河南省登封市大金店鎮(zhèn)第二初級中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中預(yù)測試題含解析

河南省登封市大金店鎮(zhèn)第二初級中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中預(yù)測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若則的值是（）A．50 B．15 C．5 D．22．下列圖形中，已知，則可以得到的是（）A． B．C． D．3．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是(

)A．

B． C． D．4．若(a2mbn)2A．-4 B．-2 C．2 D．45．下列多項式的乘法中，不能用平方差公式計算的是()A． B．C． D．6．在下列方程的變形中，正確的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得7．下列方程組中，是三元一次方程組的是（）A． B． C． D．8．已知x+y＝2，xy=-1,則(1-x)(1-y)的值為（）A．-2 B．-1 C．1 D．29．下列四個選項中，與是對頂角的是（

）A． B． C． D．10．我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何．”設(shè)雞x只，兔y只，可列方程組為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．1-的相反數(shù)是________.12．垂直于y軸的直線上有A和B兩點，若A（2，22），AB的長為2，則點B的坐標為________．13．a(chǎn)m＝2，an＝3，則a2m﹣n＝_____．14．若(a－2)x|a|-1＋3y＝1是二元一次方程，則a＝________．15．已知，則代數(shù)式的值為▲．16．計算：若(2x﹣y+7)2+|x+y﹣1|＝0，則yx＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）一個不透明的袋中裝有20個只有顏色不同的球，其中5個黃球，8個黑球，7個紅球.（1）求從袋中摸出一個球是黃球的概率；（2）現(xiàn)從袋中取出若干個黑球，攪勻后，使從袋中摸出一個黑球的概率是，求從袋中取出黑球的個數(shù)．18．（8分）如圖，AD平分∠BAC交BC于點D，點F在BA的延長線上，點E在線段CD上，EF

與AC相交于點G，∠BDA+∠CEG=180°．（1）AD與EF平行嗎？請說明理由；（2）若點H在FE的延長線上，且∠EDH=∠C，則∠F與∠H相等嗎，請說明理由．19．（8分）如圖，AB∥CD，∠1＝∠2，∠BEF與∠EFC相等嗎？為什么？20．（8分）計算（1）計算：（2）計算:（3）計算：（4）化簡并求值，其中21．（8分）如圖，已知直線BC、DE交于O點，OA、OF為射線，OA⊥BC，OF平分∠COE，∠COF=17°．求∠AOD的度數(shù)．22．（10分）如圖，點D，E分別在AB，BC上，AF∥BC，∠1=∠2.求證：DE∥AC．請你將證明過程補充完整：證明：∵AF∥BC∴∠2=____________（____________________________________）.∵∠1=∠2∴∠1=____________（____________________________________）.∴DE∥AC（____________________________________）.∵∴∵∴23．（10分）黃老師在黑板上布置了一道題，小亮和小新展開了下面的討論：根據(jù)上述情景，你認為誰說得對？為什么？24．（12分）如圖,已知AB∥CD,∠A=∠C．求證:AD∥BC

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪乘法的逆用進行計算即可.【詳解】解：，故選A.【點睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法的逆運算，熟練掌握法則是解答本題的關(guān)鍵，特別注意運算過程中指數(shù)的變化規(guī)律，靈活運用法則的逆運算進行計算，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維意識.2、B【解析】

根據(jù)平行線的判定方法逐一進行判斷即可.【詳解】A、∠1和∠2互為同旁內(nèi)角，同旁內(nèi)角相等兩直線不平行，故選項A錯誤；B、∠1和∠2的對頂角是同位角，又相等，所以AB∥CD，故選項B正確；C、∠1和∠2是內(nèi)錯角，又相等，所以AC∥BD，不符合題意，故選項C錯誤；D、∠1和∠2互為同旁內(nèi)角，同旁內(nèi)角相等兩直線不平行，故選項D錯誤，故選B．【點睛】本題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】解不等式組得：，故選B.4、B【解析】

