用傅里葉變換方法對des的基本理論驗證

用傅里葉變換方法對DeST的基本理論驗證摘要：本文介紹了用傅里葉變換方法對建筑熱環(huán)境模擬分析軟件DeST進行理論驗證的結果。驗證過程充分考慮不同建筑物結構（單房間建筑、兩相鄰房間建筑以及由27個房間組成的“魔方”建筑等）和不同室內外擾量狀況（外溫、外墻吸收的太陽輻射、外窗吸收的太陽輻射、外窗透射的太陽輻射以及室內發(fā)熱量等）所構成的各種復雜情況，并對模擬計算偏差做出了分析和解釋。理論計算結果與DeST模擬計算結果之間的一致性，證實DeST軟件對建筑物基本傳熱過程的模擬計算是正確的。關鍵字：傅里葉變換方法DeST基本理論驗證1.前言與實驗研究方法不同，模擬分析方法能在很短的時間內得到很多的數(shù)據(jù)結果，如何論證模擬結果的合理性和可信性，就成為模擬分析方法中的一個重要課題，建筑熱環(huán)境的模擬分析也是如此。通常，建筑熱環(huán)境模擬分析程序的驗證有三種方法：理論驗證、程序間對比和經(jīng)驗驗證。本文將給出采用基于傅里葉變換的房間熱平衡法對建筑熱環(huán)境模擬分析軟件DeST中基本傳熱過程進行理論驗證的實例。給出對單房間建筑物、兩相鄰房間建筑物以及由27個房間組成的“魔方”建筑物對于各種類型擾量響應的理論驗證結果，并將對模擬計算偏差做出分析和解釋。在驗證過程中，筆者對所研究的建筑物進行了合理的假設—所研究的建筑物是懸空的，即暫不考慮土壤與建筑物的復雜傳熱過程。這一合理假設可使得理論驗證過程相應簡化，并可突出所研究問題的主要矛盾。主要研究的擾量類型有—外溫、落于外墻的太陽輻射、外窗吸收的太陽輻射、透過外窗的太陽輻射以及室內熱擾等。當流換熱系數(shù)為常數(shù)時，建筑物的基本傳熱過程可由線性常微分方程描述，滿足疊加原理，建筑物某點的熱狀態(tài)等于各種擾量分別作用于建筑物造成此點熱狀態(tài)的變化之和，因此可對這些擾量分別進行研究。2.單房間建筑熱響應2.1外溫擾量本案例研究懸空單房間在僅考慮外溫作用時的情況，假定外溫為平均值0℃、振幅50℃、周期24小時的正弦波。此時模擬計算結果與理論計算結果的比較見Fig.1。2.2外墻吸收太陽輻射本案例研究懸空單房間在僅考慮外墻吸收太陽輻射時的情況。如果只有一面外墻吸收恒定太陽輻射400W/m2，室內溫度的理論計算結果為1.574℃，DeST模擬結果為1.572℃，相對誤差0.4%。周期性擾量時，假定太陽輻射為平均值和振幅均為400W/m2，周期24小時的正弦波。此時模擬計算結果與理論計算結果的比較見Fig.2，最大相對誤差0.5％。2.3室內擾量本案例研究的是在僅有內擾作用下懸空單房間的熱響應情況?？紤]了以下三種情形：內擾的對流輻射比例分別為1.0/0.0、0.4/0.6以及0.0/1.0。在恒定擾量作用時，假定房間有2000W的恒定內擾，三種情況下的室溫理論計算結果分別為9.46℃、7.96℃和7.06℃，而相應的DeST模擬結果分別為9.43℃、7.93℃和7.04℃，最大相對誤差0.3％。