初中數(shù)學(xué) 教學(xué)設(shè)計(jì)：用列舉法求概率 省賽一等獎(jiǎng)

用列舉法求概率（2）教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】1.會(huì)用畫樹狀圖法列舉試驗(yàn)的所有結(jié)果.2.掌握用樹狀圖求簡單事件的概率.【過程與方法】通過生活中簡單的例子，掌握畫樹狀圖的方法，進(jìn)而掌握用樹狀圖求概率的一般步驟.【情感態(tài)度】通過小組討論，培養(yǎng)學(xué)生合作、探究的意識和品質(zhì).教學(xué)重點(diǎn)用樹狀圖求概率.教學(xué)難點(diǎn)如何正確地畫出樹狀圖.教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識活動(dòng)1：將一枚質(zhì)地均勻的硬幣連擲三次，問：(1)列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.(2)求結(jié)果為一次正面，兩次反面的概率.教師問：該問題可以用列表法來解決嗎?請?jiān)囈辉嚳?學(xué)生分組討論).經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)，上述問題用列表法不易解決，因?yàn)榱斜矸ㄟm用于試驗(yàn)只需兩步完成的事件，而上述擲硬幣需三步完成，所以不易用列表來解決，這就需要一種新的方法來解決——樹狀圖法.二、思考探究，獲取新知如何用樹狀圖來解決［活動(dòng)1］中的問題呢？先讓我們一起來畫樹狀圖.從所畫樹狀圖可知共有正正正，正正反，正反正，正反反，反正正，反正反，反反正，反反反8種結(jié)果，而結(jié)果為一次正面兩次反面的結(jié)果，有正反反，反正反，反反正3種，∴P(一次正面，兩次反面)=【教學(xué)說明】列表法求概率適用的對象是兩步完成或涉及兩個(gè)因素的試驗(yàn)，而樹狀圖法既運(yùn)用于兩步完成的試驗(yàn)，又適用于三步及三步以上較復(fù)雜的試驗(yàn).例1小明和小華做“剪刀、石頭、布”的游戲，游戲規(guī)則是：若兩人出的不同，則石頭勝剪刀，剪刀勝布，布勝石頭；若兩人出的相同，則為平局.(1)怎樣表示和列舉一次游戲的所有可能結(jié)果?(2)用A、B、C表示指定事件：A：“小明勝”B.“小華勝”C.“平局”分別求出事件A、B、C的概率.【教學(xué)說明】本例為教材P129“動(dòng)腦筋”，教師要求學(xué)生先小組討論，后獨(dú)立完成，再以小組交流的方法去完成，過程見P130.例2甲、乙、丙三人做傳球游戲開始時(shí)，球在甲手中每次傳球持球的人隨意傳給其余兩人中的一人。如此傳球三次，寫出傳球三次的傳球的所有可能結(jié)果（1）寫出3次傳球的所有可能結(jié)果（即傳球的方式）（2）指定事件A：“傳球3次后，球又回到甲的手中”，寫出A發(fā)生的所有可能結(jié)果。（3）求P（A）【教學(xué)說明】用列表法或畫樹狀圖法都可以不重不漏地列舉出試驗(yàn)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，只是適用的范圍不同，一般來講，可用列表法解決的問題都可以用樹狀圖來解決，反過來，就不一定.畫樹狀圖時(shí)，一定要看清題意，注意試驗(yàn)是幾步完成，一般來講試驗(yàn)分幾步完成.樹狀就“分枝”幾次；樹狀圖可以橫著畫，也可以豎著畫.四、運(yùn)用新知，深化理解1.要從小強(qiáng)、小紅和小華三人中隨機(jī)選取兩人作為旗手，則小強(qiáng)和小紅同時(shí)入選的概率是()2.小紅上學(xué)要經(jīng)過三個(gè)十字路口，每個(gè)路口遇到紅、綠燈的機(jī)會(huì)都相同，小紅希望上學(xué)時(shí)經(jīng)過的每個(gè)路口都是綠燈，但實(shí)際這樣的機(jī)會(huì)是()3.一套書共有上、中、下三冊，將他們?nèi)我鈹[放到書架的同一層上，這三冊書從左到右恰好成上、中、下順序的概率為________.4.三個(gè)同學(xué)同一天生日，他們做了一個(gè)游戲：買來了三張相同的賀卡，各自在其中一張內(nèi)寫上祝福的話，然后放在一起，每人隨機(jī)拿一張，則他們拿到的賀卡都不是自己所寫的概率是________.5.一家醫(yī)院某天出生了3個(gè)嬰兒，假設(shè)生男生女的機(jī)會(huì)相同，那么這3個(gè)嬰兒中，出現(xiàn)1個(gè)男嬰、2個(gè)女嬰的概率是多少?【教學(xué)說明】學(xué)生自主完成，加深對新知識的掌握.【答案】3.4.5.解：畫樹形圖如下：P（1個(gè)男嬰，2個(gè)女嬰）=.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1.師生共同回顧用樹狀圖求概率的方法，特別要注意樹狀圖的畫法.2.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些新知識，還有哪些疑問，請與同學(xué)們交流.課后作業(yè)1.教材P131第1、2題.2.完成同步練習(xí)冊中本課時(shí)