黑龍江省佳木斯市2022-2023學年七下數(shù)學期中學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

黑龍江省佳木斯市2022-2023學年七下數(shù)學期中學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．花粉的質(zhì)量很小，一粒某種植物花粉的質(zhì)量約為0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000037毫克可用科學記數(shù)法表示為A．3.7×10﹣5克 B．3.7×10﹣6克 C．37×10﹣7克 D．3.7×10﹣8克2．如圖，已知點A、D、C、F在同一條直線上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，還需要添加一個條件是（）A．∠BCA=∠F；B．∠B=∠E；C．BC∥EF；D．∠A=∠EDF3．下列說法中正確的有()①都是8的立方根；②=±4；③的平方根是；④⑤是81的算術(shù)平方根A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．如圖，△ABC的面積是12，點D、E、F、G分別是BC、AD、BE、CE的中點，則△AFG的面積是（）A．4.5 B．5 C．5.5 D．65．若(3x＋2y)2＝(3x－2y)2＋A，則代數(shù)式A＝()A．－12xyB．12xyC．24xyD．－24xy6．下列命題中，真命題是（）A．兩個銳角之和為鈍角B．相等的兩個角是對頂角C．同位角相等D．鈍角大于它的補角7．學校機房今年和去年共購置了100臺計算機，已知今年購置計算機數(shù)量是去年購置計算機數(shù)量的3倍，則今年購置計算機的數(shù)量是（）A．25臺 B．50臺 C．75臺 D．100臺8．已知am=2,an=3，則a3m+2n的值是（）A．6B．24C．36D．729．在同一平面內(nèi)有三條直線，如果要使其中兩條且只有兩條直線平行，那么它們()A．沒有交點B．只有一個交點C．有兩個交點D．有三個交點10．若有意義，則x取值范圍是（）A．x≠3 B．x≠2 C．x≠3或x≠2 D．x≠3且x≠2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知非負實數(shù)滿足，記．則的最大值減去最小值的差為________．12．河道的剩水量Q（米3）和水泵抽水時間t（時）的關(guān)系圖象如圖，則水泵抽水前，河道內(nèi)有______

米3的水，水泵最多抽________

小時，水泵抽8小時后，河道剩水量是________

米3．13．已知，，則__________，__________.14．若已知，，則______．15．若，則的值為___________________.16．某班有一天到校上課的有38人，請假的有2人，這個班這天的出勤率是_______%，已知這個班體育達標率為90%，未達標的有_________人．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）我市今年九年級體育考試結(jié)束后，從某縣3000名參考學生中抽取了100名考生成績進行統(tǒng)計分析（滿分100分，記分均為整數(shù)），得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，請你根據(jù)圖形完成下列問題：（1）本次抽樣的樣本容量是_________（2）請補全頻數(shù)分布直方圖．（3）若80分以上（含80分）為優(yōu)秀，請你據(jù)此估算該縣本次考試的優(yōu)秀人數(shù)．18．（8分）（1）⑵-32×2＋3×(-2)2（3）（4）（5）已知(x-1)2=4,求x的值.（6）一個正數(shù)的兩個平方根分別為a＋3和2a＋3，求a的值．19．（8分）某市電力公司對全市用戶采用分段計費的方式計算電費，收費標準如下表所示：月用電量不超過180度的部分超過180度但不超過280度的部分超過280度的部分收費標準0.5元/度0.6元/度0.9元/度若某用戶7月份的電費是139.2元，則該用戶7月份用電為多少度？20．（8分）畫圖并填空：如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都為1．在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A′B′C′，圖中標出了點B的對應點B′．（1）在給定方格紙中畫出平移后的△A′B′C′；（2）畫出△A′B′C′中A′B′邊上的中線C’D和B’C’邊上的高線A’E；（3）寫出線段AA′與線段BB′的關(guān)系；（4）求三角形A’C’D的面積（寫出簡單的推理過程）．21．（8分）一場活動中活動主辦方為了獎勵活動中取得了好成績的參賽選手，計劃購買共100件的甲、乙兩紀念品發(fā)放其中甲種紀念品每件售價120元，乙種紀念品每件售價80元，（1）如果購買甲、乙兩種紀念品一共花費了9600元，求購買甲、乙兩種紀念品各是多少件？（2）設購買甲種紀念品m件，如果購買乙種紀念品的件數(shù)不超過甲種紀念品的數(shù)量的2倍，并且總費用不超過9400元．問組委會購買甲、乙兩種紀念品共有幾種方案？哪一種方案所需總費用最少？最少總費用是多少元？22．（10分）如圖，AD∥BC，∠EAD=∠C，∠FEC=∠BAE，∠EFC=50°（1）求證：AE∥CD；（2）求∠B的度數(shù)．23．（10分）如圖，△ABC在正方形網(wǎng)格中，若A（0，3），按要求回答下列問題（1）在圖中建立正確的平面直角坐標系；（2）根據(jù)所建立的坐標系，寫出B和C的坐標；（3）計算△ABC的面積．24．（12分）如圖，在三角形ABC中，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED＝80°，求∠EDC的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.000000037＝3.7×10﹣8，故選D．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．2、B【解析】全等三角形的判定方法SAS是指有兩邊對應相等，且這兩邊的夾角相等的兩三角形全等，已知AB=DE，BC=EF，其兩邊的夾角是∠B和∠E，只要求出∠B=∠E即可．解：A、根據(jù)AB=DE，BC=EF和∠BCA=∠F不能推出△ABC≌△DEF，故本選項錯誤；B、∵在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，BC=EF，∴△ABC≌△DEF（SAS），故本選項正確；C、∵BC∥EF，∴∠F=∠BCA，根據(jù)AB=DE，BC=EF和∠F=∠BCA不能推出△ABC≌△DEF，故本選項錯誤；D、根據(jù)AB=DE，BC=EF和∠A=∠EDF不能推出△ABC≌△DEF，故本選項錯誤．故選B．3、B【解析】

