湖北省武漢市外國(guó)語學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中檢測(cè)模擬試題含解析

湖北省武漢市外國(guó)語學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，給出下列條件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③AD∥BE，且∠D＝∠B；其中，能推出AB∥DC的條件為（）A．①② B．①③ C．②③ D．以上都錯(cuò)2．下列各項(xiàng)中，不是由平移設(shè)計(jì)的是（）A． B． C． D．3．若(x-5)(x+2)=x2+px+q,則p、q的值是（）A．3，10 B．－3，－10 C．－3，10 D．3，－104．下列說法正確的是()A．的平方根是±3B．的算術(shù)平方根是-5C．負(fù)數(shù)沒有立方根D．是5的算術(shù)平方根5．下列方程組中，屬于二元一次方程組的是()A． B． C． D．6．A(－3，4)和B(4，－1)是平面直角坐標(biāo)系中的兩點(diǎn)，則由A點(diǎn)移到B點(diǎn)的路線可能是（）A．先向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移7個(gè)單位長(zhǎng)度B．先向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移7個(gè)單位長(zhǎng)度C．先向左平移7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度D．先向右平移7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度7．直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2，﹣4)先向右平移4個(gè)單位后的坐標(biāo)是()A．(2，0) B．(2，﹣8) C．(6，﹣4) D．(﹣2，﹣4)8．如圖，下列說法中，正確的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，所以 D．如果，那么9．下列原式中結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．10．在中，如果，那么是（）A．直角三角形 B．鈍角三角形C．銳角三角形 D．銳角三角形或鈍角三角形11．可樂中含有大量的咖啡因，世界衛(wèi)生組織建議青少年每天咖啡因的攝入量不能超過0.000085kg.則0.000085A．8.5×10-5 B．85×10-612．下列四個(gè)數(shù)中，是有理數(shù)的是（）A．π3 B．8 C．34二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知△ABC中，∠B=40°，AD是△ABC的高，且∠CAD=10°，則∠BAC的度數(shù)為__________．14．不等式＞1的解集是______.15．若是關(guān)于、的二元一次方程，則的值為______.16．平面直角坐標(biāo)系的應(yīng)用十分廣泛，用坐標(biāo)表示地理位置體現(xiàn)了坐標(biāo)系在實(shí)際生活中的應(yīng)用.不管是出差辦事，還是出去旅游，人民都愿意帶上一副地圖，它給人們出行帶來了很大方便.如圖是某市地圖的一部分.在圖中，分別以正東、正北方向?yàn)檩S，軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，若表示牡丹園的點(diǎn)的坐標(biāo)為，則表示獅虎園的點(diǎn)的坐標(biāo)為_______________.17．一個(gè)五邊形有三個(gè)內(nèi)角是直角，另兩個(gè)內(nèi)角都等于n°，則n=_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）從甲地到乙地有一段下坡路與一段平路，如果保持下坡路每小時(shí)走5千米，平路每小時(shí)走4千米，上坡路每小時(shí)走3千米，那么從甲地到乙地需要36分鐘，從乙地返回甲地需要48分鐘．求甲地到乙地的全程是多少？19．（5分）已知，求與ab的值．20．（8分）如右圖，在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的方格紙中，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上．將△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平移后的△A′B′C′（2）再在圖中畫出△ABC的高CD（3）=（4）在右圖中能使的格點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有個(gè)(點(diǎn)P異于A).21．（10分）某生物興趣小組在四天的實(shí)驗(yàn)研究中發(fā)現(xiàn)：駱駝的體溫會(huì)隨外部環(huán)境溫度的變化而變化，而且在這四天中每晝夜的體溫變化情況相同，他們將一頭駱駝前兩晝夜的體溫變化情況繪制成右圖，請(qǐng)根據(jù)圖象回答：（1）在這個(gè)問題中，自變量是什么？因變量是什么？（2）第一天中，在什么時(shí)間范圍內(nèi)這頭駱駝的體溫是上升的？它的體溫從最低上升到最高需要多少時(shí)間？（3）第三天12時(shí)這頭駱駝的體溫是多少？22．（10分）計(jì)算：－++23．（12分）閱讀材料：小明在解方程組時(shí)，采用了一種“整體代換”解法：解：將方程②變形：4x+10y+y=5即2(2x+5y)+y=5......③把方程①帶入③得：2×3+y=5，y=-1y=-1代入①得x=4∴方程組的解為請(qǐng)你解決以下問題：(1)參考小明的“整體代換”法解方程組(2)已知x，y滿足方程組：(i)求的值；(ii)求的值.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】試題分析：因?yàn)橛伞?=∠2可得AD//BC,所以①錯(cuò)誤；因?yàn)橛伞?=∠4可得AD//BC,所以②正確；因?yàn)锳D∥BE，所以∠1=∠2，又因?yàn)椤螪=∠B，所以根據(jù)三角形的內(nèi)角和可得∠3=∠4，所以AD//BC,因此③正確；所以②③正確，故選C．考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)．2、D【解析】

