質(zhì)點的直線運動-2020年高考物理高頻（解析版）

解密01質(zhì)支的直核運劭

核心考點考綱要求

參考系、質(zhì)點I

位移、速度和加速度II

勻變速直線運動及其公式、圖象II

'質(zhì)點

速度和速率

加速度

基本概念，

參考系和坐標系

位移和路程

時間和時刻

x-f圖象

運動圖象

n-f圖象

速度公式：v=v(t+at

位移公式：x=vt+^at2

質(zhì)點的直線運動o

2

速度-位移公式：v=VQ+lax

-%+丫

勻變速直線運動＜重要推論△x=aF

+v2

Vx/2~

%=0

特點4

a=g,g=9.8m/s2

自由落體運動4

v=gt

公式h=；g產(chǎn)

J解密者點凄

考支1初速次名黎的勺變速直錢運劭

名/*wa鋼

1.基本公式

(1)速度公式：v=atQ

(2)位移公式：X=—

2

(3)速度與位移關系式：v2=2aro

2.速度-時間圖象

一條過原點的傾斜直線，直線的斜率代表加速度，斜率越大，表明加速度越大。

3.初速度為零的勻加速直線運動的重要比例關系

設T為等分的時間間隔，則有

①1T末、2T末、37末、…的速度之比：也:也:u：…:不=1：2:3:…:〃

222

②1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)、…的位移之比:X\\X2\X3>??：xrt=l:2:3:--?:n

③第一個丁內(nèi)、第二個T內(nèi)、第三個丁內(nèi)、…的位移之比，:對猶皿…:物=1:3:5:…:(2心1)

④通過前X、前2x、前3x、…的位移所用時間之比h：/2：，3：…力尸…：C

⑤通過連續(xù)相等的位移所用的時間之比h：/2：，3：…:。尸1：(>/5-1)：(、6-J5)???,?(\fn~A/AT—1)

⑥通過連續(xù)相等的位移末的速度之比V1：V2：V3：---：VW=1：V2:出:…：5

名/雅雍求鈉

(2019?甘肅高一期中)下列有關勻變速直線運動的認識，其中正確的是

A.物體在一條直線上運動，若在相等的時間內(nèi)通過的位移相等，則物體的運動就是勻變速直線運動

B.加速度大小不變的運動就是勻變速直線運動

C.勻變速直線運動是速度變化量為零的運動

D.勻變速直線運動的加速度是一個恒量

【參考答案】D

【試題解析】A.物體在一條直線上運動，若在任意相等的時間內(nèi)通過的位移相等，則物體的運動就是

勻變速直線運動，選項A錯誤；B.加速度大小方向都不變的運動就是勻變速直線運動，選項B錯誤；C.勻

變速直線運動是速度均勻變化的運動，選項C錯誤；D.勻變速直線運動的加速度是一個恒量，選項D正

確。

//曝稼秣習

1.（2019?甘肅高一期中）物體從靜止開始做勻加速直線運動，第5s內(nèi)通過的位移是9m,下列說法正確

的是

A.第5s內(nèi)的平均速度是1.8m/s

B.物體的加速度是1m/s2

C.第3s內(nèi)的位移是5m

D.3s末的速度是9m/s

【答案】C

_x911

【解析】A.第5s內(nèi)的平均速度y=—=；=9m/s,故A錯誤；B.第5s內(nèi)的位移為9m,則有：-

t122

=9m,解得物體的加速度a=2m/s2,故B錯誤；C.第3s內(nèi)的位移X3=，小2=，x2x9m--x2x4

2222

m=5m,故C正確；D.3s末的速度是gar=2x3m/s=6m/s,故D錯誤。

考點2一速速度，零的勺變速速核運劭

//我益加鋼

i.一般公式法

一般公式法指速度公式、位移公式及推論三式。它們均是矢量式，使用時要注意方向性。

2.平均速度法

V_1

定義式。=—對任何性質(zhì)的運動都適用，而萬=匕=彳（%+3只適用于勻變速直線運動0

t22

3.比例法

對于初速度為零的勻加速直線運動與末速度為零的勻減速直線運動，可利用初速度為零的勻加速直線

運動的重要特征的比例關系，用比例法求解。

4.逆向思維法

如勻減速直線運動可視為反方向的勻加速直線運動。

5.推論法

利用其推廣式為廣法=（加-”）。「，對于紙帶類問題用這種方法尤為快捷。

6.圖象法

利用xr圖可以求出某段時間內(nèi)位移的大小；追及問題；用x-r圖象可求出任意時間內(nèi)的平均速度等。

名/雅源東鈉

（2019?滕州期中）一物體以一定的初速度在水平地面上勻減速滑動.若已知物體在第1秒內(nèi)位移為8.0m,

在第3秒內(nèi)位移為0.5m.則下列說法正確的是

A.物體的加速度一定為3.75m/s?

