小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀

小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀

小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀

義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的研制與修訂，對(duì)我國數(shù)學(xué)課程改革的深入發(fā)展具有重要意

義。為了體現(xiàn)義務(wù)教育的普及性、基礎(chǔ)性和發(fā)展性，新的數(shù)學(xué)課程首先關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的

情感、態(tài)度、價(jià)值觀和一般能力的發(fā)展，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)系，

了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心。本次講座即帶領(lǐng)大家共同解讀小

學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)，關(guān)注《標(biāo)準(zhǔn)》的特點(diǎn)和主要內(nèi)容變化，以期達(dá)到更好地從事小學(xué)數(shù)

學(xué)課堂教學(xué)的目的。

全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)可分為四大部分：第一部分：前言，第二部分：課程目

標(biāo)，第三部分：內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)，第四部分：課程實(shí)施建議。

前言中的理念和設(shè)計(jì)思路是靈魂，統(tǒng)帥著全局，課程目標(biāo)是理念和設(shè)計(jì)的具體體現(xiàn)，內(nèi)

容標(biāo)準(zhǔn)是前兩個(gè)部分的載體.主要從以下四個(gè)方面講：

一、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的特點(diǎn)

二、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》課程內(nèi)容的變化及內(nèi)容調(diào)整的總體特點(diǎn)

三、對(duì)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)的認(rèn)識(shí)

四、對(duì)內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)的分析

一、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的特點(diǎn)

1、促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展

《標(biāo)準(zhǔn)》在使學(xué)生獲得適應(yīng)未來社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與技能的

同時(shí)，更為關(guān)注他們?cè)谇楦?、態(tài)度、價(jià)值觀和一般能力等方面的全面發(fā)展。

2、提供有價(jià)值的數(shù)學(xué)

《標(biāo)準(zhǔn)》向?qū)W生提供了現(xiàn)實(shí)的、有趣的、富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，這些內(nèi)容成為學(xué)

生主動(dòng)地從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)的主要素材，內(nèi)容的呈現(xiàn)

以“問題情境一建立模型一解釋、應(yīng)用與拓展”的基本模式展開。

3、倡導(dǎo)有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式

《標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)自主探索、合作交流與實(shí)踐創(chuàng)新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已

有的知識(shí)背景出發(fā)，向他們提供了充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，促使他們?cè)谧灾魈剿?/p>

的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思想和方法，同時(shí)獲得廣泛的數(shù)學(xué)活

動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生交往、互動(dòng)與共同發(fā)展的過程，學(xué)生是數(shù)學(xué)

學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。

4、強(qiáng)調(diào)全面評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況

對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)，《標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)應(yīng)關(guān)注他們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中的變化與發(fā)展，全面了

解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況，以促進(jìn)他們更好地發(fā)展；強(qiáng)調(diào)既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更

要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感態(tài)度、個(gè)性傾向；強(qiáng)調(diào)評(píng)價(jià)的內(nèi)容要更多

地指向有價(jià)值的數(shù)學(xué)任務(wù)和數(shù)學(xué)活動(dòng)，注重考查學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力、創(chuàng)新意識(shí)

和實(shí)踐能力。

5、重視新技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)課程的影響

《標(biāo)準(zhǔn)》要求學(xué)生從第二學(xué)段起使用計(jì)算器，以處理繁雜的運(yùn)算，把更多的精力投入到

探索性、創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中；鼓勵(lì)把計(jì)算器和計(jì)算機(jī)作為學(xué)習(xí)新知識(shí)與解決更為廣泛的

實(shí)際問題的重要工具；鼓勵(lì)利用現(xiàn)代教育技術(shù)在增加師生互動(dòng)、形象化表示數(shù)學(xué)內(nèi)容等方

面的優(yōu)勢(shì)，以改進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，增進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解，最終提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)

量。

二、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》課程內(nèi)容的變化及內(nèi)容調(diào)整的總體特點(diǎn)與大綱所規(guī)定的內(nèi)容相

比，課程標(biāo)準(zhǔn)在內(nèi)容的知識(shí)體系方面有增有刪，在內(nèi)容的學(xué)習(xí)要求方面有升有降，在內(nèi)容

的結(jié)構(gòu)組合方面有分有合，在內(nèi)容的表現(xiàn)形式方面有隱有顯。

①增與刪。隨著時(shí)代的發(fā)展，科技的進(jìn)步，一些知識(shí)比原來顯得更加重要了。如收集、

整理和分析數(shù)據(jù)，進(jìn)行交流，作出決策，初步具有隨機(jī)的觀念和概率的思想等，已成為人

人必須具備的基本素養(yǎng)，是學(xué)生適應(yīng)未來生活和進(jìn)一步學(xué)習(xí)不可缺少的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技

能。又如，引入計(jì)算器用來處理復(fù)雜的計(jì)算，解決一些有現(xiàn)實(shí)意義的問題，探索有關(guān)的數(shù)

學(xué)規(guī)律，可以免除學(xué)生做大量重復(fù)的運(yùn)算，更好地發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。及時(shí)

增添上述內(nèi)容是非常必要的。

課程標(biāo)準(zhǔn)中增加的內(nèi)容主要包括：統(tǒng)計(jì)與概率的有關(guān)知識(shí)，空間與圖形的有關(guān)內(nèi)容（如

位谿與變換），負(fù)數(shù)，計(jì)算器的初步應(yīng)用等。

同時(shí)，也有一些內(nèi)容已經(jīng)過時(shí)，或者失去了學(xué)習(xí)的價(jià)值。如帶分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算，這樣的

內(nèi)容在實(shí)際生活中運(yùn)用得并不多，沒有必要用很多的時(shí)間訓(xùn)練這種并不常見的計(jì)算，即使

偶爾遇到了帶分?jǐn)?shù)的計(jì)算，也完全可以將其化成小數(shù)后再計(jì)算，而且?guī)Х謹(jǐn)?shù)的計(jì)算比較繁

瑣，容易使學(xué)生產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的畏懼感，打擊他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，所以《課標(biāo)》將這部分

內(nèi)容及時(shí)刪去。

課程標(biāo)準(zhǔn)刪減的主要內(nèi)容，還包括另外一些繁雜的大數(shù)目計(jì)算，以及類型化的應(yīng)用題解

答知識(shí)等。

②升與降。在內(nèi)容的教學(xué)要求匕課程標(biāo)準(zhǔn)同樣作出了及時(shí)和必要的調(diào)整。

其中教學(xué)要求有所提升的內(nèi)容有：估算、算法多樣化、各類知識(shí)的應(yīng)用等。

估算是一種常用的方法，在一些具有大數(shù)目的情境中，估算甚至比精確計(jì)算更有用。靈

活選擇解決問題的方法，合理應(yīng)用數(shù)學(xué)的思維方式解決實(shí)際問題等，也是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新

精神與實(shí)踐能力的最佳途徑，提升這些內(nèi)容的教學(xué)要求，是社會(huì)發(fā)展的必然。

科技的高速發(fā)展，使得原本由人來完成的繁瑣計(jì)算工作，完全可以由計(jì)算機(jī)替代了，因

此，對(duì)學(xué)生的計(jì)算能力要求也較以前低了許多。對(duì)這些內(nèi)容的要求適時(shí)降低，也是社會(huì)發(fā)

展的必然。

課程標(biāo)準(zhǔn)中教學(xué)要求有所降低的內(nèi)容有：較大數(shù)目的整數(shù)、多位小數(shù)和分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)

算，整除、約數(shù)和倍數(shù)、素?cái)?shù)和合數(shù)等。

③分與合。課程標(biāo)準(zhǔn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)上，將，量與計(jì)量'的內(nèi)容并入，空間與圖形’

或，數(shù)與代數(shù)'等領(lǐng)域，而將,應(yīng)用題'拆分到加、減、乘、除等基本的運(yùn)算中，結(jié)合,數(shù)的運(yùn)

算'抽象和理解數(shù)量關(guān)系。類似這樣的分分合合，擴(kuò)展了具有實(shí)踐特點(diǎn)的相關(guān)概念的內(nèi)

涵，去掉了脫離實(shí)際、機(jī)械模仿的有關(guān)內(nèi)容，突出了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力的教

育觀念。

④隱與顯。經(jīng)驗(yàn)既是知識(shí)構(gòu)建的基礎(chǔ)，又是知識(shí)的重要組成部分。在傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容

中，經(jīng)驗(yàn)是被忽略的、不受重視的。盡管經(jīng)驗(yàn)參與了學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是不容常疑的事實(shí)，

但你甚至不能從相關(guān)的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中找到關(guān)于,經(jīng)驗(yàn)'的只言片語。它總是，隱性’的。

課程標(biāo)準(zhǔn)則不同，它不僅明確承認(rèn)數(shù)學(xué)知識(shí)，包括數(shù)學(xué)事實(shí)和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)'，而且還特

別強(qiáng)調(diào),利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)'，幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中積累經(jīng)驗(yàn)。

課程標(biāo)準(zhǔn)專門設(shè)路了，實(shí)踐與綜合應(yīng)用'學(xué)習(xí)領(lǐng)域，強(qiáng)調(diào)通過,綜合實(shí)踐活動(dòng)’這種新的學(xué)

習(xí)形式，為學(xué)生提供發(fā)展綜合實(shí)踐能力的機(jī)會(huì)，促進(jìn)其經(jīng)驗(yàn)的積累，發(fā)展其創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)

踐能力。

此外，課程標(biāo)準(zhǔn)認(rèn)為，，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)這表明，將經(jīng)驗(yàn)由，隱性'變?yōu)?，顯

性’并不只是,綜合實(shí)踐活動(dòng)’的專利，它應(yīng)該貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的始終。

三、對(duì)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)的認(rèn)識(shí)

內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的進(jìn)一步具體化。

內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)是指關(guān)于內(nèi)容學(xué)習(xí)的指標(biāo)（或稱規(guī)格、要求、目的等）。但，指標(biāo)'并不是內(nèi)容

標(biāo)準(zhǔn)的全部?jī)?nèi)涵。課程標(biāo)準(zhǔn)誕生在全面推進(jìn)素質(zhì)教育的關(guān)鍵時(shí)期，肩負(fù)著轉(zhuǎn)變，應(yīng)試教育’

的根基和建構(gòu)素質(zhì)教育大廈的雙重使命。刪除業(yè)已陳舊的知識(shí)，增加反映時(shí)代的內(nèi)容；降

低封閉式知識(shí)教學(xué)的要求，提高開放式能力培養(yǎng)的標(biāo)準(zhǔn)；強(qiáng)調(diào)主動(dòng)建構(gòu)，反對(duì)機(jī)械重復(fù)；

