主成分分析顧客偏好分析案例

一：主成分分析在SPSS與EXCEL中的實(shí)現(xiàn)主成分分析不能在SPSS軟件中直接實(shí)現(xiàn)，解決方案：1、初始成分載荷矩陣及成分方差分解分析。2、原始變量標(biāo)準(zhǔn)化過程。1、計(jì)算各成分的系數(shù)。2、sumproduct函數(shù)計(jì)算綜合主成分得分。SPSS完成EXCEL完成EXCEL：主要在于利用其易用的函數(shù)和填充功能。第一頁，共13頁。二：兩個散點(diǎn)圖疊加實(shí)現(xiàn)顧客偏好可視化成分得分散點(diǎn)圖顧客偏好散點(diǎn)圖第二頁，共13頁。三：SAS案例-某汽車制造商顧客偏好分析1、案例說明：1980年某汽車制造商在競爭對手中選擇17中車型，訪問了25位顧客，要求他們根據(jù)自己的偏好對17種車型打分。打分范圍0-9.9，9.9表示最高程度的偏好。2、分析說明：該案例見諸大部分多元統(tǒng)計(jì)教材，是一個主成分分析在市場研究中的典型。《SPSSforwindows統(tǒng)計(jì)分析》一書中也引用該案例，美中不足的是案例分析并未給出SPSS主成分分析完整過程，且其中并未真正實(shí)現(xiàn)主成分分析，此文的目的在于將SPSS和EXCEL結(jié)合，完整呈現(xiàn)該案例的分析過程。第三頁，共13頁。四：案例分析過程（一）、SPSS菜單完成步驟：1、分析菜單-降維-因子分析

要求：輸出成分方差分析表、特征值碎石圖、成分載荷矩陣

2、原始變量標(biāo)準(zhǔn)化

要求：主成分模型中各成分得分表達(dá)式=成分系數(shù)*原始變量標(biāo)準(zhǔn)化值，需提前對變量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

分析菜單-描述統(tǒng)計(jì)-保存標(biāo)準(zhǔn)化值

第四頁，共13頁。四：案例分析過程1、EXCEL函數(shù)計(jì)算各成分的系數(shù)

要求：

（1）利用sqrt函數(shù)對成分方差分析表中的特征值開方；

（2）載荷矩陣相關(guān)系數(shù)并非成分系數(shù)，需用載荷矩陣相關(guān)系數(shù)除以該成分對應(yīng)的特征值開方值。（二）、EXCEL函數(shù)完成步驟：2、各成分得分的計(jì)算

要求：根據(jù)成分表達(dá)式利用sumproduct函數(shù)實(shí)現(xiàn)3、綜合主成分得分的計(jì)算（本例略）

要求：根據(jù)綜合成分表達(dá)式利用sumproduct函數(shù)實(shí)現(xiàn)第五頁，共13頁。四：案例分析過程（三）、前兩個步驟的圖片演示1、前三個成分可以接受總方差的約75%，占全部總方差的絕對大部分，再根據(jù)碎石圖判定：提取前三個成分！第六頁，共13頁。四：案例分析過程（三）、前兩個步驟的圖片演示2、利用EXCEL的函數(shù)功能實(shí)現(xiàn)載荷矩陣相關(guān)系數(shù)到右圖成分系數(shù)的轉(zhuǎn)換！基本公式：某成分系數(shù)=相關(guān)系數(shù)/sqrt(對應(yīng)成分特征值)第七頁，共13頁。四：案例分析過程（三）、前兩個步驟的圖片演示3、成分得分=成分系數(shù)*原始變量標(biāo)準(zhǔn)化值

描述統(tǒng)計(jì)對變量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理第八頁，共13頁。四：案例分析過程（三）、前兩個步驟的圖片演示4、計(jì)算各成分得分=sumproduct（成分系數(shù)與原始變量標(biāo)準(zhǔn)化值對應(yīng)相乘再相加）EXCEL的sumproduct函數(shù)介紹略第九頁，共13頁。四：案例分析過程（四）、SPSS顧客偏好散點(diǎn)圖的制作制作說明：（1）根據(jù)成分得分做成分得分散點(diǎn)圖

一般只選擇第一成分和第二成分做二維散點(diǎn)分別，勾畫出象限便于比較。（2）根據(jù)成分載荷矩陣做偏好散點(diǎn)圖

一般只選擇第一成分和第二成分做二維散點(diǎn)分別，勾畫出象限便于比較。（3）首先將EXCEL編輯好的成分得分和成分載荷矩陣數(shù)據(jù)導(dǎo)入到SPSS中。第十頁，共13頁。四：案例分析過程（五）、SPSS顧客偏好散點(diǎn)圖的制作-演示與分析分析：象限分別表明，F(xiàn)1反映車產(chǎn)地，F(xiàn)2反映車特性；顧客偏好日本車和歐洲車的傾向高于美國車；顧客偏好質(zhì)量很好的車型?？傮w來說，本田、大眾、沃爾沃較受歡迎。判據(jù)：根據(jù)成分得分的高低，并非象限中分布的多少！第十一頁，共13頁。四：案例分析過程（五）、SPSS顧客偏好散點(diǎn)圖的制作-演示與分析分析：箭頭指向表示偏好相同或者偏好相似，第一象限箭頭很多，但成分得分散點(diǎn)顯示該象限車型很少，預(yù)示競爭對手在該車型的市場投入量較少，屬于空白市場，而且是有很多顧客青睞的空白市場，正是新產(chǎn)品開發(fā)的方向。兩散點(diǎn)圖疊加對比的結(jié)果！第十二頁，共13頁?？偨Y(jié)：

（1）將SPSS與EXCEL結(jié)合使用，實(shí)現(xiàn)主成分分析。利用EXCEL