第三節(jié)函數(shù)的極限

第三節(jié)函數(shù)的極限第1頁，共38頁，2023年，2月20日，星期一自變量趨向無窮大時函數(shù)的極限自變量趨向有限值時函數(shù)的極限函數(shù)極限的性質(zhì)小結(jié)第2頁，共38頁，2023年，2月20日，星期一播放一、自變量趨向無窮大時函數(shù)的極限第3頁，共38頁，2023年，2月20日，星期一一、自變量趨向無窮大時函數(shù)的極限第4頁，共38頁，2023年，2月20日，星期一一、自變量趨向無窮大時函數(shù)的極限第5頁，共38頁，2023年，2月20日，星期一一、自變量趨向無窮大時函數(shù)的極限第6頁，共38頁，2023年，2月20日，星期一一、自變量趨向無窮大時函數(shù)的極限第7頁，共38頁，2023年，2月20日，星期一一、自變量趨向無窮大時函數(shù)的極限第8頁，共38頁，2023年，2月20日，星期一一、自變量趨向無窮大時函數(shù)的極限第9頁，共38頁，2023年，2月20日，星期一一、自變量趨向無窮大時函數(shù)的極限第10頁，共38頁，2023年，2月20日，星期一一、自變量趨向無窮大時函數(shù)的極限第11頁，共38頁，2023年，2月20日，星期一一、自變量趨向無窮大時函數(shù)的極限第12頁，共38頁，2023年，2月20日，星期一通過上面演示實(shí)驗的觀察:問題:如何用數(shù)學(xué)語言刻劃函數(shù)“無限接近”.第13頁，共38頁，2023年，2月20日，星期一1、定義：第14頁，共38頁，2023年，2月20日，星期一2、另兩種情形:第15頁，共38頁，2023年，2月20日，星期一3、幾何解釋:第16頁，共38頁，2023年，2月20日，星期一例1證第17頁，共38頁，2023年，2月20日，星期一二、自變量趨向有限值時函數(shù)的極限第18頁，共38頁，2023年，2月20日，星期一1、定義：第19頁，共38頁，2023年，2月20日，星期一2、幾何解釋:注意：第20頁，共38頁，2023年，2月20日，星期一例2證例3證第21頁，共38頁，2023年，2月20日，星期一例4證函數(shù)在點(diǎn)x=1處沒有定義.第22頁，共38頁，2023年，2月20日，星期一例5證第23頁，共38頁，2023年，2月20日，星期一3.單側(cè)極限:例如,第24頁，共38頁，2023年，2月20日，星期一左極限右極限第25頁，共38頁，2023年，2月20日，星期一左右極限存在但不相等,例6證第26頁，共38頁，2023年，2月20日，星期一三、函數(shù)極限的性質(zhì)1.有界性2.唯一性第27頁，共38頁，2023年，2月20日，星期一推論3.不等式性質(zhì)定理(保序性)第28頁，共38頁，2023年，2月20日，星期一定理(保號性)推論第29頁，共38頁，2023年，2月20日，星期一4.子列收斂性(函數(shù)極限與數(shù)列極限的關(guān)系)定義定理第30頁，共38頁，2023年，2月20日，星期一證第31頁，共38頁，2023年，2月20日，星期一例如,函數(shù)極限與數(shù)列極限的關(guān)系函數(shù)極限存在的充要條件是它的任何子列的極限都存在,且相等.第32頁，共38頁，2023年，2月20日，星期一例7證第33頁，共38頁，2023年，2月20日，星期一二者不相等,第34頁，共38頁，2023年，2月20日，星期一四、小結(jié)函數(shù)極限的統(tǒng)一定義(見下表)第35頁，共38頁，2023年，2月20日，星期一過程時刻從此時刻以后過程時刻從此時刻以后第36頁，共38頁，2023年，2月20日，星期一思