高中數(shù)學-指數(shù)與指數(shù)函數(shù)單元復習教學設計學情分析教材分析課后反思

指數(shù)函數(shù)單元復習教材分析：指數(shù)函數(shù)是學生對指數(shù)冪與基本初等函數(shù)的初始認識，是高中數(shù)學的基礎，是刻畫現(xiàn)實世界變化規(guī)律的重要模型.本節(jié)課是學生在已掌握了指數(shù)冪基本運算與指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)的基礎上，運用所學知識來解決一些實際問題，培養(yǎng)學生數(shù)學應用意識.為后面對數(shù)與對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的學習打下堅實的基礎，有助于后面類比法數(shù)學思想的實施.教學目標：（一）知識目標1、理解根式的概念與表示方法.了解指數(shù)函數(shù)模型背景及實用性、必要性.2、使學生正確理解分數(shù)指數(shù)冪的概念，掌握根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化，掌握有理數(shù)指數(shù)冪的運算.3、理解并掌握指數(shù)函數(shù)及其圖象的性質(zhì)，并能熟練解決相關問題.（二）能力目標1.培養(yǎng)學生基本的運算能力.2．培養(yǎng)學生觀察分析、抽象概括能力和歸納總結(jié)能力.3．培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合、辯證思維和動手實踐的能力.4．培養(yǎng)學生應用函數(shù)思想方法解決實際問題的能力.（三）價值目標1．培養(yǎng)學生積極學習、刻苦鉆研的學習毅力等良好的意志品質(zhì).2．培養(yǎng)學生觀察分析、抽象概括能力、數(shù)形結(jié)合、歸納總結(jié)能力和實踐與探索能力.3．學會理論聯(lián)系實際，學以致用，在解決實際問題的過程中，逐步理解、認識函數(shù)思想方法，了解數(shù)學的應用.復習指導：1.熟練掌握指數(shù)的運算是學好該部分知識的基礎，較高的運算能力是得分的保證，所以熟練掌握這一技能是重中之重.2.本節(jié)復習，還應結(jié)合具體事例了解指數(shù)函數(shù)的模型，利用圖象掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).重點解決：（1）指數(shù)冪的運算：（2）指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).教學重點：指數(shù)冪的運算、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).教學難點：指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應用教學方法：自主與分小組討論結(jié)合.教學過程：環(huán)節(jié)教學內(nèi)容設計師生活動設計意圖時間預設拋磚引玉同學們學習了指數(shù)冪和指數(shù)函數(shù)的知識，請根據(jù)所學挑戰(zhàn)自己：現(xiàn)有一張1mm的紙板，不斷將其對折，每次對折后的紙板厚度如何表示？將其對折50次后，紙板厚度符合下列哪個說法？（1）一張課桌的高度（2）一座平房的高度（3）棲霞一中的教學樓高度（4）超過月球與地球之間的距離生：思考并討論該問題師：引導學生進入指數(shù)與指數(shù)冪的復習師生：由這個有趣的例子共同認識數(shù)學與生活的密切關系.由這個例子引起學生學習的興趣，為后面的復習打下基礎.1分鐘溫故知新1、基本概念：（1）如果存在實數(shù)x，使得，則x叫做a的＿.其中n>1，且n∈N*負數(shù)沒有偶次方根.（2）分數(shù)指數(shù)冪正數(shù)的正分數(shù)指數(shù)冪的意義是正數(shù)的負分數(shù)指數(shù)冪的意義與負整數(shù)指數(shù)冪的意義相仿，規(guī)定：0的正分數(shù)指數(shù)冪等于____,0的負分數(shù)指數(shù)冪_____．