湖南省懷化市2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

湖南省懷化市2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．小明做了一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：將一個(gè)圓柱形的空玻璃杯放入形狀相同的無(wú)水魚(yú)缸內(nèi)，看作一個(gè)容器，然后，小明對(duì)準(zhǔn)玻璃杯口勻速注水，如圖所示，在注水過(guò)程中，杯底始終緊貼魚(yú)缸底部，則下面可以近似地刻畫(huà)出容器最高水位h與注水時(shí)間t之間的變化情況的是（）A． B．C． D．2．9的算術(shù)平方根是（）A．3 B．﹣3 C．81 D．﹣813．在平面直角坐標(biāo)系中，(﹣3，3)一定在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．用乘法公式計(jì)算正確的（）A． B．C． D．5．如圖所示，要在一條公路的兩側(cè)鋪設(shè)平行管道，現(xiàn)在要將兩側(cè)的管道對(duì)接，如果一側(cè)鋪設(shè)的角度1200，那么另一側(cè)鋪設(shè)的角度大小應(yīng)為（）A．1200 B．1000 C．800 D．606．如圖所示，AB∥CD，∠E=26°，∠C=58°，則∠EAB的度數(shù)為（）A．84° B．82° C．79° D．96°7．下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥，其中是二元一次方程的是（）A．① B．①④ C．①③ D．①②④⑥8．如圖所示，在△ABC中，∠B＝40°，∠A＝50°，將其折疊，使點(diǎn)A落在CB邊上A′處，折痕為CD，則∠A′DB的度數(shù)為()A．40° B．30° C．20° D．10°9．若(x+3)(2x-n)=2x2+mx-15，則()A．m=-1，n=5 B．m=1，n=-5 C．m=-1，n=-5 D．m=1，n=510．為了美化城市，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃，將一塊正方形草坪的南北方向增加，東西方向減少，則改造后得到長(zhǎng)方形草坪與原正方形草坪面積相比，結(jié)果是（）A．保持不變 B．增加了 C．增加了 D．減少了二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果=0，那么的值為_(kāi)___________12．一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2m﹣6和3+m，則（﹣m）2的值為_(kāi)__．13．若某一個(gè)正數(shù)的平方根是和，則m的值是______．14．將對(duì)邊平行的彩帶折疊成如圖所示，已知，則=_____.15．點(diǎn)A在y軸左側(cè)，在x軸的上側(cè)，距離每個(gè)坐標(biāo)軸都是4個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)_________．16．已知，，則________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知∠1＝30°，∠B＝60°，AB⊥AC，⑴∠DAB＋∠B＝＿＿＿＿＿；⑵AB與CD平行嗎？AD與BC平行嗎？為什么？18．（8分）某廠生產(chǎn)需要A、B兩種原料，其中A種原料每千克50元，B種原料每千克40元據(jù)最新消息，這兩種原料過(guò)幾天要調(diào)價(jià)，A種原料上漲種原料下降，現(xiàn)共需這兩種原料11000千克經(jīng)核算，調(diào)價(jià)后購(gòu)買(mǎi)這兩種原料的總價(jià)格不變，問(wèn)A、B兩種原料各需多少千克？19．（8分）如圖，∠MON=90°點(diǎn)A、B分別在線段OM、ON上(不與點(diǎn)O重合)，BC是∠ABN的平分線，BC的反向延長(zhǎng)線與∠BAO的平分線交于點(diǎn)D．(1)若∠BAO=60°，求∠ABC和∠D的度數(shù).(2)若∠BAO=°，求∠ABC和∠D的度數(shù).(3)若△ABD中有一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍，直接寫(xiě)出此時(shí)∠ABC的度數(shù).20．（8分）如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB，OF平分∠AOC，若∠BOC=40°，求∠EOF的度數(shù)。21．（8分）如圖，直線AB∥CD，點(diǎn)P在兩平行直線之間，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在CD上，連接PE、PF．（1）∠PEB、∠PFD、∠EPF滿(mǎn)足什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．（2）如果點(diǎn)P在兩平行線外時(shí)，試探究∠PEB、∠PFD、∠EPF之間的數(shù)量關(guān)系．（不需說(shuō)明理由）22．（10分）被譽(yù)為“最美高鐵”的長(zhǎng)春至琿春城際鐵路途經(jīng)許多隧道和橋梁，其中隧道累計(jì)長(zhǎng)度與橋梁累計(jì)長(zhǎng)度之和為342km，隧道累計(jì)長(zhǎng)度的2倍比橋梁累計(jì)長(zhǎng)度多36km．求隧道累計(jì)長(zhǎng)度與橋梁累計(jì)長(zhǎng)度．23．（10分）順風(fēng)旅行社組織200人到花果嶺和云水洞旅游，到花果嶺的人數(shù)是到云水洞的人數(shù)的2倍少1人，到兩地旅游的人數(shù)各是多少？24．（12分）閱讀并填空完善下列證明過(guò)程：如圖，已知BC⊥AC于C，DF⊥AC于D，∠1+∠2=180°，求證：∠GFB=∠DEF﹒證明：∵BC⊥AC于C，DF⊥AC于D（已知），∴∠C=∠=90°（），∴CB∥FD（同位角相等，兩直線平行），∴∠1+∠3=180°（）又∵∠1+∠2=180°（已知），∴∠2=∠3（），∴∥（），∴∠GFB=∠DEF（）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

