四年級數(shù)學(xué)錯題集

【題目描述】一千萬零一百美元。寫作：（）【錯例】寫作：1000100【錯誤分析】讀法和寫法上有不同，讀作的時候一個數(shù)中間數(shù)位的零不管有多少個都只讀一個零，學(xué)生對寫數(shù)的方法還不夠熟練，沒有分級再讀【解決方案】讓學(xué)生對文字也進行分級，找到萬字，再寫數(shù)?！绢}目描述】把3米長的繩子剪4次，剪成相等的長度，則（

）。A、每段占3米的1/4

B、每段是1米的3/5C、每段是全長的3/5

D、每段是3/4米【錯例】很少同學(xué)選擇B，【錯誤分析】剪4次，其實剪了5段，這和鋸木頭的規(guī)律是一樣的?！窘鉀Q對策】學(xué)生之所以會做錯，主要與他們把數(shù)學(xué)問題與實際生活脫節(jié)，完全意識不到建四段是得到了五節(jié)兒，因此要強調(diào)學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時要學(xué)會聯(lián)系生活實際【題目描述】一堆煤重75噸，運煤隊一次可運20噸，運完這些煤需要多少次？最后一次運了多少噸？【典型錯例】75÷20=3（次）……15（噸）答：運完這些煤需要3次，最后一次運了15噸?！惧e因分析】同學(xué)們有余數(shù)的除法學(xué)的還不錯，解題的主要步驟能很快就知道了，但很多同學(xué)沒有理解“運完”這個概念，還有可能就是把解題的注意力都放在了最后一次運的重量上，而忽視了次數(shù)。這里不單單是要計算75噸里面有幾個20噸，還要把剩下的那不滿20噸的15噸也要消耗一次去運，這樣才能“運完”，否則總會剩下15噸沒運。所以，如果有余數(shù)，要在除法的商上再加1次?！窘鉀Q對策】同學(xué)們在做題中要充分理解題意，充分明白問題中的每一個詞，否則就可能掉進陷阱。對于這種求把一整堆分成小部分的份數(shù)，一定要看清是不是要考慮不滿足條件的剩下部分。正確解題過程：

75÷20=3（次）……15（噸）3+1=4（次）答：運完這些煤需要4次，最后一次運了15噸?！绢}目描述】不相交的兩條直線叫做平行線。（）【典型錯例】不相交的兩條直線叫做平行線。（√）【錯因分析】平行線的定義是在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。很明顯是同學(xué)定義沒有記清，或者是對定義還不理解，缺少空間想象力，對平面認識不夠，只能認識到一個平面。平行線一定要在同一平面內(nèi)定義，不適用于立體幾何，比如異面直線，不相交，也不平行。平行線是不相交的充分不必要條件?！窘鉀Q對策】對于這種純文字的判斷題，可以選擇利用概念判斷正誤；也可以直接用兩把尺子去演示，這樣非常直觀有效。這樣你就能馬上發(fā)現(xiàn)，不相交的情況下，兩條直線除了平行還有既不平行也不垂直的情況。正確解題過程不相交的兩條直線叫做平行線。（×）【題目描述】平角就是一條直線，周角就是一條射線。（）【典型錯例】平角就是一條直線，周角就是一條射線。（√）【錯因分析】學(xué)生做題太依賴主觀想法了，從直觀上看待平角和周角，沒有考慮到角的概念，從而直接就做了判斷，造成題目做錯。角是由一個點引發(fā)的兩條射線所組成的角。所以平角也是由兩條射線組成的，只不過是兩條射線形成了一個180°的夾角，看起來是平的，但是中間必須有一個頂點，這就是平角與直線的區(qū)別；而周角是兩條射線重合了，兩條射線共頂點，從外觀上看，就像一條射線，但事實上它是含有兩條的，所以上面的說法是錯誤的。【解決對策】有關(guān)概念的題，都需要回憶概念的內(nèi)容，充分理解概念，用概念判斷正誤，不能憑主觀想法所影響的想當(dāng)然。正確解題過程平角就是一條直線，周角就是一條射線。（×）【題目描述】30000406讀作：【典型錯例】30000406讀作：三千萬零四零六三千萬四百零六【錯因分析】學(xué)生剛接觸到億以內(nèi)的讀數(shù)，對數(shù)位順序表還不是很熟，顧上了萬級卻顧不上個級。特別是零出現(xiàn)很多個的情況下，學(xué)生容易出錯。讀數(shù)時要從個位起給數(shù)分級，每4位數(shù)為一級，當(dāng)0在一級的末尾時不用讀，當(dāng)0在一級的開頭和中間時就要讀，而且連在一起的幾個0只讀一個?！窘鉀Q對策】學(xué)生應(yīng)該記住數(shù)位表，先分級再讀數(shù)，讀數(shù)要從最高位開始讀，讀完一個數(shù)級再讀一個數(shù)級，讀完一個數(shù)級后要加上數(shù)級名稱，個位不用加。每級末尾的0不用讀，每級開頭或中間，無論幾個0都只讀一次。正確解題過程30000406讀作：三千萬零四百零六【題目描述】希望小學(xué)四年級有56人，在“抗震救災(zāi)”活動中，平均每人捐4元，大約他們捐了（）元?！惧e因分析】大部分學(xué)生沒有看到大約，直接進行計算了，有個別學(xué)生看到錢，以為要估大，所以就看成了60了，估得不準(zhǔn)確。

【解決對策】讓學(xué)生看清楚題意，還有考慮是否要聯(lián)系實際，再估算。【題目描述】希望小學(xué)四年級有56人，在“抗震救災(zāi)”活動中，平均每人捐4元，大約他們捐了（）元。【錯因分析】大部分學(xué)生沒有看到大約，直接進行計算了，有個別學(xué)生看到錢，以為要估大，所以就看成了60了，估得不準(zhǔn)確。

【解決對策】讓學(xué)生看清楚題意，還有考慮是否要聯(lián)系實際，再估算?！绢}目描述】【錯因分析】沒有理解三角形三邊的關(guān)系【解決對策】讓學(xué)生理解三角形三邊的關(guān)系，并且是三角形任意兩邊大于第三邊，不是最短的兩邊?！绢}目描述】一個等腰三角形，一條邊長是10厘米，第二條邊長是5厘米，第三條為（

）厘米?！惧e因分析】學(xué)生對于雙重或多重條件的限制的題目時，他的注意力（尤其是一些后進生）往往只能照顧到一個，思考分析問題缺乏全面性。學(xué)生對于構(gòu)成三角形的必要條件因為題目中沒有明確的提示，是一個隱含條件，他們壓根兒就沒有注意到。10厘米和5厘米只是任選其一而已?！窘鉀Q對策】加強多重條件限制情況下，學(xué)生思辨能力和分析問題全面性的訓(xùn)練。教師可多設(shè)計條件開放題，如條件不足、條件多余、條件隱含，培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)。【題目描述】大象館和猩猩館相距60米。同學(xué)們要在兩館間的小路兩旁栽樹，相鄰兩棵樹之間的距離是3米。一共要栽幾棵樹？【錯因分析】學(xué)生對于審題還存在著一定問題，如對于理解兩館間栽樹，兩端是不能種的，沒有考慮到跟前面學(xué)過的不封閉圖形中兩端都種的植樹問題是有所區(qū)別的；同時對于小路兩旁栽樹是要求出一邊植樹的棵數(shù)后還要乘上2也忽視了。對于植樹問題解題要根據(jù)實際情況進行分析，有些孩子對于獨立的嘗試練習(xí)就無從下手，不會思考，也不會借助一定的幫助的方法：如畫圖等?！窘鉀Q對策】可以把學(xué)生出現(xiàn)的種種錯誤羅列在黑板上，請學(xué)生說說自己的想法，然后讓學(xué)生自己展開討論和辨析，對學(xué)生的答案進行判斷。運用畫圖法，理解和研究根據(jù)生活實際確定兩端的植樹情況、判斷間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關(guān)系。【題目描述】下圖是鬧鬧家客廳的平面圖（單位：分米），如果用邊長是4分米的地磚鋪地，需要用多少塊地磚？4832【典型錯例】48×32÷4=384（塊）【錯因分析】學(xué)生缺乏生活經(jīng)驗不知道用地磚的面去鋪地?！窘鉀Q對策】給學(xué)生演示鋪地磚。（48÷4）×（32÷4）=96（塊）

48×32÷（4×4）=96（塊）【題目描述】7×8÷8×7=1（）【典型錯例】7×8÷8×7=1（√）【錯因分析】

學(xué)生一看到這樣的算式，腦海中自然而然地以為56除以56,忘記了這題的計算順序。【解決對策】明確計算順序。7×8÷8×7=49【題目描述】計算：350－30×3＋23【錯誤解答】350－30×3＋23