重過程，輕結(jié)論；重應(yīng)用，輕理論；重探索，輕模仿……課程標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)涵十分豐富。

因此，假如我們按照傳統(tǒng)觀念，僅從指標(biāo)、要求、規(guī)格或目的這樣的，標(biāo)準(zhǔn)'層面，去分

析、去把握《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》的第三部分，內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)'，只把它

當(dāng)作普通的，考試綱要'或者，檢測(cè)指南'，那就大錯(cuò)特錯(cuò)了。我們既要從，標(biāo)準(zhǔn)’的角度，也

要從，內(nèi)容'的角度，去分析、理解和把握，內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)要站在更新教育觀念、全面改進(jìn)教

育教學(xué)工作的高度，學(xué)習(xí)、理解、認(rèn)識(shí)，內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)'，這將使我們獲得創(chuàng)造性地實(shí)施數(shù)學(xué)課

程標(biāo)準(zhǔn)所最需要、也是最有價(jià)值的原則、態(tài)度和方法。

四、對(duì)內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)分析

—內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)第一、二學(xué)段內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)及其特點(diǎn)課程標(biāo)準(zhǔn)認(rèn)為，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是學(xué)

生，適應(yīng)未來社會(huì)生活'和，進(jìn)一步發(fā)展'所,必需的'和，重要的'；應(yīng)當(dāng)是，現(xiàn)實(shí)的、有意義

的、富有挑戰(zhàn)性的'；應(yīng)當(dāng)是，有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、試驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交

流等數(shù)學(xué)活動(dòng)’的。

(一)、內(nèi)容的設(shè)路

課程標(biāo)準(zhǔn)拋棄了將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容分為，數(shù)與計(jì)算、量與計(jì)量、幾何初步知識(shí)、應(yīng)用題、

代數(shù)初步知識(shí)、統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)'六個(gè)方面的傳統(tǒng)做法，將傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容充實(shí)、調(diào)

整、更新、重組以后，構(gòu)建了，數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用'四

個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，并按學(xué)段分別闡述。下面是對(duì)上述四個(gè)方面具體內(nèi)容的簡(jiǎn)要分析。

一、數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域

數(shù)與代數(shù)的內(nèi)容在義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程中占有重要地位，有著重要的教育價(jià)值。新

的課程標(biāo)準(zhǔn)更強(qiáng)調(diào)通過實(shí)際情境使學(xué)生體驗(yàn)、感受和理解數(shù)及運(yùn)算的意義，體會(huì)數(shù)及其運(yùn)

算模型的建立過程，強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)感，注重培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)與運(yùn)算解決簡(jiǎn)單

實(shí)際問題的意識(shí)和能力。

逐步深化提高。根據(jù)學(xué)生知識(shí)基礎(chǔ)，心理發(fā)展規(guī)律，及知識(shí)特點(diǎn)，課標(biāo)對(duì)四個(gè)領(lǐng)域采用

逐步拓展，漸進(jìn)深化結(jié)構(gòu)，從內(nèi)容到結(jié)構(gòu)都是由淺入深，循序漸進(jìn)，螺旋上升。

加強(qiáng)與重視的內(nèi)容

(1)讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念形成的過程，從現(xiàn)實(shí)背景中體會(huì)和抽象數(shù)學(xué)模型，探索數(shù)學(xué)規(guī)

律

(2)重視發(fā)展學(xué)生的數(shù)感

(3)加強(qiáng)估算、重視口算、提倡算法多樣化

(4)提倡用計(jì)算器進(jìn)行復(fù)雜的運(yùn)算并探索規(guī)律

削弱的內(nèi)容

(1)筆算的難度與熟練程度

(2)整數(shù)四則混合運(yùn)算的步驟

(3)數(shù)的整除內(nèi)容

數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域又分為以下四個(gè)方面:

數(shù)的認(rèn)識(shí)、數(shù)的運(yùn)算、常見的量、探索規(guī)律

1、數(shù)的認(rèn)識(shí)

數(shù)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本內(nèi)容，它有著重要的意義和作用。數(shù)能用來表示一類集合的數(shù)量，

能用來表示一群事物的順序，能用來表示測(cè)量的結(jié)果……特別是，在數(shù)字化的現(xiàn)代社會(huì)，

數(shù)更是成為人們表達(dá)、交流和傳遞信息的重要手段。在數(shù)的學(xué)習(xí)中，應(yīng)使學(xué)生在獲得有關(guān)

數(shù)的概念的過程中，體會(huì)數(shù)的多方面的意義和作用。

第一學(xué)段（數(shù)的認(rèn)識(shí)）

具體目標(biāo)

（1）能認(rèn)、讀、寫萬以內(nèi)的數(shù)，會(huì)用數(shù)表示物體的個(gè)數(shù)或事物的順序和位谿。

（2）認(rèn)識(shí)符號(hào)＜,=,＞的含義，能夠用符號(hào)和詞語來描述萬以內(nèi)數(shù)的大小。

（3）能說出各數(shù)位的名稱，識(shí)別各數(shù)位上數(shù)字的意義。

（4）結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)行估計(jì)。

（5）能結(jié)合具體情境初步理解分?jǐn)?shù)的意義，能認(rèn)、讀、寫小數(shù)和簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)。

（6）能運(yùn)用數(shù)表示日常生活中的一些事物，并進(jìn)行交流。

第二學(xué)段（數(shù)的認(rèn)識(shí)）

具體目標(biāo)

（1）在具體的情境中，認(rèn)、讀、寫億以內(nèi)的數(shù)，了解十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，會(huì)用萬、億為單

位表示大數(shù)。

（2）進(jìn)一步認(rèn)識(shí)小數(shù)和分?jǐn)?shù)，認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)；探索小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，并

會(huì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化（不包括將循環(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)）。

（3）會(huì)比較小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的大小。

（4）在熟悉的生活情境中，了解負(fù)數(shù)的意義，會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的問題。

（5）結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)行估計(jì)。

（6）進(jìn)一步體會(huì)數(shù)在日常生活中的作用，會(huì)運(yùn)用數(shù)表示事物，并能進(jìn)行交流。

(7)在1?100的自然數(shù)中，能找出10以內(nèi)某個(gè)自然數(shù)的所有倍數(shù)，并知道2,3,5

的倍數(shù)的特征，能找出10以內(nèi)兩個(gè)自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

(8)在1?100的自然數(shù)中，能找出某個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)，能找巾兩個(gè)自然數(shù)的公因

數(shù)和最大公因數(shù)。

(9)知道整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)。

從以上數(shù)的認(rèn)識(shí)兩個(gè)學(xué)段的具體目標(biāo)可以看出這一領(lǐng)域中有如下特點(diǎn)：

第一.注重從現(xiàn)實(shí)情境中讓學(xué)生逐步體會(huì)數(shù)的含義，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感.

無論是整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)，還是負(fù)數(shù)的產(chǎn)生與發(fā)展，都是人類生活實(shí)踐的總結(jié)，都是與

解決實(shí)際問題緊密聯(lián)系的。因此，學(xué)段目標(biāo)關(guān)注其與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，努力揭示從現(xiàn)實(shí)世

界中抽象出數(shù)的過程，突出數(shù)做為模型的作用。

例如，一年級(jí)上冊(cè)，生活中的數(shù)'的內(nèi)容，教材呈現(xiàn)了，可愛的校園'，創(chuàng)設(shè)了十分具有童

趣的一幅動(dòng)物學(xué)校開學(xué)的情境，提出，你能數(shù)出有幾只小兔嗎？’的問題，鼓勵(lì)學(xué)生自己去

觀察，從具體的事物數(shù)量中抽象出，數(shù)'，體會(huì)數(shù)具有表示物體個(gè)數(shù)的含義和作用。，校園

里走一走，說一說有什么、有多少?！膯栴}，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進(jìn)

一步體會(huì)數(shù)與實(shí)物的對(duì)應(yīng)。教材又創(chuàng)設(shè)了，快樂的家園'的情境，豐富了學(xué)生對(duì)數(shù)所代表的

事物的認(rèn)識(shí)，使他們體會(huì)數(shù)作為模型的作用。

還需要說明的一點(diǎn)是對(duì)，數(shù)的分解和組成’的處理。傳統(tǒng)教材中，在學(xué)習(xí)，10以內(nèi)加減法'

之前需要學(xué)習(xí)，數(shù)的分解和組成'，并將數(shù)的分解和組成作為加減法運(yùn)算的算理。這樣的做

法是有問題的，數(shù)的分解和組成與加減法本質(zhì)上是一樣的，因此，新的教材不以數(shù)的分解

與組成作'為學(xué)習(xí)加減法的邏輯起點(diǎn)'，直接從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，把學(xué)習(xí)加減計(jì)算與

解決問題的過程結(jié)合起來，讓學(xué)生親身經(jīng)歷從問題情境中抽象出加減算式并加以解釋和應(yīng)

用過程；從中理解加法運(yùn)算的意義和應(yīng)用價(jià)值，這樣做并不是忽視學(xué)生對(duì)數(shù)的構(gòu)成的體

驗(yàn)，而是將它與加減法融合在一起，并通過解決問題的活動(dòng)，有趣的游戲等途徑不斷加深

學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，發(fā)展數(shù)感。

例如一年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)，8'的加法時(shí)，教材創(chuàng)設(shè)了跳繩的游戲，學(xué)生從主題圖中可以觀察

到：一共有8個(gè)小朋友在跳繩，其中一個(gè)帶帽子，7個(gè)不帶，有2個(gè)小朋友搖繩，6個(gè)小

朋友跳繩，有3個(gè)小朋友穿裙子，5個(gè)小朋友穿褲子，有4個(gè)小朋友是男生，4個(gè)小朋友

是女生。在實(shí)際情境中，學(xué)生不僅體驗(yàn)了8的構(gòu)成，更加深了對(duì)加法意義的理解，并且這

一問題對(duì)學(xué)生而言，既有趣又提高了從圖中獲取信息的能力。

第二、提供豐富的素材，讓學(xué)生理解數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系，獲得對(duì)大數(shù)的感受

例如：在一年級(jí)下冊(cè)，生活中的數(shù)'單元中，教材特別重視學(xué)生運(yùn)用自己的語言描述數(shù)與

數(shù)間的相對(duì)大小關(guān)系，如：運(yùn)用語言描述雞85只、鴨42只、鵝34只這三個(gè)數(shù)的大小關(guān)

系，可以說雞的只數(shù)比鴨的只數(shù)多得多，鴨的只數(shù)比鵝的只數(shù)多一些。

第三、使學(xué)生能運(yùn)用數(shù)表示日常生活中的一些事物，并進(jìn)行交流.