（3）冪的運算性質(zhì)①·______； ②÷______；③_________；④_________；師：以PPT的形式呈現(xiàn)給學生生:小組討論并完成基礎知識填寫師生：共同修改學生填寫錯誤或不完善地方，強調(diào)易錯點讓學生意識到根式與分數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)是相同的，通常利用分數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)把根式的運算轉(zhuǎn)化成冪的運算，可以簡化計算過程.3分鐘1．指數(shù)函數(shù)：叫做指數(shù)函數(shù)，其中是自變量.2．指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：解析式定義域值域圖象函數(shù)值函數(shù)的圖象恒過_______點.當時，當時，當時，當時，單調(diào)性在上是___函數(shù).在上是___函數(shù).奇偶性師：以幻燈片的形式展示給學生.生：完成空白部分的填寫師生：共通對填寫的結(jié)果辨別，修改錯誤之處.讓學生重新回顧指數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)，為其應用做好準備，讓學生展示填寫結(jié)果，讓學生有自主參與課堂的意識.3分鐘群策群力底數(shù)對圖象的影響時，圖象像一撇，且在軸右側(cè)越大，圖象越靠近軸(如圖)；時，圖象像一捺，且在軸左側(cè)越小，圖象越靠近軸(如圖)思考:與的圖象有何關系？關于y軸對稱師：以幻燈片的形式將問題展示給學生生：小組討論出結(jié)果，以小組形式將結(jié)果展示出來師生：共同修正結(jié)果，做出總結(jié).復習指數(shù)函數(shù)的圖象后，讓學生用數(shù)形結(jié)合的思想解決該問題，同時強調(diào)特例法在數(shù)學中的應用.3分鐘方法總結(jié)主要方法：（1）指數(shù)方程，指數(shù)不等式：常要轉(zhuǎn)化為同底數(shù)的形式，再利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解；(2)確定與指數(shù)有關的函數(shù)的單調(diào)性時，常要注意針對底數(shù)進行討論；(3)要注意運用數(shù)形結(jié)合思想解決問題.師：提出問題生：討論總結(jié)出結(jié)果師生：共同對所總結(jié)方法補充完整，得到最終結(jié)果.通過總結(jié)讓學生對所學知識有一個整體認識1分鐘學以致用：指數(shù)與指數(shù)冪的運算部分例1.(1)計算：[解題思路]根式的形式通常寫成分數(shù)指數(shù)冪后進行運算.[解析]原式（2）化簡的結(jié)果為A．a(chǎn)16 B．a(chǎn)8 C．a(chǎn)4 D．a(chǎn)2[解題思路]根式有多重時，按從內(nèi)到外的順序化簡牛刀小試：計算：（2）（二）指數(shù)函數(shù)與性質(zhì)部分1）定義的考查：例2．函數(shù)y＝(a2－3a＋3)ax是指數(shù)函數(shù)，則有()A．a(chǎn)＝1或a＝2B．a(chǎn)＝1C．a(chǎn)＝2D．a(chǎn)＞0且a≠1分析：主要考察指數(shù)函數(shù)的定義中系數(shù)為“1”.練習：指數(shù)函數(shù)y＝f(x)的圖象經(jīng)過點(2,4)，那么f(2)·f(4)＝________2）定義域與值域的應用例3.函數(shù)的定義域為，值域為注：定義域是使表達式有意義的x的取值范圍，值域求解時結(jié)合圖象或函數(shù)單調(diào)性.練習：求函數(shù)的定義域與值域3）圖象的考察： 例4.（1）函數(shù)f(x)＝(x－a)(x－b)(其中a>b)，若f(x)的圖象如右圖所示，則函數(shù)g(x)＝ax＋b的圖象是(A)注：圖象的關鍵是底與“1”的大小決定圖象的單調(diào)情況.練習：函數(shù)y＝2－x的圖象是圖中的()4）單調(diào)性的應用：類型一：比較大小例5.比較下列各數(shù)的大小（按從小到大的順序排列）練習：比較大?。?）②類型二：解不等式例6．不等式的解集為注：解指數(shù)不等式應將兩側(cè)化成同底指數(shù)，利用單調(diào)性得出指數(shù)部分的大小.練習：求不等式中的x的取值范圍5）過定點問題例7．