江蘇省南京市鼓樓實驗中學2023年七年級數(shù)學第二學期期中質(zhì)量檢測試題含解析

江蘇省南京市鼓樓實驗中學2023年七年級數(shù)學第二學期期中質(zhì)量檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．周末，小李8時騎自行車從家里出發(fā)，到野外郊游，16時回到家里.他離家的距離s(千米)與時間t(時)之間的關(guān)系可以用圖中的折線表示.現(xiàn)有如下信息：①小李到達離家最遠的地方是14時；②小李第一次休息時間是10時；③11時到12時，小李騎了5千米；④返回時，小李的平均速度是10千米/時.其中，正確的有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．具備下列條件的△ABC中，不是直角三角形的是()A．∠A+∠B＝∠C B．∠A＝∠B＝2∠CC．∠A：∠B：∠C＝1：2：3 D．∠A＝2∠B＝2∠C3．如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H依次是各邊中點，O是四邊形ABCD內(nèi)一點，若四邊形AEOH、四邊形BFOE、四邊形CGOF的面積分別為7、9、10，則四邊形DHOG的面積為（）A．7 B．8 C．9 D．104．如圖，能判定的條件是（）A． B．C． D．5．如下圖,將一塊三角尺的直角頂點放在直線a上，a∥b.∠1=50°，則∠2=()A．80° B．70° C．60° D．50°6．已知，，則等于（）A．12 B．6 C．18 D．107．某玩具車間每天能生產(chǎn)甲種玩具零件200個或乙種玩具零件100個，甲種玩具零件1個與乙種玩具零件2個能組成一個完整的玩具，怎樣安排生產(chǎn)才能在30天內(nèi)組裝出最多的玩具？設(shè)生產(chǎn)甲種玩具零件x天，生產(chǎn)乙種玩具零件y天，則有（）A． B． C． D．8．如圖，∠1的同旁內(nèi)角共有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．不等式的解集在數(shù)軸上表示為()A． B． C． D．10．正多邊形的一個內(nèi)角等于144°,則該多邊形的邊數(shù)是（）A．10 B．9 C．12 D．811．已知：如圖，，則，，之間的關(guān)系是A．B．C．D．12．如圖，直線a與直線b交于點A，與直線c交于點B，∠1=120°，∠2=45°，若使直線b與直線c平行，則可將直線b繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)（）A．10° B．15° C．20° D．25°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若實數(shù)m，n滿足m-2+n-20182=014．納米技術(shù)是世紀的新興技術(shù)，米等于億納米，已知某花粉的直徑是納米，那么此種花粉的直徑是______米．15．若a+b=4，ab=1，則a2b+ab2=________．16．因式分解:=_________．17．如圖，一個裝有進水管和出水管的容器，從某時刻開始的4分鐘內(nèi)只進水不出水，在隨后的8分鐘內(nèi)既進水又出水，接著關(guān)閉進水管直到容器內(nèi)的水放完．假設(shè)每分鐘的進水量和出水量是兩個常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時間x（單位：分）之間的部分關(guān)系．那么，從關(guān)閉進水管起分鐘該容器內(nèi)的水恰好放完．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：（1）5+|-2018|-+（-1）2018；（2）-+|1-|19．（5分）解方程組或不等式組(1)(2)20．（8分）如圖，射線OC的端點O在直線AB上，∠AOC的度數(shù)比∠BOC的3倍多20°，求∠BOC的度數(shù)是多少．21．（10分）已知，．（1）求的值；（2）求的值；（3）求的值；22．（10分）如圖：在正方形網(wǎng)格中有一個格點三角形ABC，（即△ABC的各頂點都在格點上），按要求進行下列作圖：（1）畫出△ABC中AB邊上的高CD；（2）過點B畫一條直線L，將△ABC分成兩個面積相等的三角形；23．（12分）求下列各式中的x：（1）4（x+2）2﹣16＝0；（2）（2x﹣1）3+＝1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