B.物體的加速度可能為3.75m/s?

C.物體在第0.5秒末速度一定為4.0m/s

D.物體在第2.5秒末速度一定為0.5m/s

【參考答案】B

1,

【試題解析】ABC.根據(jù)位移時間公式得，第1s內(nèi)的位移為：xi=iv+—af2=8.0m,第3s內(nèi)的位移為：

2

..*2

代入數(shù)據(jù)得：vo=9.875m/s,6z=-3.75m/s12,得：V3=v()+at=-1.375m/s,說明在3s

X3-X2=(,vo+2a)t+—ar=0.5mf

v

前物體已經(jīng)停止。0.5s末的速度等于第Is內(nèi)平均速度，為8m/s,則從0.5s末開始到停止的時間為一，則

a

pQ1Q

2s后運動的時間為：一一1.5=一—1.5,采用逆向思維得，2s后到停止的位移為：一次一一1.5）2=0.5m,

aa2a

,v8

解得：aMm/s2.故B正確，AC錯誤。D.從0.5s末開始到停止的時間為/'=一=-S=2s,則2.5s末的速

a4

度為零。故D錯誤。

1.（2019?甘肅高一期中）某質(zhì)點從仁0開始沿直線運動，其速度的平方f與位移x的關系如圖所示，下列

說法正確的是

A.質(zhì)點的加速度大小為4mH

B.仁2s時質(zhì)點的速度大小為8m/s

C.z=2s時質(zhì)點的速度大小為2m/s

D.前2s內(nèi)質(zhì)點的位移大小為4m

【答案】D

22

【解析】A.由勻變速直線運動的速度位移公式得：E詔=2以，則v=vo+2ar,由數(shù)學知識可得

2

2。=-----,得質(zhì)點的加速度?=-2m/s.初速度為v0=4m/s,故A錯誤。BC.質(zhì)點做勻減速直線運

2

動，/=2s時質(zhì)點速度為V=V()4-6Z/=4-2X2=0,故BC錯誤。D.前2s質(zhì)點位移為

+=4+2m=4m,故D正確。

22

-克31由雷體達劭

於先知鋼

i.自由落體運動

(1)影響落體運動快慢的因素是空氣阻力。忽略空氣阻力時，只在重力作用下輕重不同的物體下落快

慢相同。

(2)物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動，叫做自由落體運動。

2.自由落體運動規(guī)律

(1)自由落體的加速度

①定義：在同一地點，一切物體做自由落體運動的加速度都相同，這個加速度叫做自由落體加速度，

也叫做重力加速度，通常用g表示。

②方向：總是豎直向下的.