周期性擾量情況下，假定室內擾量為平均值和振幅均為2000W，周期24小時的正弦波，此時模擬計算結果與理論計算結果的比較分別見Fig.3，F(xiàn)ig.4，F(xiàn)ig5，最大相對誤差分別為1.0％，1.1％和1.1％。由圖可以看出，內擾中的對流分量越大，室溫對于擾量的衰減倍數(shù)和延遲時間就越小，這一點是符合建筑熱過程的基本原理的。2.4外窗吸收太陽輻射本案例研究懸空單房間在僅考慮外窗吸收太陽輻射時的情況，在單房間南面外墻上開有3*3m的外窗，外窗玻璃對太陽輻射的吸收率為0.15，在東面外墻上開有2*3m的外窗，外窗玻璃對太陽輻射的吸收率為0.1。嘩設掘脹恒定擾量時，呈太陽輻射數(shù)值那為攤400W/m晌2臂，室內溫度的斑理論計算結果氧為舅0.77接6書℃步，志DeS累T賴模擬計算結果獸為辭0.77非4黑℃互，相對誤疤差位0.2掠%已?？酸屃袂兄芷谛詳_量時異，假定太陽輻乳射為平均值和朋振幅均厚為桑400W/m棕2獻，周省期高2臘4牲小時的正弦波快。此時模擬計兆算結果與理論柴計算結果的比扎較茄見匯Fig媽6窗，最大相對誤勺差宗2.櫻8皮％。擁寒濕跟2.5拴釋外窗透射太陽傾輻射坑葡侮冒本案例研究懸城空單房間在僅憂考慮外窗吸收窄太陽輻射時的貓情況，在單房灰間南面外墻上開開雷有擺3*拌3m腐的外窗，外窗豆玻璃謎餡叢Fig.1餡凡單房間外溫擾哨量時模擬計算金與理論計算結悉果的比較板售真Fig.2獄骨單房間單面外薄墻吸收太陽輻叉射時模擬計算令與理論計算結受果的比較赴逐嫌Fig.3盤悄單房間內擾對招流輻射比例流為酷1.0/0.口0早情匙索況下模擬計算兆與理論計算結草果的比較騾亦劍Fig.4芳訊單房間內擾對釋流輻射比例迎為書0.4/0.冊6劑情況下模擬計茫算與理論計算抵結果的比較瘡軍若Fig.5無頭單房間內擾對趕流輻射比例目為搶0.0/1.濤0丹情況下模擬計緩算與理論計算績結果的比較海悲緩Fig.6乞珍單房間兩面外爐墻各有一面窗昌吸收太陽輻射教時模擬計算與憑理論計算結果獲的比較叮察雨Fig.7餅墊單房間兩面外瘋墻各有一面窗憐透射太陽輻射仗時模擬計算與瘋理論計算結果桶的比較夏對太陽輻基射的吸收率度為嗓0.低8鷹，在東面外墻視上開鉤有松2*部3m挎的外窗，外窗桑玻璃對太陽輻唉射的吸收率甘為男0.媽7姜。際貿釣躁恒定擾量時，象太陽輻射數(shù)值宿為筍400W/m芒2彼，室內溫度的蹲理論計算結果記為魚11.22捷1辱℃掃，絡DeS鋪T繪模擬計算結果濁為肉11.30寫6網(wǎng)℃取，相對誤順差賞0.8懸%牽。夾籌肉喚周期性擾量時旋，假定太陽輻源射為平均值和擾振幅均申為席400W/m對2左，周歌期此2月4盡小時的正弦波桃。此時模擬計因算結果與理論癥計算結果的比勿較搬見曾Fig.煤7壞，最大相對誤兵差睜2求％。傍西喇雕3.甜鏡兩相鄰房間建絡筑熱響應纏軟迎甚3.1鄙瑞外溫擾量戰(zhàn)鄰防欣本案例研究兩榮正六面體相鄰虜懸空房間在僅寬考慮外溫作用板時的情況，假錯定外溫為平均岔值嬸0撥℃穴、振幅饑5修0爐℃尿、周燦期岸2秤4域小時的正弦波聾。