（1）從圖象上可以知道，小亮到達離家最遠的地方是在14時，最遠距離是30千米；

（2）在圖象開始處于水平狀態(tài)的時刻就是小亮第一次休息的時刻；

（3）在這段時刻，我們看縱坐標時，兩點對應(yīng)的路程差即是小亮騎車的路程；

（4）由圖形可知，回去時小亮是勻速行駛，中間沒有休息，故速度是路程除以所用的時間．【詳解】（1）由圖象知，在圖形的最高點就是小亮到達離家最遠30千米的地方．此時對應(yīng)的時刻是14時．正確；

（2）休息的時候路程為0，即開始出現(xiàn)的第一個水平狀態(tài)的時刻，由圖象可知，小亮第一次休息的時刻是在10時．正確；

（3）由圖象知，在這段時間內(nèi)，小亮只在11時到12時運動，對應(yīng)的路程差為5km．正確；

（4）返回時，小亮為勻速運動，路程為30千米，所用時間是2小時，故速度為15千米/小時．錯誤．

故選：C．【點睛】考查函數(shù)的圖象問題，關(guān)鍵是考查學生的識圖能力，要求學生學會使用數(shù)形結(jié)合的思想．2、B【解析】

由直角三角形內(nèi)角和為180°求得三角形的每一個角，再判斷形狀.【詳解】解：A：∠A+∠B=∠C，即2∠C=180，∠C=90，故A是直角三角形；B：∠A=∠B=2∠C，即5∠C=180，則∠C=36，∠A=∠B=72，故B不是直角三角形；C：∠A:∠B:∠C=1:2:3即∠C=，故C是直角三角形；D：∠A=2∠B=2∠C，即∠B+∠C=∠A，2∠A=180，則∠A=90，故D是直角三角形.故選B.【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理.3、B【解析】分析：連接OC，OB，OA，OD，易證S△OBF=S△OCF，S△ODG=S△OCG，S△ODH=S△OAH，S△OAE=S△OBE，所以S四邊形AEOH+S四邊形CGOF=S四邊形DHOG+S四邊形BFOE，所以可以求出S四邊形DHOG．詳解：連接OC，OB，OA，OD，

∵E、F、G、H依次是各邊中點，

∴△AOE和△BOE等底等高，

∴S△OAE=S△OBE，

同理可證，S△OBF=S△OCF，S△ODG=S△OCG，S△ODH=S△OAH，

∴S四邊形AEOH+S四邊形CGOF=S四邊形DHOG+S四邊形BFOE，

∵S四邊形AEOH=7，S四邊形BFOE=9，S四邊形CGOF=10，

∴7+10=9+S四邊形DHOG，

解得，S四邊形DHOG=1．故選B.點睛：本題考查了三角形的面積．解決本題的關(guān)鍵將各個四邊形劃分，充分利用給出的中點這個條件，證得三角形的面積相等，進而證得結(jié)論．4、D【解析】

先結(jié)合圖形判斷各選項中兩個角的關(guān)系，再根據(jù)平行線的判定方法解答即可.【詳解】解：A、若，不能判定，所以本選項不符合題意；B、若，不能判定，所以本選項不符合題意；C、若，不能判定，所以本選項不符合題意；D、若，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可判定，所以本選項符合題意.故選：D.【點睛】本題考查了平行線的判定，屬于基本題型，熟練掌握平行線的判定方法是解題關(guān)鍵.5、B【解析】

根據(jù)直尺的角度與三角形的內(nèi)角和及平行線的性質(zhì)即可求解.【詳解】如圖，由題意知∠3=60°，又∠1=50°，∴∠4=180°-∠3-∠1=70°，∴∠5=∠4=70°，∵a∥b.∴∠2=∠5=70°故選B.【點睛】此題主要考查角度的計算，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理.6、A【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可得a2m+n=a2m×an，再把am=2，an=3代入進行計算即可．【詳解】解：a2m+n=a2m×an=22×3=12，

故選A．【點睛】本題考查同底冪的乘法，以及冪的乘方，關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．7、C【解析】

根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，本題得以解決．【詳解】由題意可得，，故答案為C【點睛】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組．8、C【解析】

根據(jù)同旁內(nèi)角定義即可得解.【詳解】根據(jù)同旁內(nèi)角的定義可得，∠1的同旁內(nèi)角有：∠ACE,∠D,∠DCE.故選C9、C【解析】試題解析：由3x﹣1＞x+1，可得2x＞2，解得x＞1，所以一元一次不等式3x﹣1＞x+1的解在數(shù)軸上表示為：故選C．點睛：首先根據(jù)解一元一次不等式的方法，求出不等式3x﹣1＞x+1的解集，然后根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式的解集的方法，把不等式3x﹣1＞x+1的解集在數(shù)軸上表示出來即可．10、A【解析】