③大小：在地球上不同的地方，g的大小是不同的，一般的計算中可以取g=9.8m/s?或g=10m/s2。如果

沒有特別說明，都按g=9.8m/s2進行計算。

(2)自由落體運動的實質(zhì)是初速度均=0,加速度a=g的勻變速直線運動。

(3)自由落體運動的公式：v=gf,/=2gh。

3.自由落體運動解題的一般步驟

(1)審題，弄清題意，確定物體所做的運動是否為自由落體運動；

(2)明確已知的物理量和帶求的物理量；

(3)規(guī)定正方向，一般取豎直向下的方向為正方向，確定已知物理量的正負號；

（4）選擇恰當?shù)囊?guī)律求解。

名/雅旗求鈉

（2019?遵義航天高級中學高二期中）在空中由靜止釋放一石子，若不計空氣阻力，下列X圖象中，可

以用來描述石子下落過程中速度

【參考答案】B

【試題解析】物體自由下落時，則加速度為g的勻加速運動，則V1圖像是經(jīng)過原點的傾斜的直線：選

項B正確。

//限蹤在可

1.（2019?高三月考）隨著社會的發(fā)展，高樓大廈隨處可見，高空墜物已成為危害人們極大的社會安全問題。

若一枚質(zhì)量約40g的雞蛋從一居民樓16層的窗戶自由下落，下落高度按15層計算，每層樓高約3m,雞蛋

與地面豎直撞擊時雞蛋的豎直高度為6cm,并且雞蛋上沿運動到地面時恰好靜止。以雞蛋的上、下沿落地

的時間間隔作為雞蛋與地面的撞擊時間,則該雞蛋與地面的撞擊時間以及雞蛋對地面產(chǎn)生的平均沖擊力

分別約為（g取10m/s2）

A.dXi?！箂B.4x10-3sC.30ND.300N

【答案】BD

【解析】AB.設雞蛋落地瞬間的速度為v,15層樓的高度大約是45m,由動能定理可知：mgh=^mv2,

解得：v=V=V^=，2xl0x45m/s=30m/s,按雞蛋上沿做勻減速運動到地面時恰好靜止，平均

速度歹J=15m/s,雞蛋與地面撞擊的時間￡=4=4x10%,故選項B符合題意，選項A不符合題

2v

意。CD.規(guī)定向上為正方向，在雞蛋落地過程中，由動量定理可知：（N—mg"=0一（一加切，解得:

Afe300N。根據(jù)牛頓第三定律可知雞蛋對地面產(chǎn)生的平均沖擊力約為300N,故選項C不符合題意，選項

D符合題意。

考支4一直上棚運劭

將物體以某一速度為豎直向上拋出，物體只在重力作用下所做的運動就是豎直上拋運動。

1.豎直上拋運動的性質(zhì)

初速度vo/O,加速度為a=-g的勻變速直線運動。

2.豎直上拋運動的規(guī)律

(1)基本公式

速度公式：V=Vo-gt

2

位移公式：4vv-；gp,v-v^=-2gxo

(2)推論

上升、下落時間/上力產(chǎn)為，運動的總時間小門上+f下=冬&,最大高度〃=苣。

gg2g

3.豎直上拋運動的基本特點

(1)上升到最高點的時間》=九

g

時間速度運動方向

表示物體正在向上運動

r<%/gV>0

表示物體處在最高點

/=%/gv=0

表示物體正在向下運動

r>%/gv<0

(2)上升的最大高度”