=320×26

=8320【解決對策】沒有按照正確的運算順序進行計算。本題有減法、乘法和加法，應(yīng)該先算乘法。【正確解答】350－30×3＋23=350－90＋23=260+23=283【題目描述】解答題：一間房間，用面積是18平方分米的瓷磚鋪地，需要150塊，如果用邊長是5分米的瓷磚來鋪，需要多少塊？【錯誤解答】18×150÷5×5

=2700÷5×5

=540×5

=2700（塊）答：需要2700塊?！窘鉀Q對策】列算式時忘記在“5×5”處加上小括號了，在列綜合算式解答實際問題時，要明確先算什么，再算什么，最后算什么，要添加小括號來改變運算順序?！菊_解答】18×150÷（5×5）

=2700÷25

=108（塊）答：需要108塊。【題目描述】計算：60+（40+160÷20）【錯誤解答】60+（40+160÷20）

=60+（200÷20）

=60+10

=70“病因”分析：計算小括號里面的加法和除法時，順序錯誤，應(yīng)先算除法，再算加法【正確解答】60+（40+160÷20）

=60+（40+8）

=60+48

=108【題目描述】小麗、小華和小英三個小朋友折紙鶴。小麗折了32只，小華比小麗多折了8只，小英折的正好是小麗和小華折的總只數(shù)的2倍。小英折了多少只紙鶴？【錯誤解答】（32+8）×2

=40×2

=80（只）答：小英折了80只紙鶴【“病因”分析】本題錯在沒有弄清題意，將小英折的只數(shù)錯誤當(dāng)作小華折的只數(shù)的2倍。根據(jù)題意，小英折的應(yīng)該是小麗和小華折的總只數(shù)的2倍?！菊_解答】（32+8+32）×2

=72×2

=144（只）答：小英折了144只紙鶴?！绢}目描述】50000406讀作：【錯例】50000406讀作：五千萬零四零六【正確答案】50000406讀作：五千萬零四百零六【錯因分析】學(xué)生剛接觸億以內(nèi)的讀數(shù)，對數(shù)位順序表還不是很熟，顧上了萬級，卻顧不了個級。特別是0出現(xiàn)很多的情況下，學(xué)生很容易寫錯?！窘鉀Q對策】讓學(xué)生記住數(shù)位表，學(xué)會分級讀數(shù)【題目描述】兩個面積一樣大的平行四邊形就可以拼成一個平行四邊形?！惧e誤答案】√【正確答案】×【錯因分析】這是有關(guān)平行四邊形的的題目，在認識時，已經(jīng)實踐操作過兩個完全一樣平行四邊形都能拼成平行四邊形。通過操作懂了，但是這道題目出示的是兩個面積一樣大的平行四邊形，學(xué)生并不理解什么是平行四邊形的面積，于是就簡單的理解為了完全一樣的含義?！窘鉀Q對策】在黑板上將完全一樣和面積一樣兩個詞寫在黑板上，畫兩個面積一樣但形狀不同的平行四邊形，使學(xué)生認識到所謂面積是指平行四邊形面的大小，所以面積一樣但是形狀不一定會一樣，如果形狀不同則是不能拼成平行四邊形的。這道題表面上是學(xué)生審題不細，實際上是思維的周密性差，這提醒我們，教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意理論聯(lián)系實際，重視審題教學(xué)，全面地理解題意，并逐步引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成認真審題，仔細分析，周密思考的?！绢}目描述】140÷30＝÷＝÷＝÷【典型錯例】140÷30是有余數(shù)的不能用商不變性質(zhì)來做。【錯因分析】學(xué)生沒有真正理解“商不變性質(zhì)“的本質(zhì)含義。只要被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或除以一個不是0的相同數(shù)，就能使商不變，而計算結(jié)果有沒有余數(shù)是沒關(guān)系的。【解決對策】在新授課時，教師在備課時應(yīng)把這種情況考慮進預(yù)設(shè)，有意識地讓學(xué)生去做這類型題目。教學(xué)中，應(yīng)從“商不變性質(zhì)“的意義去讓學(xué)生理解，只是和被除數(shù)和除數(shù)有關(guān)，和余數(shù)是沒有關(guān)系的。在此基礎(chǔ)上，教師應(yīng)利用這一題，讓學(xué)生繼續(xù)深入探討：如果有余數(shù)，那么在擴大或縮小了相同的倍數(shù)后，余數(shù)會不會發(fā)生變化。讓學(xué)生明白“商不變性質(zhì)“的核心內(nèi)容是”商不變“卻沒說“余數(shù)不變”。【題目描述】全校師生523人參加植樹節(jié)，如果70人分一組，那么最多夠分幾組？【典型錯例】523÷70＝7（組）……33（人）7＋1＝8（組）【錯因分析】學(xué)生思維的定勢。由于在課堂及作業(yè)中類似的題目出現(xiàn)頻率過高，而且往往采用“進一法”，因此在學(xué)生腦海中就構(gòu)建了該類題的模型，只要一看到類似的題，也不仔細看完題，就得意的完成了。學(xué)生對關(guān)鍵詞區(qū)分不清。像“最多夠分”和“至少分成”?！窘鉀Q對策】解決問題重在分析理解。關(guān)鍵詞要對比理解。養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣?！绢}目描述】判斷：兩條射線可以組成一個角?！ǎ惧e因分析】角是由一個頂點和兩條直直的邊組成的。學(xué)生主要是對角的概念沒有正確理解。還有個原因是審題不仔細，沒有深入思考?？吹接袃蓷l射線就以為可以組成一個角而沒有考慮到頂點【解決對策】

（1）根據(jù)題意舉出反例，讓學(xué)生知道組成一個角還有一個必不可少條件是有頂點。（2）回憶角的概念。強調(diào)要組成一個角必不可少的兩個條件：一個頂點、兩條射線。（3）教育學(xué)生做題前要仔細審題無論是簡單的還是難的題目都要深入多加思考，絕不能掉以輕心?！绢}目描述】兩個正方體的棱長比是1:3，這兩個正方體的表面積比是(1:3)，體積比是(1:5或1:9)?！惧e因分析】本題目的是考查學(xué)生根據(jù)正方體的棱長比求表面積和體積的比。所以正方體的表面積和體積的計算公式是關(guān)鍵。學(xué)生有的是因為對正方體的表面積和體積的計算方法忘記了，有的是因為對比的意義不理解，認為表面積比和棱長比相同，所以導(dǎo)致做錯?！窘鉀Q對策】（1）鞏固理解比的意義及求比的方法。（2）明確正方體的表面積和體積的計算方法。（3）結(jié)合類似的題型加以練習(xí)進一步鞏固對比的應(yīng)用?！绢}目描述】500÷25×43416+14【典型錯例】=500÷25×4=34—30=500÷100=4=5【

錯因分析】學(xué)生在學(xué)了簡便運算定律后但還不太理解的基礎(chǔ)上，就亂套用定律，一看到題目受數(shù)字干擾，只想到湊整，而忽略了簡便方法在這兩題中是否可行。例如第1題學(xué)生就先算了25×4等于100，第2題先算16+14等于30，從而改變了運算順序?qū)е掠嬎憬Y(jié)果錯誤?！窘鉀Q對策】1明確在乘除混合運算或在加減混合運算中，如果不具備簡便運算的因素，就要按從左往右的順序計算。2強調(diào)混合運算的計算步驟a仔細觀察題目b明確計算方法能簡便的用簡便方法計算不能簡便的按正確的計算方法計算。并會說運算順序。3在理解運算定律及四則運算順序的基礎(chǔ)上加強練習(xí)以達到目的?！绢}目描述】=3%噸……（√）【

錯因分析】百分?jǐn)?shù)是“表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)?！彼荒鼙硎緝蓴?shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，不能表示某一具體數(shù)量。而學(xué)生正是由于對百分?jǐn)?shù)的意義缺乏正確認識，所以導(dǎo)致這題判斷錯誤。明確百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別理解百分?jǐn)?shù)的意義。找一找生活中哪兒見到過用百分?jǐn)?shù)來表示的，從而進一步理解百分?jǐn)?shù)的意義。【題目描述】一個正方形的花圃，連四個角在內(nèi)共種了32棵樹，每棵樹之間的距離是3米，這個長方形的面積是多少平方米？【錯因分析】首先學(xué)生看到這道題，就理解為一個正方形的花圃四邊，栽了32棵樹，又因為一個正方形有4條邊，所以32÷4=8（棵），然后每棵樹的距離是3米，所以就是8×3=24（米），正方形的面積公式為：邊長×邊長，答案即為24×24?！窘鉀Q對策】對于解決這種問題，要先弄清楚32÷4=8的意思是除去4個角重復(fù)的樹之外自己邊上本身包括的樹，畫圖有助于理解題目的意思，可以先畫出左邊8棵樹，就占據(jù)了一個內(nèi)角，后畫對邊的8棵樹就是2×8==16，還有32-16=16（棵），除現(xiàn)在占據(jù)的4個角之外，上下邊各畫8棵樹，所以現(xiàn)在就是一個邊長為8棵樹和邊長為10棵樹的長方形，8棵樹之間的距離是(8-1）×3=7×3=21（米），10棵樹之間的距離是（10-1）×3=9×3=27（米），具體過程可參考以下草圖，即： 【題目描述】用兩塊（）的三角尺可以拼成一個大的三角形,這個大三角形的內(nèi)角和是()?！惧e因分析】這道題學(xué)生容易根據(jù)題目給出的條件，進而混淆自己原有的思維，”一個三角形的內(nèi)角和是180度”，但是學(xué)生容易被題目帶偏，利用了相加原理，即180+180=360。【解決對策】要牢記“一個三角形的內(nèi)角和是180度”這條性質(zhì)，不受題目給出的干擾，而想要兩個三角形構(gòu)成一個三角形，它們必須相等?！绢}目描述】希望小學(xué)四年級有56人，在“抗震救災(zāi)”活動中，平均每人捐4元，大約他們捐了（）元?！惧e因分析】大部分學(xué)生沒有看到大約，直接進行計算了，有個別學(xué)生看到錢，以為要估大，所以就看成了60了，估得不準(zhǔn)確。

