鎖相環(huán)基本原理及其應(yīng)用修訂稿

鎖相環(huán)基本原理及其應(yīng)用鎖相環(huán)及其應(yīng)用所謂鎖相環(huán)路，實(shí)際是指自動相位控制電路(APC)，它是利用兩個(gè)電信號誤差，通過環(huán)路自身調(diào)整作用，實(shí)現(xiàn)頻率準(zhǔn)確跟蹤的系統(tǒng)，稱該系統(tǒng)為鎖相環(huán)鎖相環(huán)路是由鑒相器(簡稱PD)、環(huán)路濾波器(簡稱LPF或LF)和壓控振蕩器 稱?VCO)三個(gè)部件組成閉合系統(tǒng)。這是一個(gè)基本環(huán)路，其各種形式均由它變化v設(shè)環(huán)路輸入信號=Vsin(ωt+φ)iimiiv環(huán)路輸出信號=Vsin(ωt+φ)——其中ω=ω+△ωoomoooro同步，實(shí)現(xiàn)了受控頻率準(zhǔn)確跟蹤基準(zhǔn)信號頻率的由鑒相器(PD)環(huán)路濾波器(LPF)壓控振蕩器(VCO)組成的環(huán)路。aaA.捕捉過程(是失鎖的)φ┈φ均是隨時(shí)間變化的，經(jīng)相位比較產(chǎn)生誤差相位φ=φ-φ,也是變化iieiob.φ(t)由鑒相器產(chǎn)生誤差電壓v(t)=f(φ)完成相位誤差—電壓的變換作用。vede(t)為交流電壓。dc.v(t)經(jīng)環(huán)路濾波，濾除高頻分量和干擾噪聲得到純凈控制電壓，由c.vd控制角頻差△ω,使ω隨ω變化。00iB.鎖定(即相位穩(wěn)定)v一旦鎖定φ(t)=φ(很小常數(shù))(t)=V(直流電壓)vee∞ddω≡ω輸出頻率恒等于輸入頻率(無角頻差，同時(shí)控制角頻差為最大0i0r0r和基本方程(時(shí)域)組成部件相器(PD)vvdDe環(huán)路濾波器(LPF)vv數(shù)學(xué)模式(t)=A(P)vvcFd壓控振蕩器(VCO)環(huán)路模型相器,環(huán)路濾波器和壓控振蕩器三個(gè)部件的相位模型依次級聯(lián)起來eiODFeei∑e它是描述輸入信號和壓控振蕩器輸出信號之間的相位誤差φ(t),e從環(huán)路閉合的一瞬間開始,φ(t)隨著時(shí)間t變化的過程。e各項(xiàng)物理意義：Pφ(t)表示環(huán)路瞬時(shí)角頻差△ω=ω-ωeioPφ(t)表示環(huán)路的固有角頻差(或起始角頻差)iiirODFeoor環(huán)路動態(tài)過程表明:△ω=△ω↓＋△ω↑io當(dāng)△ω↓↓=0時(shí),ω=ω環(huán)路鎖定。io鎖相基本方程和相位模型(復(fù)頻域)環(huán)路線性化環(huán)路方程：Pφ(t)=Pφ(t)-AF(p)φ(t)為線性微分方程。ei∑eei∑eeiei數(shù)線性系統(tǒng)傳遞函數(shù)的定義：路傳遞函數(shù)：開環(huán)傳遞函數(shù)H(s)o當(dāng)環(huán)路反饋支路開路狀態(tài)下,由輸入相位驅(qū)動所引起輸出相研究環(huán)路閉環(huán)狀態(tài)下，由輸入相位φ(S)驅(qū)動所引起輸出相i位φ(S)的響應(yīng)。為:o誤差傳遞函數(shù)H(s)eH(s),H(s),H(s)是研究鎖相環(huán)路跟蹤(或同步)狀態(tài)最常用的三個(gè)傳oeω──環(huán)路固有角頻率n可描述環(huán)路的動態(tài)過程(其中ω,ζn均可用A,A及時(shí)間常數(shù)τoD或τ,τ表示，但各環(huán)路系統(tǒng)的ω,ζ是不同的)。12n環(huán)路傳遞函數(shù)表示如下：和相v位相等,則鑒相器輸出電壓(t)為一直流電壓，其大小使壓控振蕩器頻vd：假設(shè)基準(zhǔn)輸入信號頻率和初相位是不變。開環(huán)時(shí)ω≠ω，存在固有ir角頻差Δω，當(dāng)環(huán)路閉合后，通過環(huán)路的調(diào)節(jié)作用，使VCO產(chǎn)生一個(gè)ioorioioee∞用信號發(fā)生器代替基準(zhǔn)輸入信號f，當(dāng)改變f頻率，在一定范圍內(nèi)變ii化時(shí)，觀察發(fā)現(xiàn)VCO的頻率f將隨著信號發(fā)生器的頻率作線性變化。oiiedcjooooedcjoo有頻差，但仍然存在相位誤差φ,否則不可能再控制頻率變化了。e環(huán)路能保持跟蹤和同步的最大固有角頻差Δω=Δω稱為環(huán)路的同步帶。imaxH：牽引階段(或稱相位捕捉過程)。dd頻率捕捉過程是由于φ(t)產(chǎn)生2π周期跳躍,產(chǎn)生上下不對稱的差e量，隨差拍波的周期愈來愈長，使這直流分，就是環(huán)路濾波器的積分過程，將VCO的頻率從ω牽引ω，完成頻率牽引過程。