四川省渠縣聯(lián)考2023年數(shù)學(xué)七下期中統(tǒng)考試題含解析

四川省渠縣聯(lián)考2023年數(shù)學(xué)七下期中統(tǒng)考試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖是某跳遠(yuǎn)運(yùn)動員在一次比賽中跳遠(yuǎn)時沙坑的示意圖，測量成績時先使皮尺從后腳跟的點(diǎn)A處開始并與起跳線1垂直于點(diǎn)B，然后記錄AB的長度，這樣做的理由是()A．過一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線 B．垂線段最短C．過兩點(diǎn)有且只有一條直線 D．兩點(diǎn)之間線段最短2．下列各式中：①：②：③：④；⑤：⑥，不等式有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個3．若(m+n)2=3，mn=-1，則(m-n)2﹣6的值為（）A．-1B．0C．1D．24．實(shí)數(shù)π，，0.5050050005…中，無理數(shù)有()個A．4 B．3 C．2 D．15．已知直線l1∥l2，一塊含30°角的直角三角板如圖所示放置，∠1＝35°，則∠2等于()A．25° B．35° C．40° D．45°6．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(－2，a)位于x軸的上方，則a的值可以是（）A．0 B．－1 C． D．±37．下列線段能構(gòu)成三角形的是（）.A．4,5,6 B．6,8,15 C．5,7,12 D．3,9,138．如圖，小華同學(xué)的家在點(diǎn)處，他想盡快到達(dá)公路邊去接從外地回來的外婆，他選擇路線時所用到的數(shù)學(xué)知識是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．兩點(diǎn)之間直線最短C．兩點(diǎn)之間線段最短 D．垂線段最短9．用個大小相同的小長方形拼成了如圖所示的大長方形，若大長方形的周長是則每個小長方形的周長是()A． B． C． D．10．下列各組數(shù)中，相等的一組是A．和 B．和 C．和 D．和11．下列式子正確的是（）A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．（a﹣b）2=a2+2ab+b2 D．（a﹣b）2=a2﹣ab+b212．如圖，在下列條件中，不能判定直線a與b平行的是（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠3=∠5 D．∠3+∠4=180°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．方程的解為_________.14．如圖，AB//CD，BE//FD，則∠B＋∠D=____度．15．李師傅的手機(jī)密碼由六位數(shù)字組成，每位的數(shù)字都是0-9這10個數(shù)字中的一個.開機(jī)時，他忘記了第四位數(shù)字，李師傅撥對密碼的概率是__.16．如圖，將一張矩形紙片ABCD沿EF折疊，使頂點(diǎn)C，D分別落在點(diǎn)C’，D’處，C’E交AF于點(diǎn)G．若∠CEF=70°，則∠GFD’=______°．17．某汽車油箱余油量（）與汽車行駛路程（）有如下關(guān)系：行駛路程（千米）020406080…余油量（升）4038363432…則該汽車每百公里耗油量為______升．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，8×8的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1個長度單位，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，﹣2）（1）根據(jù)題意，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積．19．（5分）已知關(guān)于x、y的方程組的解滿足不等式組.求滿足條件的m的整數(shù)值.20．（8分）為了防治“新型冠狀病毒”，我市某小區(qū)準(zhǔn)備用5400元購買醫(yī)用口罩和洗手液發(fā)放給本小區(qū)住戶．若醫(yī)用口罩買800個，洗手液買120瓶，則錢還缺200元；若醫(yī)用口罩買1200個，洗手液買80瓶，則錢恰好用完．（1）求醫(yī)用口罩和洗手液的單價；（2）由于實(shí)際需要，除購買醫(yī)用口罩和洗手液外，還需增加購買單價為6元的N95口罩．若需購買醫(yī)用口罩，N95口罩共1200個，其中N95口罩不超過200個，錢恰好全部用完，則有幾種購買方案，請列方程計算．21．（10分）化簡求值：[，其中x＝﹣1，y＝1．22．（10分）完成下面的證明如圖，F(xiàn)G//CD，∠1=∠3，∠B=50°，求∠BDE的度數(shù).解：∵FG//CD(已知)∴∠2=_________（____________________________）又∵∠1=∠3，∴∠3=∠2（等量代換）∴BC//__________（_____________________________）∴∠B+________=180°（______________________________）又∵∠B=50°∴∠BDE=________________．23．（12分）解方程組：（1）；（2）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)垂線段的性質(zhì)：垂線段最短進(jìn)行解答即可．【詳解】解：這樣做的理由是根據(jù)垂線段最短．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了垂線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握性質(zhì)定理．2、C【解析】