【解決對策】讓學(xué)生看清楚題意，還有考慮是否要聯(lián)系實際，再估算。【題目描述】每相鄰兩個數(shù)位間的進率都是10?！惧e因分析】學(xué)生對“數(shù)位”和“計數(shù)單位”這兩個概念理解不清，很容易產(chǎn)生混淆。錯把題目中的數(shù)位當(dāng)成計數(shù)單位?！窘鉀Q對策】在教學(xué)中，強調(diào)學(xué)生要熟記數(shù)位與計數(shù)單位的概念，正確理解兩者概念之間的區(qū)別。數(shù)位是指數(shù)中各個數(shù)字所在的位置，如“個位、十位、百位、千位…”。而計數(shù)單位是指數(shù)數(shù)的方式，是以多少為一個單位，如“個、十、百、千…”都是計數(shù)單位。一個是位置，一個是方式。正確的說法是“每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是10”。【題目描述】用一平底鍋煎雞蛋，每次只能煎兩個，兩面都要煎，每面要3分鐘，煎3個雞蛋最少要用（）分鐘，煎5個最少要用（）分鐘?！惧e因分析】部分學(xué)生沒能找到既節(jié)省資源，又節(jié)省時間的方案。

【解決對策

】解決這個問題，要引導(dǎo)學(xué)生怎樣充分地利用空間來縮短時間，并盡量從中找到規(guī)律。如本題中，每面三分鐘，一次可以煎兩個，那么能不能嘗試第一次煎兩個，當(dāng)兩個都煎好第一面，使其中一個翻面，另一個盛出來，重新煎另一個，待第一個完全煎好，將第二個雞蛋重新放進去，煎另一面，第三個雞蛋也翻面，如此一來，煎三個雞蛋只要六分鐘。以此類推煎五個雞蛋只要12分鐘?！绢}目描述】99×33+33【典型錯例】99×33+33解原式=3267+33=3300【錯因分析】這是一道四年級的易錯題。四年級的學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法分配律[a×(b+c)=a×b+a×c]。這道題是根據(jù)乘法分配律的逆運算出題的。學(xué)生因?qū)Τ朔ǚ峙渎傻亩x不熟悉，尤其是不能將33看作（1×33），所以在算這道題的時候，學(xué)生大多選擇按先乘除后加減的規(guī)則來算，而不是選擇用乘法分配律的逆運算去計算?！窘鉀Q對策】熟悉乘法分配律的定義，并能夠區(qū)分乘法分配律和乘法結(jié)合律以及乘法交換律之間的不同?？吹筋愃疲╝×b+a×c）題目時，要能想到用乘法分配律會不會更簡單地得到答案。當(dāng)看到題目中出現(xiàn)相同的數(shù)字a時，b為99，那么c可能是1，因為任何數(shù)乘以1都得它本身，所以要考慮到1有可能被省略沒寫【易錯題案例】一輛吉普車限載4人，運送298名運動員，至少需要（）輛車【典型錯例】298÷4=74（輛）……2（人）答：至少需要74輛車。【錯因分析】1.學(xué)生沒有結(jié)合具體生活情境理解此題，認為商即是答案，而忽視了余下的2人。2.被問題中的“至少”兩個字迷惑了，以為至少就是把多余的人去掉.【解決對策】當(dāng)學(xué)生說需要至少74輛時，提醒學(xué)生驗算一遍，再反問學(xué)生余下的2人怎么辦？得出至少的意思是把運動員都運走，應(yīng)該多加一輛吉普車，從而得出答案是75.

【易錯題案例】服裝廠平均每天生產(chǎn)23箱襯衫，已知每箱50件，12天可以生產(chǎn)多少箱襯衫？一天生產(chǎn)多少件襯衫？【典型錯例】12×23=276（箱）276×50=13800（件）【錯因分析】１．從學(xué)生產(chǎn)生的錯解來看，此題目中兩個問題與信息同時呈現(xiàn)，但其中的兩個問題之間又沒有直接的關(guān)系，只是都需運用“每天生產(chǎn)23箱襯衫”這一條信息，學(xué)生往往受思維定勢的影響，用以往的經(jīng)驗解決問題。過后還無論如何都不愿意相信自己錯了。２．從學(xué)生接觸的題目本身來看，解決問題中的一個特點是同時呈現(xiàn)需要解決的好幾個問題，這些問題有的是并列的，有的是遞進的，有的可能還會出現(xiàn)多余條件，不明確告之，需要學(xué)生自己去解讀、尋找、選擇、分析。這就給部分學(xué)生造成了很大的困擾?！窘鉀Q對策】

1在問題分析時，請學(xué)生關(guān)注：第二個問題要求幾天生產(chǎn)的襯衫？276箱是幾天生產(chǎn)的箱數(shù)？從而發(fā)現(xiàn)矛盾。其中，“12天”和“一天”這兩個關(guān)鍵詞起了決定性作用，我建議學(xué)生在解題時，將這兩個詞圈出來，劃出來，以提醒自己注意，檢查時也可以從這里著重思考。2．在動手做題時，讓學(xué)生從問題出發(fā)思考，尋找所需的信息，這樣做，可以避免使用多余條件，而且條理比較清楚。但是該種方法需要學(xué)生有一定的數(shù)學(xué)分析和思考的能力，學(xué)生可能一下子做不到，需要老師經(jīng)常性地引導(dǎo)學(xué)生這樣思考問題，并借助一些方法一起幫助分析?！绢}目描述】一塊正方形的菜地，有一面靠墻，用長24米的籬笆圍起來，這塊菜地的面積是多少？【典型錯例】1.24×24=576（平方米）2.24÷4=6（米）6×6=36（平方米）3.24×3=72（米）【錯因分析】（1）學(xué)生空間觀念不佳，只看到“靠墻”的事實，卻沒有搞清楚這樣的事實只能導(dǎo)致周長產(chǎn)生變化，而不會影響面積大小。（2）解題習(xí)慣欠佳，很多學(xué)生在沒有弄清題意的情況下，就貿(mào)然動筆，缺少“畫一畫”、“標(biāo)一標(biāo)”等意識。（3）學(xué)生對“周長”、“面積”概念不清。尤其是正方形的周長和面積計算經(jīng)?；煜?。

【解決對策】

1．讓學(xué)生親手操作，通過圍一圍、摸一摸等活動，再次感受“周長”、“面積”的區(qū)別，明確周長和面積的不同含義。2．收集學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)的不同思考方法，比較不同方法的優(yōu)劣，得出“畫圖法”的優(yōu)勢，并表揚鼓勵完成較好的學(xué)生，將“畫圖法”在班中推廣。3．可以采用豐富的形式（如闖關(guān)、比賽等）組織學(xué)生做一些類似的比較練習(xí)，以提高知識的應(yīng)用能力和解決實際問題的靈活性。【題目描述】：在□里填數(shù)

140÷30=□÷□=□÷□=□÷□【典型錯例】：這一題140÷30是有余數(shù)的，不能用商不變性質(zhì)來做。

【錯因分析】錯誤的原因是學(xué)生沒有真正理解“商不變的性質(zhì)”的本質(zhì)意義。只要被除數(shù)和除數(shù)同時乘或者除以一個不是0的相同的數(shù)，就能使商不變，而與計算結(jié)果有沒有余數(shù)是沒有關(guān)系的?！窘鉀Q對策】：1、在新授課教學(xué)時，因為教材中回避了這類題，但在實際練習(xí)中卻時常有此類題的出現(xiàn)，因此教師在備課的預(yù)設(shè)中，因考慮到此種情況，有意識地讓學(xué)生去做。

2、教學(xué)中因從“商不變的性質(zhì)”的意義去讓學(xué)生理解，只是與被除數(shù)和除數(shù)有關(guān)，和余數(shù)是沒有關(guān)系的。

