江蘇省連云港市海州區(qū)四校2022-2023學(xué)年七下數(shù)學(xué)期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

江蘇省連云港市海州區(qū)四校2022-2023學(xué)年七下數(shù)學(xué)期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若a2＝9，＝﹣2，則a+b＝（）A．﹣5 B．﹣11 C．﹣5或﹣11 D．±5或±112．的計算結(jié)果的個位數(shù)字是（）A．8 B．6 C．4 D．23．解方程組，要使運算簡便，應(yīng)（）A．先消去x B．先消去yC．先消去z D．先消去常數(shù)項4．銘銘要用20元錢購買筆和本，兩種物品都必須都買，20元錢全部用盡，若每支筆3元，每個本2元，則共有幾種購買方案（）A．2 B．3 C．4 D．55．如圖，將△ABC沿著點B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距離為6，則陰影部分面積為（）A．42 B．96 C．84 D．486．能用∠1，∠EOF，∠O三種方法表示同一個角的圖形是()A． B． C． D．7．對一組數(shù)的一次操作變換記為，定義其變換法則如下：，且規(guī)定（為大于的整數(shù)），如，，，，則（）．A． B． C． D．8．估計68的立方根的大小在()A．2與3之間B．3與4之間C．4與5之間D．5與6之間9．2019年4月29日中國北京世界園藝博覽會開幕，會徽取名“長城之花”，如圖1所示．在下面的四個圖形中，能由圖1經(jīng)過平移得到的圖形是（）A． B． C． D．10．下列計算正確的是（）A．a(chǎn)3a2＝a6 B．（﹣3a2）3＝﹣27a6C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．2a+3a＝5a211．如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上．如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是（）A．30° B．25°C．20° D．15°12．如果mn<0，且m>0，那么點P(m2，m－n)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在長為10m,寬為8m的長方形空地中，沿平行于長方形各邊的方向分割出三個全等的小長方形花圃，其示意圖如圖所示．則小長方形花圃的長和寬分別是▲14．比較大小，_______．（填）15．任何實數(shù)，可用表示不超過的最大整數(shù)，如，現(xiàn)對72進(jìn)行如下操作：72第一次；第二次；第三次；這樣對72只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?，在進(jìn)行這樣3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是___16．如圖，因為為垂足，所以和重合，理由是________________．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，B1（0，1），B2（0，3），B3（0，6），B4（0，10），…，以B1B2為對角線作第一個正方形A1B1C1B2，以B2B3為對角線作第二個正方形A2B2C2B3，以B3B4為對角線作第三個正方形A3B3C3B4，…，如果所作正方形的對角線BnBn+1都在y軸上，且BnBn+1的長度依次增加1個單位，頂點An都在第一象限內(nèi)（n≥1，且n為整數(shù)）.那么A1的坐標(biāo)為____________；An的坐標(biāo)為_________（用含n的代數(shù)式表示）.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）若不等式的最小整數(shù)解是方程的解，求的值．19．（5分）如圖，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，求證:EF∥BC．20．（8分）已知射線AB∥射線CD，點E、F分別在射線AB、CD上．（1）如圖①，點P在線段EF上，若∠A=25°，∠APC=70°，求∠C的度數(shù)；（2）如圖②，若點P在射線FE上運動（不包括線段EF），猜想∠APC、∠A、∠C之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？說明理由；（3）如圖③，若點P在射線EF上運動（不包括線段EF），請直接寫出∠A、∠APC、∠C之間的數(shù)量關(guān)系，不必說明理由．21．（10分）根據(jù)語句畫圖，并回答問題，如圖，∠AOB內(nèi)有一點P．（1）過點P畫PC∥OB交OA于點C，畫PD∥OA交OB于點D．（2）寫出圖中與∠CPD互補(bǔ)的角．（寫兩個即可）（3）寫出圖中∠O相等的角．（寫兩個即可）22．（10分）作圖題（尺規(guī)作圖，不寫作法，但保留作圖痕跡）．如圖，已知∠α和∠β，求作∠AOB，使∠AOB＝∠α＋∠β．23．（12分）先化簡，再求值：（a+b）（a﹣b）+（a+b）2﹣2a2，其中a=3，b=﹣．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