利用積的乘方法則與冪的乘方法則計算即可.【詳解】根據(jù)題已知條件可知，a2ma4m所以4m=8，m=2；2n=6，n=3，故m2故選B.【點睛】本題主要考查代數(shù)式的值、冪的乘方以及積的乘方.5、D【解析】A.原式=(?3y+4x)(?3y?4x)，可以運用平方差公式，故本選項錯誤；B.符合兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)差的積的形式，可以運用平方差公式，故本選項錯誤；C.可以把?c+a看做一個整體，故原式=(?c+a+b)(?c+a?b)，可以運用平方差公式，故本選項錯誤；D.不能整理為兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)差的積的形式，所以不可以運用平方差公式，故本選項正確．故選D.6、B【解析】【分析】根據(jù)等式基本性質(zhì)進行分析即可.【詳解】A.由，得,移項要變號，本選項錯誤；B.由，得，本選項正確；C.由，得，本選項錯誤；D.由，得,本選項錯誤.故選B【點睛】本題考核知識點：方程的變形.解題關(guān)鍵點：熟記等式基本性質(zhì).7、C【解析】

利用三元一次方程組的定義判斷即可．【詳解】解：A選項：4個未知數(shù)，錯誤；B選項：2個未知數(shù)，錯誤；C選項，有三個未知數(shù)，每個方程的次數(shù)是1，是三元一次方程組，正確；D選項，方程的次數(shù)為2，錯誤；故選：C．【點睛】本題考查三元一次方程組的定義，是基礎(chǔ)題．清楚三元一次方程組必須滿足“三元”和“一次”兩個要素是關(guān)鍵．8、A【解析】

利用多項式乘以多項式把(1-x)(1-y)化簡，再整體代入即可．【詳解】故選A【點睛】本題考查多項式乘以多項式，先運算化簡以后再整體代入求值是解題關(guān)鍵．9、C【解析】

對頂角：有相同的端點，角的兩邊互為反向延長線，根據(jù)對頂角的定義判斷．【詳解】對頂角：有相同的端點，角的兩邊互為反向延長線．Ａ：有相同的端點，不滿足兩邊互為反向延長線，錯誤；B：沒有共同端點，有一邊不滿足互為反向延長線，錯誤；C：有相同的端點，角的兩邊互為反向延長線，正確；D：有相同的端點，有一邊不滿足互為反向延長線，錯誤．故答案選：C．【點睛】本題考查對頂角的定義，理解對頂角的定義是解題關(guān)鍵．10、D【解析】

等量關(guān)系為：雞的只數(shù)+兔的只數(shù)=35，2×雞的只數(shù)+4×兔的只數(shù)=94，把相關(guān)數(shù)值代入即可得到所求的方程組．【詳解】解：∵雞有2只腳，兔有4只腳，∴可列方程組為：，故選D.【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組.如何列出二元一次方程組的關(guān)鍵點在于從題干中找出等量關(guān)系.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【解析】的相反數(shù)是：故答案為.12、(2-2,22【解析】

分點B在點A的左邊與右邊兩種情況討論求解.【詳解】①點B在點A的左邊時，∵A2,2，AB的長為2∴點B的橫坐標是2-2點B的坐標為2-2②點B在點A的右邊時，∵A2,2，AB的長為2∴點B的橫坐標是2+2點B的坐標為2+2綜上所述，點B的坐標是2-2,22故答案為：2-2,22【點睛】本題考查了坐標與圖形的性質(zhì)，難點在于要分情況討論.13、．【解析】

先利用同底數(shù)冪的除法法則逆運算變形后，再利用冪的乘方的逆運算變形，將所求式變形為，再把已知的等式代入即可求出值．【詳解】解：，，．故答案為：．【點睛】此題考查了同底數(shù)冪的除法法則以及冪的乘方法則的逆運算．要求學(xué)生熟練掌握法則，注意指數(shù)的變化形式，選擇合適準確的運算法則來計算．14、-1【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義即可解答．【詳解】解：由題意可得：，∴a=-1，故答案為：-1．【點睛】本題考查了二元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是掌握二元一次方程的定義．15、－9【解析】由得，∴16、【解析】

先根據(jù)絕對值與平方的非負性，求出x與y的值，然后代入求值即可．【詳解】解：∵（2x﹣y+7）2+|x+y﹣1|＝1，∴，解得，∴yx＝3﹣2＝．故答案為．【點睛】此題主要考查了非負數(shù)的性質(zhì)，初中階段有三種類型的非負數(shù)：絕對值、偶次方、二次根式（算術(shù)平方根）．當(dāng)它們相加和為1時，必須滿足其中的每一項都等于1．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）從袋中摸出一個球是黃球的概率為；（2）從袋中取出黑球的個數(shù)為2個.【解析】