數(shù)是現(xiàn)代社會(huì)人們表示、交流和傳遞信息的最有效手段。大至國際間軍事情報(bào)、經(jīng)濟(jì)信

息、科技動(dòng)態(tài)的密碼傳遞，中至電話號(hào)碼、郵政編碼、車輛牌號(hào)、身份證號(hào)的表示，小到

學(xué)號(hào)、房間號(hào)，可以說數(shù)字無處不在。因此，教材鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)表示日常生活中的一些

事物，并進(jìn)行交流。例如，教材設(shè)計(jì)了實(shí)踐活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生調(diào)查班級(jí)編號(hào)、飯店房間號(hào)、

電話號(hào)碼、身份證號(hào)碼是如何編排的，以此為啟發(fā)，給學(xué)校的每個(gè)學(xué)生進(jìn)行編碼，要求從

每個(gè)學(xué)生的編碼中能看出這個(gè)學(xué)生是哪年級(jí)哪班的、哪年入學(xué)的、是男是女。又如，在五

年級(jí)下冊(cè),百分?jǐn)?shù)’的學(xué)習(xí)中，要求學(xué)生分別調(diào)查并估計(jì)班級(jí)里男同學(xué)、近視眼的同學(xué)、睡

眠時(shí)間不到10時(shí)的同學(xué)、喜歡唱歌的同學(xué)占全班人數(shù)的百分比，以使學(xué)生感受到百分?jǐn)?shù)

在自己生活中的廣泛應(yīng)用。

2、數(shù)的運(yùn)算

我國數(shù)學(xué)課程一直將數(shù)的運(yùn)算作為小學(xué)數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容，重視培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，并

且取得了很多優(yōu)秀的成績(jī)和寶貴的經(jīng)驗(yàn)。但長(zhǎng)期以來，一些人對(duì)運(yùn)算能力的理解并不全

面，將其僅僅等同于運(yùn)算技能（即算得又對(duì)又快），并且由于考試等原因?qū)\(yùn)算難度和速

度的要求越來越高。另一方面，在信息技術(shù)如此發(fā)達(dá)的今天，是否還需要學(xué)生計(jì)算那樣難

的題目，并且算得那樣快。當(dāng)然，基本的運(yùn)算技能是必需的，但，基本'的標(biāo)準(zhǔn)是什么？學(xué)

生是否應(yīng)將精力放在其他有價(jià)值的內(nèi)容上？還有哪些有，價(jià)值'的內(nèi)容？這些問題都是值得

我們思考和探索的。

數(shù)的運(yùn)算

第一學(xué)段具體目標(biāo)

（1）結(jié)合具體情境，體會(huì)四則運(yùn)算的意義。

（2）能熟練地口算20以內(nèi)的加減法和表內(nèi)乘除法，會(huì)口算百以內(nèi)的加減法。

（3）能計(jì)算三位數(shù)的加減法，一位數(shù)乘三位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以

一位數(shù)的除法。

（4）會(huì)計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)（分母小于10）的加減運(yùn)算以及一位小數(shù)的加減運(yùn)算。

（5）能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并解釋估算的過程。

（6）經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程。

（7）能靈活運(yùn)用不同的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問題，并能對(duì)結(jié)果的合理性進(jìn)行判斷。

第二學(xué)段具體目標(biāo)

（1）會(huì)口算百以內(nèi)一位數(shù)乘、除兩位數(shù)。

（2）能筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，二位數(shù)除以兩位數(shù)的除法。

（3）能結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材理解運(yùn)算順序，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的整數(shù)四則混合運(yùn)算（以兩步為主，

不超過三步）。

（4）探索和理解運(yùn)算律，能應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。

（5）在具體運(yùn)算和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的過程中，體會(huì)加與減、乘與除的互逆關(guān)系。

（6）會(huì)分別進(jìn)行簡(jiǎn)單的小數(shù)、分?jǐn)?shù)（不含帶分?jǐn)?shù)）力口、減、乘、除運(yùn)算及混合運(yùn)算

（以兩步為主，不超過三步）。

（7）會(huì)解決有關(guān)小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。

（8）在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習(xí)慣。

（9）能借助計(jì)算器進(jìn)行較復(fù)雜的運(yùn)算，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，探索簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)規(guī)律。

從，數(shù)的運(yùn)算'兩個(gè)學(xué)段的具體目標(biāo)可以體現(xiàn)以下幾個(gè)特點(diǎn)：

第一、經(jīng)歷從實(shí)際情境中抽象出運(yùn)算的過程，關(guān)注對(duì)運(yùn)算意義的理解

關(guān)于數(shù)的運(yùn)算內(nèi)容的設(shè)計(jì)，標(biāo)準(zhǔn)首先注重使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際情境中抽象出運(yùn)算的過程，

關(guān)注對(duì)運(yùn)算意義的理解；建立實(shí)際操作與數(shù)學(xué)運(yùn)算的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生在實(shí)際操作中，產(chǎn)

生直覺經(jīng)驗(yàn)，找到數(shù)的運(yùn)算的現(xiàn)實(shí)背景，促進(jìn)學(xué)生理解運(yùn)算的含義及其性質(zhì)，并能自覺地

運(yùn)用于解決應(yīng)用問題之中。

例如，對(duì)于除法運(yùn)算的引人，傳統(tǒng)教材總是人為地符除法劃分為，等分除’（即將整體平

均分成幾份，求每一份的數(shù)量）和,包含除’（即告訴每一份的數(shù)量，求能將整體平均分成

幾份）。于是學(xué)生對(duì)運(yùn)算意義的理解等同于符大量精力放在背誦兩種除法的，意義'并在各

種題型中，分辨'它們。而事實(shí)上，無論是，等分除'還是，包含除'；它們都表示將整體分成

若干相等的部分，這正是除法的意義。為此，教材在二年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)除法前設(shè)計(jì)了四個(gè)，

分一分’的活動(dòng)，它們是學(xué)生體會(huì)除法意義的重要基礎(chǔ)。這里的，分一分'與過去教材的分物

活動(dòng)是有區(qū)別的，過去分物活動(dòng)有第一種分法（一個(gè)一個(gè)地分），第二種分法（一份一份

地分），還要兩種分法進(jìn)行對(duì)比。這里的分物活動(dòng)對(duì)分的步驟不作統(tǒng)一要求，不出現(xiàn)等分

除、包含除，不要求學(xué)生說程式化的語言，而強(qiáng)調(diào)學(xué)生利用自己的策略實(shí)際進(jìn)行操作，并

在操作中體驗(yàn)除法的含義。四個(gè)，分一分’活動(dòng)，從開始的不是平均分到平均分，每一個(gè)活

動(dòng)雖然分的物品不同，分的數(shù)量不同，所求的問題不同（每份有幾個(gè)或可以分幾份），甚

至在分配過程中可能出現(xiàn)有余數(shù)的情形，但都是將整體分成若干相等部分的活動(dòng)。學(xué)生在

豐富的背景中，在實(shí)際操作的基礎(chǔ)上，將體會(huì)到這些活動(dòng)的共同點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上教材安排

了抽象出除法的意義和除法算式，這樣的安排水到渠成。接著教材又安排大量的生活中平

均分的實(shí)例，讓學(xué)生能解釋除法的意義，并能應(yīng)用除法的知識(shí)解決生活中一些簡(jiǎn)單的問

題，進(jìn)一步加深對(duì)除法意義的理解。也許有的人會(huì)懷疑沒有學(xué)習(xí)過除法的運(yùn)算，學(xué)生能得

到分物活動(dòng)的結(jié)果嗎？其實(shí)，借助生活經(jīng)驗(yàn)和親身操作，學(xué)生完全可能獲得最終的結(jié)果，

并運(yùn)用自己的方式記錄下來，教學(xué)實(shí)踐也證明了這一點(diǎn)。如，對(duì)于，分糖果'中的將20塊

糖平均分給5個(gè)小朋友的問題，有的學(xué)生可能會(huì)一次給每個(gè)小朋友分1塊，直到分完20

塊；有的學(xué)生在第1次每個(gè)小朋友分1塊后，發(fā)現(xiàn)還剩不少塊，于是第2次每個(gè)小朋友分

2塊，再每個(gè)小朋友分1塊；有的學(xué)生對(duì)數(shù)量有比較好的感覺，可能一開始就每個(gè)小朋友

分2塊……學(xué)生將在不斷調(diào)整的過程中，發(fā)展自己的數(shù)感和解決問題的策略。

第二、重視估算，能估計(jì)運(yùn)算的結(jié)果

估算在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，它也有利于人們事先把握運(yùn)算結(jié)果的范圍，是發(fā)展

學(xué)生數(shù)感的重要方面。

教材首先注重培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，通過設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)那榫常箤W(xué)生體會(huì)到估算的必要

性。然后，教材鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自己對(duì)數(shù)及其關(guān)系的理解對(duì)運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行把握，并嘗拭根據(jù)

問題需要運(yùn)用不同的方法進(jìn)行估算。例如，在一年級(jí)下冊(cè)，兩位數(shù)的連加'內(nèi)容中，.教材

創(chuàng)設(shè)了，套圈游戲'的情境，未進(jìn)行精確計(jì)算之前，先提出估計(jì)淘氣是否能贏的要求，鼓勵(lì)

學(xué)生有意識(shí)地進(jìn)行估算，并嘗試運(yùn)用不同的方法進(jìn)行估算。同時(shí)，教材在加減法的學(xué)習(xí)過

程中，安排了大量的估算活動(dòng)，如50元可以買哪兩種玩具，春游時(shí)哪兩個(gè)班坐一輛車最

合適等，都鼓勵(lì)學(xué)生養(yǎng)成運(yùn)用估算來解決問題或預(yù)先估計(jì)運(yùn)算結(jié)果的習(xí)慣。又如，在二年

級(jí)下冊(cè)，生活中的大數(shù)'單元中，教材多處安排了估算的活動(dòng)。有估計(jì)一篇文章大約多少

字，估計(jì)有多少片樹葉，估計(jì)一筒花生有多少粒等。在這些活動(dòng)中，學(xué)生將嘗試探索估算

的策略，進(jìn)一步理解數(shù)之間的關(guān)系，發(fā)展數(shù)感。特別是，將整體化為大致相等的局部，通

過估計(jì)局部的數(shù)量進(jìn)而估算整體的數(shù)量'的思路，是一種有效的解決問題的策略。

第三、鼓勵(lì)運(yùn)算方法的多樣化

在嘗試計(jì)算的過程中，學(xué)生經(jīng)常會(huì)從自己的生活經(jīng)驗(yàn)和思考角度出發(fā)，產(chǎn)生不同的運(yùn)算