2g

時間速度運動方向

f<2%/gh>0表示物體在拋出點上方

r=2%/gh=0表示物體回到拋出點

/>2%/gh<Q表示物體在拋出點下方

4.豎直上拋運動的處理方法

(1)分段法：上升過程是v=0的勻變速直選運動；下落階段是自由落體運動。

(2)整體法：將全過程看成是初速度為W、加速度為-g的勻變速直線運動。習慣上取血的方向為正

方向，則v>()時正在上升，u<0時正在下降，〃〉0時物體在拋出點上方，/?<()時物體在拋出點下方。

名/幡源求鈉

(2019?上海復旦附中)某質(zhì)點以20m/s的初速度豎直向上運動，其加速度保持不變，經(jīng)2s到達最高點，上

升高度為20m,又經(jīng)過2s回到出發(fā)點時，速度大小仍為20m/s,關于這一運動過程的下列說法中不正確的是

A.質(zhì)點運動的加速度大小為lOm/s：方向豎直向下

B.最高點時速度為零,加速度不為零

C.質(zhì)點在上升過程中速度的變化量大小為20m/s,方向豎直向上

D.質(zhì)點在上升過程中和下降過程中速度的變化量大小相等方向相同

【參考答案】C

【試題解析】A.由速度位移公式：1=九二9代入數(shù)據(jù)解得。=1001/52,質(zhì)點向上做句減速直線運動，

2a

所以加速度方向豎直向下，故A正確；B.質(zhì)點在最高點時速度為零，加速度不為零，仍然是lOm/s2,故B正

確；C.由公式〃=包可知，質(zhì)點在上升過程中速度的變化量大小△v=10x2m/s=20m/s,速度變化量方

向與加速度方向相同即豎直向下，故C錯誤；D.由公式。=生可知，質(zhì)點在上升過程中和下降過程中速度的

變化量大小相等，方向與加速度方向相同即豎直向下，故D正確。

名/限朦襪可

1.某人站在三樓陽臺上，同時以10m/s的速率拋出兩個小球，其中一個球豎直上拋，另一個球豎直下拋，

它們落地的時間差為如果該人站在六樓陽臺上，以同樣的方式拋出兩個小球，它們落地的時間差為

Af?不計空氣阻力,△尸和加相比較，有

A.B.\f=\t

C.D.無法判斷

【答案】B

【解析】根據(jù)拋體運動的規(guī)律可知，人站在三樓上豎直上拋和豎直下拋一個物體，落地的時間差等于上

拋物體從拋出到落到出發(fā)點的時間；而當人站在六樓上豎直上拋和豎直下拋一個物體，落地的時間差也

等于上拋物體從拋出到落到出發(fā)點的時間，故兩次的時間差是相等的，即故選B。

考-5-本問題

名於名知銅

i.汽車運動模型

將汽車的啟動過程、行駛過程和剎車過程分別簡化為勻加速直線運動、勻速直線運動和勻減速直線運

動，這樣就可以運用運動學的知識分析汽車的運動問題。

2.有關汽車行駛的幾個概念

(1)反應時間：人從發(fā)現(xiàn)情況到采取相應的行動經(jīng)過的時間叫反應時間。

(2)反應距離：汽車行駛過程中，駕駛員發(fā)現(xiàn)前方有危險時，必須先經(jīng)過一段反應時間才做出制動動

作，在反應時間內(nèi)汽車以原來的速度行駛，所行駛的距離成為反應距離。

(3)剎車距離：從制動剎車開始到汽車完全停下來，汽車做勻減速直線運動，所通過的距離叫剎車距

離。

(4)停車距離：反應距離和剎車距離之和就是停車距離。

3.時間過量問題

在計算汽車剎車類速度減為零后不能再反方向運動的物體的位移時，要注意判斷題目所給時間/內(nèi)物體

是否已停止運動。若己停止運動，則不能將題給的時間[代入公式求位移，而應求出物體停止所需的時間f,

用時間/代入公式求位移，因為在以后的([-/')時間內(nèi)物體已經(jīng)停止不動，此種情況為時間過量問題。

求解剎車距離時，根據(jù)速度與位移的關系式求解能有效避免因“時間過量”而造成錯解。

名/晶硅禰例

(2019?江西高一月考)某汽車正以72km/h在公路上行駛，為“禮讓行人”，若以Sm/s2加速度剎車，則

以下說法正確的是

A.剎車后2s時的速度大小為5m/s

B.汽車滑行30m停下

C.剎車后5s時的速度大小為5m/s

D.剎車后6s內(nèi)的位移大小為40m

【參考答案】D

【試題解析】72km/h=20m/s,由公式得，汽車剎車到停止的時間務=%=4s,A.由速度

a

公式得剎車后2s時的速度：U2=v（）“"2=IOm/s,故A項錯誤；B.由公式聲一%=2ox可得：

x=^-^-=U-m=40m,汽車滑行40m停下，故B項錯誤；C.汽車剎車到停止的時間為4s,所

2a2x（-5）

以剎車后5s時的速度大小為0,故C項錯誤；D.汽車剎車到停止的時間為4s,剎車后6s內(nèi)的位移大小與

剎車后4s內(nèi)的位移大小相等，即40m,故D項正確。

//限蹤在引

1.（2019?上饒市廣豐縣新實中學高一期中）一輛汽車以6m/s的速度沿平直公路勻速行駛，突然發(fā)現(xiàn)前方

有障礙物，立即剎車，汽車以大小2m/s2的加速度做勻減速直線運動，那么剎車后1s內(nèi)與剎車后4s內(nèi)

汽車通過的位移之比為

A.9：5B.5：9C.8：5D.5：8

【答案】B

【解析】汽車速度減為零的時間％=9二%.=99s=3s;剎車后1s內(nèi)的位移

°a-2

2

%-vott=6xIm+x(-2)xIm=5m,剎車后4s內(nèi)的位移等于3s內(nèi)的位移,

x,=—=—x3m=9m>則即：M=5：9。選項B正確。

-202

遑段相遢問題

任/盛名卻鋼

i.分析追及問題的方法技巧可概括為“一個臨界條件”、“兩個等量關系”

（1）一個臨界條件：速度相等。它往往是物體間能否追上或（兩者）距離最大、最小的臨界條件，也

是分析判斷問題的切入點；

（2）兩個等量關系：時間關系和位移關系，通過畫草圖找出兩物體的時間關系和位移關系是解題的突破口。

2.能否追上的判斷方法

物體8追趕物體4開始時，兩個物體相距M)。若W=VB時，XA+XO<XB，則能追上；若巾=丫8時，XA+XO-XB，

則恰好不相撞；若匕=VB時，XA+XO>XB，則不能追上。

3.若被追趕的物體做勻減速直線運動，一定要注意判斷追上前該物體是否已經(jīng)停止運動。

4.解題思路和方法及技巧

(1)解題思路和方法

分析物體LI畫運動|找兩物體|?列位移?

