高中數(shù)學(xué)-《函數(shù)單調(diào)性奇偶性復(fù)習(xí)課》視頻教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

函數(shù)的奇偶性單調(diào)性復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)(課標(biāo)解讀：課程標(biāo)準(zhǔn)要求了解函數(shù)奇偶性的含義，會(huì)用函數(shù)的圖象理解函數(shù)的奇偶性；理解函數(shù)的單調(diào)性、最大值、最小值的概念及其幾何意義，會(huì)用函數(shù)的圖象理解和研究函數(shù)的單調(diào)性。掌握判斷函數(shù)奇偶性的方法，會(huì)用定義證明函數(shù)的單調(diào)性，能夠靈活運(yùn)用兩個(gè)性質(zhì)解決有關(guān)問題。教材分析：函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性是函數(shù)的兩個(gè)重要性質(zhì)，奇偶性以及利用單調(diào)性求單調(diào)區(qū)間、比較大小、解不等式、求變量的取值，是歷年高考考查的重點(diǎn)、熱點(diǎn)。函數(shù)的奇偶性的判斷、利用奇偶函數(shù)圖像特點(diǎn)解決相關(guān)問題、利用奇偶性求函數(shù)值及求參數(shù)值等問題，是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。利用函數(shù)的單調(diào)性求最值，及利用它們求參數(shù)取值范圍問題是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。題型多以選擇題和填空題為主，奇偶性還可與單調(diào)性等其他知識(shí)點(diǎn)交匯命題，單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)交匯命題則會(huì)以解答題的形式出現(xiàn)。學(xué)情分析：這個(gè)班級(jí)的學(xué)生總體素質(zhì)較好，個(gè)人能力較強(qiáng)，可以放心大膽的把課堂交給學(xué)生，讓學(xué)生自覺主動(dòng)參與到整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，教師的主導(dǎo)作用。設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)完函數(shù)奇偶性、單調(diào)性新授課后的一節(jié)復(fù)習(xí)課，因?yàn)檫@兩個(gè)性質(zhì)是函數(shù)性質(zhì)中比較重要的，所以設(shè)計(jì)這節(jié)課的目的是對(duì)兩個(gè)性質(zhì)的定義及相關(guān)結(jié)論做一個(gè)系統(tǒng)的梳理，對(duì)涉及的題型做一個(gè)簡(jiǎn)單的歸納總結(jié)，意在讓學(xué)生對(duì)知識(shí)能夠深刻理解并靈活運(yùn)用到解題中去。整體設(shè)計(jì)分三大部分：奇偶性、單調(diào)性、綜合應(yīng)用。奇偶性和單調(diào)性又各分兩部分---知識(shí)梳理與題型分析。知識(shí)梳理部分是以填空形式由學(xué)生獨(dú)立完成；題型分析由學(xué)生先動(dòng)手做，然后由學(xué)生自告奮勇的把解題思路、所用知識(shí)點(diǎn)以及解題步驟都一一展示出來，供大家分享，目的是讓學(xué)生不僅“知其然”，更要“知其所以然”。教學(xué)方法：引導(dǎo)啟發(fā)探究式。教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能：使學(xué)生掌握函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念及相關(guān)結(jié)論,幫助學(xué)生構(gòu)建系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，并能熟練運(yùn)用這些知識(shí)解決有關(guān)問題。2.過程與方法：通過對(duì)函數(shù)奇偶性、單調(diào)性的判斷與證明,提高學(xué)生的推理論證能力,通過題型訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力,同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。3.情感態(tài)度價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情與團(tuán)結(jié)協(xié)作精神,培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。教學(xué)過程：函數(shù)奇偶性、單調(diào)性復(fù)習(xí)課一、奇偶性（一）知識(shí)回顧1、偶函數(shù)定義一般地，如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)一個(gè)x，都有，那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)。2、奇函數(shù)定義一般地，如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)一個(gè)x，都有，那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)。3、奇偶性定義，那么就說函數(shù)f(x)具有奇偶性。4、奇偶函數(shù)圖像特點(diǎn)奇函數(shù)的圖像關(guān)于對(duì)稱，反過來，如果一個(gè)函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，那么這個(gè)函數(shù)是；偶函數(shù)的圖像關(guān)于對(duì)稱，反過來，如果一個(gè)函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，那么這個(gè)函數(shù)是。