3、同時在此基礎(chǔ)上，教師應(yīng)利用這一題，讓學(xué)生繼續(xù)深入地去探討：如果有余數(shù)，那么在擴大或縮小了相同的倍數(shù)后，余數(shù)會不會發(fā)生變化。讓學(xué)生明白“商不變性質(zhì)”的核心內(nèi)容是“商不變”，卻沒說“余數(shù)不變”。余數(shù)其實是隨著被除數(shù)和除數(shù)擴大或縮小在變化的?！绢}目描述】

30000406讀作：（）。【典型錯例】0000406讀作：三千萬零四零六、三千萬四百零【錯因分析】

學(xué)生剛接觸億以內(nèi)的讀數(shù)，對數(shù)位順表還不是很熟，顧上了萬級，卻顧不了個級。特別是零出現(xiàn)很多個的情況下，學(xué)生就容易寫錯?！窘鉀Q對策】

讓學(xué)生記住數(shù)位表，并分級讀數(shù)?！绢}目描述】7×8÷8×7=（）【典型錯例】

7×8÷8×7=1

【錯因分析】學(xué)生一看到這樣的算式，腦海中自然而然地以為56除以56,忘記了這題的計算順序?！窘鉀Q對策】明確計算順序?！绢}目描述】②③④⑤⑥平行四邊形：（）【典型錯例】平行四邊形：（④⑥）【錯因分析】學(xué)了平行四邊形，也知道正方形和長方形是特殊的平行四邊形，可是填寫的時候，還是會忘記，可能學(xué)生的思維在潛意識里固定了平行四邊形的形狀。糾錯措施：讓學(xué)生對平行四邊形的概念進行回顧，并對照著找平行四邊形。改正：平行四邊形：（①②④⑥）【解決對策】教學(xué)過程中，強調(diào)了這一知識點后，應(yīng)出一系列的例題讓同學(xué)們進行練習(xí)。錯誤的題目應(yīng)該在課堂上就進行講解梳理，即時進行糾正?！绢}目描述】梯形的腰一定比高長。（×）【錯因分析】個別學(xué)生沒有想到直角梯形這個特殊的梯形，沒有想到腰和高是同一條。這題考的知識點其實就是點到直線的距離垂線段最短?！窘鉀Q對策】讓學(xué)生自己畫梯形，畫高，看看腰是不是都比高長。且在教學(xué)過程讓學(xué)生們牢記特例。如：等腰梯形、直角梯形等?！绢}目描述】小花、小天和小陽折紙鶴，小花折了11個，小天折了12個，小陽上午折了6個，下午折了7個，平均每人折了多少個？【典型錯例】（11+12+6+7）÷4=9（個）答：平均每人折了9個?！惧e因分析】學(xué)生在這里做錯，表明并沒有真正理解平均數(shù)的意義，反而只是單純套用公式，即“總數(shù)量÷總分?jǐn)?shù)=平均數(shù)”，故而當(dāng)看到有四個數(shù)字時，就直接簡單模仿公式，認為是總數(shù)量÷4了。這也可反映出在教學(xué)時，教師一定要重點講解平均數(shù)的意義，而不是單單強調(diào)它的求法?！窘鉀Q對策】1、重視對平均數(shù)的意義的教學(xué)。即在教學(xué)中，教師要重視學(xué)生對平均數(shù)真正含義的理解，了解他們的學(xué)習(xí)過程，并讓他們經(jīng)歷、體驗和感受平均數(shù)的產(chǎn)生過程，同時可以借助教具等直觀形式幫助他們真正理解平均數(shù)的本質(zhì)含義。2、幫助學(xué)生理解并會運用平均數(shù)的價值。平均數(shù)是反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的量，它既可以描述一組數(shù)據(jù)的總體情況，也可以作為幾組數(shù)據(jù)的比較標(biāo)準(zhǔn)。故而要引導(dǎo)學(xué)生有意識的體驗平均數(shù)的價值，這樣就能更好地幫助學(xué)生真正領(lǐng)悟到什么是平均數(shù)，而不是單純用幾個數(shù)字去進行簡單的計算了。3、讀題能力的培養(yǎng)需要在整個學(xué)習(xí)過程貫穿。在本題中，學(xué)生也有可能是讀題不夠仔細，未看到小陽的折紙數(shù)量分在了上午和下午，故而就直接將4個數(shù)字相加后就除以4了，所以一定要反復(fù)強調(diào)讀題的重要性和堅持學(xué)生讀題能力的培養(yǎng)?！绢}目描述】0.9+0.1－0.9+0.1=【典型錯例】0.9+0.1－0.9+0.1=1—1=0【錯因分析】一看到該題，學(xué)生就馬上想到了“a×b-c×d”形式的題目，就亂套用定律，只想到湊整從而能進行簡便運算，卻忽略了簡便運算是否可行，于是就改變了運算規(guī)則，導(dǎo)致計算結(jié)果錯誤?？梢哉f是前面整數(shù)混合運算對該題的負遷移，或者是對混合運算的運算順序的掌握仍不夠，也或者是學(xué)生粗心大意，只顧簡便運算了?！窘鉀Q對策】1、強調(diào)學(xué)生在運算中，如果不具備簡便運算的因素，無論是整數(shù)混合運算還是小數(shù)運算，即不管什么運算，都得要按照從左往右的順序計算，即不是所有的運算都能進行簡便運算。為簡單運算或其他簡單解題，就強行修改數(shù)學(xué)法則，這其實在學(xué)生中很容易出現(xiàn)，所以一定要強調(diào)這一點。2、在理解運算定律及四則運算順序的基礎(chǔ)上，可對學(xué)生適當(dāng)加強練習(xí)，從而完全明確和掌握混合運算的計算步驟：（1）仔細閱讀題目；（2）明確計算方法：能簡便的用簡便方法計算，不能簡便的按正確的計算方法計算，按照一般的計算法則該怎么算就怎么算?！绢}目描述】有一個4米長的舞臺，沿著臺前的一邊每隔50厘米擺一盆花，一共要多少盆花？【典型錯例】4米=400厘米400÷50=8（盆）答:一共要8盆花?！惧e因分析】學(xué)生受以前解題方式的思維定勢，簡單地用總數(shù)除以每份數(shù)就得出了花盆的總數(shù)。缺乏相對的生活經(jīng)驗。【解決對策】用縮小畫圖的方法來還原花盆的擺放。讓學(xué)生間隔五厘米畫一盆花，一直把一個擺完，然后比較間隔和花盆之間的一種關(guān)系。然后回過頭來看看圖中的信息，理解這幅圖的意義。【題目描述】寫數(shù):不同位置含零的個數(shù)例:十萬零五一千零五十四百零一萬【錯因分析】學(xué)生沒能理解“零”它不一定是只代表一個0，也可以是多個0，零的個數(shù)這取決于零前面數(shù)和后面數(shù)的數(shù)位，前后之間的有幾個數(shù)位就寫幾個0?！窘鉀Q對策】幫助學(xué)生理解寫數(shù)時0的個數(shù)這取決于零前面數(shù)和后面數(shù)的數(shù)位，前后之間的有幾個數(shù)位就寫幾個0。首先要先看這個數(shù)有幾級（以2級為例），先寫萬級，再寫個級，哪個數(shù)位上沒有單位是用零代替就在哪個數(shù)位上寫0?！绢}目描述】燒水8分鐘，洗茶壺1分鐘，洗茶杯2分鐘，接水1分鐘，找茶葉1分鐘，沏茶1分鐘，怎樣安排比較合理且省時間？【錯因分析】在審題時必須要有一些生活經(jīng)驗知道沏茶之前的一些基本步驟，才能夠根據(jù)自己經(jīng)驗進行安排。審題不清，沒有根據(jù)題意時間最短這個條件的話就會得到多種不同的時間方案?！窘鉀Q對策】根據(jù)題意要優(yōu)先選擇時間最短的方案，首先要理解清楚沏茶的基本步驟，洗茶壺→接水→燒水→沏茶。弄清楚有些步驟是可以同時進行，可以將在做時間長的同時進行時間短的步驟。首先要洗茶壺1分鐘，接水1分鐘，燒水8分鐘，在燒水的同時可以洗茶杯2分鐘，找茶葉1分鐘一共3分鐘，小于8分鐘，同時進行的算時間長的8分鐘，最后沏茶1分鐘，一共最少用時11分鐘?！绢}目描述】這輛汽車每秒行18米，車的長度是18米，隧道長324米，這輛汽車全部通過隧道要用多長時間？【典型錯例】