試題分析：一注水管向小玻璃杯內(nèi)注水，水面在逐漸升高，當(dāng)小杯中水滿(mǎn)時(shí)，開(kāi)始向大桶內(nèi)流，這時(shí)最高水位高度不變，當(dāng)桶水面高度與小杯一樣后，再繼續(xù)注水，水面高度在升高，升高的比開(kāi)始慢．故選D．考點(diǎn)：函數(shù)的圖象．2、A【解析】∵12=9，∴9算術(shù)平方根為1．故答案為A．3、B【解析】

根據(jù)直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)特點(diǎn)即可求解．【詳解】∵點(diǎn)(﹣3，3)它的橫坐標(biāo)﹣3＜0，縱坐標(biāo)3＞0，∴符合點(diǎn)在第二象限的條件，故點(diǎn)(﹣3，3)一定在第二象限．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查坐標(biāo)所在象限，解題的關(guān)鍵是熟知直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)特點(diǎn)．4、C【解析】

根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)即兩數(shù)的和與兩數(shù)的差的積以及完全平方公式的特點(diǎn)即兩個(gè)數(shù)的和或差的積，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解即可．【詳解】解：A.，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，故此選項(xiàng)正確；D.，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查乘法公式的運(yùn)算，熟練掌握平方差公式以及完全平方公式的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】

根據(jù)兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，可求出角度大小.【詳解】?jī)蓚?cè)鋪設(shè)的角屬于同旁?xún)?nèi)角，根據(jù)根據(jù)兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，可得另一側(cè)的角度為180°–120°=60°，故選D.【點(diǎn)睛】?jī)芍本€平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，內(nèi)錯(cuò)角相等，同位角相等.6、A【解析】

首先延長(zhǎng)BA交CE于F，由AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得∠1的度數(shù)，又由三角形外角的性質(zhì)，可求得∠EAB的度數(shù)．【詳解】解：延長(zhǎng)BA交CE于F，

∵AB∥CD，∠C=58°，

∴∠1=∠C=58°，

∵∠E=26°，

∴∠EAB=∠1+∠E=58°+26°=84°．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與三角形外角的性質(zhì)．此題比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是注意掌握兩直線平行，同位角相等定理的應(yīng)用．7、B【解析】

根據(jù)二元一次方程滿(mǎn)足的條件：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程來(lái)進(jìn)行解答即可；【詳解】解：①該方程中含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程，所以它是二元一次方程；②該方程是分式方程，所以它不是二元一次方程；③該方程中的未知數(shù)的次數(shù)是2，所以它不是二元一次方程；④由原方程得到2x+2y=0，該方程中含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程，所以它是二元一次方程；⑤該方程中含有一個(gè)未知數(shù)，所以它不是二元一次方程；⑥該方程是分式方程，所以它不是二元一次方程；綜上所述，屬于二元一次方程的是：①，④；故答案是：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程的定義，掌握二元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，∴∠B=90°-50°=40°，∵將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A′處，折痕為CD，則∠CA'D=∠A，∵∠CA'D是△A'BD的外角，∴∠A′DB=∠CA'D-∠B=50°-40°=10°．故選D．9、D【解析】