根據(jù)確定一個(gè)基本圖案按照一定的方向平移一定的距離，連續(xù)作圖即可設(shè)計(jì)出美麗的圖案．通過改變平移的方向和距離可使圖案變得豐富多彩．【詳解】解：根據(jù)平移的性質(zhì)可知：A、B、C選項(xiàng)的圖案都是由平移設(shè)計(jì)的，D選項(xiàng)的圖案是由旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)的．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了利用平移設(shè)計(jì)圖案，解決本題的關(guān)鍵是掌握平移的性質(zhì)：平移按一定的方向移動(dòng)一定的距離．3、B【解析】試題分析：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則：把兩個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)分別相乘，再把所得的積相加.∵∴故選B.考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，等式的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，即可完成.4、D【解析】

分別根據(jù)算術(shù)平方根以及平方根和立方根的定義分析得出即可．【詳解】A、=3，3平方根是±，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（-5）2的算術(shù)平方根是5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)立方根，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是5的算術(shù)平方根，此選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了算術(shù)平方根以及平方根和立方根的定義，熟練掌握它們的定義得出是解題關(guān)鍵．5、D【解析】

根據(jù)方程中含有兩個(gè)未知數(shù)，且每個(gè)未知數(shù)的次數(shù)都是1，并且一共有兩個(gè)方程，可得答案．【詳解】A.是分式方程，故A錯(cuò)誤；B.是二元二次方程組，故B錯(cuò)誤；C.是二元二次方程組，故C錯(cuò)誤；D.是二元一次方程組，故D正確；故選D.【點(diǎn)睛】考查二元一次方程組的概念，掌握二元一次方程組的定義是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】

先觀察點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)變化，再根據(jù)平移中點(diǎn)的變化規(guī)律：左加右減，上加下減，即可求解；【詳解】,由點(diǎn)移到點(diǎn)橫坐標(biāo)增加7個(gè)單位，縱坐標(biāo)減少5個(gè)單位平移路徑可能為：先向右平移7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度；或者先向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移7個(gè)單位長(zhǎng)度；故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系內(nèi)坐標(biāo)點(diǎn)的平移，熟練掌握坐標(biāo)點(diǎn)的平移原則是解決本題的關(guān)鍵.7、C【解析】

根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：點(diǎn)P(2，-4)先向右平移4個(gè)單位后的坐標(biāo)是(2+4，-4)，即(6，-4)．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．8、D【解析】

依據(jù)平行線的判定方法對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得到正確結(jié)論．【詳解】A．如果∠3+∠2=180°，那么不能得到AB∥CD；B．如果∠2=∠4，那么不能得到AB∥CD；C．如果∠1+∠3=180°，那么不能得到AB∥CD；D．如果∠1=∠5，那么AB∥CD，故D選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定，解題時(shí)注意：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．9、C【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則、合并同類項(xiàng)、冪的乘方、完全平方公式逐一計(jì)算即可.【詳解】A.，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，故本項(xiàng)正確；D.，故本項(xiàng)錯(cuò)誤.故本題答案為：C.【點(diǎn)睛】同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)、冪的乘方、完全平方式是本題的考點(diǎn)，熟練掌握運(yùn)算法則及公式是解題的關(guān)鍵.10、B【解析】

因?yàn)椤螦-∠B=90°，即∠A=90°+∠B，那么∠A一定大于90°，即為鈍角三角形．【詳解】在△ABC中，∵∠A-∠B=90°，∴∠A=90°+∠B＞90°（∠B肯定大于0），那么△ABC是鈍角三角形．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查三角形內(nèi)角和定理，解題關(guān)鍵在于得到∠A一定大于90°.11、A【解析】

根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法即可求解.【詳解】0.000085=8.5×故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示，解題的關(guān)鍵是熟知負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì).12、D【解析】

根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定求解．【詳解】π3，8，34是無理數(shù)，3故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，解答此題的關(guān)鍵是熟知無理數(shù)的定義．無理數(shù)為無限不循環(huán)小數(shù)．注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，6，0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、或．【解析】