運動過程I示意圖I位移關系I方程I

(2)解題技巧

①緊抓“一圖三式”，即：過程示意圖，時間關系式、速度關系式和位移關系式。

②審題應抓住題目中的關鍵字眼，充分挖掘題目中的隱含條件，如“剛好”、“恰好”、“最多”、“至少”等,

它們往往對應一個臨界狀態(tài)，滿足相應的臨界條件。

【特別提醒】

(I)在分析追及與相遇問題時，可用以下方法：

①臨界條件法：當二者速度相等時，二者相距最遠(最近)。

②圖象法：畫出XT圖象或VT圖象，然后利用圖象進行分析求解。

③數(shù)學判別式法：設相遇時間為r,根據(jù)條件列方程，得到關于r的一元二次方程，用判別式進行討論，若

A>0,即有兩個解，說明可以相遇兩次；若△=(),說明剛好追上或相遇；若A〈0,說明追不上或不能相遇。

(2)在追及問題中，若后者能追上前者，則追上時，兩者處于同一位置，后者的速度一定大于前者的

速度；若后者追不上前者，則當后者的速度與前者相等時，兩者相距最近。

(3)在相遇問題中，同向運動的兩物體追及即相遇；相向運動的物體，當各自發(fā)生的位移大小之和等

于開始時兩物體之間的距離時即相遇。

任/雁旗求鈉

(2019?浙江高三月考)甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，其17圖像如圖所示。已知兩車在r=3s時

并排行駛，則

zAV/Wf'1

A.在Qls時，甲車在乙車后

B.在r=ls時，甲車與乙車并排行駛

C.在f=0時，甲車在乙車前7.5m

D.兩車另一次并排行駛的時刻是1=2s

【參考答案】BC

【試題解析】ABD.根據(jù)丫一，圖像與時間軸的“面積”大小表示位移，由圖象可，1到3s甲、乙兩車通

過的位移相等，已知兩車在f=3s時并排行駛，所以兩車在f=1s時也并排行駛，故B正確，A、D錯誤；C.根

據(jù)U—/圖像與時間軸的“面積”大小表示位移，由圖象可知，0至1s,甲的位移為：

0+v0+10v+v10+15

x,=----1=------xlm=5m,乙的位移為：=—0——-t=------xlm=12.5m,甲、乙兩車的位移

2222

之差為：Ar=x2-x1=12.5-5m=7.5m,所以在/=0時，甲車在乙車前7.5m,故C正確。

名齦除襪用

1.（2019?寧陽縣第四中學高三月考）如圖所示，A、B兩物體相距s=llm時，A在水平拉力和摩擦力作用

下，正以VA=4m/s的速度向右勻速運動，而物體B此時正在摩擦力作用下以VB=10m/s向右勻減速運

動，加速度”的大小為Zm/sz,則4追上B所經(jīng)歷的時間是

【答案】C

【解析】8停下來用的時間?B=—=5s,B運動的位移為SB=2?B=25m,A在5s內(nèi)的位移為SA=IWB=20

a2

m；可見，8停下時，A還沒有追上8,還需要繼續(xù)運動As=SB+s-SA=16m,則4要追上8還需運動的時

△s

間Af=——=4s,所以A追上8所經(jīng)歷的時間是9s。故C正確。

考量7送劭塔圖彖問題

。府監(jiān)知鋼

i.對運動圖象物理意義的理解

（1）一看“軸’‘：先要看清兩軸所代表的物理量，即圖象是描述哪兩個物理量之間的關系。

（2）二看“線”：圖象表示研究對象的變化過程和規(guī)律。在VT圖象和XT圖象中傾斜的直線分別表示物

體的速度和位移隨時間變化的運動情況。

(3)三看“斜率”：XT圖象中斜率表示運動物體的速度大小和方向。VT圖象中斜率表示運動物體的加

速度大小和方向。

(4)四看“面積”：即圖線和坐標軸所圍的面積，也往往代表一個物理量，這要看兩物理量的乘積有無

意義。例如v和t的乘積vt^x有意義，所以v-t圖線與橫軸所圍“面積”表示位移，x-t圖象與橫軸所圍“面積”