5、奇偶函數(shù)定義域特點(diǎn)若f(x)是奇函數(shù)或偶函數(shù)，則其定義域關(guān)于對(duì)稱。6、若奇函數(shù)在f(x)在x=0處有定義，則f(0)=。7、函數(shù)的奇偶性是在定義域上研究的，具有整體性。（二）題型分析（判斷奇偶性）例1.（1）f(x)=x3-5x （2）f(x)=3x2+（3）f(x)=x2(-1<x≤1)（4）f(x)=+小結(jié)：定義法判斷奇偶性的步驟（由學(xué)生回答）（求值）例2.已知f(x)=ax+bx+3a+b是偶函數(shù)，定義域?yàn)閇a-1,2a]，則f()=。例3.已知奇函數(shù)f(x)=，則f(a)=。（求解析式）例4.函數(shù)f(x)在R上是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)=x2-x+2，則x＜0時(shí)，f(x)=。（由學(xué)生板書并口述解題步驟）探究：若求f(x)呢？（由學(xué)生討論并回答）二、單調(diào)性（一）知識(shí)回顧1、增函數(shù)與遞增區(qū)間設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镮，如果對(duì)于定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間D上的_____兩個(gè)自變量的值x1，x2，當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有__________，那么就說函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù)，區(qū)間D稱為函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間。2、減函數(shù)與遞減區(qū)間設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镮，如果對(duì)于定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間D上的_____兩個(gè)自變量的值x1，x2，當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有_________，那么就說函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是減函數(shù)，區(qū)間D稱為函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間。3、單調(diào)性與單調(diào)區(qū)間如果函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間D上是_________________，那么就說函數(shù)y＝f(x)在這一區(qū)間具有(嚴(yán)格的)單調(diào)性，區(qū)間D叫做y＝f(x)的____________。說明：函數(shù)單調(diào)性中自變量大小，函數(shù)值大小，增減性任意兩個(gè)作條件都可以得第三個(gè)結(jié)論。4、函數(shù)的最大值一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，如果存在實(shí)數(shù)M滿足：1.對(duì)于任意的x∈I，都有；2.存在x0∈I，使得。那么稱M是函數(shù)y=f(x)的最大值。5、函數(shù)的最小值一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，如果存在實(shí)數(shù)M滿足：1.對(duì)于任意的x∈I，都有；2.存在x0∈I，使得。那么稱M是函數(shù)y=f(x)的最小值。6、奇、偶函數(shù)的單調(diào)性奇函數(shù)在兩個(gè)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上具有的單調(diào)性；偶函數(shù)在兩個(gè)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上具有的單調(diào)性；若奇函數(shù)f(x)在[a,b]上是增函數(shù)，且有最大值M，則f(x)在[-b,-a]上是函數(shù)，且有。函數(shù)的單調(diào)性是在定義域的某個(gè)子集上研究的，具有局部性。（二）題型分析（單調(diào)性的證明）例1.證明函數(shù)f(x)=x+在區(qū)間(0,3]單調(diào)遞減。（由學(xué)生板書，老師強(qiáng)調(diào)解題步驟的規(guī)范性）小結(jié)：定義法證單調(diào)性的步驟（由學(xué)生回答）思考：判斷函數(shù)單調(diào)性的方法？（學(xué)生討論）（比較大?。├?.已知函數(shù)y=f(x)在[0,+∞)上單調(diào)遞減，則f()與f(a2+a+1)的大小關(guān)系是。（利用單調(diào)性求參數(shù)取值范圍）例3.函數(shù)f(x)=x2+2(a-1)x+2(-∞,4]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是。例4.f(x)=在R上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的范圍是。（圖像法求單調(diào)區(qū)間）例.求下列函數(shù)y=x2-3|x|+2的單調(diào)區(qū)間綜合應(yīng)用1、奇函數(shù)f(x)在[3,7]上是增函數(shù)，且最小值為5，那么f(x)在[-7,-3]上是（）A.增函數(shù)且最小值-5B.增函數(shù)且最大值-5C.減函數(shù)且最小值-5D.減函數(shù)且最大值-52、若函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且在(0,+∞)內(nèi)是增函數(shù)，又f(2)=0，則<0的解集為（）A.