和俗②井桿的剛度矩陣蛙通過考慮節(jié)點(diǎn)節(jié)A抗處的變形協(xié)調(diào)頓條件得到。為屋此，我們首先梯討論可桿詳①拿和憤②澤的剛度矩陣。讓因?yàn)榧舻缎徒Y(jié)束構(gòu)的外載荷通荷常僅作用在節(jié)貫點(diǎn)上。因此，臂對于其中的每久一個(gè)桿單元（鼠以鵝①屯為例），其一聯(lián)般受力情況如磁圖酬2巧所示。博較Y幅Y霉1毀蒸釣步Y(jié)A慨港餅裁離Y3統(tǒng)X紋無X1濁謊扛最疏塊XA脾伐鑼循桿居X3鵲2步障搬陣堡A悉皂遼疼雜3榜籍折網(wǎng)女殿投隔圖燈2詠蘆桿單元的受力納圖氧由罰圖瓣2餃所示單元的受張力特征可知，資為了構(gòu)造其剛暮度矩陣，可以的將其分為兩部卻分醉：鑒2-恒A窗段郵、著A-賠3膊段。其中每一傅段可以采用梁層的單元?jiǎng)偠染乩m(xù)陣形式消[6]疏。惕2-優(yōu)A吸段的剛度矩陣納是：賠盤各歐伐萬愛（派1卵）掉其中，與分別為桿的彈滴性模量、橫截陵面積、慣性矩降和舍桿仇2-蜜A嚇段的長度觀。些A-正3素段的剛度矩陣對是：偽衰巾飲史窗鼻（打2中）暗其中，毀為附A-隸3手段的長度。由叛式餅（柏1喜）和稍（陶2花）可得桿征①麗的剛度矩陣的近一般形式為：作2-雪A揭段的剛度矩陣各是：逐摸含屑策（振3百）猛由伯圖潛1性和休圖額2秤可知，節(jié)點(diǎn)處材（妥2磁、猴A孕、幅3卷）不承受任何嘩彎矩的作用。遇根據(jù)該條件，挖矩陣們（須3村）可縮并為如賽下形式：鬼梁挽武課（文4衣）蜜式呈（帥4弦）是霉圖津2齡所示局部坐標(biāo)葉系的結(jié)果。為僑了得到總體坐記標(biāo)系下的剛度班矩陣，需要旋荒轉(zhuǎn)矩陣斃，其形式為：體浪晃施區(qū)織瑞到頸（只5塞）笛其中，費(fèi)，非為桿與銹坐標(biāo)軸正向的糕夾角。由式氏（睡4惹）和愉（次5緒）可得桿在總槐體坐標(biāo)系下的原單元?jiǎng)偠染仃嚫臑椋簶吠闯轭I(lǐng)枝康已平巖（忙6語）挽由鍬圖嗽1桃所示，剪刀型揮單元含有兩個(gè)被直桿，每一個(gè)呆單元的剛度矩努陣可應(yīng)用式漿（違6庸）得到。根據(jù)句兩個(gè)桿在銷箱釘設(shè)A麥處相連，從而烘由它們合并得發(fā)到剪刀型單元易的單元?jiǎng)偠染厮娟?。進(jìn)一步根搶據(jù)銷棵釘智A忍處不受外力作景用的特點(diǎn)，可瓣將剪刀型單元糖的單元?jiǎng)偠染赝店嚳s并得到它當(dāng)?shù)暮啙嵭问?。面上述步驟通過拔程序自動實(shí)現(xiàn)證。岡三、平面便攜狂式結(jié)構(gòu)的分析叨根據(jù)上節(jié)所得濱剪刀型單元的做剛度矩陣，編吼寫了相應(yīng)的有劈限元程序。在騎該程序中，所疊有銷釘所在位縣置根據(jù)其相連院的筐4于個(gè)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)自若動生成，減小象了輸入數(shù)據(jù)的紡工作量。應(yīng)用姿該程序計(jì)算了鼠如下一些例題諸。掀例餡1學(xué)、迎圖祖3脫所示含毅有閉4燦個(gè)剪刀型單元稿的結(jié)構(gòu)。假設(shè)榆節(jié)品點(diǎn)析1頓、嘗2挖處為固定鉸接羊點(diǎn)，在節(jié)獄點(diǎn)村3乳、跪5沸、濁7文、滔9伍處作用有向下授的載央荷岸P=702館N忠。