辦法。而傳統(tǒng)教材往往忽視這些不同的方法，直接介紹給學(xué)生成人通用的方法。其實(shí)，學(xué)

生能夠而且應(yīng)該，發(fā)明‘自己的計(jì)算策略，這種，發(fā)明'對(duì)他們的數(shù)學(xué)理解是很有幫助的，同

時(shí)也表明了學(xué)生解決問題策略的多樣化。同時(shí)所有學(xué)生都能從聽取、反饋別人的方法中受

益。此外，學(xué)生使用的策略也向老師顯示了他們的思考方式和思維水平、這使得教師有機(jī)

會(huì)反思并改進(jìn)自己的教學(xué)。

教材各冊(cè)一貫注重算法的多樣化。一般地，學(xué)生在進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，有以下兩種不同的情

況：第一種是學(xué)生按照教師的方法完成運(yùn)算。

如過去教學(xué)20以內(nèi)進(jìn)位加法時(shí)，都要求學(xué)生用湊十法。如學(xué)習(xí)9加幾，先要復(fù)習(xí)三部

分內(nèi)容(1)9+()=10,(2)把9以內(nèi)的數(shù)可以分成1和幾，如3可以分成1和幾，4

可以分成1和幾……，(3)9加1再加幾的連加，如9+1+2,9+1+4……,為學(xué)習(xí)湊

十法作好準(zhǔn)備。然后出示例題9+2=?教師用教具演示，拿出一個(gè)有10個(gè)格子的盒子，

裝了9個(gè)皮球，有一個(gè)格空著，外面放2個(gè)皮球。有上面的鋪墊和教具的演示，學(xué)生很快

會(huì)想到從盒外2個(gè)皮球中拿出1個(gè)放到盒內(nèi)去，湊成10,再加盒外面的1個(gè)是11個(gè)。然

后讓學(xué)生口述統(tǒng)一語言的湊十過程，人人都掌握拆小補(bǔ)大的湊十法。

第二種，學(xué)生根據(jù)自己已有的知識(shí)，在教師的啟發(fā)和引導(dǎo)下，使用自己的方法運(yùn)算。在

后一種情況下，由于學(xué)生生活的背景和思考的角度不同，所使用的方法必然是多樣的。

仍以9加幾為例。請(qǐng)看下面課例片斷:

創(chuàng)設(shè)問題情境，需要用9+5來解決，放手讓學(xué)生討論9+5=?怎樣計(jì)算(課堂氣氛活

躍起來，出現(xiàn)以下情況)

(1)數(shù)小棒。先數(shù)出9根小棒放一堆，再數(shù)出5根小棒放另一堆，從9開始，繼續(xù)數(shù)

出5個(gè)數(shù)來而得到14。

(2)擺小棒。把9根小棒、5根小棒各放一堆，從5根一堆中拿出1根和9根放在一

起。9+1=10,10+4=14.

(3)擺小棒。把9根小棒、5根小棒各放一堆，從9根一堆中拿出5根和5根放在一

起。5+5=10,10+4=14,

(4)推理。10+5=10,9+5=14。

對(duì)于同一個(gè)問題，學(xué)生得出許多不同的計(jì)算方法。這些方法都是學(xué)生自己的方法。有些

方法并不高效，甚至有時(shí)有些方法并不合理，但卻是學(xué)生思考的結(jié)果。由此可見，提倡算

法多樣化，有利于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維。

提倡算法多樣化是不是越多越好呢？不是的，算法多樣化是指思考策略的多樣化，仍以

9加幾為例，上面的四種方法代表了不同的思考策略，第一種是計(jì)數(shù)，第二、三種用的是

湊十，第二種是拆小補(bǔ)大，第三種根據(jù)第二個(gè)加數(shù)的特點(diǎn)，利用拆大補(bǔ)小；第四種從已知

推出未知。如果還有的學(xué)生提出把5分成2和3或者3和2,把其中一個(gè)數(shù)先與9相加，

就沒有意義了。

提倡算法多樣化會(huì)不會(huì)加重學(xué)生負(fù)擔(dān)呢？算法多樣化與一題多解是不同的。一題多解是

要求每個(gè)學(xué)生掌握多種解法，考查學(xué)生多方面的知識(shí)技能。算法多樣化是指群體的多樣

化，對(duì)每個(gè)學(xué)生來說，只要求掌握自己喜歡的方法。

算法多樣化要不要進(jìn)行優(yōu)化呢？我們應(yīng)該提倡高效的方法，但是，兒童心目中的，優(yōu)化'

與成人并不完全相同。

例如，有一位教師教學(xué)，百以內(nèi)的退位減法'，24—6=?老師要求學(xué)生采用的方法是：

把24分成10和14,14-6=8,10+8=18。但是有一個(gè)學(xué)生在說計(jì)算過程時(shí)卻說：6-4

=2,20—2=18。教師沒有思想準(zhǔn)備，否定了這個(gè)學(xué)生的算法，怎么能用減數(shù)去減被減數(shù)

呢？你這是碰對(duì)的。這個(gè)學(xué)生很不服氣，他又舉出了很多實(shí)例，說明自己的算法是對(duì)的。

通過這些算法的展示，說明在解決問題時(shí)，存在著各種不同的辦法。其實(shí)這個(gè)學(xué)生的算法

的確是有道理的，他習(xí)慣于轉(zhuǎn)化成整十?dāng)?shù)再去減一位數(shù)。另外，有些算法因題制宜，如9

+2用數(shù)數(shù)也能很快算出得數(shù)。在20以內(nèi)退位減法中，用,破十法'還是，用加算減'好，很

難分出高低。當(dāng)然，用數(shù)數(shù)的方法計(jì)算??般的加法，絕不是高效的，我們可以通過合作交

流，引導(dǎo)學(xué)生心甘情愿地學(xué)習(xí)別人高效的方法。

也許有人會(huì)提出這樣的疑問，直接教給學(xué)生如何計(jì)算學(xué)生完全可以掌握，何必要花費(fèi)那

么多時(shí)間在嘗試、思考、討論上，結(jié)果還不都是會(huì)做幾道計(jì)算題。這里有一個(gè)價(jià)值取向的

問題。如果僅僅是滿足于會(huì)做幾道計(jì)算題，顯然學(xué)生單純模仿是一個(gè)有效的途徑。義務(wù)教

育的課程目標(biāo)，強(qiáng)調(diào)使學(xué)生在知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感態(tài)度等多方面都獲得

發(fā)展，而這些目標(biāo)（尤其是后三者）的實(shí)現(xiàn)應(yīng)依靠豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)。正是在不斷嘗

試、思考、討論的過程中，學(xué)生不僅僅獲得了知識(shí)技能，而且發(fā)展了自己數(shù)學(xué)思考、解決

問題、合作交流的能力，獲取了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心和意志力。

第四、掌握基本的運(yùn)算法則和筆算技能，避免繁雜的運(yùn)算：

要獲得對(duì)運(yùn)算意義的理解，有效地運(yùn)用運(yùn)算來解決問題，就必須掌握基本的運(yùn)算法則，

具備基本的筆算技能。同時(shí).，加強(qiáng)估算，也需要有一定的運(yùn)算技能作保證，因此，使學(xué)生

掌握基本的運(yùn)算法則和筆算技能是數(shù)與運(yùn)算課程的重要內(nèi)容之?。而我們國家在此方面?

直是比較重視的，并且取得了一些寶貴的經(jīng)驗(yàn)。本套教材注重學(xué)生對(duì)運(yùn)算法則的探索和基

本技能的掌握，并且根據(jù)小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，采取豐富多彩的形式保證他們技能的掌握，

激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。例如，在一年級(jí)下冊(cè)，100以內(nèi)加減法'的內(nèi)容中，除了設(shè)計(jì)許多實(shí)

際問題外，教材還提供了富有童趣的多種活動(dòng)和游戲，如神奇算式的找規(guī)律活動(dòng)、火星探

險(xiǎn)的數(shù)學(xué)游戲、誰先到家的競(jìng)賽森林醫(yī)生的診斷錯(cuò)誤的活動(dòng)，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫

助他們逐步提高運(yùn)算的準(zhǔn)確性和熟練程度。兒年來的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，按照教材的要求，木

著循序漸進(jìn)的原則，同時(shí)關(guān)注學(xué)生的差異性，進(jìn)行有針對(duì)性的教學(xué)設(shè)計(jì)與輔導(dǎo)，學(xué)生的計(jì)

算技能完全能達(dá)到《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的要求。

同時(shí)，教材嚴(yán)格按照《標(biāo)準(zhǔn)》中對(duì)運(yùn)算技能的要求，避免繁雜的運(yùn)算。這一方面是因?yàn)?/p>

計(jì)算器和計(jì)算機(jī)等現(xiàn)代信息技術(shù)的飛速發(fā)展，對(duì)運(yùn)算技能的要求應(yīng)該降低。因?yàn)?，有關(guān)數(shù)

的繁雜運(yùn)算，在實(shí)際生活中已經(jīng)沒有多少價(jià)值了。事實(shí)上，如果學(xué)生已經(jīng)掌握了計(jì)算法

則，會(huì)用筆算較為熟練地從事基本的四則運(yùn)算，以后更為復(fù)雜的題目只可能提高學(xué)生的熟

練程度和準(zhǔn)確性，而對(duì)于他們加深對(duì)運(yùn)算定義的認(rèn)識(shí)并沒有多少幫助。因此，應(yīng)該使學(xué)生

將更多的精力投人到探索、推理和解決問題中，如對(duì)運(yùn)算意義的理解、根據(jù)問題的需要選

擇適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算方法和運(yùn)算工具、估算結(jié)果的合理性、運(yùn)用運(yùn)算解決問題和探索規(guī)律等，這

些都是運(yùn)算能力的重要內(nèi)涵。另一方面，絕大多數(shù)的學(xué)生在今后的生活、學(xué)習(xí)和工作中并

不需要這種熟練的技能，而這一學(xué)習(xí)過程卻要花費(fèi)學(xué)生相當(dāng)多的時(shí)間和精力，甚至?xí)泻?/p>

于他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心，國內(nèi)近年來有許多調(diào)查結(jié)果都表明了這一點(diǎn)。

第五、利用計(jì)算器解決實(shí)際問題和探索規(guī)律

現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)、內(nèi)容以及學(xué)習(xí)和教學(xué)的方式產(chǎn)生了重大的影

響。數(shù)學(xué)課程要重視運(yùn)用現(xiàn)代技術(shù)手段，特別是要充分考慮計(jì)算器和計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的

影響，把現(xiàn)代技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強(qiáng)有力工具。將學(xué)生從大量繁雜、重復(fù)