函數(shù)y＝ax＋2(a>0且a≠1)的圖象經(jīng)過的定點坐標是()A．(0,1)B．(2,1)C．(－2,0)D．(－2,1)注：指數(shù)函數(shù)恒過定點（0,1），指數(shù)型函數(shù)的圖象是將指數(shù)函數(shù)圖象平移的結(jié)果，定點也隨著移動而移動，也可以采取變量替換的思想去計算.練習：函數(shù)的圖象恒過定點_________.6）底數(shù)大小對圖象位置的影響：例8.如圖所示是指數(shù)函數(shù)的圖象，已知a的值取eq\r(2)，eq\f(4,3)，eq\f(3,10)，eq\f(1,5)，則相應曲線C1，C2，C3，C4的a依次為________．注：先用“1”分類，同類的再結(jié)合底的大小與圖象和坐標軸距離的關系得出結(jié)論.設計意圖：在進行完基本內(nèi)容的復習后，針對每個知識點給出對應的例題和練習題，讓學生學會知識點的應用，同時加深對知識的理解，讓學生有個“理論聯(lián)系實際”的過程.本節(jié)小結(jié)：1）指數(shù)冪運算要化成分數(shù)指數(shù)冪的形式，利用運算法則運算，多重根式要從內(nèi)至外依次展開.2）有關指數(shù)函數(shù)的問題要結(jié)合圖象作出思考，即數(shù)形結(jié)合數(shù)學思想的應用.作業(yè)：必做題：1.計算的結(jié)果是()(A)eq\f(\r(2),2)(B)2(C)eq\r(2)(D)2eq\r(2)2.若點(a,9)在函數(shù)y=3x的圖象上,則的值為()(A)3(B)2(C)-2(D)3.設a=22.5,b=2.50,c=(QUOTE1212)2.5,則a,b,c的大小關系是()(A)a>c>b (B)c>a>b(C)a>b>c (D)b>a>c4．(廣州)定義運算a⊕b＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(aa≤b,ba>b))，則f(x)＝2x⊕2－x的圖象是()5.已知函數(shù)f(x)=2x-2,則函數(shù)y=|f(x)|的圖象可能是()6.（，且）的圖經(jīng)過第二、三、四象限，則一定A．B．C．D．選做題：1.若指數(shù)函數(shù)在上的最大值與最小值的差是1，求a的值2.，若，試求下列式子的值：（1）；（2）3.已知定義域為R的函數(shù)f(x)=QUOTEb-2x2x+a(1)求a,b的值.(2)用定義證明f(x)在(-∞,+∞)上為減函數(shù).(3)若對于任意t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的范圍.設計意圖：在分層教學的需求下，習題分必做和選做，適合因材施教的要求.照顧到全體同學的需求，既讓能力較差學生跟得上，也讓學有余力的同學“吃得飽”.學情分析本節(jié)的學習內(nèi)容是普通高中新課程標準實驗教科書《數(shù)學必修1》（人教A版）第二章每一節(jié)指數(shù)函數(shù)函數(shù)是高中數(shù)學學習的重點和難點，函數(shù)的思想貫穿于整個高中數(shù)學之中.而指數(shù)函數(shù)作為重要的基本初等函數(shù)之一，是高中所研究的第一種函數(shù)，指數(shù)函數(shù)的學習有助于加深學生對函數(shù)概念的理解，也有助于理解函數(shù)的應用價值.同時指數(shù)函數(shù)的學習也為今后研究其他函數(shù)提供了可供借鑒的方法和模式，指數(shù)函數(shù)在高中數(shù)學知識體系中起到了承上啟下的作用，在整個高中數(shù)學課程中占有重要的地位.教學對象是剛步入高中的學生，學生系統(tǒng)地學習了函數(shù)概念及性質(zhì)，掌握了指數(shù)與指數(shù)冪的運算以及指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)的基礎上展開復習的.雖然具有一定的分析問題和解決問題的能力，邏輯思維能力也逐步形成，但對函數(shù)的研究方法雖然在初中的基礎上有所進步，但對函數(shù)的掌握與應用仍然不熟練.通過本節(jié)的教學，讓學生在初步掌握指數(shù)函數(shù)的基礎上進一步加深對指數(shù)函數(shù)的理解.通過本節(jié)學習，學生為后面用類比法學習對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)等其它函數(shù)奠定更為堅實的基礎.