(-2,0)U(0,2)B.(-∞,-2)U(0,2)C.(-∞,-2)U(2,+∞)D.(-2,0)U(2,+∞)3、已知定義在R的奇函數(shù)f(x)是增函數(shù)，求使f(2a-1)+f(1-a)>0成立的實(shí)數(shù)a的取值范圍 。思考：若條件改為定義在[-2,2]上呢？（由學(xué)生分析解答）四、鞏固練習(xí)1.若函數(shù)f(x)=x2+(a-2b)x+3(-2≤x≤b)是偶函數(shù)，則a=。b=。2.已知函數(shù)f(x)=ax7-bx5+cx3-dx-4且f(-3)=-9，則f(3)=。3.已知函數(shù)f(x)=在定義域內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，則a的取值范圍是。4.定義在[-2,2]上的偶函數(shù)f(x)在[0,2]上遞減，若f(1-m)<f(m)，求m的范圍。（本題留給學(xué)生自習(xí)獨(dú)立思考）五、課堂小結(jié)本節(jié)課復(fù)習(xí)了函數(shù)的兩個(gè)重要性質(zhì)：?jiǎn)握{(diào)性和奇偶性的有關(guān)概念及結(jié)論。1、注意奇偶性的判斷不能忽視定義域。2、掌握奇偶函數(shù)的圖象特點(diǎn)，在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱區(qū)間上的單調(diào)性特點(diǎn)。3、重視奇函數(shù)在原點(diǎn)有意義時(shí)函數(shù)值為0這一結(jié)論在解題當(dāng)中的應(yīng)用。4、熟練掌握兩個(gè)性質(zhì)在解題時(shí)的綜合運(yùn)用。5、重視數(shù)形結(jié)合的思想方法在解題中的運(yùn)用。6、奇偶性具有整體性，單調(diào)性具有局部性。（小結(jié)先由學(xué)生總結(jié)，后教師補(bǔ)充并課件展示）六、課后作業(yè)《優(yōu)化訓(xùn)練》P322,3,5,7,8七、教學(xué)反思1、整堂課上完后感觸最深的是要充分相信學(xué)生，放心大膽地“還時(shí)間、空間給學(xué)生”，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和熱情，讓學(xué)生體味學(xué)習(xí)的快樂和成功的喜悅。2、設(shè)計(jì)探究問題，讓學(xué)生覺得既熟悉又陌生、答案既在情理之中又不能輕易得手。這樣的設(shè)計(jì)能夠激發(fā)學(xué)生的興趣和好奇心，能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生自主探求的積極性。同時(shí)由于學(xué)生個(gè)人能力不同，需要合作交流，這又培養(yǎng)了學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作、共同進(jìn)步的優(yōu)秀品質(zhì)。3、整堂課學(xué)生狀態(tài)良好，回答問題積極主動(dòng)，知識(shí)掌握牢固，解題思維敏捷，答案準(zhǔn)確無誤，整體效果達(dá)到了預(yù)期目標(biāo)。4、美中不足的是，鞏固練習(xí)前3個(gè)小題能在課堂上做就更完美了。我想，如果自己將語言再錘煉一下，過程會(huì)更緊湊，這樣效果會(huì)更好，今后在備課時(shí)應(yīng)更加用心，提高課堂效率。這個(gè)班級(jí)的學(xué)生總體素質(zhì)較好，個(gè)人能力較強(qiáng)，可以放心大膽的把課堂交給學(xué)生，讓學(xué)生自覺主動(dòng)參與到整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，教師的主導(dǎo)作用。整體效果很好，學(xué)生對(duì)本節(jié)內(nèi)容掌握透徹，能夠較熟練的運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決相關(guān)問題。函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性是函數(shù)的兩個(gè)重要性質(zhì)，奇偶性以及利用單調(diào)性求單調(diào)區(qū)間、比較大小、解不等式、求變量的取值，是歷年高考考查的重點(diǎn)、熱點(diǎn)。函數(shù)的奇偶性的判斷、利用奇偶函數(shù)圖像特點(diǎn)解決相關(guān)問題、利用奇偶性求函數(shù)值及求參數(shù)值等問題，是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。利用函數(shù)的單調(diào)性求最值，及利用它們求參數(shù)取值范圍問題是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。題型多以選擇題和填空題為主，奇偶性還可與單調(diào)性等其他知識(shí)點(diǎn)交匯命題，單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)交匯命題則會(huì)以解答題的形式出現(xiàn)。1、整堂課上完后感觸最深的是要充分相信學(xué)生，放心大膽地“還時(shí)間、空間給學(xué)生”，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和熱情，讓學(xué)生體味學(xué)習(xí)的快樂和成功的喜悅。2、設(shè)計(jì)探究問題，讓學(xué)生覺得既熟悉又陌生、答案既在情理之中又不能輕易得手。這樣的設(shè)計(jì)能夠激發(fā)學(xué)生的興趣和好奇心，能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生自主探求的積極性。同時(shí)由于學(xué)生個(gè)人能力不同，需要合作交流，這又培養(yǎng)了學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作、共同進(jìn)步的優(yōu)秀品質(zhì)。3、整堂課學(xué)生狀態(tài)良好，回答