①2是8的立方根，錯誤；②=4，錯誤；③的平方根是，正確；④，正確；⑤9是81的算術(shù)平方根，錯誤，故選：B考點：(1)、平方根；(2)、立方根4、A【解析】試題分析：∵點D，E，F(xiàn)，G分別是BC，AD，BE，CE的中點，∴AD是△ABC的中線，BE是△ABD的中線，CF是△ACD的中線，AF是△ABE的中線，AG是△ACE的中線，∴△AEF的面積=×△ABE的面積=×△ABD的面積=×△ABC的面積=，同理可得△AEG的面積=，△BCE的面積=×△ABC的面積=6，又∵FG是△BCE的中位線，∴△EFG的面積=×△BCE的面積=，∴△AFG的面積是×3=，故選A．考點：三角形中位線定理；三角形的面積．5、C【解析】分析：根據(jù)關(guān)系式，表示出A，再利用完全平方公式展開計算即可得解．詳解：∵（3x+1y）1=（3x-1y）1+A，

∴A=（3x+1y）1-（3x-1y）1

=9x1+11xy+4y1-9x1+11xy-4y1

=14xy．

故選：C．點睛：本題考查了完全平方公式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．完全平方公式：（a±b）1=a1±1ab+b1．6、D【解析】

利用反例對A進行判斷；根據(jù)對頂角的定義對B進行判斷；根據(jù)平行線的性質(zhì)對C進行判斷；根據(jù)補角的定義對D進行判斷．【詳解】解：A、30°與40°為銳角，所以A選項為假命題；B、相等的兩個角不一定是對頂角，所以B選項為假命題；C、兩直線平行，同位角相等，所以C選項為假命題；D、鈍角的補角為銳角，所以D選項為真命題．故選：D．【點睛】本題考查了命題與定理：要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可．7、C【解析】試題分析：首先設去年購置計算機數(shù)量為x臺，則今年購置計算機的數(shù)量為3x臺，根據(jù)題意可得：x+3x=100，解得：x=25，則3x=3×25=75（臺），即今年購置計算機的數(shù)量為75臺.考點：一元一次方程的應用.8、D【解析】

直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則結(jié)合冪的乘方運算法則計算得出答案．【詳解】∵am=2，an=3，∴a3m+2n=（am）3×（an）2=23×32=1．故選D．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法運算以及冪的乘方運算，正確將原式變形是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】

同一平面內(nèi)有三條直線，如果其中只有兩條平行，則第三條直線與這兩條直線各有一個交點．【詳解】解：根據(jù)題意，第三條直線與這兩條平行直線各有一個交點．