無意義。

(5)五看“截距”：截距一般表示物理過程的初始情況，例如U0時的位移或速度。

(6)六看“特殊點”：例如交點、拐點(轉折點)等。例如XT圖象的交點表示兩質(zhì)點相遇，但VT圖象的

交點只表示速度相等。

【易錯提醒】

(l)x-f圖象、V-f圖象都不是物體運動的軌跡，圖象中各點的坐標值是X、丫與/---對應。

(2)x-t圖象、尸［圖象的形狀由x與八v與f的函數(shù)關系決定。

(3)無論是x-f圖象還是v-r圖象，所描述的運動情況都是直線運動。

2.運動圖象的應用

(1)用圖象解題可使解題過程簡化，思路更清晰，而且比解析法更巧妙、更靈活。在有些情況下運用

解析法可能無能為力，但是圖象法則會使你豁然開朗。

(2)利用圖象描述物理過程更直觀。物理過程可以用文字表述，也可以用數(shù)學式表達，還可以用物理

圖象描述。如果能夠用物理圖象描述，一般來說會更直觀且容易理解。

(3)運用圖象解答物理問題的主要步驟與方法

①認真審題，根據(jù)題中所需求解的物理量，結合相應的物理規(guī)律確定所需的橫、縱坐標表示的物理量。

②根據(jù)題意，找出兩物理量的制約關系，結合具體的物理過程和相應的物理規(guī)律作出函數(shù)圖象。

③由所作圖象結合題意，運用函數(shù)圖象進行表達、分析和推理，從而找出相應的變化規(guī)律，再結合相

應的數(shù)學工具(即方程)求出相應的物理量。

(4)用速度一時間圖象巧得四個運動量

①運動速度：從速度軸上直接讀出。

②運動時間：從時間軸上直接讀出時刻，取差得到運動時間。

③運動加速度：從圖線的斜率得到加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正負反映了加速度

的方向。

④運動的位移：從圖線與時間軸圍成的面積得到位移，圖線與時間軸圍成的“面積”表示位移的大小，

第一象限的面積表示與規(guī)定的正方向相同，第四象限的面積表示與規(guī)定的正方向相反。

名/精格求例

（2019?晉江市南僑中學高三月考）甲、乙兩輛汽車從同一地點同時出發(fā)，并向同一方向直線行駛,如圖所

示是它的速度隨時間變化的圖象，下列判斷中錯誤的是

A.在h時刻，甲、乙兩車的速度相等

B.在0力內(nèi),乙車加速度一直比甲車的加速度大

C.在0力內(nèi)，乙車平均速度比甲車平均速度大

D.甲、乙兩車相遇時，一定在h時刻以后

【參考答案】B

【試題解析】A.根據(jù)圖像可知：在九時刻，甲、乙兩車的速度相等，故A不符合題意；B.圖像的

斜率代表了運動的加速度，從圖像可以看出在在內(nèi),乙車加速度不是一直比甲車的加速度大，故B符合

題意；C.在v-f圖像中，圖像所包圍的面積表示運動走過的位移，從圖像可以看出在0寸內(nèi),乙車的位移大

于甲車的位移，所以乙車平均速度比甲車平均速度大，故C不符合題意；D.在0泊內(nèi)，乙車的位移大于

甲車的位移，所以甲、乙兩車相遇時，一定在“時刻以后，故D不符合題意。

1.（2019?湖南長郡中學高一月考）四輛小車從同一地點向同一方向運動的位置和速度隨時間變化的情況如

圖所示，下列說法正確的是

A.甲車做直線運動，乙車做曲線運動

B.這四輛車均從靜止開始運動

C.在0~及時間內(nèi)，丙、丁兩車在f2時刻相距最遠

D.在0~72時間內(nèi)，丙、丁兩車的平均速度相等

【答案】C

【解析】在位移一時間圖象中，傾斜的直線衣示物體做勻速直線運動，斜率表示速度，圖象的交點表示

位移相等；在速度一時間圖象中，斜率表示加速度，圖象與時間軸圍成的面積表示位移。A.x-r圖象中,

位移方向用正負表示，圖中甲、乙兩個物體的位移一直為正，且不斷增加，故甲與乙都是單向的直線運

動，故A錯誤；B.x-f圖象的斜率表示速度，v-f圖象的斜率表示加速度，故乙車做減速直線運動，甲

車做勻速直線運動，則甲乙都不是從靜止開始運動，故B錯誤；C.由圖象與時間軸圍成的面積表示位

