湖北省豐溪鎮(zhèn)中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中統(tǒng)考模擬試題含解析

湖北省豐溪鎮(zhèn)中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中統(tǒng)考模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)有()①對(duì)頂角相等；②相等的角是對(duì)頂角；③若兩個(gè)角不相等，則這兩個(gè)角一定不是對(duì)頂角；④若兩個(gè)角不是對(duì)頂角，則這兩個(gè)角不相等．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)2．要說明命題“若m＞n，則m2＞n2”是假命題，下列m，n的值不能作為反例的是()A．， B．，C．， D．，3．如圖，將沿射線方向平移得到．若的周長為，則四邊形的周長為（）A． B． C． D．4．在，，，，等五個(gè)數(shù)中，無理數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．下列等式由左邊到右邊的變形中，因式分解正確的是（）A． B．C． D．6．將某圖形的各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)減去3，縱坐標(biāo)保持不變，可將該圖形（）A．橫向向右平移3個(gè)單位 B．橫向向左平移3個(gè)單位C．縱向向上平移3個(gè)單位 D．縱向向下平移3個(gè)單位7．方程組的解滿足x＋y＋a＝0，則a的值是()A．5 B．－5 C．3 D．－38．清晨，張強(qiáng)從家跑步去迎澤公園，在公園鍛煉了一段時(shí)間后，又去附近早餐店吃早餐，然后散步走回家．下圖反映了這段時(shí)間內(nèi)，張強(qiáng)離家的距離隨離家時(shí)間的變化而變化的情況，其中（分）表示張強(qiáng)離家時(shí)間，（千米）表示他離家的距離．根據(jù)圖象所反映的信息，以下四個(gè)說法正確的是（）①迎澤公園離張強(qiáng)家2.5千米．②張強(qiáng)在迎澤公園鍛煉了15分鐘．③迎澤公園離早餐店4千米．④張強(qiáng)從早餐店回家的平均速度是3千米/小時(shí)．A．①② B．①②④ C．①③④ D．①②③④9．不等式2x+5>3的解集在數(shù)軸上表示正確的是()A． B．C． D．10．已知是一個(gè)完全平方式，則的值等于（）A．30 B． C． D．1511．是方程mx-3y=2的一個(gè)解，則m為()A．8 B． C．－ D．－12．如圖，將一三角板按不同位置擺放，其中與互余的是A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若與互為相反數(shù)，則的值為_______.14．如圖是由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖，組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最少是_____．15．如圖，如果“士”所在位置的坐標(biāo)為（-2，-2），“相”所在位置的坐標(biāo)為（1，-2），那么“炮”所在位置的坐標(biāo)為__________16．已知：，則__________．17．如圖，AB∥CD，BE平分∠ABC，∠BDC＝30°，則∠CBD＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）求方程：中的值．19．（5分）平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0），B（0，b），a，b滿足，將線段AB平移得到CD，A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C，D，其中點(diǎn)C在y軸負(fù)半軸上．（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖1，連AD交BC于點(diǎn)E，若點(diǎn)E在y軸正半軸上，求的值；（3）如圖2，點(diǎn)F，G分別在CD，BD的延長線上，連結(jié)FG，∠BAC的角平分線與∠DFG的角平分線交于點(diǎn)H，求∠G與∠H之間的數(shù)量關(guān)系．20．（8分）因式分解：（1）（2）（3）21．（10分）（1）如圖1，∠BAD的平分線AE與∠BCD的平分線CE交于點(diǎn)E，AB∥CD，∠ADC=50°，∠ABC=40°，求∠AEC的度數(shù)；（2）如圖2，∠BAD的平分線AE與∠BCD的平分線CE交于點(diǎn)E，∠ADC=α°，∠ABC=β°，求∠AEC的度數(shù)；（3）如圖3，PQ⊥MN于點(diǎn)O，點(diǎn)A是平面內(nèi)一點(diǎn)，AB、AC交MN于B、C兩點(diǎn)，AD平分∠BAC交PQ于點(diǎn)D，請(qǐng)問的值是否發(fā)生變化？若不變，求出其值；若改變，請(qǐng)說明理由．22．（10分）已知25y2-49=0,且y是負(fù)數(shù),求23．（12分）為了解本校九年級(jí)學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試情況，在九年級(jí)隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績?yōu)闃颖荆譃锳（90～100分）；B（80～89分）；C（60～79分）；D（0～59分）四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答以下問題.（1）這次隨機(jī)抽取的學(xué)生共有多少人？（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）這個(gè)學(xué)校九年級(jí)共有學(xué)生1200人，若分?jǐn)?shù)為80分（含80分）以上為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)這次九年級(jí)學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)大約有多少？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)對(duì)頂角的定義和性質(zhì)判斷．【詳解】解：對(duì)頂角相等，故①是真命題，