的運(yùn)算中解放出來，把更多的精力投人到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。

計(jì)算器的作用不僅在于能夠進(jìn)行復(fù)雜的運(yùn)算，更重要的是學(xué)生借助計(jì)算器可以解決更為

實(shí)際的問題、探索更加富有挑戰(zhàn)性的規(guī)律。因此，數(shù)與運(yùn)算的學(xué)習(xí)中要重視計(jì)算器的使

用。本教材在四年級(jí)引入計(jì)算器（四年級(jí)上冊(cè)），對(duì)于計(jì)算器的引入，教材不滿足于單純

介紹和計(jì)算，而是設(shè)計(jì)了利用計(jì)算器來探索規(guī)律的活動(dòng)（如奇妙的寶塔、奇怪的142857、

尋找神秘的數(shù)），這些問題的重點(diǎn)不是進(jìn)行計(jì)算，而是通過對(duì)計(jì)算結(jié)果的觀察發(fā)現(xiàn)有趣的

規(guī)律，以培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。在引入計(jì)算器后，教材注意將其與課程內(nèi)容適當(dāng)結(jié)合，利

用計(jì)算器來探索規(guī)律，處理實(shí)際問題中的復(fù)雜數(shù)據(jù)。

也許有人會(huì)擔(dān)心，學(xué)生使用計(jì)算器是否會(huì)產(chǎn)生依賴心理，從而降低了他們的數(shù)學(xué)能力

（特別是運(yùn)算能力）。確實(shí)，我們要防止學(xué)生進(jìn)行任何運(yùn)算時(shí)都使用計(jì)算器，允許使用計(jì)

算器，并不意味著淘汰傳統(tǒng)的筆算。數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)學(xué)生能夠決定什么時(shí)候需要計(jì)算器，

能夠選擇使用估算、心算、筆算、計(jì)算器等多種方法進(jìn)行計(jì)算，并且判斷答案的正確性和

有效性的能力。同時(shí)，計(jì)算器的引入也拓展了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，雖然機(jī)器代替了大量計(jì)

算，但對(duì)機(jī)器的使用者來說，聰明地設(shè)計(jì)合理的算法和解釋結(jié)果將變得很重要。學(xué)生將需

要更加充分地理解運(yùn)算的意義，需要對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量知識(shí)有廣泛了解，需要能估計(jì)出數(shù)

量級(jí)，而這些能力并不是通過大量地訓(xùn)練筆算就能得到的。這里確實(shí)存在需要深入研究的

問題。我們知道，必要的筆算訓(xùn)練對(duì)解決實(shí)際問題以及增強(qiáng)學(xué)生對(duì)運(yùn)算的理解有重要的作

用。那么，，必要’的標(biāo)準(zhǔn)是什么？計(jì)算器何時(shí)使用能夠保證不削弱學(xué)生的基本筆算技能？

更進(jìn)一?步，如何保證數(shù)學(xué)理解力與數(shù)學(xué)技巧之間的平衡？這些問題已經(jīng)探討了很長(zhǎng)一段時(shí)

間。一方面，國外一些資料記載了下面的事實(shí)：，對(duì)70多項(xiàng)調(diào)查研究的最新數(shù)據(jù)分析表

明，計(jì)算器的合理使用能夠增強(qiáng)學(xué)生對(duì)概念的理解力、解決問題的能力以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積

極性，對(duì)技巧的掌握并沒有明顯損害?！硪环矫?，一些數(shù)學(xué)教工作者擔(dān)心過多地使用計(jì)

算器和計(jì)算機(jī)，將忽視對(duì)運(yùn)算技能的培養(yǎng)，而會(huì)有礙于發(fā)展學(xué)生對(duì)概念的理解、解決問題

的效率以及學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)的能力。我們國家的數(shù)學(xué)教育工作者對(duì)此也正在做著積極的探

索，總之，對(duì)于這些問題的研究和爭(zhēng)論還會(huì)持續(xù)下去，但在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中合理地使用計(jì)

算器已經(jīng)成為了越來越多人的共識(shí)。

3、常見的量，

對(duì)于常見的量的學(xué)習(xí)，標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)借助學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，理解量的實(shí)際意義；從多種角度

體會(huì)量的單位的實(shí)際意義；能根據(jù)實(shí)際問題選擇合適的量的單位；能進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換

算；結(jié)合生活實(shí)際，解決與常見的量有關(guān)的簡(jiǎn)單問題。

例如，在二年級(jí)上冊(cè)，時(shí)、分、秒'的單元中，.教材通過,2001年7月13日晚上10點(diǎn)

零8分北京申奧成功'這一情境，引入對(duì)時(shí)間的學(xué)習(xí)，然后安排了，關(guān)于鐘面你知道些什么'

的活動(dòng)，目的是利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)鐘表，不是將鐘表作為知識(shí)點(diǎn)介紹給學(xué)生。教材

還設(shè)計(jì)了“1分鐘能干什么？’的內(nèi)容，使學(xué)生通過心跳、讀字、寫字、拍球等熟悉的事物

對(duì)1分有具體體驗(yàn)，并要求學(xué)生親自估計(jì)1分的時(shí)間。又如，在三年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)，千克、

克’的認(rèn)識(shí)時(shí)，教材設(shè)計(jì)了，掂-掂'，稱一稱'，估一估’等活動(dòng)，使學(xué)生建立對(duì)，千克‘和，克’

的感受，在此基礎(chǔ)上，再根據(jù)實(shí)際問題選擇合適的單位，并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

4、探索規(guī)律建立模式、考查模式、尋求規(guī)律是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。國際數(shù)學(xué)課程發(fā)

展的趨勢(shì)表明，對(duì)變化規(guī)律和模式的探索、描述應(yīng)從低年級(jí)非正式地開始，早期對(duì)變化規(guī)

律的豐富經(jīng)驗(yàn)是十分重要的。這一方面是由于現(xiàn)實(shí)世界和數(shù)學(xué)內(nèi)容中蘊(yùn)涵著豐富的規(guī)律，

這為學(xué)生從小學(xué)階段加強(qiáng)這方面的探索提供了大量的素材、另一方面，運(yùn)用符號(hào)刻畫數(shù)量

關(guān)系和變化規(guī)律是代數(shù)學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容。而一些研究表明，學(xué)生對(duì)它的學(xué)習(xí)存在著困難。

比如，學(xué)生在字母表示數(shù)中存在的困難。又如，關(guān)于相等的概念，學(xué)生在數(shù)與運(yùn)算的學(xué)習(xí)

中通常把它作為計(jì)算符號(hào)，而在代數(shù)學(xué)習(xí)時(shí)要把相等符號(hào)作為兩個(gè)式子相等和平衡的符

號(hào)。這些困難的存在既要學(xué)生從低年級(jí)開始就對(duì)變化規(guī)律、符號(hào)等非正式地接觸，又為后

來的正式學(xué)習(xí)奠定豐富的感性基礎(chǔ)。

因此，教材設(shè)計(jì)了大量探索規(guī)律的活動(dòng)，學(xué)生將嘗試尋求并解釋數(shù)、圖形、運(yùn)算、實(shí)際

問題等中所蘊(yùn)涵的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，初步學(xué)習(xí)利用表格、圖像、符號(hào)等來刻畫簡(jiǎn)單的

變化規(guī)律。

二、空間與圖形領(lǐng)域

位絡(luò)關(guān)系及其變換，它是人們更好地認(rèn)識(shí)和描述生活空間，并進(jìn)行交流的重要工具。

，空間與圖形'：1、圖形的認(rèn)識(shí)2、圖形的測(cè)量3、圖形與變換4、圖形的位貉1、圖形

的認(rèn)識(shí)

對(duì)一些基本圖形的認(rèn)識(shí)無疑是空間與圖形領(lǐng)域中的重要內(nèi)容。標(biāo)準(zhǔn)注重使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)世

界中積累的有關(guān)圖形的經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)常見的立體圖形和平面圖形；在豐富的現(xiàn)實(shí)背

景中，通過觀察、操作、比較、概括等體驗(yàn)常見圖形的性質(zhì)，并運(yùn)用它們解決實(shí)際問題；

在觀察物體、拼擺圖形、設(shè)計(jì)圖案等活動(dòng)中，建立空間觀念；欣賞豐富多彩的圖形世界，

體會(huì)圖形在現(xiàn)實(shí)世界中的廣泛存在。

第一學(xué)段：具體目標(biāo)

（1）通過實(shí)物和模型辨認(rèn)K方體、正方體、圓柱和球等立體圖形。

（2）辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡(jiǎn)單物體的形狀。[參見例1]

（3）辨認(rèn)長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡(jiǎn)單圖形。

（4）通過觀察、操作，能用自己的語言描述長(zhǎng)方形、正方形的特征。

（5）會(huì)用長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形或圓拼圖。

（6）結(jié)合生活情境認(rèn)識(shí)角，會(huì)辨認(rèn)直角、銳角和鈍角。

（7）能對(duì)簡(jiǎn)單幾何體和圖形進(jìn)行分類。

第二學(xué)段：具體目標(biāo)

（1）了解兩點(diǎn)確定一條直線和兩條相交直線確定一個(gè)點(diǎn)。

（2）能區(qū)分直線、線段和射線。

（3）體會(huì)兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，知道兩點(diǎn)間的距離。

（4）知道周角、平角的概念及周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關(guān)系。

（5）結(jié)合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關(guān)系。

（6）通過觀察、操作，認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形和圓，會(huì)用圓規(guī)畫圓。

（7）認(rèn)識(shí)三角形，通過觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊、三角形內(nèi)角和

是180°?