利用整式的乘法運(yùn)算化簡(jiǎn)等式左側(cè)，可求出m，n的值【詳解】∵∴-n+6=m,-3n=-15.故n=5,m=1,選D【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的乘法，解題的關(guān)鍵是熟知整式的乘法法則.10、D【解析】

由題意根據(jù)正方形和長(zhǎng)方形的面積公式求出原來(lái)正方形草坪面積和改造后的長(zhǎng)方形草坪面積，進(jìn)行比較計(jì)算即得結(jié)論．【詳解】解：設(shè)正方形草坪的原邊長(zhǎng)為a，則面積為：a2，將一塊正方形草坪的南北方向增加，東西方向減少后，長(zhǎng)方形草坪面積為：，所以改造后得到長(zhǎng)方形草坪與原正方形草坪面積相比減少了.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，正方形的面積，長(zhǎng)方形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問(wèn)題．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的非負(fù)數(shù)性質(zhì)列式求出x、y的值，然后相乘即可得解．【詳解】解：在=0中，∴x-3=0，y+2=0，

解得x=3，y=-2，

所以，xy=3×（-2）=-1．

故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的非負(fù)數(shù)的性質(zhì).幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0.12、1【解析】

根據(jù)一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù).列出方程求出m的值，再把m的值代入（﹣m）2中求出該式的值即可.【詳解】解：依題意得：（2m﹣6）+（3+m）=0解得：3m=3m=1∴（﹣m）2=（﹣1）2=1.故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了一個(gè)正數(shù)的平方根的意義，熟練掌握知識(shí)是解題的關(guān)鍵.13、【解析】

根據(jù)平方根的性質(zhì)可得關(guān)于m的方程，解方程即可求得答案.【詳解】∵正數(shù)a的平方根是和，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根，先求出m的值，解題的關(guān)鍵是掌握一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù).14、【解析】

依據(jù)平行線的性質(zhì)可得，根據(jù)折疊的性質(zhì)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和，即可得到【詳解】如圖：∵對(duì)邊平行，∴由折疊可得，，∴故答案為：【點(diǎn)睛】考查平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.15、(－4，4)【解析】∵點(diǎn)A在y軸左側(cè)，在x軸的上側(cè)，∴點(diǎn)A橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正；又∵距離每個(gè)坐標(biāo)軸都是4個(gè)單位長(zhǎng)度，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－4，4).點(diǎn)睛：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的確定與意義，點(diǎn)到x軸的距離是其縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離是其橫坐標(biāo)的絕對(duì)值.在y軸左側(cè)，在x軸的上側(cè)，即點(diǎn)在第二象限，橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正.16、75【解析】

逆用同底數(shù)冪乘法法則以及逆用冪的乘方的運(yùn)算法則即可求得答案.【詳解】∵，，∴22x×2y=(2x)2×2y=52×3=75，故答案為：75.【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法、冪的乘方，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則并能逆用進(jìn)行變形是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）180°.（2）AD∥BC，AB與CD不一定平行，理由見(jiàn)解析【解析】

（1）根據(jù)角度的關(guān)系即可求出；（2）根據(jù)平行線的判定方法即可得出AD∥BC，AB與CD不一定平行.【詳解】（1）∵∠1＝30°，∠B＝60°，AB⊥AC，∴∠DAB＋∠B=∠1+90°+∠B=180°.（2）∵∠DAB＋∠B=180°.∴AD∥BC，條件不足以證明AB∥CD，故不一定平行.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的判定定理.18、A種原料為種原料5000kg．【解析】分析：利用已知分別表示出調(diào)價(jià)后的價(jià)格，進(jìn)而利用調(diào)價(jià)后購(gòu)買(mǎi)這兩種原料的總價(jià)格不變，得出等式求出即可．詳解：設(shè)A種原料為種原料ykg，根據(jù)題意可得：，解得：．經(jīng)檢驗(yàn)，方程組的解符合題意.答：A種原料為種原料5000kg．點(diǎn)睛：本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意表示出調(diào)價(jià)后的總價(jià)是解題的關(guān)鍵.19、⑴∠ABC=75°；∠D=45°；⑵∠ABC=45+x；∠D=45°；⑶60°或78.75°.【解析】