學生課前根據(jù)《導學案》內(nèi)容，回顧學過的知識，對于基礎較差同學，要求掌握基本的定義公式及圖像與性質(zhì)，會解決較容易的題目，并通過向基礎較好的同學學習、探討，鞏固基礎的同時，提高自己的能力；基礎較好的同學負責幾個基礎較差的同學的學習掌握情況，在掌握基本的定義公式及圖像與性質(zhì)的基礎上，通過給同學講解，發(fā)現(xiàn)自己的不足.效果分析通過本節(jié)復習情況來看，學生掌握情況普遍較好，通過學生的評測練習的解答情況來看，大部分學生對指數(shù)冪的運算及指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)的掌握情況良好.練習都是對于基礎內(nèi)容的考查，大部分學生解答情況良好.指數(shù)冪的運算部分,在講解之前,部分學生根據(jù)預習可以做出正確答案,但缺少數(shù)學思想的歸納,甚至有些同學得出錯誤的結(jié)論.在講解后,學生重新思考修改,對本類題型有了新的認識,從例題到思考題做的效果都很好.指數(shù)函數(shù)的定義部分練習,由于形式固定,計算不復雜,全體同學一起通過,沒有出現(xiàn)錯誤;但在定義域與值域的考察題上,小數(shù)同學缺乏變量替換的意識,使值域計算錯誤;圖象復習部分,基本圖像學生都會,但針對題目,需一步轉(zhuǎn)化過程,少數(shù)同學轉(zhuǎn)化出現(xiàn)問題,使該題錯誤,究其原因,是對圖像形成缺少理解.單調(diào)性的三個應用掌握情況良好,在本部分也相對應做出總結(jié),學生更進一步理解內(nèi)容并更好地應用;圖像過定點問題,題目較簡單,做的效果良好,但也讓學生了解除了平移的思想還有變量替換的思想更適合于該種題型.在評測練習的答題情況中,1，2，3,6,7,8,9,10題做的很好，沒有出現(xiàn)錯誤。第5題求函數(shù)值域做的不是很好,主要是缺乏變量替換的意識和單調(diào)性的結(jié)合.后面11題做的也不是很理想,除了缺少變量替換意識,進行變量替換的同學有一部分漏掉新變量的取值范圍,還有部分同學不能結(jié)合拋物線圖象求解,直接把端點值帶入導致錯誤.12題化簡題,除個別同學計算錯誤,問題不突出;13題用到了公式轉(zhuǎn)化,部分同學對于公式會運用,但是相互轉(zhuǎn)化不是很熟練,甚至觀察不出轉(zhuǎn)化方式,對分數(shù)指數(shù)冪的熟練程度不夠.14,15兩題對學生能力要求有所提高,少部分學生可獨立完成,對大多數(shù)同學需要和其他同學探討,協(xié)作可以完成.作業(yè)題中的必做題部分除了5,6兩題,其他做的還好,5,6用到圖像得變換,雖然變換口訣知道,但變換后圖像位置把握不好,讓學生掌握關鍵點對圖像定位的重要性.選做題目中，第1題有些同學忘記了分類討論，與和的最值問題混淆，主要還是對于知識點的熟練程度不夠，缺少練習鞏固分論討論的意識。2,3兩題對學生得運算能力和分析能力要求有所提高，基礎較薄弱的同學無法獨立完成，但通過和同學的探討和交流，最后都可以解決，這樣的問題，給學生提供了一個合作交流的機會，也提高了學生的能力。

由練習可看到，學生對于基礎知識掌握情況較好，但知識掌握仍然不是很扎實.通過本次評測，要提醒學生對待中低檔題目不要有“輕敵”的心態(tài)，不管難題還是簡單題，都要認真對待.扎實的基礎是提高成績的必要條件；部分同學思想方法不夠熟練，不能熟練的應用，應該將強鞏固并開展后續(xù)檢查.指數(shù)函數(shù)單元復習教材分析：指數(shù)函數(shù)是學生對指數(shù)冪與基本初等函數(shù)的初始認識，是高中數(shù)學的基礎，是刻畫現(xiàn)實世界變化規(guī)律的重要模型.本節(jié)課是學生在已掌握了指數(shù)冪基本運算與指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)的基礎上，運用所學知識來解決一些實際問題，培養(yǎng)學生數(shù)學應用意識.為后面對數(shù)與對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的學習打下堅實的基礎，有助于后面類比法數(shù)學思想的實施.教學目標：（一）知識目標1、理解根式的概念與表示方法.