（8）認(rèn)識(shí)等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。

（9）通過觀察、操作，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體和圓

柱的展開圖。

（10）能辨認(rèn)從不同方位看到的物體的形狀和相對(duì)位常。

第一、經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出圖形的過程。

從立體圖形到平面圖形展開學(xué)習(xí)空間與圖形的內(nèi)容具有豐富的實(shí)際背景，在現(xiàn)實(shí)世界中

有著極其廣泛的應(yīng)用，教材注重以現(xiàn)實(shí)世界中有關(guān)空間與圖形的問題作為學(xué)習(xí)素材（不僅

包括人們所習(xí)慣的標(biāo)準(zhǔn)的平面圖形，而且包括豐富多彩的現(xiàn)實(shí)世界中的二維和三維圖

形），使學(xué)生從生活的空間中，發(fā)現(xiàn)‘這些圖形，經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)源泉中抽象出數(shù)學(xué)模型的過

程，體驗(yàn)圖形與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系。

由于在日常生活中最先接觸的是各種各樣的物體，在孩子們玩的積木中有許多正方體、

長(zhǎng)方體、圓柱體；他們見到的樓房、磚頭、紙盒、箱子、書等，更是給他們以長(zhǎng)方體的形

象；他們從小玩的皮球給了他們球的直觀形象。因此，教材對(duì)圖形的學(xué)習(xí)是從認(rèn)識(shí)立體圖

形開始的。在一年級(jí)上冊(cè)，認(rèn)識(shí)物體’單元中，教材呈現(xiàn)了學(xué)生熟悉的多種物體，讓學(xué)生進(jìn)

行分類。在分類活動(dòng)中，學(xué)生將抽象并直觀地認(rèn)識(shí)正方體、長(zhǎng)方體、圓柱、球等立體圖

形。然后，在--年級(jí)下冊(cè)，有趣的圖形'單元中，教材通過，畫（印）出立體圖形的某個(gè)面’

的活動(dòng)，得到了正方形、長(zhǎng)方形、三角形、圓等平面圖形。這種安排從具體到抽象，從實(shí)

物到模型，從整體到局部，符合兒童的生活經(jīng)驗(yàn)，也初步揭示了立體圖形與平面圖形的關(guān)

系。

第二、精心設(shè)計(jì)觀察物體等內(nèi)容，更好地發(fā)展學(xué)生的空間觀念

發(fā)展學(xué)生的空間觀念是空間與圖形課程的核心目標(biāo)。為了促進(jìn)學(xué)生對(duì)空間的理解和把

握，僅僅依靠平面圖形是不夠的，應(yīng)設(shè)輅與學(xué)生經(jīng)驗(yàn)密切相關(guān)的空間的內(nèi)容。教材在整個(gè)

小學(xué)階段設(shè)計(jì)了，觀察物體'的系列內(nèi)容，從觀察身邊的物體人手，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到一個(gè)物體

從不同的角度觀察，所觀察到的圖形可能是不同的，這是學(xué)生從三維空間到二維空間的過

渡。進(jìn)一步，教材分層次安排了從不同方向觀察同物體的內(nèi)容，如表示出從正面、側(cè)

面、上面觀察到的物體和立體圖形的平面圖形，根據(jù)觀察到的平面圖形還原物體和立體圖

形；由遠(yuǎn)及近、由下至上觀察物體，感受觀察范圍的改變，使學(xué)生在觀察、操作、想象、

思考、交流的過程中，不斷發(fā)現(xiàn)實(shí)物與他們觀察到的圖形之間的聯(lián)系，從而形成他們對(duì)三

維空間與二維平面之間聯(lián)系的看法。多種的觀察角度和豐富的觀察活動(dòng)，為培養(yǎng)學(xué)生的空

間感覺奠定了良好的基礎(chǔ)。同時(shí)，這一內(nèi)容又與學(xué)生的生活緊密聯(lián)系，對(duì)于學(xué)生來說是有

趣而富有挑戰(zhàn)性的。

例如，在二年級(jí)上冊(cè)，觀察物體'單元中，教材設(shè)計(jì)了，搭一搭'的活動(dòng)：笑笑已經(jīng)用小立

方體搭好了一個(gè)立體圖形，淘氣通過詢問從正面、側(cè)面、上面看分別是幾個(gè)正方形，最終

搭出同樣的立體圖形，并要求盡可能少地提問。這個(gè)活動(dòng)體現(xiàn)了立體圖形與相應(yīng)的平面圖

形的轉(zhuǎn)化過程，是一個(gè)充滿觀察、實(shí)踐、思考、想象交流的豐富多彩的活動(dòng)過程，是一個(gè)

充滿挑戰(zhàn)性和趣味性的活動(dòng)過程。在這個(gè)過程中，學(xué)生不僅僅獲得對(duì)空間的理解，而且在

數(shù)學(xué)思考、情感態(tài)度等方面都將獲得發(fā)展。又如，在四年級(jí)下冊(cè)的，觀察物體'內(nèi)容中，教

材設(shè)計(jì)了一個(gè)有趣的情境，桌上擺滿了朋友們送來的節(jié)目禮物，小狗貝貝好奇地想看個(gè)究

竟，它先站在地上，接著抬起了前腿，然后跳上了凳子，最終爬上了桌子，在這個(gè)過程

中，貝貝分別看到了什么？在這個(gè)有趣的問題中，學(xué)生將借助生活經(jīng)驗(yàn)，想象從不同方向

觀察到的實(shí)物的形狀，而這需要對(duì)空間有比較好的感覺，而且有助于發(fā)展學(xué)生的空間推理

能力。

第三、經(jīng)歷觀察、操作、思考、想象、交流等活動(dòng)，在活動(dòng)中體驗(yàn)基本圖形的基本性

質(zhì)。學(xué)生空間觀念的發(fā)展、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累、圖形性質(zhì)的體驗(yàn)等都是在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中

進(jìn)行。因此，教材設(shè)計(jì)了大量觀察、操作、思考、想象、交流等活動(dòng)，使學(xué)生在有挑戰(zhàn)性

的、充滿想象和富含思考的過程中.，體驗(yàn)圖形的性質(zhì)。這里需要強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生動(dòng)手操作

的重要性。學(xué)生通過折疊、剪拼、畫圖、測(cè)量、建造模型、分類等活動(dòng)，對(duì)圖形的多方面

性質(zhì)（如度量性質(zhì)、組合性質(zhì)、穩(wěn)定性質(zhì)）有了親身感受，這不僅為正式地學(xué)習(xí)圖形的性

質(zhì)奠定了基礎(chǔ)，同時(shí)積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、發(fā)展了空間觀念。親身實(shí)踐遠(yuǎn)比只是看?下要

獲得多得多的對(duì)圖形的，洞察

例如，在四年級(jí)下冊(cè)對(duì),平行四邊形、三角形、梯形'的學(xué)習(xí)中，教材安排了用七巧板中

的某些板分別拼平行四邊形、三角形和梯形的活動(dòng)。又如教材中通過一組實(shí)物圖片，分別

抽象出線段、射線、直線的模型，再在思考交流的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生形成對(duì)他們的認(rèn)識(shí)，

把握各自的特點(diǎn)，并學(xué)會(huì)用符號(hào)表示這些都是實(shí)踐性較強(qiáng)、思考空間較大、綜合性的活

動(dòng)，學(xué)生在探索和交流自己的方法和觀點(diǎn)的過程中，將進(jìn)一步體會(huì)圖形的基本特征，發(fā)展

空間觀念。

第四、了解并欣賞一些有趣的圖形，感受圖形世界的豐富多彩。傳統(tǒng)教材往往局限于對(duì)

規(guī)則圖形的常見性質(zhì)的描述。為了豐富學(xué)生對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)，更好地理解現(xiàn)實(shí)空間，僅僅是

規(guī)則圖形是不夠的，新教材為學(xué)生提供了豐富多彩的圖形世界，開拓了學(xué)生的視野，激發(fā)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，感受圖形世界的神奇。

例如，在三年級(jí)下冊(cè)，對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)'單元中，教材設(shè)計(jì)了一個(gè)十分有趣的活動(dòng)：在

一張正方形紙的一角上畫一個(gè)點(diǎn)，以這個(gè)點(diǎn)為中心將正方形不斷旋轉(zhuǎn)相同的角度，描下每

次旋轉(zhuǎn)后的圖形，最終你會(huì)得到一個(gè)神奇的圖形。在這個(gè)活動(dòng)中，通過對(duì)簡(jiǎn)單圖形不斷地

進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，就能得到，意想不到'的結(jié)果，學(xué)生將從中感受到圖形世界的豐富多彩，產(chǎn)生學(xué)

習(xí)圖形的興趣。又如，教材還安排了，神奇的帶子’的實(shí)踐活動(dòng)，通過制作莫比烏斯帶，然

后對(duì)它進(jìn)行有趣的實(shí)驗(yàn)，學(xué)生將認(rèn)識(shí)圖形世界的神奇。

2、圖形的測(cè)量

按照《標(biāo)準(zhǔn)》的要求，教材強(qiáng)調(diào)建立度量單位的必要性，注重量及度量單位的實(shí)際意

義，重視估測(cè)及其在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，同時(shí)明確要求學(xué)生在測(cè)量過程中，學(xué)會(huì)根據(jù)實(shí)際

問題選擇合適的測(cè)量方法、工具和度量單位。

第一學(xué)段：具體目標(biāo)

（1）結(jié)合生活實(shí)際，經(jīng)歷用不同方式測(cè)量物體長(zhǎng)度的過程；在測(cè)量活動(dòng)中，體會(huì)建立

統(tǒng)一度量單位的重要性。

（2）在實(shí)踐活動(dòng)中，體會(huì)千米、米、厘米的含義，知道分米、毫米，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的單

位換算，會(huì)恰當(dāng)?shù)剡x擇長(zhǎng)度單位。

（3）能估計(jì)一些物體的長(zhǎng)度，并進(jìn)行測(cè)量。

（4）指出并能測(cè)量具體圖形的周長(zhǎng)，探索并掌握長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)公式。

（5）結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)面積的含義，能用自選單位估計(jì)和測(cè)量圖形的面積，體會(huì)并認(rèn)識(shí)面

積單位（厘米、米、千米、公頃），會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算。

（6）探索并掌握長(zhǎng)方形、正方形的面積公式，能估計(jì)給定的長(zhǎng)方形、正方形的面積。

第二學(xué)段：具體目標(biāo)

（1）會(huì)用量角器量指定角的度數(shù)，會(huì)畫指定度數(shù)的角，會(huì)用三角尺畫30°,45°,

60°,90°角。

（2）利用方格紙或割補(bǔ)等方法，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。

（3）探索并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積公式。

（4）能用方格紙估計(jì)不規(guī)則圖形的面積。

（5）通過實(shí)例，了解體積（包括容積）的意義及度量單位（米、分米、厘米、升、毫

升），會(huì)進(jìn)行單位之間的換算，感受1米、1厘米以及1升、1毫升的實(shí)際意義。

（6）結(jié)合具體情境，探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的體積和表面積以及圓錐體積

的計(jì)算方法。

（7）探索某些實(shí)物體積的測(cè)量方法。

第一.在具體情境中，注重對(duì)所測(cè)量的量的實(shí)際意義的理解

對(duì)于周長(zhǎng)、面積、體積等的學(xué)習(xí)，首先應(yīng)理解它們的意義。這并不等同于記憶它們的定

義，而是在具體情境中，體會(huì)其實(shí)際意義。

例如，在三年級(jí)上冊(cè)，周長(zhǎng)'單元中，教材首先強(qiáng)調(diào)對(duì)周長(zhǎng)含義的體會(huì)。結(jié)合，小螞蟻沿