根據(jù)正多邊形的每個內(nèi)角相等，可得正多邊形的內(nèi)角和，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式，可得答案．【詳解】設(shè)正多邊形是n邊形，由題意得(n-2)×180°=144°n，解得n=10，故選A．【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟練掌握正多邊形的內(nèi)角相等以及多邊形的內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵.11、C【解析】

分別過C、D作AB的平行線CM和DN，由平行線的性質(zhì)可得到∠α+∠β=∠C+∠γ，可求得答案．【詳解】解：

如圖，分別過C、D作AB的平行線CM和DN，

，

，

，，，

，

又，

，

，

即，

故選：C．【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①兩直線平行?同位角相等，②兩直線平行?內(nèi)錯角相等，③兩直線平行?同旁內(nèi)角互補，④a//b，b//c?a//c．12、B【解析】

先根據(jù)鄰補角的定義得到∠3=60°，根據(jù)平行線的判定當∠3=∠2=45°時，b∥c，由此得到直線b繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°-45°=15°．【詳解】解：∵∠1=120°，

∴∠3=60°，

∵∠2=45°，

∴當∠3=∠2=45°時，b∥c，

∴直線b繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°-45°=15°．

故選B．【點睛】本題考查了平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1.5【解析】

根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出m，n的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【詳解】解：根據(jù)題意得：m-2=0∴m∴m-1故答案為：32【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0，解題的關(guān)鍵是利用非負性正確求值.14、．【解析】

先將3500納米換算為米，再根據(jù)絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：3500納米=3500×10-9米，用科學記數(shù)法表示此種花粉的直徑是3.5×10-1米．

故答案是：3.5×10-1．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．15、1【解析】

分析式子的特點，分解成含已知式的形式，再整體代入．【詳解】解：a2b+ab2=ab(a+b)=1×1=1．故答案為：1.【點睛】本題既考查了對因式分解方法的掌握，又考查了代數(shù)式求值的方法，同時還隱含了整體的數(shù)學思想和正確運算的能力．16、2bc(6a-c)【解析】

系數(shù)的最大公因數(shù)是2，相同字母的最小次冪的積是bc，所以提公因式2bc即可.【詳解】=2bc(6a-c).【點睛】本題考查了提公因式法因式分解，正確找出公因式是解答本題的關(guān)鍵，公因式由各項系數(shù)的最大公因數(shù)和各項相同字母的最小次冪的積組成.17、1．【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象求出進水管的進水量和出水管的出水量，由工程問題的數(shù)量關(guān)系就可以求出結(jié)論【詳解】由函數(shù)圖象得：進水管每分鐘的進水量為：20÷4=5升．設(shè)出水管每分鐘的出水量為a升，由函數(shù)圖象，得，解得：．∴關(guān)閉進水管后出水管放完水的時間為：（分鐘）．故答案為：1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）2022；（2）9+．【解析】

（1）直接利用絕對值的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案；（2）直接利用算術(shù)平方根以及絕對值的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)分別化簡得出答案．【詳解】解：（1）5+|-2018|-+（-1）2018=5+2018-2+1=2022；（2）-+|1-|=7+3+-1=9+．【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．19、(1)原不等式組的解集是(2)【解析】

(1)先求出兩個不等式的解集，再求其公共解；(2)先消掉z，得到關(guān)于x、y的二元一次方程，聯(lián)立組成方程組求出x、y的值，然后代入方程③求解即可．【詳解】(1)解不等式①，解不等式②,，所以，原不等式組的解集是(2)①?②得，④，③?①得，8x?4y=16，即2x?y=4⑤，聯(lián)立解得把x=1，y=?2代入③得，解得z=2，所以,原方程組的解是【點睛】考查解一元一次不等式組，解三元一次方程組，掌握解題的步驟是解題的關(guān)鍵.20、40°【解析】

設(shè)∠BOC的度數(shù)是x，根據(jù)題意列出方程