錯解：324/18=18【錯因分析】大部分學(xué)生沒有加車的長度18米，直接計算路程除以時間，應(yīng)該是（324+18）/18

=19【解決對策】讓學(xué)生看清楚題意，看清已知條件再計算。培養(yǎng)學(xué)生認真細致的解題習(xí)慣?！绢}目描述】上海東方明珠電視塔是亞洲最高的電視塔，它的高度是468米.一樓房有24層，高39米.電視塔的高度相當(dāng)于幾個24層住宅樓的高度？【典型錯例】24*39/468=2【錯因分析】大部分學(xué)生沒有仔細看清楚最后的問題，是電視塔的高度相當(dāng)于幾個24層高度，學(xué)生算出樓房高度比電視塔高度高時，先入為主的將大的數(shù)作為被除數(shù)，小的數(shù)作為除數(shù)。【解決對策】在平常練習(xí)中，除數(shù)與被除數(shù)的概念要區(qū)分，培養(yǎng)學(xué)生分?jǐn)?shù)觀念。【題目描述】一副三角尺的角分別是（）（）（）或（）（）（）【錯因分析】學(xué)生做錯此題缺乏平時對工具的認識，從而只是填寫三個相加等于180°的數(shù)字，忽略了平時我們用的三角板的實際度數(shù)。【解決對策】學(xué)生做此類一定要多去觀察和了解我們平時常用的數(shù)學(xué)工具的特征與用途，便能很好的解答此類問題。【題目描述】皮鞋場三月份生產(chǎn)皮鞋930雙，平均每天生產(chǎn)多少雙。【錯例】930÷30=31【錯因分析】學(xué)生做錯此類問題一般未聯(lián)系實際生活去考慮，沒有去聯(lián)系以前學(xué)的月份中三月有31天，從而誤認為30天計算。【解決對策】當(dāng)學(xué)生做題的問題涉及生活中的常識問題時，一定要去思考生活中的常態(tài)，如月份中2月有28天閏年為29天，大月小月平年閏年等問題。【題目描述】一條公路長1000米，平均每隔20米安裝一盞燈，一共安裝了多少盞燈?！惧e例】1000÷20=50【錯因分析】學(xué)生再做此類問題時，想當(dāng)然的用1000除以20從而得到答案為50，而不去分析50只是代表50個間隔，實際中安裝燈泡開始和結(jié)尾的地方都應(yīng)該安裝，答案應(yīng)為50+1=51.【解決對策】對于此類生活問題，先帶入生活想象情景去思考，可以將1000化為10從而作圖，得到結(jié)題的思路?！疽族e題案例】75×6÷6×75【錯例】75×6÷6×75=450÷450=1【錯因分析】這是一道沒有括號的整數(shù)乘除混合運算，由于受前后相同數(shù)據(jù)的誘惑，干擾了學(xué)生對運算順序的執(zhí)行，從而不自覺地將除號左右的兩組“75×6”分別同時進行計算，導(dǎo)致了計算結(jié)果的錯誤?！窘鉀Q對策】.明確錯因，由于運算順序的出錯導(dǎo)致的。此題最后一步是算乘法，而不是算除法。明白混合運算的規(guī)則?？辞孱}目。加強比較。教師可以通過題組的比較和練習(xí)，如“75×6÷6×75和（75×6）÷（6×75）”，讓學(xué)生區(qū)分這兩類混合運算的順序，從而加深對運算順序的理解和掌握。【易錯題案例】大象館和猩猩館相距60米。同學(xué)們要在兩館間的小路兩旁栽樹，相鄰兩棵樹之間的距離是3米。一共要栽幾棵樹？【錯例】①60÷3+1＝21（棵），21×2＝42（棵）②60÷3－1＝19（棵）【錯因分析】學(xué)生可能對于審題還存在著一定問題，如對于理解兩館間栽樹，兩端是不能種的，沒有考慮到跟前面學(xué)過的不封閉圖形中兩端都種的植樹問題是有所區(qū)別的；同時對于小路兩旁栽樹是要求出一邊植樹的棵數(shù)后還要乘上2也忽視了。【解決對策】運用畫圖法，理解和研究根據(jù)生活實際確定兩端的植樹情況、判斷間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關(guān)系：發(fā)現(xiàn)在一段直路上植樹，如果兩端都不種，植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)少1的現(xiàn)象。然后根據(jù)兩邊都要種可求出答案。【題目描述】籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26腳。雞和兔各有幾只？【難點分析】教師在進行這類型題講解時，因為方程沒有學(xué)，綜合法難用盡來講解。學(xué)生在假設(shè)法的理解上不熟悉。容易通過片面講解和想象脫離學(xué)生的認知水平?！绢}目分析】未知—雞的只數(shù)、兔的只數(shù)。已知—雞和兔的總頭數(shù)還有腳數(shù)。一只雞是兩只腳，一只兔是四條腿，那么兔的腿的條數(shù)是雞的兩倍?！窘獯疬^程】（1）列表法雞876543210兔012345678腳161820222426283032（2）、（假設(shè)法）假設(shè)籠子里都是雞，一只雞兩條腿解：8*2=16（條）26-16=10（條）？？？（兔子）10/2=5（只）8-5=3(只)答：雞有3只，兔子有5只。（3）、假設(shè)籠子里都是兔子。同理可得，雞有3只，兔子有5只?！疽族e題案例】六年級4個班舉行跳繩比賽，每班派2組選手參加，一共有120名選手。六年級一共有多少組選手？【錯因分析】這里出錯的原因是學(xué)生往往定勢在求每組有多少人上，沒有弄清題意。本題要求的是六年級學(xué)生的組數(shù)，而不是求每組有多少名選手?！耙还灿?20名選手”是多余條件?！窘鉀Q策略】首先應(yīng)讓學(xué)生讀題，根據(jù)問題刪選有用信息，排除干擾。另外教師可以在教學(xué)中設(shè)計一些有針對性的練習(xí)，比如提供兩個信息，你能從中知道什么？或者提供一個問題，讓學(xué)生自己來尋找信息，你想知道些什么？通過此類練習(xí)，可以提高學(xué)生的信息處理能力。

【易錯題描述】

判斷：從一點引出兩條直線做組成的圖形叫做角。【典型錯例】從一點引出兩條直線做組成的圖形叫做角。（對）【錯因分析】

學(xué)生剛接觸角的學(xué)習(xí)，學(xué)生對角的概念不理解，沒有正確地區(qū)別直線和射線的特點。【解決對策】

強調(diào)角的兩條邊是兩條射線?！据^難題描述】判斷：兩個因數(shù)相乘，積一定大于任何一個因數(shù)?！镜湫湾e例】兩個因數(shù)相乘，積一定大于任何一個因數(shù)。（√）

