數(shù)學(xué)試驗作業(yè)匯總

本文格式為Word版，下載可任意編輯——數(shù)學(xué)試驗作業(yè)匯總>y1=sin(t);>>y2=sin(2*t);>>y3=sin(3*t);

>>plot(t,y1,’*k:’,t,y2,’sr-’,t,y3,’ob-.’)>>t=linspace(0,2*pi,100);>>y1=sin(t);>>plot(t,y1,’*k:’)>>holdon>>y2=sin(2*t);>>plot(t,y2,’sr-’)>>holdon>>y3=sin(3*t);>>plot(t,y3,’ob-.’)>>holdoff

2.分別用plot和fplot函數(shù)繪制y=sin（1/x）的曲線，分析兩曲線的區(qū)別>>x=linspace(0,1/(2*pi),100);>>y=sin(x.^-1);>>plot(x,y,’*-’)

>>fplot(’sin(x.^-1)’,[0,1/(2*pi)],’o-’)

兩曲線的區(qū)別:plot曲線在確定自變量x的取值間隔時采用平均間隔，圖像不是十分確鑿；fplot曲線自動取值，在函數(shù)值變化平穩(wěn)時，它的數(shù)值點會自動相對稀疏一點，在函數(shù)值變化猛烈處，所取點會自動密集一點，所以曲線更加光滑確鑿。6.

已知曲面方程f（x,y）=

sin(x2?y2)1?x?y22,x?[-1.5?，1.5?]，y?[-2.5?，2.5?]，用建立子窗

口的方法在同一圖形窗口繪制出三維線圖，網(wǎng)線圖，曲面圖。>>x=-1.5*pi:pi/50:1.5*pi;>>y=-2.5*pi:pi/50:2.5*pi;>>[X,Y]=meshgrid(x,y);

>>Z=sin(sqrt(X.^2+Y.^2))./sqrt(1+X.^2+Y.^2);>>subplot(1,3,1);plot3(X,Y,Z);>>subplot(1,3,2);mesh(X,Y,Z);>>subplot(1,3,3);surf(X,Y,Z);

8.將peaks函數(shù)生成的最高峰削去，并用色圖矩陣“cool〞修飾。>>[x,y,z]=peaks(30);>>x1=x(1,:);y1=y(:,1);>>i=find(y1>1>>j=find(x1>-1>>z(i,j)=NaN*z(i,j);>>surf(x,y,z)>>colormap(cool)

3.定義一個函數(shù)，函數(shù)的自變量為整數(shù)n，函數(shù)的功能是：隨機(jī)產(chǎn)生n個三位整數(shù)，將其中小于平均值

的數(shù)用0代替。function[mean,x]=ff(n)x=floor(100+899*rand(1,n));m=length(x);mean=sum(x)/m;x(x>t=rand(1,20);

>>disp('max=');disp(max(t))max=0.7942

>>disp('min=');disp(min(t))min=

0.0503函數(shù)文件functionf3(n)t=rand(1,n);

disp('max=');disp(max(t));disp('min=');disp(min(t));end

3.求以下函數(shù)的一階和二階導(dǎo)數(shù)

y=cos?x?2?tan?x?3>>symsx>>diff(2/tan(x)+cos(x)/3,’x’,1)ans=

-sin(x)/3-(2*(tan(x)^2+1))/tan(x)^2>>symsxdiff(2/tan(x)+cos(x)/3,’x’,2)4.求積分

?ex+1dx

>>symsx

int(sqrt(exp(x)+1),x)ans=

2*(exp(x)+1)^(1/2)+2*atan((exp(x)+1)^(1/2)*i)*i5.求以下級數(shù)的和>>symsn

>>s=symsum((-1)^(n+1)*1/n,1,inf)s=log(2)

6.求函數(shù)在x=0處的泰勒展開式>>symsx

>>taylor((exp(x)+exp(-x))/2,x,5,0)ans=

x^4/24+x^2/2+1

1.利用randn函數(shù)聲稱符合正態(tài)分布的10*5隨機(jī)矩陣A，進(jìn)行以下操作：

(1).A的各列元素的均值和標(biāo)準(zhǔn)方差(2).A的最大元素及其所在位置(3).A的每行元素的和以及全部元素之和(4).分別對A的每行元素按升序排序

(5).將A中的每行元素的總和按從大到小的順序存入line_sum中，相應(yīng)的行號存入line_num中>>A=randn(10,5);>>a1=mean(A)>>a2=std(A)>>AA=max(max(A))>>[ij]=find(A==AA)>>a3=sum(A,2)>>a4=sum(sum(A))>>a5=sort(A,2)

>>[line_sum,line_num]=sort(sum(A,2),'descend')2、補(bǔ)充題：

利用導(dǎo)入向?qū)Вɑ蚪柚瘮?shù)imread）導(dǎo)入一幅單色圖片存入變量ima_data中，然后依次完成以下操作：（1）用imshow函數(shù)顯示圖片；（2）刪除圖片前若干行（例如前100行）再次顯示該圖片。（3）將圖片上、下翻轉(zhuǎn)再次顯示圖片。

先找到一個.bmp的文件，把它放入工作目錄下，并修改名稱為‘1.bmp’,執(zhí)行以下操作。ima_data=imread(’1.bmp’);(1)imshow(ima_data);

(2)a=ima_data(101:end,:);imshow(a);(3)imshow(flipud(ima_data));

3.下表所示是0~90度內(nèi)某些數(shù)的正弦近似值x度Sinx00150.2588300.5450.7071600.866750.9659901利用線性、樣條差值求x=20、40、80度時正弦值，這兩種方法哪個好？為什么

試驗步驟：利用inerp1函數(shù)先分別求出線性插值和三次樣條插值所得到的y11和y12，再利用sin（x）函數(shù)得到確鑿的y1，比較y11和y1，y12和y12，不難得出結(jié)論。所用語句clear;clc;

x=[0153045607590]./180.*pi;y=sin(x);

x1=[204080]./180.*pi;y11=interp1(x,y,x1,’linear’);y12=interp1(x,y,x1,’spline’);y1=sin(x1);

主要結(jié)果y11=0.33920.63810.9773;y12=0.34200.64280.9849;y1=0.34200.64280.9848;

4.已知某次試驗測得數(shù)據(jù)如下：

xyxy10.875.41.40.525.81.85.216.22.23.516.62.614.297319.437.43.414.137.83.841.538.24.213.918.64.65