利用平方根、立方根的定義求出a與b的值，即可求出a+b的值.【詳解】解：a2=9，=2，∴a=3或-3，b=-8則a+b=-5或-11，故選C.【點睛】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.2、B【解析】

先算出每一項的個位數(shù)，再將算出的個位數(shù)相乘得到多項式乘積的個位數(shù)，再將得到的個位數(shù)加1即可．【詳解】解：原式中，每個多項式的個位數(shù)分別為：3，5，7，7，7這些個位數(shù)的相乘個位數(shù)為：5，∴，∴原式計算結(jié)果的各位數(shù)字為：6，故選：B．【點睛】此題考查多項式與多項式的乘積，乘積的個位數(shù)字只與因數(shù)的個位數(shù)字有關(guān)，等于因式的各位數(shù)字的積的個位數(shù)字．3、B【解析】

分析方程組中各未知數(shù)系數(shù)的特征，先消去系數(shù)為1的未知數(shù)，判斷即可．【詳解】解：解方程組，要使運算簡便，應(yīng)先消去y，故選：B．【點睛】此題考查了解三元一次方程組，利用了消元的思想以及消元法的原則，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．4、B【解析】

設(shè)購買支筆，個本，根據(jù)總價=單價×數(shù)量，即可得出關(guān)于，的二元一次方程，結(jié)，均為正整數(shù)即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)購買支筆，個本，依題意，得：3+2=20，∴=10-．∵，均為正整數(shù)，∴，，，∴共有3種購買方案．故選：B．【點睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的基礎(chǔ)，用一個變量表示另一個變量，進(jìn)行整數(shù)解的討論是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】

由平移的性質(zhì)知，BE=6，DE=AB=10，∴OE=DE﹣DO=10﹣4=6，∴S四邊形ODFC=S梯形ABEO=（AB+OE）?BE=（10+6）×6=1．故選D.【點睛】本題考查平移的性質(zhì)，平移前后兩個圖形大小，形狀完全相同，圖形上的每個點都平移了相同的距離，對應(yīng)點之間的距離就是平移的距離.6、A【解析】

根據(jù)角的表示方法，結(jié)合圖形判斷即可．【詳解】解：A、圖中角能表示為∠1或∠O或∠EOF，B、不能表示為∠O，故本選項錯誤；C、不能表示為∠O，故本選項錯誤；D、∠1和∠O不表示同一個角，故本選項錯誤；故本選A．【點睛】本題考查了對角的表示方法的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握角的表示方法．7、D【解析】

因為，,,,,所以,,所以,故選D.8、C【解析】因為43＜68＜53，所以68的立方根的大小在4與5之間．9、C【解析】

根據(jù)平移只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小解答．【詳解】解：觀察圖形可知，C選項的圖案可以通過平移得到．故選：C．【點睛】本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)．10、B【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方、完全平方公式以及合并同類項的法則判斷即可．【詳解】解：A、a3a2＝a5，錯誤；B、（﹣3a2）3＝﹣27a6，正確；C、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，錯誤；D、2a+3a＝5a，錯誤；故選：B．【點睛】此題考查同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，完全平方公式以及合并同類項，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.11、B【解析】根據(jù)題意可知∠1+∠2+45°=90°，∴∠2=90°﹣∠1﹣45°=25°，12、A【解析】

首先根據(jù)m＞0，mn＜0，判斷出m2，m-n的符號，再根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)符號判斷出P所在象限．【詳解】解：∵m＞0，∴m2＞0，∵mn＜0，且m＞0，∴n＜0，∴m-n＞0，∴點P（m2，m-n）在第一象限．故答案為A．【點睛】此題主要考查了點的坐標(biāo)，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件判斷出P的橫縱坐標(biāo)的符號．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、小矩形花圃的長和寬分別為4m,2m.【解析】設(shè)小矩形的長為xm，寬為ycm，由題意得：，解得：．答：小矩形的長為4m，寬為2m．14、【解析】

根據(jù)得到，然后根據(jù)分母相同時，分子越大則實數(shù)值越大進(jìn)行大小比較．【詳解】解：∵∴又∵∴＞故答案為：＞．【點睛】本題考查無理數(shù)的估算及實數(shù)的大小比較，正確估算是解題關(guān)鍵．15、255【解析】