故選：C．【點睛】本題考查同一平面內(nèi)，一條直線與兩條平行線的位置關(guān)系，要么平行，要么相交．10、D【解析】

直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)得出答案．【詳解】若（x﹣3）0﹣1（1x﹣4）﹣1有意義，則x﹣3≠0且1x﹣4≠0，解得：x≠3且x≠1．故選：D．【點睛】此題主要考查了負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、．【解析】

設，將用表示出來，由均為非負實數(shù)得關(guān)于的不等式組，求出取值范圍，再將轉(zhuǎn)化為的代數(shù)式，由的范圍即可確定的最大值和最小值，從而即可求差．【詳解】設，∴，，，∵，，，∴，解不等式組得，∵，∴，∵,即，的最大值為，最小值為10，的最大值減去最小值的差，故答案為：．【點睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)的應用，解題關(guān)鍵是設比例式值為，通過已知確定的取值范圍．12、60012200【解析】觀察圖象可知,水泵抽水前，河道內(nèi)有600米1的水，水泵最多抽12

小時，水泵抽8小時后，河道剩水量是600－600÷12×8＝200米1．13、40.±4.【解析】

根據(jù)完全平方公式計算即可.【詳解】..故答案為:40;±4.【點睛】本題考查完全平方公式的應用,關(guān)鍵在于熟練掌握完全平方公式的變換.14、7【解析】

根據(jù)，把已知的式子代入即可求解.【詳解】解：∵，，∴.故答案為：7.【點睛】本題主要考查完全平方公式，熟記完全平方公式的特點是解決此題的關(guān)鍵.15、【解析】

先利用整式的乘法展開，再利用等式的性質(zhì)即可求出m,n，再進行求解.【詳解】∵故n+3=m,3n=-15,解得n=-5,m=-2故=(-5)-2=【點睛】此題主要考查整式乘法的應用及負整數(shù)指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是熟知整式的乘法法則.16、951【解析】

出勤率是指出勤的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾，根據(jù)題意，先求出總?cè)藬?shù)，然后運用計算方法：×100%=出勤率，由此列式解答；把這個班的總?cè)藬?shù)看做單位“1”，單位“1”的量是已知的（38+2）人，要求未達標的人數(shù)，先求出未達標的人數(shù)所占的百分率為（1-90%），進而用乘法計算即可．【詳解】×100%，

=0.95×100%，

=95%；（38+2）×（1-90%）

=10×0.1

=1（人）；

答：今天的出勤率是95%；未達標的有1人．

故答案為：95，1．【點睛】此題考查百分率的應用題，百分數(shù)應用題，解題關(guān)鍵在于掌握應用的等量關(guān)系式是：×100%=出勤率，單位“1”的量是已知的，就用乘法計算求得比較量．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）100；（2）圖見解析；（3）該縣本次考試的優(yōu)秀人數(shù)約為1800人．【解析】

（1）根據(jù)抽樣的樣本容量的定義：所抽取的樣本中個體的數(shù)目即可得；（2）先根據(jù)樣本容量求出成績在的人數(shù)，再補全頻數(shù)分布直方圖即可；（3）先計算出樣本中80分以上（含80分）為優(yōu)秀所占的比例，再乘以3000即可得．【詳解】（1）因為本次抽樣調(diào)查是從某縣3000名參考學生中抽取了100名考生成績進行統(tǒng)計分析所以本次抽樣的樣本容量是100故答案為：100；（2）成績在的人數(shù)為（人）補全頻數(shù)分布直方圖如下所示：（3）（人）答：該縣本次考試的優(yōu)秀人數(shù)約為1800人．【點睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖等知識點，掌握并理解頻數(shù)分布直方圖是解題關(guān)鍵．18、（1）15；（2）-6；（3）-3；（4）；（5）x=3或x=--1；（6）a=-2.【解析】

（1）根據(jù)算術(shù)平方根的定義依次計算各項后合并即可求解；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運算順序依次計算即可；（3）根據(jù)算術(shù)平方根及立方根的定義依次計算各項后合并即可求解；（4）根據(jù)立方根及算術(shù)平方根的定義依次計算各項后合并即可求解；（5）根據(jù)平方根的定義解方程即可；（6）由一個正數(shù)的兩個平方根分別為a＋3和2a＋3可得方程a+3+(2a+3)=0,解方程即可求得a的值.【詳解】（1）=9+6=15；（2）-32×2＋3×(-2)2=-9×2+3×4=-18+12=-6；（3）=7-13+3=-3；（4）=4+（）-7=；（5）∵(x-1)2=4，∴x-1=±2，∴x=3或x=-1；（6）∵一個正數(shù)的兩個平方根分別為a＋3和2a＋3，∴a+3+(2a+3)=0,解得，a=-2.【點睛】本題考查了與算術(shù)平方根、立方根有關(guān)的計算、有理數(shù)的混合運算及平方根的應用，熟練運用相關(guān)知識是解決問題的關(guān)鍵.19、262度【解析】