了解指數(shù)函數(shù)模型背景及實用性、必要性.2、使學生正確理解分數(shù)指數(shù)冪的概念，掌握根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化，掌握有理數(shù)指數(shù)冪的運算.3、理解并掌握指數(shù)函數(shù)及其圖象的性質(zhì)，并能熟練解決相關問題.（二）能力目標1.培養(yǎng)學生基本的運算能力.2．培養(yǎng)學生觀察分析、抽象概括能力和歸納總結(jié)能力.3．培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合、辯證思維和動手實踐的能力.4．培養(yǎng)學生應用函數(shù)思想方法解決實際問題的能力.（三）價值目標1．培養(yǎng)學生積極學習、刻苦鉆研的學習毅力等良好的意志品質(zhì).2．培養(yǎng)學生觀察分析、抽象概括能力、數(shù)形結(jié)合、歸納總結(jié)能力和實踐與探索能力.3．學會理論聯(lián)系實際，學以致用，在解決實際問題的過程中，逐步理解、認識函數(shù)思想方法，了解數(shù)學的應用.復習指導：1.熟練掌握指數(shù)的運算是學好該部分知識的基礎，較高的運算能力是得分的保證，所以熟練掌握這一技能是重中之重.2.本節(jié)復習，還應結(jié)合具體事例了解指數(shù)函數(shù)的模型，利用圖象掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).重點解決：（1）指數(shù)冪的運算：（2）指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).教學重點：指數(shù)冪的運算、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).教學難點：指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應用教學方法：自主與分小組討論結(jié)合.教學過程：環(huán)節(jié)教學內(nèi)容設計師生活動設計意圖時間預設拋磚引玉同學們學習了指數(shù)冪和指數(shù)函數(shù)的知識，請根據(jù)所學挑戰(zhàn)自己：現(xiàn)有一張1mm的紙板，不斷將其對折，每次對折后的紙板厚度如何表示？將其對折50次后，紙板厚度符合下列哪個說法？（1）一張課桌的高度（2）一座平房的高度（3）棲霞一中的教學樓高度（4）超過月球與地球之間的距離生：思考并討論該問題師：引導學生進入指數(shù)與指數(shù)冪的復習師生：由這個有趣的例子共同認識數(shù)學與生活的密切關系.由這個例子引起學生學習的興趣，為后面的復習打下基礎.1分鐘溫故知新1、基本概念：（1）如果存在實數(shù)x，使得，則x叫做a的＿.其中n>1，且n∈N*負數(shù)沒有偶次方根.（2）分數(shù)指數(shù)冪正數(shù)的正分數(shù)指數(shù)冪的意義是正數(shù)的負分數(shù)指數(shù)冪的意義與負整數(shù)指數(shù)冪的意義相仿，規(guī)定：0的正分數(shù)指數(shù)冪等于____,0的負分數(shù)指數(shù)冪_____．（3）冪的運算性質(zhì)①·______； ②÷______；③_________；④_________；師：以PPT的形式呈現(xiàn)給學生生:小組討論并完成基礎知識填寫師生：共同修改學生填寫錯誤或不完善地方，強調(diào)易錯點讓學生意識到根式與分數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)是相同的，通常利用分數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)把根式的運算轉(zhuǎn)化成冪的運算，可以簡化計算過程.3分鐘1．指數(shù)函數(shù)：叫做指數(shù)函數(shù)，其中是自變量.2．指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：解析式定義域值域圖象函數(shù)值函數(shù)的圖象恒過_______點.當時，當時，當時，當時，單調(diào)性在上是___函數(shù).在上是___函數(shù).奇偶性師：以幻燈片的形式展示給學生.生：完成空白部分的填寫師生：共通對填寫的結(jié)果辨別，修改錯誤之處.