人教七年級下冊第六章實數61平方根

人教版七年級（下冊）第六章實數6.1平方根（第三課時）若x2=a（x≥0），那么x叫做a的算術平方根。記作：x=一般地，如果一個數的平方等于a，那么這個數叫做a的平方根或二次方根。即：若x2=a，那么x叫做a的平方根。記作：x=求一個數a的平方根的運算，叫做開平方。149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3開平方平方例如：∵∴5和－5都是25的平方根?！摺嗪停际堑钠椒礁！?/p>

25的平方根是±5?！?3±2試一試:(1)144的平方根是什么?(2)0的平方根是什么?(3)的平方根是什么?(4)-4的平方根是什么?為什么?從上面的回答中,你發(fā)現了什么?練習:下列說法中不正確的個數有()①0.25的平方根是0.5②-0.5的平方根是-0.25③只有正數才有平方根④0的平方根是0CA.1個B.2個.C.3個D.4個正數有2個平方根，它們互為相反數；0的平方根是0；負數沒有平方根。a的一個平方根是3，則另一個平方根是

，a=

。-393a-22和2a-3是m的兩個平方根，試求m的值。正數a的正的平方根叫做a的算術平方根。正數a的算術平方根記作：它的另一個平方根記作：一個正數a的平方根表示為：0的算術平方根還是0說明：這樣求一個正數的平方根，只要求出它的算術平方根后，就可以寫出它的平方根了。想一想“負數沒有平方根”與“一個數的平方根不能為負數”意義是否一樣？

求一個數的平方根（二次方根）的運算，叫做開平方，開平方運算的結果就是平方根。平方與開平方是互為逆運算.舉一個實際例子吧！5的平方根，可以記作和－，或±

注意：因為負數沒有平方根，所以在式子中的被開方數a≥0，否則式子沒有意義。即式子中的a是一個非負數。

例1：判斷下列各數有沒有平方根，如果有平方根，試求出它的平方根；如果沒有平方根，說明理由。（1）81；（2）－81；（3）0；（4）；（5）。

例2：求下列各數的平方根。（1）100；（2）1.44；（3）；（4）解：（1）∴100的平方根是±10即注意：不能寫成請你妨照上面的例子完成其余三個小題?！堈務勀愕氖斋@學習小結：本節(jié)課我們學習了哪些內容，你能回答嗎？1.平方根的概念:一個數的平方等于a,這個數叫做a的平方根.2.平方根的性質:一個正數的平方根有兩個,它們互為相反數.0的平方根還是0.負數沒有平方根.3.平方根的表示法:4.算術平方根的概念:正數a的正的平方根叫做a的算術平方根x2x8-84343-？？？？？？？？？？1210.360-4比一比看誰最聰明？如圖，求左圈和右圈中的表示的數：？練一練：

求出下列各數的平方根(1)225(2)(3)6.25(4)用計算器求下列各數的算術平方根(1)529;(2)1225;(3)44.81思考：

你能求出下列各式中的未知數x嗎？（1）x2＝49（2）（x－1）2＝25想一想判斷下列說法是否正確.1.的平方根是±16.()2.一定是正數.()3.a2的算術平方根是a.()4.若,則a=-5.()5..()6.-6是(-6)2的平方根.()7.若x2=36,則x=()8.如果兩個數平方后相等,那么它們的也相等×××××√√例2.已知有意義,則x一定是()A.正數B.負數C.非負數D.非正數例3.求下列各式的值例3.求使有意義x的取值范圍.例4.已知a、b滿足等式+︱b+5︱=0,求a2-12b的算術平方根.X≤0補充練習；213256≥0-5互為相反數我們已學習了3種非負數，即絕對值、偶數次方、算術平方根。幾個非負數的和為零，它們就同時為零，然后轉化為方程（或方程組）來解。補充練習：練習：國際比賽的足球場的長在100m到110m之間，寬在64m到75m之間，現有一個長方形的足球場其長是寬的