桿件的材料測參數(shù)取如下數(shù)芝值：喇各個(gè)節(jié)點(diǎn)的坐游標(biāo)分別為：酒1骨（刪0座，陪1課）離、歡2宮（鑼0掀，執(zhí)0幕）餃、偵3因（兄1迫，峽1犧）卸、識4勾（它1敘，愁0適）核、消5閉（隱2誼，早1置）曬、守6速（片2象，喉0疼）般、秧7蹤（絲3次，擠1放）剝、煩8慘（忍3呀，銷0廚）聽、通9蒸（絹4券，點(diǎn)1畝）闊、丟1慌0幅（忌4附，聚0僅）齒1攏區(qū)達(dá)抹福廣3通絕縫5兄壤振7退恐宴纏9撫猴播薦A涼蜂蹈B開鄉(xiāng)央C傅垮蹤D善靜蔬惡瓶頑溫雹擁2叔敵正4把衡展6挪診鉆8沉網(wǎng)獎(jiǎng)10效圖躲3盞懇平面便攜式結(jié)渴構(gòu)描1虎其中單位為由。應(yīng)用所編程軌序計(jì)算各節(jié)點(diǎn)誤的位移如下膜表劇1礎(chǔ)：表1斜節(jié)點(diǎn)位移虹前3泛4撓閣5瀉6旦架7弱8構(gòu)次9鍋10效(選m)競0.趣0209美回-0賄.逗0125乓0.攏0418縱營舊-塑0.0露104宇躲0映.杯0626受0.宜0021濱0.083責(zé)50.哲0209榆(較m)赴衣-傾0.面0218缺-0.黑013伙5貿(mào)插-0.飲0685擊血仗-0.當(dāng)0539祝-0.連1274蜓-0.譜1086澆-0.190狡3-0.院1694敬表題1依中縱向位移（捷）的負(fù)號表示塌節(jié)點(diǎn)沿縱向向圖下移動，即與仔載荷的方向一喜致。煩例胞2茶、為有一脹1/灰4提圓型結(jié)構(gòu)，見礙圖朋4經(jīng)。內(nèi)圓半徑騙為綢5燒m墨，外圓半徑收為紙6扎m嘩。接地節(jié)點(diǎn)鉸榴接于地面。在頃外層節(jié)點(diǎn)處作挺用向下的載東荷股702化N圍。結(jié)構(gòu)的材料炸參數(shù)與糟例宿1故相同。求得發(fā)蔬生最大位移的失節(jié)點(diǎn)位于外層活最高處，水平鑄和垂直方向的鄙位移均賴為你1.56猾m遮。臉圖冤4依軋平面便攜式結(jié)露構(gòu)牢2未急纏上面的算例表詞明，所編有限手元程序在計(jì)算尤剪刀型結(jié)構(gòu)的殲受力問題時(shí)是葛可行的。且自凝動執(zhí)行能力較風(fēng)強(qiáng)，輸入數(shù)據(jù)養(yǎng)比較簡單，僅茅需輸入節(jié)點(diǎn)坐賄標(biāo)和材料參數(shù)勒即可運(yùn)行。四、結(jié)論窩本文構(gòu)造的平轉(zhuǎn)面剪刀型單元?jiǎng)偟膭偠染仃囀切辗治鲇善浣M成錯(cuò)的便攜式結(jié)構(gòu)唇的基礎(chǔ)。并應(yīng)奶用它編寫了相塵應(yīng)的有限元程填序。經(jīng)過算例霜的實(shí)踐表明所栗編程序可以用絞于對于分析剪浴刀型結(jié)構(gòu)在外掏載作用下的力仆學(xué)分析，驗(yàn)證扭了程序的實(shí)用障價(jià)值。參考文獻(xiàn)：鎮(zhèn)[1]扔Liapi淋K,Tra拴nsform慢ables卻tructu仗res:d處esign蓋featur爹esand造preli柄minary蛙inves還tigati青on.J腎ArchE胖ngng.2格001,7(暢1):13-寧17.僵[2]Gan震tsCJ,階Conno毀rJJ,賭Logche璃rRD姥a(bǔ)ndR盈osenfe膜ldY,孩Struct農(nóng)urala階nalysi捷sand失design軟ofde冬ployab要lestr澤ucture論s.Com謊p&St眼ruct.夾1989,3它2(3/4)船:661-6忽69.痛[3]Sch執(zhí)midtL曬C,Li鋪H,Geo挖metric嗚model采sofd薦eploya周bleme史taldo培mes.J珍Arch酒Engng.傻1995,文1(3):1謊15-120呀.邪[4三]柱錢志偉，