根據(jù)用不等號連接的式子是不等式，可得答案．【詳解】解：數(shù)學(xué)表達(dá)式①-5＜7；②3y-6＞0；⑤a≠2；⑥7y-6＞y+2是不等式，③是等式，④是代數(shù)式．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的識別，一般地，用不等號表示的不相等關(guān)系的式子叫做不等式．解答此類題關(guān)鍵是要識別常見不等號：＞＜≤≥≠．3、C【解析】分析：將完全平方式展開，然后根據(jù)(m+n)2=3，mn=-1，求出m-n的值，再整體代入求解．詳解：∵(m+n)2=3，mn=-1，∴m2+n2+2mn=3，∴m2+n2=3?2mn=3-(-2)=5，∴(m?n)2-6=m2+n2?2mn-6=5?(-2)-6=1.故選C.點(diǎn)睛：本題考查了完全平方公式，解答本題的關(guān)鍵是能將原式正確變形.4、B【解析】分析：根據(jù)：無限不循環(huán)小數(shù)就是無理數(shù)這個定義判斷即可.詳解：根據(jù)無理數(shù)的概念可知：是無理數(shù)，共3個，故選B.點(diǎn)睛：常見的無理數(shù)有3種：開方開不盡的數(shù)，含的數(shù)，有特定結(jié)構(gòu)的數(shù).5、A【解析】

先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出∠3的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)得出∠4的度數(shù)，由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】如圖，∵∠3是△ADG的外角，∴∠3＝∠A+∠1＝30°+35°＝65°，∵l1∥l2，∴∠3＝∠4＝65°，∵∠4+∠EFC＝90°，∴∠EFC＝90°﹣65°＝25°，∴∠2＝25°．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，用到的知識點(diǎn)為：兩直線平行，同位角相等．6、C【解析】∵在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，a）位于x軸的上方，∴，∴上述四個選項中，只有C中的數(shù)符合要求.故選C.7、A【解析】試題解析：A.能構(gòu)成三角形.B.不能構(gòu)成三角形.C.不能構(gòu)成三角形.D.不能構(gòu)成三角形.故選A.點(diǎn)睛：三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊.8、D【解析】

根據(jù)垂線段的性質(zhì)解答即可．【詳解】小華同學(xué)應(yīng)選擇P→C路線，因?yàn)榇咕€段最短，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線段的性質(zhì)，掌握知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵．9、A【解析】

設(shè)小長方形的長為x,寬為y，根據(jù)題意列出方程組，解方程組求出x,y的值，進(jìn)而可求小長方形的周長．【詳解】設(shè)小長方形的長為x,寬為y，根據(jù)題意有解得∴小長方形的周長為，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，讀懂題意列出方程組是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】分析：根據(jù)有理數(shù)乘方的運(yùn)算法則和絕對值的意義進(jìn)行化簡判斷即可.詳解：A選項中，∵，∴，故不能選A；B選項中，∵，∴，故可以選B；C選項中，∵，∴，故不能選C；D選項中，∵，∴，故不能選D.故選B.點(diǎn)睛：熟記“有理數(shù)乘方的運(yùn)算法則和絕對值的意義”是解答本題的關(guān)鍵.11、A【解析】

根據(jù)完全平方公式對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：∵（a﹣b）1=a1﹣1ab+b1．故選A．12、C【解析】

解：A．∵∠1與∠2是直線a，b被c所截的一組同位角，∴∠1=∠2，可以得到a∥b，∴不符合題意B．∵∠2與∠3是直線a，b被c所截的一組內(nèi)錯角，∴∠2=∠3，可以得到a∥b，∴不符合題意，C．∵∠3與∠5既不是直線a，b被任何一條直線所截的一組同位角，內(nèi)錯角，∴∠3=∠5，不能得到a∥b，∴符合題意，D．∵∠3與∠4是直線a，b被c所截的一組同旁內(nèi)角，∴∠3+∠4=180°，可以得到a∥b，∴不符合題意，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定，難度不大．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

采用分解因式法解方程即可.【詳解】解：，解得.【點(diǎn)睛】本題考查了分解因式法解方程.14、1【解析】

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等的性質(zhì)得到∠B＝∠BGD，又BE∥FD，所以∠BGD＋∠D＝1°，即∠B＋∠D＝1°．【詳解】解：∵AB∥CD，