【錯因分析】學(xué)生認為一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大幾倍，積也擴大幾倍。但是他們沒有考慮到1倍數(shù)，大部分學(xué)生對一倍數(shù)的理解還不是很到位，對今后的學(xué)習(xí)也會造成一定的影響，所以在平時的教學(xué)中要滲透一倍數(shù)這個知識點?！窘鉀Q對策】舉例：6×1=6.，6和6相等。【題目描述】鐘面上9時整，時針和分針成（）角；鐘面上（）時整，時針和分針成平角?！惧e因分析】學(xué)生對于時鐘沒有在大腦中形成表象，不知道9點的時針和分針的位置在哪，再而對于角度的認識不熟，后一個問題把角度問題轉(zhuǎn)換成了時鐘的表達問題，更需要學(xué)生的思維靈活性?！窘鉀Q對策】在教授這類知識時需要把時針與分針的夾角度數(shù)也帶上，在學(xué)習(xí)角度的時候也需要指出生活中存在的特殊角的度數(shù)。平角為180度，根據(jù)時鐘的特點應(yīng)該是6點。【題目描述】一塊正方形草坪，邊長是6米，在它的四周有一條1米寬的花圃。在花圃里栽杜娟花，每棵花占地1平方米，一共要栽多少棵？【錯因分析】這是面積問題，四年級的學(xué)生在解題方面已經(jīng)從普通的數(shù)學(xué)計算轉(zhuǎn)化成了幾何圖形的問題，更一步的抽象數(shù)學(xué)問題，在學(xué)習(xí)這類問題的時候往往會被題目繞暈?！窘鉀Q對策】通過畫圖的方法來把抽象的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成我們能夠看懂的問題，知道題目實際要我們計算出來的結(jié)果是什么，懂得栽種杜鵑花其實也就是在求可栽種杜鵑花的面積，再每個杜鵑花占1平方米，那么多少面積的栽種區(qū)域去除以1平方米就可得出答案。6×6=36（平方米），7×7=49（平方米），49-36=13（平方米）13÷1=13（個）【題目描述】一束鮮花30元,買5束送一束.王阿姨一次買5束,每束便宜多少元？【錯因分析】學(xué)生會弄不清楚題目的意思，總共付了多少錢，得到了多少朵花，思維會混亂?！窘鉀Q對策】已知一束花30，王阿姨買五束送一束，則王阿姨一共有6束花，總金額：30×5=150（元），現(xiàn)在一共有6束花，150÷6=25（元），每束25元，規(guī)定一束30元，則每束便宜30-25=5（元）【題目描述】∠1=37°，∠2=55°，∠3=58°求：∠4=（），∠5=（）【典型錯例】∠4=67°，∠5=76°【錯因分析】學(xué)生理解了三角形的內(nèi)角和是180°，也會做已知兩個角的度數(shù)，求第三個角度數(shù)的題目，但是由于這道題的信息比較復(fù)雜，不少孩子不知道要求角4和角5的度數(shù)，必須先求出一個中間量——角4旁邊的一個鈍角，從而導(dǎo)致解題的障礙?！窘鉀Q對策】本題的糾錯教學(xué)，首先要讓學(xué)生明白解題的思路，要想知道∠4的度數(shù)，必須先求出左邊三角形中的未知角的大小，而這個角是180°—55°—58°=67°，再根據(jù)平角等于180°，求出∠4=180°—67°=113°，而當(dāng)?shù)玫健?的大小后，再根據(jù)三角形內(nèi)角和，計算出35=180°—37°—113°=30°?！绢}目描述】32加上32除以4的商，所得的和再乘7，結(jié)果是多少？正確列式是（）。a、32+32÷4×7b、（32+32÷4）×7c、（32+32）÷4×7【典型錯例】A【錯因分析】1、偷懶了，審題時沒有在草稿本上寫出這個算式，光憑腦子想很容易出錯；2、有的同學(xué)根本沒有從題意入手，沒有利用好草稿本，而是僅從三個答案入手比較?！窘鉀Q對策】先審題分析這個題目有三步：先算32除以4的“商”，再算32加上商的“和”，最后再算“和”乘7的“積”。明確運算順序后就能在草稿本上寫出正確的綜合算式了：（32+32÷4）×7。最后再把草稿本上的這個綜合算式和三個答案對照找出正確的應(yīng)該是b?！绢}目描述】在沒有小括號的四則運算中，一般都是按照從左往右的順序依次計算。（）【典型錯例】對【錯因分析】考慮問題不全面，沒有好好應(yīng)用數(shù)學(xué)兒歌?！窘鉀Q對策】在沒有小括號的四則運算中，要分清有兩種情況：一是同級運算，二是兩級運算。想想我們編寫的數(shù)學(xué)兒歌：同級運算無括號，從左往右按序算。兩級運算無括號，先算乘除后加減。由此推出這句話是錯的?！绢}目描述】30加上96減去12與5的積所得的差，和是多少？【典型錯例】30+96－12×5=30+96－60=126－60=66【錯題分析】學(xué)生對‘看著算式用語言表達’和‘看著語言用算式表達’兩者之間不能和諧發(fā)展。題中可以看出先算積，再算減，最后算加，盡管學(xué)生所列的算式的最后答案與正確答案一致，但運算順序卻發(fā)生了變化，沒考慮本題列式計算對運算順序提出的重要性?！窘鉀Q對策】平時課堂中關(guān)注對綜合算式的表達。每一個綜合算式或更復(fù)雜一些的綜合算式，一定能讓學(xué)生用簡潔而正確的數(shù)學(xué)語言表達它的運算過程，從而為學(xué)生真正形成規(guī)范的數(shù)學(xué)術(shù)語表達作鋪墊?！绢}目描述】星期天，6名學(xué)生去參觀卡通畫展覽，共付門票費30元，每人乘車用2元，平均每人花了多少錢？【典型錯例】30÷（6+2）【錯題分析】學(xué)生提煉信息能力欠缺，30元只是總錢數(shù)里的一部分，人數(shù)是6人，所以最后算式的數(shù)量關(guān)系不成立。學(xué)生對于平均數(shù)的概念模棱兩可，求平均數(shù)時，學(xué)生無法找到并區(qū)別總數(shù)與總份數(shù)?！窘鉀Q對策】加強學(xué)生處理信息的能力。在解決問題時，學(xué)生從讀題開始，邊讀邊從題中提煉出最簡明扼要的信息。如本題中有3個信息“6名學(xué)生”‘共付門票費30元’‘每人乘車用2元’，求平均每人花了多少錢？學(xué)生花的錢包括了門票費和車費兩部分，即平均每人的門票費+平均每人的車費，即30÷6+2=7元【易錯案例】400÷18＝22……4，如果被除數(shù)與除數(shù)都擴大100倍，那么結(jié)果是（）A商22余4B商22余400C商2200余400【典型錯例】A【錯因分析】本題考查與商不變性質(zhì)有關(guān)的知識。被除數(shù)、除數(shù)都擴大100倍后，商不變，但余數(shù)也擴大了100倍，想要得到原來的余數(shù)，需要縮小100倍。而學(xué)生誤認為商不變余數(shù)也不變，所以錯選A?！窘鉀Q對策】（1）驗算。請學(xué)生用答案A的商乘除數(shù)加余數(shù)檢驗是否等于被除數(shù)。從而發(fā)現(xiàn)選A是錯誤的。（2）明確商不變的性質(zhì)。但是當(dāng)被除數(shù)、除數(shù)都擴大100倍后，商不變，但余數(shù)也擴大了100倍。想要得到原來的余數(shù)，需要縮小100倍。（3）在理解商不變性質(zhì)有關(guān)知識基礎(chǔ)上加強練習(xí)以達到目的?！疽族e案例】800÷25×4【典型錯例】=800÷（25×4）=800÷100=8【錯因分析】學(xué)生在學(xué)了簡便運算定律后但還不太理解的基礎(chǔ)上，就亂套用定律，一看到題目，受數(shù)字干擾，只想到湊整，而忽略了簡便方法在這兩題中是否可行?！窘鉀Q對策】（1）明確在乘除混合運算或在加減混合運算中，如果不具備簡便運算的因素，就要按從左往右的順序計算。（2）強調(diào)混合運算的計算步驟：a仔細觀察題目；b明確計算方法：能簡便的用簡便方法計算，不能簡便的按正確的計算方法計算。并會說運算順序。（3）在理解運算定律及四則運算順序的基礎(chǔ)上加強練習(xí)以達到目的?！绢}目描述】6、10個鳥蛋重50克，那么100萬個鳥蛋約重（）噸?！窘忸}思路點撥】：這是一道單位換算的題，也是往往容易出錯的題，很多孩子往往沒有把克轉(zhuǎn)換成噸來算，直接用1000000÷10×50=5000000（噸），導(dǎo)致解題出錯，正確的解法應(yīng)該是1000000÷10×0.05=1000（噸）?！绢}目描述】

平角就是一條直線，周角就是一條射線。（）

【典型錯例】平角就是一條直線，周角就是一條射線。（√）【錯因分析】學(xué)生把角的概念忘記了，角是由一個點引出兩條射線所組成的角，而直線上沒有點，也就不存頂點。

【解決對策】讓學(xué)生回憶角的概念，用概念來判斷正誤?！绢}目描述】160×60=960

【典型錯例】

1

6

0

×

6

0

9

6

0【錯因分析】學(xué)生對“因數(shù)”中有幾個零中“因數(shù)”一詞的理解不到位，漏數(shù)了一個零。

糾錯措施：提醒學(xué)生要看兩個因數(shù)中的零，不能漏掉?！窘鉀Q對策】160×60=9600

1

6

0

×

6

0

6

0

0

【題目描述】育才小學(xué)有學(xué)生2120人，在“抗震救災(zāi)”活動中，平均每人捐4元，大約捐了（）元。

【典型錯例】育才小學(xué)有學(xué)生2120人，在“抗震救災(zāi)”活動中，平均每人捐4元，大約捐了（8400元）。【錯因分析】大部分學(xué)生沒有看到大約，直接進行計算了，有個別學(xué)生看到錢，以為要估大，所以就看成了2200人了，估得不準(zhǔn)確。

【解決對策】讓學(xué)生看清楚題意，還有考慮是否要聯(lián)系實際，再估。

改正：育才小學(xué)有學(xué)生2120人，在“抗震救災(zāi)”活動中，平均每人捐4元，大約捐了（8400元）?！绢}目描述】９９８５４００００００，省略最高位后面的尾數(shù)，寫出近似數(shù)是多少？用“億”作單位取近似數(shù)是多少？【典型錯例】省略最高位后面的尾數(shù)的尾數(shù)是９００億；用“億”作單位取近似數(shù)是９９８億?！惧e因分析】“改寫”和“寫近似數(shù)”是不同的要求，如果是寫近似數(shù)還要看清楚數(shù)位，精確到哪一位?！窘鉀Q對策】省略最高位的尾數(shù)，看次高位的數(shù)，也就是從左往右第二個數(shù)，是９，舍去時往前進１,９＋１＝１０，所以，近似數(shù)是１０００億；而用“億”作單位取近似數(shù)，看千萬位上的數(shù)，首先要找到千萬位，再找到千萬位上的數(shù)字是幾，千萬位是從右往左第八位，第八位上是５，舍去時同樣往前一位進１,９９８＋１＝９９９，所以，用“億”作單位取近似數(shù)是９９９億。【題目描述】實驗小學(xué)的小廣場長５０米，寬４０米。擴建校園時，將小廣場的長增加了１０米，寬增加了８米。那么小廣場的面積增加了多少平方米？【典型錯例】４０×１０＝４００（平方米）５０×８＝４００（平方米）４００＋４００＝８００（平方米）答：小廣場的面積增加了８００平方米?！惧e因分析】有的同學(xué)誤以為長增加了１０米，那么面積增加了４０×１０＝４００（平方米）；寬增加８米，那么面積增加了５０×８＝４００（平方米），共增加了４００＋４００＝８００（平方米）?！窘鉀Q對策】遇到這樣的問題可以先畫出簡圖，可以更好的理解題意。５０米１０米４０米８米觀察所畫的圖，可以發(fā)現(xiàn)空白部分的面積才是增加的面積，將大長方形的面積減去小長方形的面積就是增加的面積。大長方形的長是５０＋１０＝６０米，寬是４０＋８＝４８米，所以，大長方形的面積是６０×４８＝２８８０（平方米），小正方形的面積是５０×４０＝２０００（平方米），于是，增加的面積等于２８８０—２０００＝８８０（平方米）?！绢}目描述】