移可知：丙、丁兩車在時刻面積差最大，相距最遠，故C正確；D.在0?介時間內(nèi)，丁的位移大于

丙的位移，故丁的平均速度大于丙的平均速度，故D錯誤。

云③缺射密思雪

1.（2019?新課標全國I卷）如圖，籃球架下的運動員原地垂直起跳扣籃，離地后重心上升的最大高度為“。

上升第一個與所用的時間為小第四個與所用的時間為人不計空氣阻力，則々滿足

444

A.l<-<2B.2<-<3C.3<-<4D.4<-<5

4fiGh

【答案】C

【解析】運動員起跳到達最高點的瞬間速度為零，又不計空氣阻力，故可逆向處理為自由落體

運動。則根據(jù)初速度為零勻加速運動，相等相鄰位移時間關系

12）（K廠：，3（理）（①卜，可知,=*方=2+6,即3<自〈4,故本題

選C。

2.（2019?浙江選考）一輛汽車沿平直道路行駛，其圖象如圖所示。在=0到/=40s這段時間內(nèi)，汽車

的位移是

A.0B.30mD.1200m

【答案】c

【解析】在V~t圖像中圖線與時間軸圍成的面積表示位移，故在40s內(nèi)的位移為

x=lx（10+40）x30（m）=750m.C正確。

3.（2018?浙江選考）如圖所示，豎直井中的升降機可將地下深處的礦石快速運送到地面。某一豎井的深

度約為104m,升降機運行的最大速度為8m/s,加速度大小不超過1mA2,假定升降機到井口的速度為

零，則將礦石從井底提升到井口的最短時間是

A.13sB.16s

C.21sD.26s

【答案】C

V

【解析】升降機先做加速運動，后做勻速運動，最后做減速運動，在加速階段，所需時間％=-=8s,

a

2

通過的位移為七=±=32m,在減速階段與加速階段相同，在勻速階段所需時間為：

2a

Y—2Y104—2X32

t=-------L=---------------s=5s,總時間為：t=2t4-Z=21s,故C正確，A、B、D錯誤。

2v812

4.（2018?新課標全國H卷）甲、乙兩汽車同一條平直公路上同向運動，其速度一時間圖象分別如圖中甲、

乙兩條曲線所示。已知兩車在亥時刻并排行駛，下列說法正確的是

甲

乙

04

A.兩車在。時刻也并排行駛

B.”時刻甲車在后，乙車在前

C.甲車的加速度大小先增大后減小

D.乙車的加速度大小先減小后增大

【答案】BD

【解析】V-/圖象中圖象包圍的面積代表運動走過的位移，兩車在72時刻并排行駛，利用逆向思維并借

助于面積可知在“時刻甲車在后，乙車在前，故A錯誤，B正確；圖象的斜率表示加速度，所以甲的加

速度先減小后增大，乙的加速度也是先減小后增大，故C錯，D正確。

5.（2018?新課標全國III卷）甲乙兩車在同一平直公路上同向運動，甲做勻加速直線運動，乙做勻速直

線運動。甲乙兩車的位置x隨時間/的變化如圖所示。下列說法正確的是

A.在八時刻兩車速度相等

B.從0到力時間內(nèi)，兩車走過的路程相等

C.從九到及時間內(nèi)，兩車走過的路程相等

D.從人到打時間內(nèi)的某時刻，兩車速度相等

【答案】CD

【解析】根據(jù)位移圖象的物理意義可知，在人時刻兩車的位置相同，速度不相等，乙車的速度大于甲車

的速度，選項A錯誤；從0到人時間內(nèi)，乙車走過的路程大于甲車，選項B錯誤；從九到打時間內(nèi)，

兩車都是從閃位置走到X2位置，兩車走過的路程相等，選項C正確；根據(jù)位移圖象的斜率等于速度可

知，從人到h時間內(nèi)的某時刻，兩車速度相等，選項D正確。

6.（2016?上海卷）物體做勻加速直線運動，相繼經(jīng)過兩段距離為16m的路程，第一段用時4s,第二段用

時2s,則物體的加速度是

24

A.—m/s2B.—m/s2

33

8,2D.3次

C.—m/s~

99

【答案】B

【解析】根據(jù)題意，物體做勻加速直線運動，，時間內(nèi)的平均速度等于!時刻的瞬時速度，在第一段內(nèi)