(1)先求出∠ABN=150°，再根據(jù)角平分線得出∠ABC的度數(shù)，∠BAD的度數(shù)，最后由外角性質(zhì)可得∠D度數(shù)即可；(2)設(shè)∠BAD=°，利用外角性質(zhì)和角平分線定義求得∠ABC=45°+°，利用∠D=∠ABC-∠BAD即可得答案；(3)分∠D=3∠DAB，∠DBA=3∠DAB，∠DBA=3∠D三種情況進(jìn)行討論即可.【詳解】(1)∵∠BAO=60°、∠MON=90°，∴∠ABN=∠BAO+∠MON=150°，∵BC平分∠ABN、AD平分∠BAO，∴∠ABC=∠ABN=75°，∠BAD=∠BAO=30°，∴∠D=∠CBA-∠BAD=45°；(2)∵∠BAO=x°、∠MON=90°，∴∠ABN=∠BAO+∠MON=(90+x)°，∵BC平分∠ABN、AD平分∠BAO，∴∠ABC=∠ABN=(45+x)°，∠BAD=∠BAO=x°，∴∠D=∠CBA-∠BAD=45°；(3)由(2)可知∠D的度數(shù)不變，∠D=45°，若∠D=3∠DAB，則∠DAB=15°，∵AD平分∠BAO，∴∠BAO=2∠DAB=30°，∴∠ABN=∠BAO+∠MON=120°，∵BC平分∠ABN，∴∠ABC=∠ABN=60°；若∠DBA=3∠DAB，∵∠DBA+∠DAB=135°，∴∠DAB=33.75°，∵AD平分∠BAO，∴∠BAO=2∠DAB=67.5°，∴∠ABN=∠BAO+∠MON=157.5°，∵BC平分∠ABN，∴∠ABC=∠ABN=78.75°；若∠DBA=3∠D，此種情況不存在，綜上，∠ABC=60°或78.75°.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，三角形外角的性質(zhì)等，熟練掌握相關(guān)知識(shí)并正確進(jìn)行分類(lèi)討論是解題的關(guān)鍵.20、∠EOF=20°【解析】試題分析：依題意知，∠AOC=180°-∠BOC=140°。因?yàn)镺F平分∠AOC，所以∠AOF=70°因?yàn)镋O⊥AB，所以∠AOE=90°。所以∠EOF=∠AOE-∠AOF=20°考點(diǎn)：垂線與角平分線性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：本題難度中等。主要考查學(xué)生對(duì)垂線與角平分線性質(zhì)的學(xué)習(xí)。21、(1)∠EPF=∠PEB+∠PFD;(2)∠PFD=∠PEB+∠EPF；∠PEB=∠PFD+∠EPF.【解析】

（1）過(guò)點(diǎn)P作PH∥AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可證得；（2）若點(diǎn)P在直線AB上方時(shí)，過(guò)P作AB的平行線，同理依據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可證得；若點(diǎn)P在直線AB下方時(shí)，過(guò)P作AB的平行線，同理依據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可證得.【詳解】解：（1）∠PEB，∠PFD，∠P滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系是∠EPF=∠PEB+∠PFD；

理由如下：如圖1，過(guò)點(diǎn)P作PH∥AB∥CD

∴∠PEB=∠EPH，∠PFD=∠FPH

而∠EPF=∠EPH+∠FPH

∴∠EPF=∠PEB+∠PFD；（2）如圖2，若點(diǎn)P在直線AB上方時(shí)，

∠PEB，∠PFD，∠P滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系是∠PFD=∠PFB+∠EPF；理由：過(guò)點(diǎn)P作PH∥AB∥CD

∴∠FPH=∠PFD=∠PMB

而∠PMB=∠PFB+∠EPF∴∠PFD=∠PFB+∠EPF；如圖3，若點(diǎn)P在直線AB下方時(shí)，

∠PEB，∠PFD，∠P滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系是∠PEB=∠PFD+∠EPF；理由:過(guò)點(diǎn)P作PH∥AB∥CD

∴∠PEB=∠EPH=∠DMP，而∠DMP=∠PFD+∠EPF.∴∠PEB=∠PFD+∠EPF；【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，正確理解題目之間的聯(lián)系是關(guān)鍵．22、隧道累計(jì)長(zhǎng)度為126千米，橋梁累計(jì)長(zhǎng)度為216千米．【解析】

設(shè)隧道累計(jì)長(zhǎng)度為xkm，橋梁累計(jì)長(zhǎng)度為yk，根據(jù)隧道累計(jì)長(zhǎng)度與橋梁累計(jì)長(zhǎng)