兩房間對外蹈溫擾量的響應茂完全相同，此蛙時模擬計算結叛果與理論計算時結果的比較反見宣Fig.肝8館。營昂凳肯3.2象超外墻吸收太陽跌輻射嶼王眾輪對于外墻吸收憑太陽輻射，考擠慮了以下兩種跡情形：兩房間隙中各有一面外貫墻吸收相同的制太陽輻射，－切兩房間熱響應凍完全相同以及換只有其中一房銳間一面外墻吸叼收太陽輻射－頌兩房間熱響應呢不同。爬絡耐融在恒定擾量情白況下，如果兩溜房間各有一面硬外墻吸收恒定超太陽輻階射蔥400W/m菜2氧，兩房間室內起溫度的理論計育算結果為任1.88摘8喂℃聞，帆DeS今T墓模擬結果分別難為讀1.89架1是℃純和先1.88險9腰℃恭；如果只有一深個房間的一面脂外墻吸收太陽扛輻意射密400W/m蒸2鉆，兩房間室內釀溫度理論計算良結果分別為陳1.64喚6梢℃飄和吳0.24蟻2粘℃鏈，今DeS易T端模擬結果分別槳為屬1.64辭6蘇℃袋和厭0.24肅2丙℃腥，最大相對誤膚差級0.2兔%歪。插搬拖婆在周期性擾量克情況下，假定豪太陽輻射為平蠅均值和振幅均好為堤400W/m事2布，周膽期昆2碌4液小時的正弦波承。兩房間各有數(shù)一面外墻吸收熄太陽輻射時模岡擬計算結果與訴理論計算結果汁的比較們見俗Fig.赤9針，最大相對誤搭差老0.舍5潮％。兩房間中漫只有一個房間獄有一面外墻吸垃收太陽輻射時旺模擬計算結果雪與理論計算結檢果的比較母見援Fig.1丟0怠和憤Fig.1系1恭（兩房間熱響蜘應不同），最妥大相對誤差分貸別痰為銷0.介5訂％外和我0.尼3脾％。臣拔鴨侮3.3木楚室內擾量濟許柳超考慮的情況為企兩個房間均有傘內擾作用的情嗚形隙，奇Room闊1使中內擾對流輻轟射比例何為臭0.4/0.喘6辯；昨Room渣2揭中內擾對流輻冷射比例效為長0.1/0.蜘9能。忌六捷汪對于恒定擾量皂，考蛇慮極Room獄1擴和貪Room厭2須中分別湊有抓2000羅W吸和參300困W齊擾量，室溫的亮理論計算結果翠分別為哈8.67蹄9鑰℃缺和臣2.61縮8彩℃熔，捉DeS暑T零模擬計算結果現(xiàn)分別為撒8.64節(jié)3啟℃恥和板2.60濃6免℃呈，相對誤者差瓶0.慈4膽％。往默筍胖對于周期性擾厭量篇，威Room奴1耽中內擾為平均懇值及振幅均匙為拖2000榴W曾，周期悲為好2鉤4巴小時的正弦波產(chǎn)，顆Room鍋2拘中內擾為平均碰值及振幅均豆為適300孟W挪，周期泥為章2稅4批小時的正弦波塌。此時兩房間豪熱響應的模擬艱計算結果與理疊論計算結果的懷比較分別他見彩Fig.1彼2仰和蜘Fig.1叉3僚，最大相對誤予差分別餅為幣1.極1曬％相和辨0.歷7稠％。分助扮剝3.4薦考外窗吸收太陽別輻射描混蝴腸本案例考慮在周兩個相鄰房間館中各有一面外蛙窗吸收太陽輻嬌射的情趣況觸Room俯1戴南面外墻上開災有鈔3*蔬3m息的外窗，外窗杏玻璃對太陽輻客射的吸收率歲為敵0.1餃5北，促Room解2醫(yī)東面外墻上開拍有壁3*工3.5m找的外窗，外窗啊玻璃對太陽輻迅射的吸收率療為陡0.智1豈。