2

中間時刻的瞬時速度為=}m/s=4m/s：在第二段內(nèi)中間時刻的瞬時速度匕=g1nzs=8m/s,則物

%一%4

體加速度a=—~=-=-m/s,選B。

’33

7.（2016?新課標全國I卷）甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，其v-t圖象如圖所示。已知兩車在t=3s

時并排行駛，則

A.在Uis時，甲車在乙車后

B.在/=0時，甲車在乙車前7.5m

C.兩車另一次并排行駛的時刻是42s

D.甲、乙兩車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40m

【答案】BD

【解析】根據(jù)v-r圖象，可以判斷在Uls時，甲車和乙車并排行駛，故AC錯誤；在仁0時，甲車在乙

車前的距離m=7.5m,故B正確；甲、乙兩車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向

2

的距離也就是從第1s末到第3s末兩車運動的位移Ax'=00+3叫2m=40m,故D正確。

2

8.（2016?江蘇卷）小球從一定高度處由靜止下落，與地面碰撞后回到原高度再次下落，重復上述運動，取

小球的落地點為原點建立坐標系，豎直向上為正方向，下列速度v和位置尤的關系圖象中，能描述該過

程的是

【答案】A

【解析】由題意知小球在下落的過程中速度方向向下,，與題中規(guī)定的正方向相反，故為負值，所以C、

D錯誤；小球的運動為勻變速運動，根據(jù)v2—詔=2ox可知，速度與時間的關系式為二次函數(shù)，故A

正確，B錯誤。

9.（2017?新課標全國I卷）某探究小組為了研究小車在桌面上的直線運動，用自制“滴水計時器”計量時間。

實驗前，將該計時器固定在小車旁，如圖（a）所示。實驗時，保持桌面水平，用手輕推一下小車.在

小車運動過程中，滴水計時器等時間間隔地滴下小水滴，圖（b）記錄了桌面上連續(xù)的6個水滴的位置。

（已知滴水計時器每30s內(nèi)共滴下46個小水滴）

圖⑹

（1）由圖（b）可知，小車在桌面上是（填“從右向左''或"從左向右”）運動的。

（2）該小組同學根據(jù)圖（b）的數(shù)據(jù)判斷出小車做勻變速運動。小車運動到圖（b）中A點位置時的速

度大小為m/s,加速度大小為m/s2o（結果均保留2位有效數(shù)字）

【答案】（1）從右向左（2）0.190.037

【解析】（1）小車在阻力的作用下，做減速運動，由圖（b）知，從右向左相鄰水滴間的距離逐漸減小,

所以小車在桌面上是從右向左運動；（2）已知滴水計時器每30s內(nèi)共滴下46個小水滴，所以相鄰兩水

3020117+0133

滴間的時間間隔為：加==s=彳s,所以A點位置的速度為：~:—m/s=0.19m/s,

4532加

根據(jù)逐差法可求加速度：（X4+X5）—（K+工2）=64（加）2,解得a=0.037m/s?,

10.（2017?新課標全國H卷）某同學研究在固定斜面上運動物體的平均速度、瞬時速度和加速度之間的關

系。使用的器材有：斜面、滑塊、長度不同的矩形擋光片、光電計時器。

-----M—

運動.向

前端

圖（b）

實驗步驟如下：

①如圖（a）,將光電門固定在斜面下端附近；將一擋光片安裝在滑塊上，記下?lián)豕馄岸讼鄬τ谛泵?/p>

的位置，令滑塊從斜面上方由靜止開始下滑;

②當滑塊上的擋光片經(jīng)過光電門時，用光電計時器測得光線被擋光片遮住的時間加;

③用心表示擋光片沿運動方向的長度，如圖（b）所示，萬表示滑塊在擋光片遮住光線的△/時間內(nèi)的

平均速度大小，求出";

④將另一擋光片換到滑塊上，使滑塊上的擋光片前端與①中的位置相同，令滑塊由靜止開始下滑，重

復步驟②③;

⑤多次重復步驟④;

⑥利用實驗中得到的數(shù)據(jù)作出F-加圖，如圖（c）所示。

完成下列填空：

（1）用”表示滑塊下滑的加速度大小，用W表示擋光片前端到達光電門時滑塊的瞬時速度大小，則F

與以、〃和加的關系式為萬=o

（2）由圖（c）可求得，VA=cm/s,a=crn/s20（結果保留3位有效數(shù)字）

【答案】（1）招=以+!。A，（2）52.116.6（15.8-16.8）

A2