在中，與互余，而，故有．【詳解】解：，，，，當(dāng)△ABC如圖一所示時(shí)：，當(dāng)△ABC如圖二所示時(shí)：，故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、x＜6【解析】

先去分母，去括號(hào)，然后移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可．【詳解】解：，，，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，能正確根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵．15、或?qū)憽窘馕觥?/p>

首先把方程進(jìn)行整理成二元一次方程的一般形式，再根據(jù)定義，知兩個(gè)未知數(shù)的系數(shù)不得為0，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，進(jìn)行求解．【詳解】解：原方程可化為

則：|k|=1，k-1≠0，

解得k=-1．

故答案為：-1或?qū)懀军c(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的定義，二元一次方程必須符合以下三個(gè)條件：（1）方程中只含有2個(gè)未知數(shù)；（2）含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)為一次；（3）方程是整式方程．16、【解析】

根據(jù)牡丹園的坐標(biāo)畫出平面直角坐標(biāo)系，即可寫出表示獅虎園的點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：如圖畫出平面直角坐標(biāo)系：表示獅虎園的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（6，-2）．故答案為：（6，-2）．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)確定位置，根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)確定出坐標(biāo)原點(diǎn)畫出平面直角坐標(biāo)系是解題的關(guān)鍵．17、1．【解析】多邊形的內(nèi)角和可以表示成（n﹣2）?180°，因?yàn)樗o五邊形有三個(gè)角是直角，另兩個(gè)角都等于n，列方程可求解．解：依題意有3×90+2n=（5﹣2）?180，解得n=1．故答案為1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、甲地到乙地的全程是2.7千米．【解析】

設(shè)從甲地到乙地的下坡路為xkm，平路為ykm，根據(jù)保持下坡每小時(shí)走5km，平路每小時(shí)走4km，上坡每小時(shí)走3km，然后根據(jù)從甲地到乙地用36分鐘，從乙地返回甲地用48分鐘列出方程組進(jìn)行求解即可．【詳解】設(shè)從甲地到乙地的下坡路為xkm，平路為ykm，由題意得：，解得：，所以：x+y=2.7千米答：甲地到乙地的全程是2.7千米．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)實(shí)際問題中的條件列方程組時(shí)，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組．19、，【解析】

運(yùn)用完全平方公式，對(duì)已知進(jìn)行聯(lián)立即可求出答案．【詳解】∵①②①+②得，解得①-②得，解得【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方公式的應(yīng)用，掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．20、(1)見解析；(2)見解析;(3)8;(1)見解析【解析】分析：（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出平移后的△A′B′C′即可；（2）過點(diǎn)C向AB的延長(zhǎng)線作垂線，點(diǎn)D為垂足即可；（3）根據(jù)三角形面積公式計(jì)算即可；（1）過點(diǎn)A作BC的平行線，此直線與格點(diǎn)的交點(diǎn)即為P點(diǎn)．詳解：（1）如圖所示：△A′B′C′即為所求；（2）如圖所示：CD即為所求；

（3）（1）如圖所示：能使S△PBC=S△ABC的格點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有1個(gè)．故答案為1．點(diǎn)睛：本題考查的是作圖﹣平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．21、（1）自變量是外部環(huán)境溫度；因變量是駱駝的體溫；（2）第一天中，從4時(shí)到16時(shí)這頭駱駝的體溫是上升的，它的體溫從最低上升到最高需要12小時(shí)；（3）第三天12時(shí)這頭駱駝的體溫是39℃．【解析】

（1）根據(jù)題意即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)函數(shù)圖象找出0～24小時(shí)圖象隨時(shí)間增大而增大的部分即可，然后求出從體溫開始上升到上升結(jié)束的時(shí)間差即可；（3）根據(jù)函數(shù)圖象找出12時(shí)對(duì)應(yīng)的體溫值即可．【詳解】（1）在這個(gè)問題中，自變量是外部環(huán)境溫度；因變量是駱駝的體溫；（2）由圖可知，第一天中，從4時(shí)到16時(shí)這頭駱駝的體溫是上升的，它的體溫從最低上升到最高需要16-4=12小時(shí)；（3）第三天12時(shí)這頭駱駝的體溫是39℃．【點(diǎn)睛】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．22、2+【解析】

原式利用平方根、立方根定義，絕對(duì)值的代數(shù)意義，以及二次根式乘法法則計(jì)算即可求出值．【詳解】解：原式＝5﹣4+﹣1+3﹣1＝2+．【點(diǎn)睛】