斜估功腳恒定擾量時，遍東南向太陽輻油射數(shù)值均底為謊400W/m精2糊，室內溫度的遮理論計算結果吧分別為紅0.66悅9悔℃陸和害0.53匪8將℃扇，犯DeS倍T霜模擬計算結果共分別為層0.66狡7望℃張和貴0.53盒7狂℃稅，相對誤差分糖別柿為溪0.3鏡%畏和弦0.2插%讓。鐵煌脫巴周期性擾量時損，東南向太陽剝輻射均為平均茂值及振幅辟為船400W/m裂2妖，周罩期猜2利4呈小時的正弦波抹。此時兩房間危熱響應的模擬搭計算結果與理觀論計算結果的原比較分別己見兼Fig.1槍4汪和住Fig.1駛5沒，最大相對誤焦差分別旅為寶2.慈2銅％咱和盆2怎％。遍弓躲綢3.5塘少外窗透射太陽休輻射畫鬧張灶本案例考慮在土兩個相鄰房間轟中各有一面外壘窗透射太陽輻藍射的情況升?？鍾oom絨1紅南面外墻上開墓有倒3*鐘3m望的外窗，外窗菠玻璃對太陽輻訓射的透過率沾為哭0.敬8更，咱Room嫩2煎東面外墻上開箱有疲3*傅3.5m金的外窗，外窗禮玻璃對太陽輻黨射的透過率掩為誼0.御7榴。批業(yè)遭椅恒定擾量時，飾東南向太陽輻督射數(shù)值均數(shù)為申400W/m唐2敵，室內溫度的鎮(zhèn)理論計算結果牢分別為兵10.03差9去℃伏和老9.88殃3篇℃詞，果DeS畝T導模擬計算結果潤分別為革9.99駛9彼℃例和定9.85惑1伙℃秧，相對誤差分屯別將為姜0.4笑%講和艙0.3扶%璃。率課升獅周期性擾量時虹，東南向太陽枝輻射均為平均曲值及振幅院為浮400W/m粗2估，周虧期誘2互4侵小時的正弦波漸。此時兩房間增熱響應的模擬幣計算結果與理從論計算結果的云比較分別付見轉Fig.1滿6共和蟻Fig.1祥7專，最大相對誤攪差均仁為呀1.索2顛％。卷匠到Fig.8降符兩相鄰房間在崇外溫作用下模受擬計算與理論末計算結果的比絲較燒蠅塌Fig.9貝筍兩相鄰房間各施有一面外墻吸乘收太陽輻射情京況下模擬計算協(xié)與理論計算結介果的比較生額宅F(xiàn)ig.10勒愛只有一面外墻鑰吸收太陽輻射原時模擬計算與嫂理論計算結果犁的比較擾（洪Room簡1這）芒蹤嚇Fig.11滿年只有一面外墻揀吸收太陽輻射杜時模擬計算與英理論計算結果案的比較稿（薄Room犧2桿）誼搏速Fig.12鼓朋兩相鄰房間在狐只有內擾作用速時模擬計算與般理論計算結果層的比較洪（巨Room斤1歐）版浸眉Fig.13干伙兩相鄰房間在僅只有內擾作用北時模擬計算與拒理論計算結果擠的比較盤（漏Room掃2概）昏句相Fig.14墾鬼兩房間各有一索面外窗吸收太利陽輻射時模擬肺計算與理論計繁算結果的比較芝（茂Room菜1音）茶練徑Fig.15讓戰(zhàn)兩房間各有一警面外窗吸收太訓陽輻射時模擬乳計算與理論計隨算結果的比較屬（副Room金2珠）碎但辦Fig.16煤匯兩房間各有一鼻面外窗透射太跳陽輻射時模擬雖計算與理論計幣算結果的比較問（只Room錫1瘦）園抽妻Fig.17梯煩兩房間各有一戶面外窗透射太拿陽輻射時模擬咱計算與理論計熱算結果的比較巖（田Room監(jiān)2觀）佩蕩洲票4.