讓學生重新回顧指數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)，為其應用做好準備，讓學生展示填寫結(jié)果，讓學生有自主參與課堂的意識.3分鐘群策群力底數(shù)對圖象的影響時，圖象像一撇，且在軸右側(cè)越大，圖象越靠近軸(如圖)；時，圖象像一捺，且在軸左側(cè)越小，圖象越靠近軸(如圖)思考:與的圖象有何關系？關于y軸對稱師：以幻燈片的形式將問題展示給學生生：小組討論出結(jié)果，以小組形式將結(jié)果展示出來師生：共同修正結(jié)果，做出總結(jié).復習指數(shù)函數(shù)的圖象后，讓學生用數(shù)形結(jié)合的思想解決該問題，同時強調(diào)特例法在數(shù)學中的應用.3分鐘方法總結(jié)主要方法：（1）指數(shù)方程，指數(shù)不等式：常要轉(zhuǎn)化為同底數(shù)的形式，再利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解；(2)確定與指數(shù)有關的函數(shù)的單調(diào)性時，常要注意針對底數(shù)進行討論；(3)要注意運用數(shù)形結(jié)合思想解決問題.師：提出問題生：討論總結(jié)出結(jié)果師生：共同對所總結(jié)方法補充完整，得到最終結(jié)果.通過總結(jié)讓學生對所學知識有一個整體認識1分鐘學以致用：指數(shù)與指數(shù)冪的運算部分例1.(1)計算：[解題思路]根式的形式通常寫成分數(shù)指數(shù)冪后進行運算.[解析]原式（2）化簡的結(jié)果為A．a(chǎn)16 B．a(chǎn)8 C．a(chǎn)4 D．a(chǎn)2[解題思路]根式有多重時，按從內(nèi)到外的順序化簡牛刀小試：計算：（2）（二）指數(shù)函數(shù)與性質(zhì)部分1）定義的考查：例2．函數(shù)y＝(a2－3a＋3)ax是指數(shù)函數(shù)，則有()A．a(chǎn)＝1或a＝2B．a(chǎn)＝1C．a(chǎn)＝2D．a(chǎn)＞0且a≠1分析：主要考察指數(shù)函數(shù)的定義中系數(shù)為“1”.練習：指數(shù)函數(shù)y＝f(x)的圖象經(jīng)過點(2,4)，那么f(2)·f(4)＝________2）定義域與值域的應用例3.函數(shù)的定義域為，值域為注：定義域是使表達式有意義的x的取值范圍，值域求解時結(jié)合圖象或函數(shù)單調(diào)性.練習：求函數(shù)的定義域與值域3）圖象的考察： 例4.（1）函數(shù)f(x)＝(x－a)(x－b)(其中a>b)，若f(x)的圖象如右圖所示，則函數(shù)g(x)＝ax＋b的圖象是(A)注：圖象的關鍵是底與“1”的大小決定圖象的單調(diào)情況.練習：函數(shù)y＝2－x的圖象是圖中的()4）單調(diào)性的應用：類型一：比較大小例5.比較下列各數(shù)的大?。ò磸男〉酱蟮捻樞蚺帕校┚毩暎罕容^大小（1）②類型二：解不等式例6．不等式的解集為注：解指數(shù)不等式應將兩側(cè)化成同底指數(shù)，利用單調(diào)性得出指數(shù)部分的大小.練習：求不等式中的x的取值范圍5）過定點問題例7．函數(shù)y＝ax＋2(a>0且a≠1)的圖象經(jīng)過的定點坐標是()A．(0,1)B．(2,1)C．(－2,0)D．(－2,1)注：指數(shù)函數(shù)恒過定點（0,1），指數(shù)型函數(shù)的圖象是將指數(shù)函數(shù)圖象平移的結(jié)果，定點也隨著移動而移動，也可以采取變量替換的思想去計算.練習：函數(shù)的圖象恒過定點_________.6）底數(shù)大小對圖象位置的影響：例8.如圖所示是指數(shù)函數(shù)的圖象，已知a的值取eq\r(2)，eq\f(4,3)，eq\f(3,10)，eq\f(1,5)，則相應曲線C1，C2，C3，C4的a依次為________．注：先用“1”分類，同類的再結(jié)合底的大小與圖象和坐標軸距離的關系得出結(jié)論.設計意圖：在進行完基本內(nèi)容的復習后，針對每個知識點給出對應的例題和練習題，讓學生學會知識點的應用，同時加深對知識的理解，讓學生有個“理論聯(lián)系實際”的過程.