用1克、4克、9克3個砝碼砝碼和物體不得放在同一個盤里用天平可以稱出多少種不同重量的物體【錯因分析】

考慮不全面，主要是有漏答，問題出在自己在列舉時思路不清晰【解決對策】逐

個列舉，先考慮只放一個砝碼有1g、4g、9g三種情況，放兩個砝碼1g+4g、1g+9g、4g+9g有三種情況放三個砝碼只有一種情況1g+4g+9g最后考慮組合的過程中是否出現(xiàn)了稱的重量有相同的情況【題目描述】

6除96與256的和，商是多少【錯因分析】

用6除96，再將得到的商去加256，屬于讀斷句不清【解決對策】

出現(xiàn)這種難斷句的情況，可以先分析題目的最后結(jié)果是求商還是求和，如果求商那么6除的部分肯定需要用小括號括起來【題目描述】一個等腰三角形，一條邊長是10厘米，第二條邊長是5厘米，第三條為（

）厘米?！镜湫湾e例】第三條邊為5厘米?！惧e因分析】小學(xué)生在分析問題的時候，缺乏全面性。這里講等腰三角形的時候，學(xué)生們只注意到了等腰這個條件，沒有注意到三角形這個重要的前提條件，即構(gòu)成三角形的必要條件：任意兩邊之和要大于第三邊。這也是小學(xué)生認知發(fā)展過程中的思維不夠嚴(yán)謹(jǐn)所致的?！窘鉀Q對策】對是否能構(gòu)成三角形的必要條件在新授課時，要多讓學(xué)生動手操作、體驗，使之形成良好的數(shù)感。教師多設(shè)計條件開放題，如條件不足、條件多余、條件隱含，培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)?！绢}目描述】

15.49-5.49+4.51【典型錯例】

15.49-5.49+4.51

=15.49-(5.49+4.51)

=15.49-10

=5.49

【錯因分析】.思維定勢的影響，學(xué)生看到怎樣簡便就樣算，認為是一定可以簡算的，而簡算的運算順序肯定有所變化。況5.49與4.51相加是能湊成10的。學(xué)生沒有真正透徹地理解運算定律，以湊整為主要目標(biāo)，不管什么狀況，以能湊整了就達到了簡算的目的?！窘鉀Q對策】加強審題意識的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生在動筆前對習(xí)題進行較全面地數(shù)據(jù)特點和運算符號的分析。通過讓學(xué)生看題說一說議一議怎樣計算更簡便。通過個體與個體、個體內(nèi)部的碰撞，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感與符號感。分層教學(xué)，在計算前先讓學(xué)生判斷，哪些題運用運算規(guī)律簡便，哪些題按原運算順序計算合理?！绢}目描述】一個修路隊修一條公路，每天修

24米，修了15天后，還剩下130米。這條公路長多少米？24x15=360（米）360+130=490（米）【錯因分析】對于四年級的學(xué)生來說，這道題難度處于中等，理解起來并不困難，但是，修路問題是小學(xué)中的經(jīng)典問題。在學(xué)生印象中，這類題目并不好解。學(xué)生易把題目復(fù)雜化而做錯。【解決對策】老師一定要幫學(xué)生梳理好題目中的條件，找出已知量和未知量，進行解答。并且可以找一些類似的題目，讓學(xué)生進行解答，強化鞏固?！绢}目描述】小紅上學(xué)期期末考試，語文、數(shù)學(xué)、自然、社會、英語的成績分別是88分、96分、94分、90分、82分。小紅五科的平均成績是多少？（88+96+94+90+82）÷5=90（分）【錯因分析】這道題很簡單，但是平均分是四年級的一個重要概念，所以在講題時要注意先把平均分這一概念講清楚。【解決對策】公式的整體理解十分重要，學(xué)生對于平均分的公式理解直接。關(guān)系他們是否只會代公式解題而不理解實際意義。所以老師在講概念時要注意精心備好課?！绢}目描述】題目：一堆煤重75噸，運煤隊一次可運20噸，這些煤要運多少次？最后一次運了多少噸？

【錯題典例】75÷20=3（次）……15（噸）答：這些煤要運3次，最后一次運15噸。【錯因分析】有部分學(xué)生只關(guān)注最后一次運幾頓，沒有詳細思考；有部分學(xué)生沒理解題意，忽視了“運完”這個詞，所以犯錯。【解決對策】分析題意，理解運完需要幾次！【題目描述】題目：360÷40（）360÷39在（）中填>，<,=【錯題典例】360÷40＝360÷39【錯因分析】學(xué)生利用估算計算，很粗心的認為是一樣的?！窘鉀Q對策】被除數(shù)不變，除數(shù)大的數(shù)反而小，利用這個知識點進行糾正；還可以利用有沒有余數(shù)來進行比較。【題目描述】題目：一個蛋糕長5厘米，20個蛋糕排成一排長（）厘米，就是（1）米。那么，（）個蛋糕排起來是1千米?！惧e題典例】一個蛋糕長5厘米，20個蛋糕排成一排長（100）厘米，就是（1）米。那么，（10000）個蛋糕排起來是1千米?！惧e因分析】學(xué)生對20個蛋糕排成一排長100厘米，就是1米的意思不理解?！窘鉀Q對策】幫助學(xué)生理解第二條信息的意思，知道排成一排1米需要20個蛋糕，那么排1千米需要1000個20?！绢}目描述】：每列上下為一組，第32組是從小愛數(shù)學(xué)從小愛數(shù)學(xué)……ABCDEABCDE【錯題分析】：在這道找規(guī)律的題中，看似簡單，其實不然，很多學(xué)生往往沒有認真看，往往找不出其中隱藏的規(guī)律：以ABCDE為一個反復(fù)循環(huán)，很多學(xué)生都認為其中并沒有什么規(guī)律可循。（四年級數(shù)學(xué)上冊）【題目描述】1、服裝廠去年出口創(chuàng)匯一千萬零一百美元。寫作：（）【典型錯例】寫作：（1000100）【錯因分析】學(xué)生對寫數(shù)的方法還不夠熟練，沒有分級再讀，不夠仔細?！窘鉀Q對策】服裝廠去年出口創(chuàng)匯一千萬零一百美元。寫作：（10000100）【題目描述】一個蛋糕長5厘米，20個蛋糕排成一排長（）厘米，就是（）米。那么，（）個蛋糕排起來是1千米?！镜湫湾e例】一個蛋糕長5厘米，20個蛋糕排成一排長（100）厘米，就是（1）米。那么，（10000）個蛋糕排起來是1千米?！惧e因分析】學(xué)生對20個蛋糕排成一排長100厘米，就是1米的意思不理解?！窘鉀Q對策】幫助學(xué)生理解第二條信息的意思，知道排成一排1米需要20個蛋糕

，那么排1千米需要1000個20?！绢}目描述】由兩條射線組成的圖形叫做角（）【典型錯例】由兩條射線組成的圖形叫做角（√）【錯因分析】學(xué)生對角的認識還不夠充分?！窘鉀Q對策】畫兩幅圖，一幅是從同一個點引出兩條射線，另一幅是從兩個點引兩條射線，使學(xué)生進一步理解角的含義。改正：由兩條射線組成的圖形叫做角。（×）【較難題描述】判斷：兩個因數(shù)相乘，積一定大于任何一個因數(shù)。【典型錯例】兩個因數(shù)相乘，積一定大于任何一個因數(shù)。（√）

【錯因分析】學(xué)生認為一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大幾倍，積也擴大幾倍。但是他們沒有考慮到1倍數(shù)，大部分學(xué)生對一倍數(shù)的理解還不是很到位，對今后的學(xué)習(xí)也會造成一定的影響，所以在平時的教學(xué)中要滲透一倍數(shù)這個知識點?！窘鉀Q對策】舉例：6×1=6.，6和6相等?！绢}目描述】計算1200÷25【典型寫法】1200÷（5×5）=1200÷5÷5【原因分析】大部分學(xué)生按照學(xué)習(xí)新知識的習(xí)慣思維，把25分解成5×5的積，即為1200÷（5×5）=1200÷5÷5?！窘鉀Q對策