樹葉的邊緣爬過一周’的有趣情境，直觀說明周長(zhǎng)的含義。進(jìn)一步，教材安排了描出樹

葉、圖案的邊線，摸一摸課桌面、數(shù)學(xué)書封面的邊線，量一量你的腰圍和頭圍，量一量樹

葉、圖形的周長(zhǎng)，比較不同圖形周長(zhǎng)等活動(dòng)，豐富學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)的感性認(rèn)識(shí)。

第二、經(jīng)歷用不同方式進(jìn)行測(cè)量的過程，體會(huì)建立度量單位的必要性。

對(duì)于度量單位的學(xué)習(xí)，首先應(yīng)在實(shí)際測(cè)量活動(dòng)中，使學(xué)生體會(huì)到建立度量單位的必要

性。為此，教材提供了大量實(shí)際測(cè)量的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生選擇不同的方法進(jìn)行測(cè)量，并在彼

此交流的過程中體會(huì)到建立統(tǒng)一的度量單位的必要性。

例如，一年級(jí)下冊(cè)，觀察與測(cè)量'單元中對(duì)于長(zhǎng)度單位的學(xué)習(xí)，教材設(shè)計(jì)了用不同的工具

測(cè)量課桌長(zhǎng)度的活動(dòng)。有的學(xué)生用鉛筆測(cè)量，得到6枝鉛筆長(zhǎng)；有的學(xué)生用文具盒測(cè)量，

得到3個(gè)文具盒長(zhǎng)；有的學(xué)生用手柞測(cè)量，得到4扎長(zhǎng)。然后，提出，為什么他們說的數(shù)

不同？該怎么辦呢？’的問題，鼓勵(lì)學(xué)生交流各自的測(cè)量結(jié)果。使他們?cè)诨ハ啾容^中，體

會(huì)到為了方便交流的需要，必須有統(tǒng)一的度量單位。在此基礎(chǔ)匕再認(rèn)識(shí)標(biāo)準(zhǔn)的度量單位

（厘米）。這樣的設(shè)計(jì)，使學(xué)生體會(huì)到建立統(tǒng)一度量單位的必要性，產(chǎn)生繼續(xù)學(xué)習(xí)的愿

望，獲得了對(duì)度量單位實(shí)際意義的初步認(rèn)識(shí)。

第四、重視估測(cè)

在測(cè)量的學(xué)習(xí)中，應(yīng)始終重視估測(cè)的重要性。估測(cè)有助于兒童理解測(cè)量的特征和過程，

并獲得對(duì)度量單位大小的認(rèn)識(shí)。學(xué)生在估測(cè)方面的能力只有通過實(shí)踐才能發(fā)展，他們將在

實(shí)際問題中發(fā)展估測(cè)的策略，積累根據(jù)問題確定精確度的經(jīng)驗(yàn)。

例如，教材在對(duì)長(zhǎng)度單位的學(xué)習(xí)中，安排了估計(jì)身高、步長(zhǎng)、臂長(zhǎng)、凳子的長(zhǎng)度等的活

動(dòng)；對(duì)周長(zhǎng)的學(xué)習(xí)中，安排了估計(jì)黑板面的周長(zhǎng)、數(shù)學(xué)書封面的周長(zhǎng)、你的鞋底的周長(zhǎng)等

活動(dòng)；對(duì)面積的學(xué)習(xí)中，安排了估計(jì)數(shù)學(xué)書封面的面積、圖形的面積、教室地面的面積、

學(xué)校操場(chǎng)的面積等活動(dòng)。這些活動(dòng)將加深學(xué)生對(duì)量及其單位實(shí)際意義的理解，發(fā)展學(xué)生靈

活運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

第五、探索規(guī)則圖形的面積、體積公式，并能應(yīng)用公式解決實(shí)際問題

掌握規(guī)則圖形的面積和體枳公式，仍然是圖形測(cè)量?jī)?nèi)容的重要方面，但教材不將主要精

力放在套用公式進(jìn)行計(jì)算上，以至于將這部分內(nèi)容簡(jiǎn)單地處理為計(jì)算問題。實(shí)際上，對(duì)于

規(guī)則圖形面積和體積公式的探索和應(yīng)用，不僅有利于學(xué)生解決實(shí)際問題，并且對(duì)于學(xué)生認(rèn)

識(shí)圖形的特征和圖形間的相互關(guān)系，發(fā)展空間觀念也是大有好處的。

例如，對(duì)于五年級(jí)下冊(cè)，長(zhǎng)方體體積’的探索，教材首先從對(duì)幾個(gè)長(zhǎng)方體體積的對(duì)比中，

鼓勵(lì)學(xué)生思考長(zhǎng)方體的體積可能與什么有關(guān)，激發(fā)進(jìn)一步探索的興趣；然后用一些棱長(zhǎng)都

是1厘米的小正方體擺出幾個(gè)不同的長(zhǎng)方體，分別記錄每?個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高和體積

的相關(guān)數(shù)據(jù)；通過觀察、比較這些數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體體積與長(zhǎng)、寬、高的聯(lián)系，從而建立

長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式。在這個(gè)過程中，學(xué)生經(jīng)歷了猜測(cè)、觀察、操作、歸納、建立數(shù)學(xué)

模型的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程。

學(xué)生學(xué)習(xí)了規(guī)則圖形的面積，體積公式后，還要能利用它們解決一些實(shí)際問題，例如，

在五年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)了，長(zhǎng)方體的表面積‘后，教材安排了包裝火柴盒的實(shí)踐活動(dòng)。

3、圖形與變換

小學(xué)階段，學(xué)生之所以要學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，是因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)世界中存在著大量有關(guān)圖形變換

的現(xiàn)象，人們很容易從現(xiàn)實(shí)生活中列舉出圖形變換的事實(shí)。了解這些現(xiàn)象的基本特征，體

驗(yàn)變換的整體特征，從變換的角度欣賞圖形、設(shè)計(jì)圖案，體驗(yàn)變換在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)

用是本部分內(nèi)容學(xué)習(xí)的主要目標(biāo)，這對(duì)于學(xué)生認(rèn)識(shí)豐富多彩的現(xiàn)實(shí)世界，形成初步的空間

觀念，了解圖形之間的聯(lián)系，以及感受與欣賞圖形美都是重要的。

第一學(xué)段.圖形與變換

（1）結(jié)合實(shí)例，感知平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱現(xiàn)象。

（2）能在方格紙上畫出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。

（3）通過觀察、操作，認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形，并能在方格紙上畫出簡(jiǎn)單圖形的軸對(duì)稱圖

形。

第二學(xué)段：圖形與變換

（1）用折紙等方法確定軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，能在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖

形。

（2）能利用方格紙等形式按一定比例將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小，體會(huì)圖形的相似。

（3）通過觀察實(shí)例，認(rèn)識(shí)圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形平移或旋轉(zhuǎn)

90°。

（4）欣賞生活中的圖案，靈活運(yùn)用平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)在方格紙上設(shè)計(jì)圖案。

第一、在生活情境中認(rèn)識(shí)變換現(xiàn)象，能在方格紙上畫出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)變換后的圖形。

其實(shí)，學(xué)生才會(huì)有了物體或圖形運(yùn)動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，他們通過折紙、轉(zhuǎn)風(fēng)車、照鏡子等獲得諸如

平移、旋轉(zhuǎn)、反射等的體驗(yàn)。生活中的許多現(xiàn)象，如旗的升起、螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)等，以及建

筑、植物（如楓葉）、動(dòng)物（如蝴蝶）等物體為學(xué)生認(rèn)識(shí)平移、旋轉(zhuǎn)、反射提供了豐富的

素材。教材利用學(xué)生的這些生活經(jīng)驗(yàn)，列舉了大量生活中的變換現(xiàn)象，讓學(xué)生通過觀察、

操作、想象、思考、交流等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)變換現(xiàn)象，整體感受變換現(xiàn)象的特征。前面所舉的

對(duì)稱圖形的例子正說明了教材的此種特點(diǎn)。在整體感受變換現(xiàn)象特征的基礎(chǔ)匕教材還設(shè)

計(jì)了嘗試在方格紙上畫出一個(gè)圖形（包括一些有趣的圖案）經(jīng)變換后的圖形的內(nèi)容。

第二、欣賞并體驗(yàn)變換在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，靈活運(yùn)用軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)的組合

進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。

學(xué)習(xí)圖形與變換內(nèi)容的一個(gè)重要目的是使學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的眼光看待現(xiàn)實(shí)世界。學(xué)生應(yīng)能

在生活中發(fā)現(xiàn)并欣賞變換的應(yīng)用，并運(yùn)用變換的知識(shí)分析有關(guān)現(xiàn)象，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)對(duì)人

類社會(huì)的作用，體會(huì)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值。

例如，教材呈現(xiàn)了在生活中隨處可見的美麗圖案，學(xué)生在觀察這些圖案時(shí)，將發(fā)現(xiàn)其中

包含的熟悉的圖形；將運(yùn)用數(shù)學(xué)的眼光分析圖案的組成，如是否運(yùn)用了變換；將欣賞這些

各具特色的圖案，發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)涵的對(duì)稱美、和諧美、簡(jiǎn)潔美；將以此為啟發(fā)，發(fā)揮自己的

個(gè)性和創(chuàng)造力，親自動(dòng)手設(shè)計(jì)圖案以靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和技能，并從中體會(huì)創(chuàng)造的樂趣與

艱辛，領(lǐng)略圖形世界的神奇。

第三、能利用方格紙等形式按一定比例將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小，體會(huì)圖形的相似。在

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程中，圖形的相似是初中才學(xué)習(xí)的內(nèi)容，并且其側(cè)重點(diǎn)主要放在了利用三角

形相似的條件和性質(zhì)證明一些圖形向題上，學(xué)生往往對(duì)相似在生活中的應(yīng)用缺乏體會(huì)，也

缺乏對(duì)圖形相似（不僅僅是三角形相似）的豐富的直觀經(jīng)驗(yàn)。實(shí)際上，圖形的放大與縮小

給了學(xué)生體會(huì)相似的最直接的經(jīng)驗(yàn)。當(dāng)學(xué)生在方格紙上，將一個(gè)圖形各邊按比例放大或縮

小時(shí)（保持角不變），學(xué)生將觀察到變換前后圖形在形狀上、度量上的關(guān)系，這為認(rèn)識(shí)圖

形的相似奠定了感性基礎(chǔ)。因此，教材以圖形的放大或縮小為素材，為學(xué)生提供了豐富的

情境和活動(dòng)，在這些活動(dòng)中，學(xué)生將體會(huì)圖形的相似。

4、圖形的位路

具體目標(biāo)