∴∠B＝∠BGD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），

∵BE∥FD，

∴∠BGD＋∠D＝1°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），

∴∠B＋∠D＝1°．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．15、1【解析】

第四位數(shù)字可能是0～9中任一個．總共有十種情況，其中能正確解鎖開機(jī)只有一種情況．利用概率公式進(jìn)行計算即可．【詳解】解：第四位數(shù)字可能是0～9中任一個．總共有十種情況，其中能正確解鎖開機(jī)只有一種情況，李師傅撥對密碼的概率＝110

．

故答案為：1【點(diǎn)睛】考查了概率公式，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=mn16、1．【解析】

解：根據(jù)折疊的性質(zhì)，得∠DFE=∠D’FE．∵ABCD是矩形，∴AD∥BC．∴∠GFE=∠CEF=70°，∠DFE=1800－∠CEF=110°．∴∠GFD’=∠D’FE－∠GFE=110°－70°=1°．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查折疊問題矩形的性質(zhì)，平行的性質(zhì)．17、1【解析】

由表格判斷出汽車每行駛20千米，耗油2升，即可求出答案．【詳解】解：由表格知，汽車每行駛20千米，耗油2升，所以該汽車每百公里耗油量為1升，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了用表格表示函數(shù)關(guān)系，正確理解表格中數(shù)據(jù)的意義是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）圖形見解析,點(diǎn)C的坐標(biāo)為（7，1）；（2）1.【解析】試題分析：（1）因?yàn)辄c(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，1），所以點(diǎn)B向下平移1個長度單位，再向左平移1個長度單位，即是坐標(biāo)原點(diǎn)，再寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)即可；（2）求出BC的長，再根據(jù)三角形的面積公式計算即可．試題解析：（1）如圖：點(diǎn)C的坐標(biāo)為（7，1）；（2）BC=7﹣1=6，A到BC的距離為2+1=3，×6×3=1，故△ABC的面積為1．19、－3，－1.【解析】

首先根據(jù)方程組可得y=，把y=代入①得：x=m+，然后再把x=m+，y=代入不等式組中得，再解不等式組，確定出整數(shù)解即可．【詳解】①×1得：1x-4y=1m③，②-③得：y=，把y=代入①得：x=m+，把x=m+，y=代入不等式組中得：，解不等式組得：-4≤m≤-，則m=-3，-1．考點(diǎn)：1.一元一次不等式組的整數(shù)解；1.二元一次方程組的解．20、（1）醫(yī)用口罩的單價為2.5元/個，洗手液的單價為30元/瓶；（2）有3種購買方案，方程見解析【解析】

（1）設(shè)醫(yī)用口罩的單價為x元/個，洗手液的單價為y元/瓶，根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程組即可；（2）設(shè)增加購買N95口罩a個，洗手液b瓶，則醫(yī)用口罩（1200-a）個，根據(jù)題意列出方程，將b用a表示出來，根據(jù)a，b都為正整數(shù)，得出滿足題意的a,b的值．【詳解】（1）設(shè)醫(yī)用口罩的單價為x元/個，洗手液的單價為y元/瓶，根據(jù)題意得解得∴醫(yī)用口罩的單價為2.5元/個，洗手液的單價為30元/瓶．故答案為：醫(yī)用口罩的單價為2.5元/個，洗手液的單價為30元/瓶（2）設(shè)增加購買N95口罩a個，洗手液b瓶，則醫(yī)用口罩（1200-a）個，根據(jù)題意得6a+2.5（1200-a）+30b=5400化簡，得7a+60b=4800∴b=80-∵a，b都為正整數(shù)∴a為60的倍數(shù)，且a≤200∴，，∴有三種購買方案故答案為：有3種購買方案，方程見解析【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，先找到題中未知量，根據(jù)題中的等量關(guān)系，列出方程，解方程，對方程的解進(jìn)行檢驗(yàn)，舍去不符合題意的解．21、.【解析】

根據(jù)積的乘方、同底數(shù)冪的乘除法可以化簡題目中的式子，然后將x、y的值代入化簡后的式子即可解答本題．【詳解】[＝[（﹣）+]＝（+）＝x6y6﹣，當(dāng)x＝﹣1，y＝1時，原式＝（﹣1）6×16﹣＝1﹣＝．【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算﹣化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確整式化簡求值的方法．22、∠1；兩直線平行，同位角相等；DE；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；∠BDE；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；130°