九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-2-一元二次方程單元測(cè)試(二)(新版)湘教版

單元測(cè)試(二)一元二次方程(時(shí)間：45分鐘滿分：100分)題號(hào)一二三總分合分人復(fù)分人得分一、選擇題(每小題3分，共24分)1．下列方程屬于一元二次方程的是()A．(x－1)(x＋2)－(x－2)2＝3x＋2 B．x＋eq\f(1,x)＋1＝0C．a(chǎn)x2＋bx＋c＝0 D．x2＝02．若關(guān)于x的一元二次方程(m－2)x2＋3x＋m2－4＝0有一個(gè)根是0，則m的值是()A．2 B．－2C．2或－2 D．13．(蘭州中考)用配方法解方程x2－2x－1＝0時(shí)，配方后得的方程為()A．(x＋1)2＝0 B．(x－1)2＝0C．(x＋1)2＝2 D．(x－1)2＝24．(貴港中考)若關(guān)于x的一元二次方程x2＋bx＋c＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1＝－2，x2＝4，則b＋c的值是()A．－10 B．10C．－6 D．－15．解方程(5x－1)2＝3(5x－1)的適當(dāng)方法是()A．利用平方根的意義求解 B．配方法C．公式法 D．因式分解法6．在某次活動(dòng)上，每?jī)扇硕嘉樟艘淮问郑腥斯参帐?0次，設(shè)有x人參加這次活動(dòng)，則列出方程正確的是()A．x(x－1)＝10 B.eq\f(1,2)x(x－1)＝10C．x(x＋1)＝10 D.eq\f(1,2)x(x＋1)＝107．(柳州二模)已知關(guān)于x的一元二次方程mx2＋2x－1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是()A．m＜－1 B．m＞1C．m＜1且m≠0 D．m＞－1且m≠08．某種手機(jī)經(jīng)過兩次降價(jià)后的價(jià)格為降價(jià)前的49%，則平均每次降價(jià)()A．25.5% B．14%C．60% D．30%二、填空題(每小題4分，共32分)9．把方程3x2＋5x＝2化為一元二次方程的一般形式是____________．10．一元二次方程x2－ax＋6＝0，配方后為(x－3)2＝3，則a＝________．11．若代數(shù)式x2－8x＋12的值是21，則x的值是________．12．(北海中考)若一元二次方程x2－6x＋m＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為________．13．(德州中考)方程x2＋2kx＋k2－2k＋1＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2滿足xeq\o\al(2,1)＋xeq\o\al(2,2)＝4，則k的值為________．14．規(guī)定一種新運(yùn)算a※b＝a2－2b，如1※2＝－3.若x※(－2)＝6，則x＝________．15．(牡丹江中考)現(xiàn)有一塊長(zhǎng)80cm、寬60cm的矩形鋼片，將它的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為xcm的小正方形，做成一個(gè)底面積為1500cm2的無蓋的長(zhǎng)方體盒子，根據(jù)題意列方程，化簡(jiǎn)可得____________．16．將進(jìn)貨單價(jià)為40元的商品按50元出售時(shí)，售出500個(gè)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該商品每漲價(jià)1元，其銷量減少10個(gè)，為了賺8000元，則售價(jià)應(yīng)定為____________．三、解答題(共44分)17．(12分)解下列方程：(1)2x2＝32；(2)2(x－3)＝3x(x－3)；(3)3x2－5x＋2＝0(公式法)；(4)2x2＋1＝3x(配方法)．18．(10分)關(guān)于x的一元二次方程x2－3x－k＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．(1)求k的取值范圍；(2)請(qǐng)選擇一個(gè)k的負(fù)整數(shù)值，并求出方程的根．19．(10分)(廣州中考)某地區(qū)2013年投入教育經(jīng)費(fèi)2500萬元，2015年投入教育經(jīng)費(fèi)3025萬元．(1)求2013年至2015年該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率；(2)根據(jù)(1)所得的年平均增長(zhǎng)率，預(yù)計(jì)2016年該地區(qū)將投入教育經(jīng)費(fèi)多少萬元．20．(12分)在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/秒的速度移動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/秒的速度移動(dòng)．如果P、Q兩點(diǎn)在分別到達(dá)B、C兩點(diǎn)后就停止移動(dòng)，回答下列問題：(1)運(yùn)動(dòng)開始后第幾秒時(shí)，△PBQ的面積等于8cm2?(2)當(dāng)t＝eq\f(3,2)時(shí)，試判斷△DPQ的形狀；計(jì)算四邊形DPBQ的面積，并探索一個(gè)與計(jì)算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論．參考答案1.D2.B3.D4.A5.D6.B7.D8.D9.3x2＋5x－2＝010.611.－1或912.913.114.±eq\r(2)15.x2－70x＋825＝016.60元或80元17.(1)x1＝－4，x2＝4.(2)移項(xiàng)，得2(x－3)－3x(x－3)＝0.整理，得(x－3)(2－3x)＝0.由此得x－3＝0或2－3x＝0，解得x1＝3，x2＝eq\f(2,3).(3)a＝3，b＝－5，c＝2，b2－4ac＝25－24＝1，所以x＝eq\f(5±\r(1),2×3).因此，原方程的解為x1＝1，x2＝eq\f(2,3).(4)原方程可化為：2x2－3x＋1＝0，化簡(jiǎn)，得x2－eq\f(3,2)x＋eq\f(1,2)＝0.配方，得x2－eq\f(3,2)x＋(eq\f(3,4))2－(eq\f(3,4))2＋eq\f(1,2)＝0.因此(x－eq\f(3,4))2＝eq\f(1,16).解得x1＝1，x2＝eq\f(1,2).18.(1)∵方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴(－3)2－4(－k)>0，即4k>－9.解得k>－eq\f(9,4).(2)若k是負(fù)整數(shù)，k只能為－1或－2.如果k＝－1，原方程為x2－3x＋1＝0，解得x1＝eq\f(3＋\r(5),2)，x2＝eq\f(3－\r(5),2).如果k＝－2，原方程為x2－3x＋2＝0，解得x1＝1，x2＝2.(只用回答一種情況)19.(1)設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，得2500(1＋x)2＝3025，解得x1＝0.1＝10%，x2＝－2.1(不合題意，舍去)．答：這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為10%.(2)3025×(1＋10%)＝3327.5(萬元)．答：預(yù)計(jì)2016年該地區(qū)將投入教育經(jīng)費(fèi)3327.5萬元．20.(1)設(shè)經(jīng)過t秒，△PBQ的面積等于8cm2，則：BP＝6－t，BQ＝2t，∴S△PBQ＝eq\f(1,2)×(6－t)×2t＝8，即t2－6t＋8＝0.解得t＝2或4.即經(jīng)過2秒或4秒，△PBQ的面積等于8cm2.(2)當(dāng)t＝eq\f(3,2)時(shí)，AP＝1.5，BP＝4.5，BQ