根據(jù)題意求出每個數(shù)的操作過程，再比較即可．【詳解】解：需要進(jìn)行4次操作后變?yōu)?，即只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是255，故答案為．【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，能求出每個數(shù)變?yōu)?的操作過程是解此題的關(guān)鍵．16、在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直【解析】

根據(jù)垂線的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：如圖，因為為垂足，所以和重合，理由是：在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直．故答案為：在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直．【點睛】此題考查了垂線的性質(zhì)，正確把握垂線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17、（1,2）【解析】作A1D⊥y軸于點D，則B1D=B1B2÷2=(3?1)÷2=1，A1D=B1D=1，∴A1的橫坐標(biāo)=A1D=1，A1的縱坐標(biāo)=B1D+B1O=1+1==2，即A1的坐標(biāo)=（1,2）同理可得A2的橫坐標(biāo)=(B2B3)÷2=，A2的縱坐標(biāo)=OB2+(B2B3)÷2=3+(6?3)÷2==4.5，∴An的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，故答案為：(1).（1,2）(2).點睛：此題主要考查了點的坐標(biāo)的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和歸納能力，從所給的數(shù)據(jù)和圖形中尋找規(guī)律分別得出A點橫縱坐標(biāo)的規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、-6.【解析】

本題解不等式的步驟，去括號，移項，合并同類項，化系數(shù)為1，解不等式求出x的范圍，從而得出不等式的最小整數(shù)解，代入方程求得a的值，最后代入代數(shù)式求值即可．【詳解】解：去括號，得：，移項，得：，合并同類項，得：，系數(shù)化為1，得：，則該不等式的最小整數(shù)解為，根據(jù)題意，將代入方程，得：，解得：，則原式．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式和一元一次方程及代數(shù)式的求值，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)得出a的值是解答此題的關(guān)鍵．19、見解析.【解析】

先依據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，即可得到DF∥AB，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得出∠B=∠FDH，進(jìn)而得到∠3=∠FDH，即可依據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，判定EF∥BC．【詳解】

證明：∵∠1+∠2=180°（已知）

∠2=∠4（對頂角相等）

∴∠1+∠4=180°（等量代換）

∴DF∥AB（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）

∴∠B=∠FDH（兩直線平行，同位角相等）

∵∠3=∠B（已知）

∴∠3=∠FDH（等量代換）

∴EF∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，補(bǔ)角定義的應(yīng)用，能運用平行線的性質(zhì)和判定進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，反之亦然．20、（1）∠C=45°；（2）∠APC=∠C－∠A，理由詳見解析；（3）∠APC=∠A－∠C．【解析】

（1）過P作PQ∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠2=∠C，由AB∥CD得到AB∥PQ，則∠APC=∠1+∠2=∠A+∠C，把∠A=25°，∠APC=70°代入計算可得到∠C的度數(shù)；

（2）證明方法與（1）一樣，可得到∠APC=∠C-∠A；

（3）證明方法與（1）一樣，可得到∠APC=∠A-∠C．【詳解】（1）解：過點P作PQ∥AB（如圖），∵AB∥CD（已知），∴PQ∥CD，（平行于同一條直線的兩直線互相平行）.∴∠C=∠2，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵PQ∥AB，∴∠A=∠1，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∴∠APC=∠1+∠2=∠A+∠C∵∠A=25°，∠APC=70°，∴∠C=∠APC－∠A=70°－25°=45°．（2）∠APC=∠C－∠A，理由如下：過點P作PQ∥AB（如圖），∵AB∥CD（已知），∴PQ∥CD，（平行于同一條直線的兩直線互相平行）∴∠C=∠CPQ，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵PQ∥AB，∴∠A=∠APQ，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∵∠APC=∠CPQ－∠APQ，∴∠APC=∠C－∠A．（3）∠APC=∠A－∠C．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．21、（1）畫圖見解析；（2）∠ODP，∠PCO（答案不唯一）；（3）∠ACP，∠BDP（答案不唯一）．【解析】試題分析：（1）根據(jù)平行線的畫法畫圖即可；（2）直接利用平行線的性質(zhì)以及結(jié)合互補(bǔ)的定義得出答案；（3）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠O=∠PCA，∠