相等的角不一定是對(duì)頂角，如兩直線平行，同位角相等，而這兩個(gè)同位角不是對(duì)頂角，故②是假命題，

因?yàn)閷?duì)頂角相等，所以兩個(gè)角不相等，則這兩個(gè)角一定不是對(duì)頂角，故③是真命題，

若兩個(gè)角不是對(duì)頂角，則這兩個(gè)角可能相等，如兩直線平行，同位角相等，則這兩個(gè)同位角不是對(duì)頂角，故④是假命題．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查命題和定理，解題的關(guān)鍵是明確題意，根據(jù)對(duì)頂角的定義和性質(zhì)判斷命題是否為真命題．2、D【解析】

根據(jù)要證明一個(gè)結(jié)論不成立，可以通過舉反例的方法來證明一個(gè)命題是假命題，分別代入數(shù)據(jù)算出即可．【詳解】∵m=1，n=﹣2時(shí)，m=0，n=﹣1時(shí)，m=﹣1，n=﹣2時(shí)，m＞n，則m2＜n2，∴說明A，B，C都能證明“若m＞n，則m2＞n2”是假命題，故A，B，C不符合題意，只有m=2，n=﹣1時(shí)，“若m＞n，則m2＞n2”是真命題，故此時(shí)m，n的值不能作為反例．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了利用舉例法證明一個(gè)命題錯(cuò)誤，要說明數(shù)學(xué)命題的錯(cuò)誤，只需舉出一個(gè)反例即可這是數(shù)學(xué)中常用的一種方法．3、C【解析】

根據(jù)平移的特點(diǎn)得AD=BE=CF=2，將四邊形ABFE的周長分解為AB+BC+DF+AD+CF的形式，其中AB+BC+DF=AB+BC+AC為△ABC的周長．【詳解】∵△DEF是△ABC向右平移2個(gè)單位得到∴AD=CF=BE=2，AC=DF四邊形ABFD的周長為：AB+BC+DF+AD+CF=(AB+BC+AC)+(AD+CF)=13+2+2=17故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查平移的性質(zhì)，需要注意，平移前后的圖形是完全相同的，且對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的線段長即為平移距離．4、A【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】在，，，，等五個(gè)數(shù)中，無理數(shù)有，一共1個(gè)．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每兩個(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式．5、A【解析】

根據(jù)因式分解的意義，可得答案．【詳解】解：A、屬于因式分解，故本選項(xiàng)正確；B、因式分解不徹底，故B選項(xiàng)不符合題意；C、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故C不符合題意；D、是整式的乘法，故D不符合題意；【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的意義，把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式是因式分解．6、B【解析】

利用平移的規(guī)律進(jìn)行判斷．【詳解】解：將某圖形的各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)減去3，縱坐標(biāo)保持不變，可將該圖形橫向向左平移3個(gè)單位．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個(gè)單位長度．7、A【解析】解：解方程組，得：，代入x+y+a=0，得：-1+a=0，∴a=1．故選A．點(diǎn)睛：本題的實(shí)質(zhì)是考查二元一次方程組的解法．先用代入法求得x，y的值，再求解a的值．8、B【解析】