（1）由一個不透明的袋中裝有20個只有顏色不同的球，其中5個黃球，8個黑球，7個紅球，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先設(shè)從袋中取出x個黑球，根據(jù)題意得：，繼而求得答案．【詳解】解：（1）∵一個不透明的袋中裝有20個只有顏色不同的球，其中5個黃球，8個黑球，7個紅球，∴從袋中摸出一個球是黃球的概率為：.（2）設(shè)從袋中取出x個黑球，根據(jù)題意得：，解得：x=2，經(jīng)檢驗，x=2是原分式方程的解，∴從袋中取出黑球的個數(shù)為2個．考點：1.概率公式；2.分式方程的應(yīng)用．18、見解析【解析】分析：（1）求出∠ADE+∠FEB=180°，根據(jù)平行線的判定推出即可；（2）根據(jù)角平分線定義得出∠BAD=∠CAD，推出HD∥AC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠H=∠CGH，∠CAD=∠CGH，推出∠BAD=∠F即可．詳解：（1）AD∥EF．理由如下：∵∠BDA+∠CEG=180°，∠ADB+∠ADE=180°，∠FEB+∠CEF=180°∴∠ADE+∠FEB=180°，∴AD∥EF；（2）∠F=∠H，理由是：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD．∵∠EDH=∠C，∴HD∥AC，∴∠H=∠CGH．∵AD∥EF，∴∠CAD=∠CGH，∴∠BAD=∠F，∴∠H=∠F．點睛：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力，題目是一道比較好的題目，難度適中．19、∠BEF=∠EFC，理由詳見解析.【解析】試題解析：延長BE交直線CD于G，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠1=∠3，從而得到∠2=∠3，再根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得BG∥CF，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠BEF=∠EFC．試題解析：∠BEF=∠EFC．理由如下：如圖，延長BE交直線CD于G，∵AB∥CD，∴∠1=∠3，∵∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴BG∥CF，∴∠BEF=∠EFC．20、（1）；（2）；（3）；（4），【解析】

（1）先算冪的乘方再算除法，最后算加減；（2）利用平方差公式和多項式乘多項式的法則計算，再算加減法；（3）利用平方差公式和完全平方計算，再算加減法；（4）先算括號內(nèi)的，再算除法，最后將x和y值代入即可.【詳解】解：原式；原式；原式；原式將代入上式，原式.【點睛】本題考查了整式的混合運算以及化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則.21、124°【解析】試題分析：根據(jù)∠COF=17°，OF平分∠COE及∠COE是∠BOD的對頂角可得出∠BOD的度數(shù)，又根據(jù)OA⊥BC得出∠AOB=90°，最后結(jié)合圖形算出∠AOD為124°．試題解析：∵OF平分∠COE，∴∠EOF=∠FOC=17°，∴∠EOC=34°，∴∠BOD=34°，∵OA⊥BC，∴∠AOB=90°，∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=90°+34°=124°．點睛：本題考查了垂線，角平分線的定義和對頂角，熟練掌握垂線，角平分線和對頂角的定義及角的計算方法是解題的關(guān)鍵．22、∠C；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠C；等量代換，同位角相等，兩直線平行；【解析】

由平行線的性質(zhì)得到∠2=∠C，等量代換可得∠1=∠C，根據(jù)平行線的判定問題得證.【詳解】解：∵AF∥BC∴∠2=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∵∠1=∠2，∴∠1=∠C（等量代換），∴DE∥AC（同位角相等，兩直線平行）.【點睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內(nèi)錯角相等，③兩直線平行同旁內(nèi)角互補.在運用平行線的性質(zhì)定理時，一定要找準同位角，內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.23、小新說得對，理由見解析.【解析】

首先對多項式進行化簡，利用多項式的乘法法則計算，然后合并同類項，確定結(jié)果中是否含有y的項，即可作出判斷．【詳解】原式＝4x2－y2＋2xy－8x2－y2＋4xy