飄橋“六魔彼方誦”殺建筑熱響應厚坊膨劍4.1押盾外溫擾量越軍殺至本案例研究懸廉空的方有六2撞7點個房間牛的穗“旺魔鹿方唯”壞建筑物在僅考江慮外溫作用時顧的情況，假定淺外溫為平均值很0本℃幣、振幅莫5抖0懼℃苦、周絕期訊2奉4丹小時的正弦波說。此種情況下披，建筑物內共紡有四種房間的跑熱響應類型，榆其模擬計算結旋果與理論計算米結果的比較分弟別夜見鋪Fig.1漠8灑，討Fig.1截9獨，充Fig2騰0格，癥Fig2炭1歪。苗沉駛Fig.18給無魔方中有三面煉外墻房間在僅肌有外溫時模擬沸計算與理論計榴算結果的比較韻（袖Type略1相）且快拉Fig.19指朽魔方中有兩面犬外墻房間在僅餐有外溫時模擬處計算與理論計幅算結果的比較育（變Type咸2刊）惹球狡Fig.20割幟魔方中只有一樣面外墻房間在筒僅有外溫時模巨擬計算與理論框計算結果的比宅較談（訂Type作3頭）古喪秋Fig.21家烈魔方中全內墻辭房間在僅有外列溫時模擬計算慚與理論計算結架果的比較掌（銅Type充4片）截忍憤罷對魔方建筑對事于其它擾量類伴型的驗證工作抬正在進一步進率行中，并將陸孝續(xù)給出結果。府誰坑翠從以上案例可憲以看出插，涉DeS宜T隙模擬程序對于遮各種擾量以及擁比較復雜的建鞏筑物情況下能遙給出與解析解嬌比較一致的結冊果，證虹實庭DeS體T瑞軟件對建筑的供基本傳熱過程具的模擬計算是哄正確的。包兵軋筑5.怨瑞模擬計算偏差色分析便法倡矩筆者將給出一野個具體驗證案肅例，即單房間昂對于正弦外溫唱擾量的響應，過的模擬計算偏覽差分析，并對褲造成此偏差的嫁原因給出解釋促。觸汽梁貢5.1罷寧案例描述帝劉北里本案例考慮懸另空單房間（不意考慮樓地影響幻）在僅有外溫捏作用時熱響應秤情況?；厩樗r如下：缸態(tài)關類i搭．衰埋單房宏間雜(傅4*4*抵4m烏)末，無外門和外桿窗，六面圍護丑結構均成為帽2塌4棄墻（材料為普避通磚砌塊，厚認度為嚼240mm墳，其物性參挺數(shù)拼杰）；牧滔次i留i舅．乳增房間懸空，即屬不考慮樓地的魄影響；捆傻鉆ii惑i左．腸埋只有外溫作用及，室外溫度為盆平均值舍0攜℃謊、振幅峽5韻0旗℃臭、周期倉為侮2州4冰小時的正弦波爪；覽茅軌i過v胖．跳何無太陽輻射的顆影響；膠曲巾副v蘋．罪劍室內外無換氣歌；選線化v睡i雪．槽助室內沒有任何陷熱擾；圾晶么vi捆i絮．答加房間內家具系依數(shù)濕為詳1必。暈咳磁翼5.2駁酸驗證結果抱掀拖Fig.2蒼2愁給出了此粱時擔DeS努T害模擬計算結果蘭與理論計算結暢果的比較。由墨圖上可以看出妨，在這一情況患下，模擬軟閘件念DeS羨T罪能比較準確的虛反映給定建筑湯物的熱特性。悟但是，在模擬竊計算與理論計放算結果之間還資存在一定的差陜別，稱之為模下擬計算偏差稍，欠Fig.2鏡3串給出了此種情撈況下的模擬計承算偏差。叢饞榴Fig.22陳寶外溫為振顯幅櫻5羨0乘，周丑期哀2妄4冒小時的正弦波挖時模擬計算與鳥理論計算結果輕的比較階寺靜Fig.23減諒外溫為振辱幅耍5扔0旁，周慶期違2唇4管小時的正弦波仗時模擬計算偏園差稠山由界Fig.2處2雨，零Fig.2烤3法可以看出，模我擬計算偏差為失一正弦波形式講，而模擬計算孝結果也可表示符為帶偏差的形拐式：（1）夾效短種6.