（1）會(huì)用上、下、左、右、前、后描述物體的相對(duì)位貉。

（2）在東、南、西、北和東北、西北、東南、西南中，給定一個(gè)方向（東、南、西或

北）辨認(rèn)其余七個(gè)方向，并能用這些詞語描繪物體所在的方向；會(huì)看簡(jiǎn)單的路線圖形。

確定位路的內(nèi)容，與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)緊密聯(lián)系；同時(shí)也為學(xué)生提供了一個(gè)觀察空間的新

視角。這部分內(nèi)容的主要目標(biāo)是使學(xué)生探索確定圖形或物體位路的方法，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)

用。在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容的初期，學(xué)生將嘗試辨認(rèn)物體的方向，會(huì)看懂自己生活環(huán)境的路線

圖，這既是一種基本生存能力，也是學(xué)生從熟悉的環(huán)境中建立空間觀念的一條有效途徑。

教材在一年級(jí)上冊(cè)中安排了，位貉與順序’的單元；使學(xué)生理解物體的前后、上下、左右

的概念，同時(shí)在觀察教室的活動(dòng)中，又綜合運(yùn)用這些概念。教材在二年級(jí)上冊(cè)中安排了，

方向與位谿'的內(nèi)容，主要是辨認(rèn)東、南、西、北，并結(jié)合實(shí)際情景，讓學(xué)生說一說生活

環(huán)境中建筑物所處的方向。教材在二年級(jí)下冊(cè)安排了，方向與路線'的內(nèi)容，進(jìn)一步辨認(rèn)東

南、東北、西南、西北的方向，并結(jié)合生活中的交通圖、游樂園的情境，說一說行走的路

線，設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單的路線圖。

在此基礎(chǔ)上，學(xué)生將在具體的情境中，探索如何用數(shù)學(xué)語言來描述物體或圖形的位絡(luò)。

教材在第：學(xué)段，方向與位貉’的內(nèi)容中，通過呈現(xiàn)生活中大量確定位路的素材（如班級(jí)中

學(xué)生座位的位輅、學(xué)校附近地點(diǎn)的位輅、小動(dòng)物的位輅、大本營(yíng)附近地點(diǎn)的位輅、艦隊(duì)相

對(duì)于觀測(cè)點(diǎn)的位路、地圖中城市的位輅），使學(xué)生從中抽象出用數(shù)學(xué)語言描述物體位輅的

方法，并用以解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

使學(xué)生具備一些統(tǒng)計(jì)與概率的基本思想、方法和知識(shí)，具備定的收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)

據(jù)、分析數(shù)據(jù)、根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行合理推斷，并進(jìn)行交流的能力，培養(yǎng)他們?cè)诿鎸?duì)不確定情境

或大量數(shù)據(jù)時(shí)能做出更合理的決策，是小學(xué)階段統(tǒng)計(jì)與概率課程的主要目標(biāo)。為了實(shí)現(xiàn)此

目標(biāo)，本套教材在設(shè)計(jì)上突出了以下特點(diǎn)。

,統(tǒng)計(jì)與概率'的變化特點(diǎn)

①從邊緣走向，中心’（基礎(chǔ)）

②體驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程

③根據(jù)數(shù)據(jù)提出問題，并和同伴進(jìn)行交流

④學(xué)習(xí)如何去獲取信息

⑤體驗(yàn)確定性、不確定性和可能性

統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域標(biāo)準(zhǔn)特點(diǎn)

（第一）招統(tǒng)計(jì)與概率思想作為教材的主線之一由于統(tǒng)計(jì)與概率這部分內(nèi)容具有重要的

教育價(jià)值，現(xiàn)代社會(huì)中每一個(gè)合格公民應(yīng)具備的收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的能力，

需要從小進(jìn)行培養(yǎng)。同時(shí)，不確定性對(duì)學(xué)生來說是一種全新的思想，如果缺乏對(duì)不確定現(xiàn)

象的豐富體驗(yàn)，學(xué)生往往較難建立這一思想。為此，本套教材將統(tǒng)計(jì)與概率的思想作為課

程的主線之一，從一年級(jí)起，安排了統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容，讓學(xué)生逐步體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)的過程；從二年級(jí)

起，安排了可能性的內(nèi)容，讓學(xué)生逐步認(rèn)識(shí)不確定現(xiàn)象。當(dāng)然，這部分內(nèi)容的設(shè)計(jì)力求密

切結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，符合他們的年齡特征。

（第二）注重使學(xué)生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的過程，逐步形成統(tǒng)計(jì)觀念。

根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》的要求，統(tǒng)計(jì)課程的核心目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念。要使學(xué)生接受統(tǒng)計(jì)特

有的觀念，最有效的方法是讓他們真正投人到產(chǎn)生和發(fā)展統(tǒng)計(jì)思想的全過程。因此，教材

注重設(shè)計(jì)貼近學(xué)生生活的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，使他們經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的過程，

逐步形成統(tǒng)計(jì)觀念。

例如，一年級(jí)下冊(cè)，統(tǒng)計(jì)'單元，教材先后安排了學(xué)生所熟悉的，組織比賽'，買氣球'，調(diào)查

你們組同學(xué)最喜歡的電視節(jié)目'等二個(gè)活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生收集數(shù)據(jù)，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)，

分析數(shù)據(jù)，特別是根據(jù)數(shù)據(jù)做出決策，以體會(huì)統(tǒng)計(jì)的必要性，形成能從統(tǒng)計(jì)的角度思考與

數(shù)據(jù)有關(guān)的問題的觀念，如為了更好地組織比賽，需要調(diào)查全班同學(xué)最喜歡的體育活動(dòng)。

并在此過程中，學(xué)習(xí)閱讀和完成簡(jiǎn)單的條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答簡(jiǎn)單的問題。

（第三）注重體現(xiàn)統(tǒng)計(jì)內(nèi)容與學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系

統(tǒng)計(jì)內(nèi)容具有非常豐富的實(shí)際背景，在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用。教材力求通過選擇

現(xiàn)實(shí)情景中的數(shù)據(jù)，使學(xué)生理解概念的實(shí)際意義，著重于對(duì)學(xué)生日常生活中問題的探索，

解決一些實(shí)際向題。

教材中統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的學(xué)習(xí)素材，都十分強(qiáng)調(diào)與學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，例如，最喜歡的

水果'，組織比賽'，班級(jí)同學(xué)的生BT,最喜歡的電視節(jié)目'，獎(jiǎng)牌給哪組通過處理與自身關(guān)

注的問題有關(guān)的數(shù)據(jù)，學(xué)生開始懂得數(shù)據(jù)可以用來了解現(xiàn)象，回答問題利做出預(yù)測(cè)。例

如，統(tǒng)計(jì)冷飲店前三天賣出的冰糕的情況，為第四天的進(jìn)貨提供依據(jù)；根據(jù)幾名運(yùn)動(dòng)員的

有關(guān)數(shù)據(jù)，決定球隊(duì)?wèi)?yīng)該引進(jìn)哪位運(yùn)動(dòng)員等。

（第四）在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的知識(shí)和方法

要使學(xué)生真正理解并合理使用收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)的知識(shí)和方法，最有效的途徑是讓他

們真正投人到數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的過程中，將統(tǒng)計(jì)知識(shí)和方法的學(xué)習(xí)盡可能融于解決實(shí)際問題的活

動(dòng)中。學(xué)生將在收集整理和描述數(shù)據(jù)的活動(dòng)中，探索如何以簡(jiǎn)單而直觀的形式最大限度地

描述數(shù)據(jù)，理解統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)量等內(nèi)容，并據(jù)此做出合理的判斷。

例如，在三年級(jí)下冊(cè)，平均數(shù)'的學(xué)習(xí)中，教材沒有直接引人平均數(shù)的概念和計(jì)算方法，

而是創(chuàng)設(shè)了一個(gè)問題情境，根據(jù)2個(gè)小組的投籃比賽的數(shù)據(jù)，如何決定誰獲勝學(xué)生在討

論這個(gè)問題的過程中，將發(fā)現(xiàn)每個(gè)組投進(jìn)的總數(shù)不同，但人數(shù)也不同，應(yīng)該看平均每個(gè)同

學(xué)投進(jìn)了幾個(gè)球。在對(duì)上面問題的討論過程中，學(xué)生認(rèn)識(shí)到引人平均數(shù)的必要性，認(rèn)識(shí)到

它是描述數(shù)據(jù)的重要指標(biāo)之一，體會(huì)了平均數(shù)的意義，進(jìn)一步了解了統(tǒng)計(jì)的作用。而這一

切都是在數(shù)據(jù)處理的全過程中自然地展開的。

（第五）注重結(jié)合具體情境和動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生體驗(yàn)不確定現(xiàn)象。由于概率的知識(shí)相對(duì)

比較抽象，學(xué)生對(duì)不確定思維比較陌生，在學(xué)習(xí)這方面的內(nèi)容時(shí)存在著一定的困難。因

此，教材在安排這部分內(nèi)容時(shí)，主要結(jié)合具體情境，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到生活中大量存在著不確

定現(xiàn)象，需要對(duì)它們進(jìn)行研究，同時(shí)直觀認(rèn)識(shí)不確定現(xiàn)象，初步體驗(yàn)事件發(fā)生的可能性有

大有小。同時(shí)，教材非常重視學(xué)生的動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，鼓勵(lì)他們?cè)趯?shí)際操作中感受不確定現(xiàn)象的

特點(diǎn)。

二年級(jí)上冊(cè)是學(xué)生第一次接觸不確定現(xiàn)象，教材通過有趣的猜測(cè)活動(dòng)（拋硬幣、摸

球），使學(xué)生在實(shí)際操作中初步感受到不確定現(xiàn)象及其特點(diǎn)。同時(shí)，結(jié)合調(diào)查什么事情的

發(fā)生是確定的，什么事情的發(fā)生是不確定的，感受現(xiàn)實(shí)世界中不確定現(xiàn)象是客觀存在的，

以及它與生活的密切聯(lián)系。特別是，教材設(shè)計(jì)了一個(gè)有趣的轉(zhuǎn)盤游戲：，分別將轉(zhuǎn)出的兩

個(gè)數(shù)字填在方格中，看誰轉(zhuǎn)出的兩位數(shù)大通過做游戲，學(xué)生將體會(huì)到同一個(gè)數(shù)字在不

同的數(shù)位上代表不同的含義，進(jìn)一步理解位值制的意義。學(xué)生還可以通過多次做這個(gè)游

戲，初步感受事物發(fā)生的確定性和不確定性。如當(dāng)轉(zhuǎn)出9