初中數(shù)學 導學案2：用銳角三角函數(shù)解決問題 省賽一等獎

§用銳角三角函數(shù)解決問題（2）【知識要點】1．能把實際問題抽象為幾何問題，借助直角三角形、銳角三角函數(shù)把已知量與未知量聯(lián)系在一起解決實際問題。2．構(gòu)造直角三角形是解決這類問題重要輔助線?！镜湫屠}】1.游樂場的大型摩天輪的半徑為20m,旋轉(zhuǎn)1周需要12min.小明乘坐最底部的車廂(離地面約出發(fā)開始觀光,經(jīng)過2min后,小明離地面的高度是多少?延伸：1、摩天輪啟動多長時間后，小明離地面的高度將首次到達？2、摩天輪轉(zhuǎn)動一周，小明在離地面以上的空中有多長時間？練習1.單擺的擺長AB為90cm,當它擺動到AB’的位置時,∠BAB’=11°,問這時擺球B’較最低點B升高了多少(精確到1cm)?2．已知蹺蹺板長4m,當蹺蹺板的一端碰到地面時,另一端離地面.求此時蹺蹺板與地面的夾角(精確到°).3．如圖所示，電工李師傅借助梯子安裝天花板上距地面2.90m的頂燈.已知梯子由兩個相同的矩形面組成，每個矩形面的長都被六條踏板七等分，使用時梯腳的固定跨度為1m．矩形面與地面所成的角α為78°.李師傅的身高為，當他攀升到頭頂距天花板～時，安裝起來比較方便.他現(xiàn)在豎直站立在梯子的第三級踏板上，請你通過計算判斷他安裝是否比較方便?課后練習:【基礎(chǔ)演練】如圖，秋千鏈子的長度為3m，當秋千向兩邊擺動時，兩邊的擺動角度均為30o。求它擺動至最高位置與最低位置的高度之差（結(jié)果保留根號）．6060oOABABCDE2．某商場門前的臺階截面如圖所示．已知每級臺階的寬度(如CD)均為30cm，高度(如BE)均為20cm．為了方便殘疾人行走，商場決定將其中一個門的門前臺階改造成供輪椅行走的斜坡，并且設(shè)計斜坡的傾斜角為9°．請計算從斜坡起點A到臺階前的點B的水平距離．(參考數(shù)據(jù)：sin9°≈ABCDE3．某大型超市為方便顧客購物，準備在一至二樓之間安裝電梯，如圖所示，樓頂與地面平行。要使身高2米以下的人在筆直站立的情況下搭乘電梯時，在B處不碰到頭部。請你幫該超市設(shè)計，電梯與一樓地面的夾角α4.小敏家準備建造長為28米的蔬菜大棚，示意圖如圖（1）。它的橫截面為如圖（2）所示的四邊形，已知米，米，，，到的距離為1米。矩形棚頂及矩形由鋼架及塑料薄膜制作，造價為每平方米120元，其它部分（保溫墻體等）造價共9250元，則這個大棚的總造價為多少元？（精確到1元）（參考數(shù)據(jù)）AABCDE圖1AABCDE圖2【能力升級】5.某學校體育場看臺的側(cè)面如圖陰影部分所示，看臺有四級高度相等的小臺階．已知看臺高為l.6米，現(xiàn)要做一個不銹鋼的扶手AB及兩根與FG垂直且長為l米的不銹鋼架桿AD和BC(桿子的底端分別為D，C)，且∠DAB=66.5°．(1)求點D與點