本節(jié)小結(jié)：1）指數(shù)冪運算要化成分數(shù)指數(shù)冪的形式，利用運算法則運算，多重根式要從內(nèi)至外依次展開.2）有關指數(shù)函數(shù)的問題要結(jié)合圖象作出思考，即數(shù)形結(jié)合數(shù)學思想的應用.作業(yè)：必做題：1.計算的結(jié)果是()(A)eq\f(\r(2),2)(B)2(C)eq\r(2)(D)2eq\r(2)2.若點(a,9)在函數(shù)y=3x的圖象上,則的值為()(A)3(B)2(C)-2(D)3.設a=22.5,b=2.50,c=(QUOTE1212)2.5,則a,b,c的大小關系是()(A)a>c>b (B)c>a>b(C)a>b>c (D)b>a>c4．(廣州)定義運算a⊕b＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(aa≤b,ba>b))，則f(x)＝2x⊕2－x的圖象是()5.已知函數(shù)f(x)=2x-2,則函數(shù)y=|f(x)|的圖象可能是()6.（，且）的圖經(jīng)過第二、三、四象限，則一定A．B．C．D．選做題：1.若指數(shù)函數(shù)在上的最大值與最小值的差是1，求a的值2.，若，試求下列式子的值：（1）；（2）3.已知定義域為R的函數(shù)f(x)=QUOTEb-2x2x+a(1)求a,b的值.(2)用定義證明f(x)在(-∞,+∞)上為減函數(shù).(3)若對于任意t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的范圍.設計意圖：在分層教學的需求下，習題分必做和選做，適合因材施教的要求.照顧到全體同學的需求，既讓能力較差學生跟得上，也讓學有余力的同學“吃得飽”.題型題號分值知識點簡單中等較難選擇題（40）15冪的運算性質(zhì)√25根式的運算√35根式的定義√45指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)√55指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與值域√65指數(shù)函數(shù)的定義√75指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性√85指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)√填空題（15）95根式的定義與化簡√105指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)√115指數(shù)函數(shù)的值域√解答題（45）1210根式的運算與指數(shù)的運算√1310指數(shù)的運算√1412指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)√1513指數(shù)函數(shù)綜合題目√指數(shù)函數(shù)評測練習雙向細目表指數(shù)函數(shù)評測練習一、選擇題(本大題共8個小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符號題目要求的)1．已知，下列各式正確的是（）A.B.C.D.2．計算的結(jié)果是()A.eq\f(\r(2),2)B.eq\r(2)C.2D.2eq\r(2)3．下列各式（其中）中，一定有意義的是（）A.B.C.D.4．函數(shù)的圖象必過點()A.(2,2)B.(1,1)C.(2,0)D.(0,1)5．函數(shù)的值域是()A.(0,+∞)B.(0,9)C.（,27]D.(,27)6．函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，則有（）A.或B.C.D.且7.函數(shù)（）A.B.2C.4D.8.定義運算a*b＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(aa≤b，,ba>b，))則函數(shù)f(x)＝1*2x的圖象是()二、填空題(本大題共3個小題，每小題5分，共15分，把正確答案填在題中橫線上)9．若，則．10．已知指數(shù)函數(shù)圖像過點（3，8）則=11．