irω，認(rèn)為只進(jìn)行相位的調(diào)整，ivvφ(t)趨于穩(wěn)態(tài)的相位差φ，由于經(jīng)過環(huán)路濾波器后產(chǎn)生ee∞dc信號，控制VCO，才能保持ω＝ω，若無φ存在,環(huán)路也無法鎖ioe∞間發(fā)生變化，加至鑒相器后，通過頻率也不斷地跟隨輸入信號頻率和ioiror“頻率特性”是對輸入信號的相位頻譜而言iimciiooo二階環(huán)(以理想二階環(huán)為例)通性質(zhì)，誤差頻響特性自然頻率ω(嚴(yán)格地說是截止角頻率)，則環(huán)路就可以良好地傳遞相位調(diào)n波跟蹤nnoooo是指當(dāng)Ω>ω，調(diào)制頻率處于閉環(huán)低通特性的通帶外，φ(t)不能跟蹤vnivφ(t)，此時(shí)VCO輸出無相位調(diào)制的載波(t)=Vcosωt，當(dāng)輸入信號的載頻ooomo路要維持穩(wěn)定，所以輸出載頻也會跟著漂移，這種φ(t)沒有跟蹤φ(t)，卻反映了φ(t)較大，即φ(t)跟蹤了φ(t)的相位oieei載波等。應(yīng)用實(shí)例框圖──載波跟蹤環(huán)vvv(t)與(t)在載波相位上相差90°，所以(t)經(jīng)π/2移相可得到與原載ioo環(huán)路暫態(tài)(瞬態(tài))響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)相位(一)r率與輸入頻率相等，兩者之間只有φ，稱φ相差為穩(wěn)態(tài)相位差。e∞e∞入信號的頻率或相位發(fā)生了變化,通過環(huán)路自身調(diào)整，如果是理想的跟蹤，跟蹤的過程φ(t)變化較小，最后使環(huán)路重新e入鎖。這過程稱暫態(tài)過程，暫態(tài)過程的相位差φ(t)稱為暫態(tài)相位差。e線性系統(tǒng)，系統(tǒng)的特性可用傳遞函究暫態(tài)響應(yīng)的方法寫出輸入信號的拉氏變換φ(s)iesoieeioeoeooee饋控制系統(tǒng)的重要性能，關(guān)系到系統(tǒng)能夠穩(wěn)定充要條件判斷方法根軌跡：鎖相環(huán)的閉環(huán)極點(diǎn)隨A值的變化(從O→∞)而在S平面(復(fù)數(shù)S平∑軌跡法：開環(huán)傳遞函數(shù)零,極點(diǎn)的數(shù)值，通過根軌跡曲線求出閉環(huán)傳遞函數(shù)主要特性：閉環(huán)特征方程的階數(shù)。也就是根軌跡的數(shù)目與閉環(huán)極點(diǎn)于開環(huán)的極點(diǎn)，而終止于開環(huán)零點(diǎn)或無窮遠(yuǎn)處。也就是根軌跡上相應(yīng)于A＝O的點(diǎn)是開環(huán)極點(diǎn)；相應(yīng)于A＝∞的點(diǎn)是開環(huán)零點(diǎn)∑∑軌跡法判斷舉例：※對一階環(huán)穩(wěn)定性判斷(F(S)=1)n連續(xù)的。所以一階環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)具從開從開環(huán)的極點(diǎn)是在原點(diǎn)開始，向A→∞變化時(shí)，根軌跡終止于無窮遠(yuǎn)處?！朴野肫矫婊蛱撦S上，則系統(tǒng)就是不穩(wěn)定的。波得圖：※，即相位余量和增益余dB時(shí)的頻率稱增益臨界頻率ω。TK分析動控制系統(tǒng)。其非線性主要來源于鑒相器。在作環(huán)路跟狀態(tài)。在跟蹤過程中認(rèn)為相位誤差φ(t)始終是很小，故允許對環(huán)路作線性化處理。但在實(shí)際工作過程中環(huán)路相位誤差e線性化允許的范圍。因以及捕捉時(shí)間等，就不能再做線性化處理，而必性微分方程，目前是較困難的。只有有限的特定形式的低對非線性系統(tǒng)只能根據(jù)其具體非線行分析。目前采用下述一些方數(shù)法是屬于比較成熟的經(jīng)典方法，而李雅普諾夫法和空間狀態(tài)變量我們目前廣泛采用的一些系統(tǒng)，相圖法與描中的一些現(xiàn)象。方法，可用于分析一階、二階非線性微分方程的動態(tài)對應(yīng)對應(yīng)的相軌跡方程為：奇點(diǎn)，同時(shí)還相應(yīng)的做出了對應(yīng)某一起始相差φ(0)的變量φ隨時(shí)間變化的圖形，以便于對奇點(diǎn)性質(zhì)的理解。特點(diǎn)ee如下：eeee除相點(diǎn)外，相軌跡和橫軸總是正交的，因?yàn)樵擖c(diǎn)dφ'/dφ＝∞。ee的斜率dφ'/φ＝0/0為不定值，稱這樣的點(diǎn)為奇點(diǎn)(平衡點(diǎn))。ee己的特點(diǎn)。最重要的所有極限環(huán)附近的相軌跡都趨向于極限環(huán),或從極限環(huán)離開,因此極限環(huán)將相部的相軌跡不能穿過極限環(huán)到達(dá)極限根據(jù)極限環(huán)內(nèi)外相軌跡的運(yùn)動軌跡情況，極限環(huán)可分以