先判斷出是否超過120度，然后列方程計算即可．【詳解】解：因為180×0.5＝90，（280﹣180）×0.6＝60，90+60＝150，而150＞139.2，所以7月份用電是“超過180度但不超過280度”．故設7月份用電x度，由題意，得180×0.5+（x﹣180）×0.6＝139.2解得x＝262答：該用戶7月份用電為262度．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關(guān)鍵是仔細審題，根據(jù)等量關(guān)系得出方程，難度一般．20、（1）見詳解；（2）見詳解；（3）AA′=BB′，AA′∥BB′；（4）S△A’C’D=4【解析】

（1）直接利用平移后對應點位置進而得出答案；（2）直接利用中線的定義得出答案；直接利用高線的作法得出答案.（3）根據(jù)平移的性質(zhì)，對應線段平行(或共線)且相等，對應角相等，對應點所連接的線段平行且相等；（4）根據(jù)C’D邊把原三角形分為兩個等底等高的三角形可知要求三角形面積是原三角形面積的一半.【詳解】（1）∵由圖像可知點B先向下平移1個格子，后向左平移7個格子∴點A和點C同樣平移到A′，C＇∴連接點A＇、B′、C′.答案如圖：△A＇B′C′即為所求（2）找到A′B′中點D，連接C′D，C′D即為所求；延長B′C′，過點A′作B′C′延長線的垂線，垂足為E，A′E即為所求.（3）根據(jù)平移的性質(zhì)，對應點所連接的線段平行且相等可知AA′=BB′，AA′∥BB′.（4）S△A′B′C′=×B′C′×A′E=×4×4=8∵C′D為中線∴△B′C′D和△A′C′D是等底等高的三角形，故面積相同∴S△A′C′D=S△A′B′C′=×8=4【點睛】本題主要考查了平移的性質(zhì)特點，解題關(guān)鍵是抓住平移前后的對應點位置變化過程一樣.同時考查了三角形中線和高線的做法，重點是三角形的中線會將三角形分成兩個面積相等的三角形.21、（1）甲種紀念品購買了40件，乙種紀念品購買了60件；（2）共有兩種方案，分別為方案一：購買甲種紀念品34件，乙種紀念品66件；方案二：購買甲種紀念品35件，乙種紀念品65件，其中方案一所需總費用最少，最少總費用是9360元．【解析】

（1）設甲種紀念品購買了x件，乙種紀念品購買了（100﹣x）件，利用購買甲、乙兩種紀念品一共花費了9600元列方程120x+80（100﹣x）＝9600，然后解方程求出x，再計算（100﹣x）即可；（2）設購買甲種紀念品m件，乙種獎品購買了（100﹣m）件，利用購買乙種紀念品的件數(shù)不超過甲種獎品件數(shù)的2倍，總花費不超過9400元列不等式組，然后解不等式組后確定x的整數(shù)值即可得到組委會的購買方案．【詳解】解：（1）設甲種紀念品購買了x件，乙種紀念品購買了（100﹣x）件，根據(jù)題意得120x+80（100﹣x）＝9600，解得x＝40，則100﹣x＝60，答：甲種紀念品購買了40件，乙種紀念品購買了60件；（2）設購買甲種紀念品m件，乙種獎品購買了（100﹣m）件，根據(jù)題意，得，解得≤m≤35，∵m為整數(shù)，∴m＝34或m＝35，方案一：當m＝34時，100﹣m＝66，費用為：34×120+66×80＝9360（元）方案二：當m＝35時，100﹣m＝65，費用為：35×120+65×80＝9400（元）由于9400＞9360，所以方案一的費用低，費用為9360元．答：共有兩種方案，分別為方案一：購買甲種紀念品34件，乙種紀念品66件；方案二：購買甲種紀念品35件，乙種紀念品65件，其中方案一所需總費用最少，最少總費用是9360元．【點睛】本題考查了一元一次不等