已知函數(shù)的定義域為[1，2]，則值域為三、解答題(本大題共4個小題，共45分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)12．(本小題滿分10分)計算下列各式：13．(本小題滿分10分)已知且，求：⑴；⑵.14.(本小題滿分12分)已知為奇函數(shù).（1）求的值；（2）證明該函數(shù)在(0，+∞)為增函數(shù).15.(本小題滿分13分)已知函數(shù)f(x)＝b·ax(其中a，b為常量，且a>0，a≠1)的圖象經(jīng)過點A(1,6)，B(3,24)．(1)求f(x)；(2)若不等式(eq\f(1,a))x＋(eq\f(1,b))x－m≥0在x∈(－∞，1]時恒成立，求m的取值范圍．指數(shù)函數(shù)評測練習答案一、選擇題1.D2.C3.B4.A5.C6.C7.B8.D二、填空題9.10.6411.QUOTE1,71,7三、解答題12.(1)9(2)19∴(2)證明：在上任取，不妨設，則∴該函數(shù)在(0，+∞)為增函數(shù)15.解：(1)把A(1,6)，B(3,24)代入f(x)＝b·ax，得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(6＝ab，,24＝b·a3.))結(jié)合a>0且a≠1，解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝2，,b＝3.))∴f(x)＝3·2x.(2)要使(eq\f(1,2))x＋(eq\f(1,3))x≥m在(－∞，1]上恒成立，只需保證函數(shù)y＝(eq\f(1,2))x＋(eq\f(1,3))x在(－∞，1]上的最小值不小于m即可．∵函數(shù)y＝(eq\f(1,2))x＋(eq\f(1,3))x在(－∞，1]上為減函數(shù)，∴當x＝1時，y＝(eq\f(1,2))x＋(eq\f(1,3))x有最小值eq\f(5,6).∴m≤eq\f(5,6)．課后反思今天在錄播室?guī)ьI學生復習了《指數(shù)函數(shù)》這一節(jié)，由于是第一節(jié)復習課，根據(jù)教學大綱的夯實雙基的要求，因此在教學內(nèi)容的安排上，只對基礎內(nèi)容和基本題型做了總結(jié)，并在此基礎上做了一些變形練習，由于剛剛接觸指數(shù)函數(shù)不久，因此在課堂上并沒有涉及與指數(shù)函數(shù)有關的一些綜合性較強和高難度題目.正因為本節(jié)課學習內(nèi)容較基礎，能夠面向全體同學，因此課堂測評中，大部分學生都能夠達到預期的學習要求.并逐步學會獨立提出問題、解決問題.總之，調(diào)動學生的非智力因素來促進智力因素的發(fā)展，引導學生積極開動腦筋，思考問題和解決問題，從而發(fā)揚鉆研精神、勇于探索創(chuàng)新.我在本堂課的成功之處：(1)在整個的教學過程中，在教學過程中，我注意面向全體，以學生為主體，緊緊圍繞著本堂課的教學目標、圍繞著本堂課的重難點，在學生已有的認知基礎上引導學生積極地觀察問題，分析問題，激發(fā)學生的學習積極性與主動性，指導學生積極思維、主動獲取知識，養(yǎng)成良好的學習方法.做到了既關注學生的認知過程，又注意在教學過程中引導學生的品德、思維和心理等方面的健康發(fā)展.同時在教學過程中注意引導學生積極討論、交流和合作，重視探究問題的習慣的培養(yǎng)和養(yǎng)成.同時，考慮不同學生的個性差異和發(fā)展層次，使不同的學生都有發(fā)展，體現(xiàn)因材施教的原則，我在教學的過程中，有意地設計了一些鋪墊和引導，既鞏固舊有知識，又為新知識提供了附著點，比較好地體現(xiàn)了學生的主體地位.(2)本節(jié)課是學生提前根據(jù)《導學案》的題目要求，復習鞏固基本概念和性質(zhì)，做好課前預習，在課堂用多媒體教學手段，比傳統(tǒng)的課堂教學，容量增大，且比板書清晰明了，學生省下了記錄題目的時間，有更多的時間來思考問題，記錄課堂講解中的重點問題，對于老師來講，把板書的時間用來觀察學生課堂反應，看學生做題中反應的一些問題，評判分析學生的真是情況，這是傳統(tǒng)的板書課堂無法比擬的.特別對于類似的復習課，基礎概念，公式較多，配套練習多的情況，更顯優(yōu)勢.學生在《導學案》的提示下自主復習，解決問題，做到了有的放矢，也發(fā)揮了自主能動性.由于準備充分，課堂上更敢于發(fā)表自己的觀點，課堂氣氛較好.整堂課，復習思路