忽味模擬計算偏差職影響因素分析川往棟懷6.1孕瓜外溫周期的影享響挺富寒望為了對模擬計欲算偏差的存在叫給出合理的解盛釋，筆者驗證朱了同樣的懸空窯單房間在不同累周期以及不同匙振幅的正弦外坡溫擾量作用下嫂的熱響應情況套。壁占芬Fig.2營4芹和恩Fig.2丘5載分別給出了外易溫為振幅杠5尋0番℃配，周大期強1板2梳小時蜓和慰4敢8被小時情況下的肝計算偏差。贏由猛Fig.2亂3揭、府Fig.2尸4王以憶及劑Fig.2路5逢可以看出，隨粱著外溫周期的匯增大，模擬計息算結果與理論籮計算結果的差隊別逐漸變小。咱在驗證中發(fā)現(xiàn)包，外溫周期為還無窮大（即恒況定外溫）時，更模擬計算結果董和理論計算結燈果沒有差別，席即模擬計算偏輔差民為吵0引。咬秤熟Fig.24雄藥外溫為振舍幅膏5籠0李，周午期肥1括2德小時的正弦波討時模擬計算偏脾差突晴管Fig.25茶票外溫為振似幅堆5程0奉，周務期葡4辱8敗小時的正弦波排時模擬計算偏西差祖是賄Fig.2囑6飾給出的是在不擋同振幅的正弦蓋外溫情況下模撓擬計算偏差的悟變化，由圖可懷以看出，在相敵同周期、不同即振幅的正弦外驅溫擾量作用下明，模擬計算偏萬差仍為正弦波遞形式，其相位謙角與外溫擾量沒無關，而其振誓幅與外溫擾量俊的振幅成正比絕。蘿畝辛Fig.2社6獅鋸正弦外溫在不即同振幅時模擬疼計算偏差的比其較拐由以上分科析可以推測，妖模擬計算偏差盒可能是由縮于季DeS漲T程計算所采用的舟狀態(tài)空間法在完圍護結構傳熱戶求解中空間上拉的離散造成的場。在狀態(tài)空間溫法中，對圍護堤結構傳熱問題繡的求解在時間嗓上是連續(xù)的，震而空間上采用奧的則是離散化昏的差分法，由蜻此可能帶來對驅圍護結構分份樣的誤差。旦欲具莖6.2泄積材料劃感分極—嚼模擬計算中傅拆立葉數(shù)的影響笛艷在廈DeS射T谷的模擬計算中物，對圍護結構阿分份是以模擬梨計算中傅立葉倒數(shù)為參考的。（2）伐傳情服其挺中概a壺為材料的熱擴封散系數(shù)，呀券，螞m2/貫s狂。役τ失為核DeS飽T鴨模擬程序中的辮計算時間步長仔，一般設定膚為姻1構小時籮。擺d左x厭為圍護結構中轉某材料層在計刪算時劃分的厚墳度，單歐位攪m字。充亦殘胳考慮到傳熱學鄰中的基本原理搜，渡DeS默T撒程序中證設逮F拴O靈=1.襲0見?，F(xiàn)在跳取堤F表O健=10.極0叛進行模擬計算朋，即相當于劃始分更細，在將品模擬計算結果莖與理論計算進咽行比較，得到亮的結果稼如葬Fig.2邀7說所示，由圖中阻可見，模擬計夏算偏差減小。饒娘誦Fig.27踩紀外溫為振偏幅義5丹0影，周演期惑2捎4航小時的正弦波借時模擬計算偏徒差城（雁Fo=1量0夜）屯針既同6.3獻柏圍護結構材料崇特性的影響洽鴿鴉震這里研究了兩踢種不同的圍護得結構下房間對箏于外溫擾量的臟響應情況。圍告護結敲構縣1喝為敘240mm急普通磚墻，圍樸護結澤構何2嚇為跪150mm渴多孔混凝土