】師引導(dǎo)學(xué)生回憶商不變的性質(zhì)，想一想，這道題能不能利用商不變的性質(zhì)進行簡便計算呢？生很快列出（1200×4）÷（25×4）=4800÷100=48。通過此題的兩種簡便計算訓(xùn)練，學(xué)生在自主探索中體驗到簡便計算成功的樂趣?！惧e題】判斷題：小明畫了一條20厘米的直線?！惧e例】√【錯因分析】沒有理解線段和直線的概念，認為直的線就是直線。直線兩邊可以無限延長，是沒有長度的，不可以說多長的直線。線段才是有長度的，直的不一定是直線?！窘鉀Q對策】讓同學(xué)們理解線段和直線的區(qū)別。并不是直的線就是直線，直線是兩邊可以無限延長的，無法測量出它的長度。只有線段才能用長度來衡量，所以小明畫的12厘米的應(yīng)該是線段。這句話是錯的?！惧e題】如果三角形有兩個內(nèi)角的度數(shù)之和等于90度，那么這個三角形是（

）三角形?！惧e例】如果三角形有兩個內(nèi)角的度數(shù)之和等于90度，那么這個三角形是（銳角

）三角形?！惧e因分析】學(xué)生認為這樣的三角形就是銳角三角形，很明顯沒有理解清三角形的分類?！窘鉀Q對策】三角形的分類（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形），三角形的內(nèi)角和是180度，有兩個角的和是90度，所以第三個角就是180-90=90（度），有一個角是90度的三角形是直角三角形?！绢}目描述】

小明買2卷膠卷，每卷36張共花18元，小紅買3卷膠卷，每卷24張共花13元，誰買的膠卷合算，為什么？——13<18，所以小紅買的合算【錯因分析】

學(xué)生沒有理解，合算的含義，考慮的點應(yīng)該是平均每張花的錢的大小比較，不是總錢數(shù)的比較?！窘鉀Q對策】通過讓學(xué)生計算，假設(shè)兩人花一樣多的錢，買到的膠卷數(shù)量的比較，來衡量是否合算?！绢}目描述】

如果每個小正方形的棱長都是1cm，則圖中小正方體的體積共是多少？——1×1×1×4=4【錯因分析】圖中實際有5個立方體，但學(xué)生省題時，只看到表面的4個，所以只乘了4個【解決對策】對立體圖形的觀察、認識進行鞏固深化?！绢}目描述】一輛長途客車3小時行了174千米。照這樣的速度，它12小時可以行多少米？（四年級下冊P119）【典型錯例】174×12=2088（千米）【錯因分析】學(xué)生沒有看清題意，12個小時前提是要求出每小時行了多少千米?！窘鉀Q對策】三小時行了174千米一個小時行了多少千米：174÷3=58（千米）12個小時行了多少千米：58×12=696（千米）答：它12小時可以行696千米?！绢}目描述】一個等腰三角形，一條邊長是10厘米，第二條邊長是5厘米，第三條邊長為（）厘米【典型錯例】5厘米【錯因分析】學(xué)生缺乏對問題分析的全面性，這里講到等腰三角形，學(xué)生就只注意到等腰，而忽略了構(gòu)成三角形的必要條件?！窘鉀Q對策】加強學(xué)生思辨能力和分析問題全面性的訓(xùn)練，教師應(yīng)多設(shè)計條件開放題，如條件不足條件隱含，培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)?！绢}目描述】判斷題:周角是一條射線(√)?！惧e因分析】做錯的學(xué)生只看到了一條射線，沒有抓住概念的本質(zhì)?！窘鉀Q對策】從運動的角度對角進行定義是這樣的:一條射線繞著端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一位置所成的圖形，即原先的一條射線經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后形成了角。而周角看似是一條射線，實際是角的一條邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的，所以角的兩條邊重合在一起了，而不是一條射線?！绢}目描述】860÷40=(21)……(2)【錯因分析】商不變性質(zhì)對此類習(xí)題的負面影響。此題學(xué)生想到了簡便計算，將860÷40轉(zhuǎn)化為86÷4，可見學(xué)生遷移了原有的思維經(jīng)驗：認為商和余數(shù)應(yīng)該和86÷4=21……2一致。造成上述錯誤的主要、典型的原因在于：學(xué)生用商不變性質(zhì)進行簡便計算已成為學(xué)生頭腦中十分穩(wěn)固、強勢的問題解決思維，沒有意識到“余數(shù)跟被除數(shù)、除數(shù)一起變化”。學(xué)生先前所學(xué)的“商不變性質(zhì)”這一已有知識經(jīng)驗體現(xiàn)出消極思維定勢的影響，從而引發(fā)錯誤?！窘鉀Q對策】教師強調(diào)，有余數(shù)的除法中，被除數(shù)、除數(shù)擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變，但是余數(shù)也要跟著擴大或縮小相同的倍數(shù)。平時讓學(xué)生養(yǎng)成驗算的做題習(xí)慣?！绢}目描述】判斷題：不相交的兩條直線叫做平行線。（√）【錯因分析】學(xué)生缺少空間想象力，對平面的認識不夠，只能認識到一個平面。可以用兩把尺演示不同平面內(nèi)的兩條線的位置，可以發(fā)現(xiàn)它們既不平行，也不垂直?！窘鉀Q對策】在學(xué)習(xí)平行線的定義時，要求學(xué)生將定義表述完整。紅紅在做實驗，她先往玻璃缸中倒入6杯水，這時連玻璃缸帶水共重2000克，她又往玻璃缸中倒入4杯水，這時連玻璃缸帶水共重3200克，請問玻璃缸有多重？

錯因分析:審錯題，第二次倒水是在缸內(nèi)有6杯水的情況下再加4杯水，而不是單獨加四杯水。如果認為是單獨加四杯水，這個題目就會出現(xiàn)矛盾從而無法算出答案。

解決方法:首先先要找出所有有用的已知條件，分析出玻璃缸的重量等于連缸帶水的重量減去水的重量，那么此題的關(guān)鍵在于求出每杯水的重量。玻璃缸內(nèi)最后一共有10杯水，重3200克，缸內(nèi)有6杯水時重2000克。得到四杯水重1200克，那么一杯水就是300克。接下來就能得出玻璃缸的重量?！绢}目描述】28+32×3-60【典型錯例】28+32×3-60

=60×3-60

=180－60

=120

【錯因分析】多數(shù)學(xué)生在做該題時都按從左往右的順序在計算，四則混合運算對學(xué)生來講是頭一次接觸，在這之前學(xué)生接觸的題型都是按從左往右的方法計算的，自然而然地學(xué)生形成了一種思維定式：計算題都是從左往右計算的。而在教學(xué)中我發(fā)現(xiàn)有部分學(xué)生都存在一個小和尚念經(jīng)的問題，問他們四則混合運算時先算什么，學(xué)生都能很快說出：先算乘除后算加減，但在實際作業(yè)中卻錯漏百出。在教學(xué)中，由于上課時間有限，教師沒有讓學(xué)生加強練習(xí)，只是過多地強調(diào)“先算乘除后算加減”，學(xué)生無法將理論與實際結(jié)合起來【解決對策】1．在練習(xí)時通過劃線標(biāo)序號的方法在計算前強制性地讓學(xué)生養(yǎng)成先弄清運算順序與運算方法后再計算。

2．對在作業(yè)中錯誤率較高的題目，可以請平時計算存在較大問題的學(xué)生上臺板演，結(jié)合這些學(xué)生計算中出現(xiàn)的錯誤及時進行講評，同時請平時計算正確率較高的學(xué)生做做小老師，來介紹自己的經(jīng)驗。或者教師也可選取一些錯誤率較集中的題目，將錯題原模原樣地寫在黑板上，讓出錯的學(xué)生說說自己的想法，在回答中逐漸引導(dǎo)他們走向正確的思考方法。

【題目描述】一個物體從高空下落，經(jīng)過4秒落地，已知第一秒下落4.9米，以后每一秒都比前一秒多下落9.8米，這個物體下落前距地離面多少米？【典型錯例】：學(xué)生要么就是沒有讀懂題目要么就是看懂了懶得去算缺乏耐心或是算錯?！窘鉀Q對策】首先要帶著學(xué)生一起理解題意，而且這個時候要尤其有耐心，可以采取列表或是畫線段圖的方法，列表的時候可以鞏固鞏固四年級上冊所學(xué)的的列表策略，從而再次感受到列表整理條件的價值還有方便，列表時一定要逐步分析，幫助學(xué)生積累列表策略解決題目的經(jīng)驗，或是采取畫線段圖，更加直觀和簡明扼要?！绢}目描述】3個籠子里共養(yǎng)了78只鸚鵡，如果從第1個籠子里取出8只放到第2個籠子里，再從第2個籠子里取出6只放到第3個籠子里，那么3個籠子里的鸚鵡一樣多．求3個籠子里原來各養(yǎng)了多少只鸚鵡?

【錯因分析】：討論種類太多，計算容易出錯，題意容易混淆?！窘鉀Q對策】：分類列舉討論：三(一)班和三(二)班每天共疊千紙鶴：2400÷3=800

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