離散因變量模型

離散因變量模型第1頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一內(nèi)容二元選擇模型的三類模型介紹二元選擇模型的估計(jì):二元選擇模型的檢驗(yàn)：二元選擇模型的應(yīng)用第2頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一一、二元選擇模型二元選擇模型的理論模型二元選擇模型經(jīng)濟(jì)計(jì)量的一般模型線性概率模型（LPM)Logit模型Probit模型第3頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一（一）二元選擇模型的理論模型選擇理論：效用是不可觀測(cè)的，只能觀測(cè)到選擇行為第i個(gè)個(gè)體選擇1的效用第i個(gè)個(gè)體不選擇1（選擇0）的效用選擇1不選擇1（選擇0）第4頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一（二）二元選擇的經(jīng)濟(jì)計(jì)量一般模型總體回歸模型樣本回歸模型第5頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一（三）二元選擇模型隨機(jī)誤差項(xiàng)及斜率對(duì)于回歸模型：斜率：第6頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一（四）分布函數(shù)F的選取選取分布函數(shù)F的原則：F是單調(diào)函數(shù)按照上述原則F取作累計(jì)分布函數(shù)。下面介紹三種不同分布函數(shù)下的計(jì)量模型：

LPM,Probit,Logit第7頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一1、線性概率模型（LPM)如果選擇LPM的估計(jì)方法：OLS對(duì)響應(yīng)概率(p)的偏效應(yīng)：第8頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一

線性概率模型存在的問題及適用性LPM在實(shí)際的回歸當(dāng)中應(yīng)用很少，用于理論模型的比較。辦法：強(qiáng)令預(yù)測(cè)值相應(yīng)等于0或1進(jìn)行約束估計(jì)。隨機(jī)誤差項(xiàng)是異方差：

辦法：可用WLS估計(jì)。擬合值可能不在0－1之間，有可能大于1或小于0:第9頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一2、Logit模型如果選擇Logistic分布函數(shù)（1）Logit模型的分布函數(shù)具有以上分布函數(shù)的二元選擇模型稱為L(zhǎng)ogit模型。第10頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一（2）Logit模型的設(shè)定模型線性化

取1或0其中得到：P為y取1時(shí)的概率取值范圍∵機(jī)會(huì)比率odds第11頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一（3）Logit模型的邊際分析1、自變量的變化對(duì)響應(yīng)概率（p）的影響：2、對(duì)Logit模型系數(shù)的解釋：當(dāng)xj增加一個(gè)單位時(shí)機(jī)會(huì)比率的增長(zhǎng)率為第12頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一

南開大學(xué)國(guó)際經(jīng)濟(jì)研究所1999級(jí)研究生考試分?jǐn)?shù)及錄取情況見數(shù)據(jù)表（N=95）。定義變量：

Y

：考生錄取為1，未錄取為0；SCORE：考生考試分?jǐn)?shù)；

D1：應(yīng)屆生為1，非應(yīng)屆生為0。例1：第13頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一數(shù)據(jù)表

第14頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一模型結(jié)果：（1）模型（2）估計(jì)：用logit法估計(jì)。（調(diào)用數(shù)據(jù)庫和程序E:\logit）模型形如：Stata命令：logityscored1第15頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一（3）得到估計(jì)式：(0.052)(0.052)(0.873)注：括號(hào)里是p值。（4）檢驗(yàn)：可以直接根據(jù)括弧里的p值進(jìn)行判斷，也可以利用正態(tài)分布表查臨界值進(jìn)行檢驗(yàn)。第16頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一(5)對(duì)參數(shù)加以解釋：說明當(dāng)考生分?jǐn)?shù)增加一分，被錄取的機(jī)會(huì)比率增長(zhǎng)率增加0.6771.另外，是否應(yīng)屆生對(duì)錄取與否沒有顯著影響。因?yàn)閆=2.05>1.96，所以score變量在0.05的顯著水平下對(duì)Y的影響是顯著的。第17頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一3.Probit模型如果選擇累積正態(tài)概率分布曲線

Probit曲線和logit曲線很相似。兩條曲線都是在pi=0.5處有拐點(diǎn)，但logit曲線在兩個(gè)尾部要比Probit曲線厚。第18頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一（1）Probit模型的設(shè)定模型第19頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一（2）Probit模型的邊際分析自變量的變化對(duì)響應(yīng)概率（p）的影響：一般情況下對(duì)連續(xù)變量，X取樣本均值，指的是X在平均意義上每增加一個(gè)單位會(huì)導(dǎo)致事件發(fā)生的概率將會(huì)變化多少個(gè)單位。例子調(diào)用程序講解：E:\博士計(jì)量課程軟件應(yīng)用\logit(內(nèi)含probit)第20頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一樣本iYx1x10x2………n1xn二、二元選擇模型的估計(jì)(ML)Yi

值10P（成功）（失?。颖久看稳≈翟O(shè)為貝努里分布取值。樣本取值形式如圖：第21頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一所以似然函數(shù)為：求駐點(diǎn)即可。第22頁，共23頁，20