根據(jù)函數(shù)圖像與函數(shù)之間的關(guān)系即可依次判斷．【詳解】①迎澤公園離張強(qiáng)家2.5千米，正確；②張強(qiáng)在迎澤公園鍛煉了30-15=15分鐘，正確；③迎澤公園離早餐店2.5-1.5=1千米，故錯(cuò)誤；④張強(qiáng)從早餐店回家的平均速度是1.5÷[（95-65）÷60]=3千米/小時(shí)，正確．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查函數(shù)圖像的判斷，解題的關(guān)鍵是熟知函數(shù)圖像與實(shí)際結(jié)合表達(dá)的含義．9、A【解析】

首先解不等式，然后利用不等式的解集的表示法即可確定．【詳解】解不等式2x+5＞3，

移項(xiàng)，得2x＞3-5，

合并同類項(xiàng)，得2x＞-2，

系數(shù)化成1得x＞-1．

故選：A．【點(diǎn)睛】考查了不等式的解集在數(shù)軸上表示，“＞”空心圓點(diǎn)向右畫折線，“≥”實(shí)心圓點(diǎn)向右畫折線，“＜”空心圓點(diǎn)向左畫折線，“≤”實(shí)心圓點(diǎn)向左畫折線．10、C【解析】

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出m的值．【詳解】解：∵9x2+mx+25是一個(gè)完全平方式，9=32，25=（±5）2，m=±2×3×5

∴m=±1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解題關(guān)鍵．11、B【解析】

把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出m的值．【詳解】解：把代入方程得：2m-21=2，解得：m=，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．12、C【解析】

根據(jù)余角的定義，可得答案．【詳解】解：C中的，

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查余角，利用余角的定義是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1.【解析】

根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)即可求解.【詳解】m+1+(-2)＝0，所以m＝1.【點(diǎn)睛】此題主要考查相反數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知相反數(shù)的性質(zhì).14、6【解析】試題分析：首先根據(jù)幾何體的左視圖，可得這個(gè)幾何體共有3層；然后從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個(gè)數(shù)及形狀；最后從左視圖判斷出第二層、第三層的個(gè)數(shù)，進(jìn)而求出組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是多少．根據(jù)幾何體的左視圖，可得這個(gè)幾何體共有3層，從俯視圖可以看出最底層的個(gè)數(shù)是4個(gè)，（1）當(dāng)?shù)谝粚佑?個(gè)小正方體，第二層有1個(gè)小正方體時(shí)，組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是：1+1+4=6（個(gè)）；（2）當(dāng)?shù)谝粚佑?個(gè)小正方體，第二層有2個(gè)小正方體時(shí)，或當(dāng)?shù)谝粚佑?個(gè)小正方體，第二層有1個(gè)小正方體時(shí)，組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是：1+2+4=7（個(gè)）；（3）當(dāng)?shù)谝粚佑?個(gè)小正方體，第二層有2個(gè)小正方體時(shí)，組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是：2+2+4=1（個(gè)）．綜上所述，組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是6或7或1．故答案為6或7或1．考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體.15、（-4，1）【解析】

根據(jù)已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)建立坐標(biāo)系，然后確定其它點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】由“士”所在位置的坐標(biāo)為（-1，-2），“相”所在位置的坐標(biāo)為（1，-2），可以確定平面直角坐標(biāo)系中x軸與y軸的位置．從而可以確定“炮”所位置點(diǎn)的坐標(biāo)為（-4，1）．故答案為：（-4，1）16、1【解析】

根據(jù)完全平方公式（m-n）2=m2+n2-2mn即可得出答案．【詳解】解：∵（m-n）2=m2+n2-2mn，

∵36=m2+n2-2，

∴m2+n2=1，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用（m-n）2=m2+n2-2mn．17、30°．【解析】

由AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得∠ABD的度數(shù)，又由BE平分∠ABC，即可求得答案．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠ABD＝∠BDC＝30°，∵BE平分∠ABC，∴∠CBD＝∠ABD＝30°．故答案為：30°．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、x1=28，x2=-1．【解析】

根據(jù)平方根的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】由題意可知：x-1=±27，∴x1=28或x2=-1【點(diǎn)睛】本題考查平方根，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用平方根的性質(zhì).19、（1）；（2）；（3）與之間的數(shù)量關(guān)系為．【解析】

（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和解二元一次方程組求解即可；（2）設(shè)，先根據(jù)平移的性質(zhì)可得，過D作軸于P，再根據(jù)三角形ADP的面積得出，從而可得，然后根據(jù)線段的和差可得，由此即可得出答案；（3）設(shè)AH與CD交于點(diǎn)Q，過H，G分別作DF的平行線MN，KJ，設(shè)，由平行線的性質(zhì)可得，由此即可得出結(jié)論．【詳解】（1）∵，且∴解得：則；（2）設(shè)∵將線段AB平移得到CD，∴由平移的性質(zhì)得如圖1，過D作軸于P∴∵∴即解得∴∴；（3）與之間的數(shù)量關(guān)系為，求解過程如下：如圖2，設(shè)AH與CD交于點(diǎn)Q，過H，G分別作DF的平行線MN，KJ∵HD平分，HF平分∴設(shè)∵AB平移得到CD∴∴，∴∵∴∴∵∴∴∴．【點(diǎn)睛】本題屬于一道較難的綜合題，考查了解二元一次方程組、平移的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，較難的是題（3），通過作兩條輔助線，構(gòu)造平行線，從而利用平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．20、（1）；（2）；（3）【解析】

（1）先提公因式再利用平方差因式分解；（2）先提公因式再利用完全平方公式因式分解；（3）直接利用公式因式分解．【詳解】解：（1）（2）（3）【點(diǎn)睛】此題考查因式分解的幾種常見的方法，主要考查運(yùn)算能力．21、（1）∠E=45°；（2）∠E=；（3）不變化，【解析】

（1）由三角形內(nèi)角和定理，可得∠D+∠ECD=∠E+∠EAD，∠B+∠EAB=∠E+∠ECB，由角平分線的性質(zhì)，可得∠ECD=∠ECB=∠BCD，∠EAD=∠EAB=∠BAD，則可得∠E=（∠D+∠B），繼而求得答案；（2）首先延長BC交AD于點(diǎn)F，由三角形外角的性質(zhì)，可得∠BCD=∠B+∠BAD+∠D，又由角平分線的性質(zhì)，即可求得答案．（3）由三角形內(nèi)角和定理，可得，利用角平分線的性質(zhì)與三角形的外角的性質(zhì)可得答案．【詳解】解：（1）∵CE平分∠BCD，AE平分∠BAD∴∠ECD=∠ECB=∠BCD，∠EAD=∠EAB=∠BAD，∵∠D+∠ECD=∠E+∠EAD，∠B+∠EAB=∠E+∠ECB，∴∠D+∠ECD+∠B+∠EAB=∠E+∠EAD+∠E+∠ECB∴∠D+∠B=2∠E，∴∠E=（∠D+∠B），∵∠ADC=50°，∠ABC=40°，∴∠AEC=×（50°+40°）=45°；（2）延長BC交AD于點(diǎn)F，∵∠BFD=∠B+∠BAD，∴∠BCD=∠BFD+∠D=∠B+∠BAD+∠D，∵CE平分∠BCD，AE平分∠BAD∴∠ECD=∠ECB=∠BCD，∠EAD=∠EAB=∠BAD，∵∠E+∠ECB=∠B+∠EAB，∴∠E=∠