第1章固體中電子能量結(jié)構(gòu)和狀態(tài)

緒論電、光、熱、磁、彈性和內(nèi)耗性能的物理本質(zhì)物理性能與材料成分、結(jié)構(gòu)、工藝過程的關(guān)系及變化規(guī)律的關(guān)系。物理性能相關(guān)的特殊材料。物理性能相關(guān)的測試技術(shù)與分析方法?！恫牧衔锢硇阅堋返?章固體中電子能量結(jié)構(gòu)和狀態(tài)緒論內(nèi)容提要（32學(xué)時）第一章：固體的能量結(jié)構(gòu)和狀態(tài)(4學(xué)時)第二章：材料的電性能

(6學(xué)時)

第三章：材料的磁性能

(6學(xué)時)

第四章：材料的光學(xué)性能

(6學(xué)時)

第五章：材料的熱性能

(6學(xué)時)第六章：材料的彈性與滯彈性

(4學(xué)時)

第1章固體中電子能量結(jié)構(gòu)和狀態(tài)成績考核：平時（考勤、作業(yè)、課堂提問）:30%，閉卷考試:70%第1章固體中電子能量結(jié)構(gòu)和狀態(tài)緒論教材田蒔編著。材料物理性能，北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2001年8月。第1章固體中電子能量結(jié)構(gòu)和狀態(tài)(1).《材料物理導(dǎo)論》,熊兆賢編著,科學(xué)出版社,2001年2月；(2)《材料物理導(dǎo)論》,楊尚林、張宇、桂太龍主編，哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，1999年3月；(3)《材料科學(xué)基礎(chǔ)》,謝希文、過梅麗主編，北京航空航天大學(xué)出版社，1999年1月。

(4)《材料物理性能》，王振廷、李長青著，哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2011年7月。

(5)《材料物理性能》，龍毅編，中南大學(xué)出版社，2009年6月。參考書緒論第1章固體中電子能量結(jié)構(gòu)和狀態(tài)第1章固體中電子能量結(jié)構(gòu)和狀態(tài)電子的粒子性和波動性金屬的費密(Fermi)-索末菲(Sommerfel)電子理論晶體能帶理論基本知識概述晶體能帶理論應(yīng)用舉例主要內(nèi)容材料的物理性能強烈依賴于材料原子間的鍵合、晶體結(jié)構(gòu)和電子能量結(jié)構(gòu)與狀態(tài)。第1章固體中電子能量結(jié)構(gòu)和狀態(tài)基本要求建立固體能量結(jié)構(gòu)的觀念，包括的德布羅意波；薛定諤方程；費米-狄拉克分布函數(shù)，禁帶起因，能帶結(jié)構(gòu)以及晶格振動，聲子的概念等。第1章固體中電子能量結(jié)構(gòu)和狀態(tài)原子間的鍵合類型：主價力（化學(xué)鍵力）次價力分子鍵:（分子間作用力，即范德華力）靜電力誘導(dǎo)力色散力有機物、高分子結(jié)合能：離子鍵＞共價鍵＞金屬鍵＞氫鍵＞分子鍵離子鍵：如NaCl，低溫不導(dǎo)電，高溫離子導(dǎo)電。共價鍵：如金剛石、Si，純晶體在低溫下電導(dǎo)率很小。金屬鍵：如Na，電導(dǎo)率高，延性好。無機非金屬氫鍵：H2O第1章固體中電子能量結(jié)構(gòu)和狀態(tài)（干涉、衍射）波動性：表現(xiàn)在傳播過程中粒子性：表現(xiàn)在與物質(zhì)相互作用中

（光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)、）光同時具有波、粒二象性，波動性：光的本性：§1.1電子的粒子性和波動性第1章固體中電子能量結(jié)構(gòu)和狀態(tài)普郎克量子假設(shè)說明:光在發(fā)射和吸收時具有粒子性。

Einsten提出了光量子(光子)概念。光的能量不象電磁理論描述的那樣分布在波振面上,而是分布在微粒上。光子的能量：光子具有“整體性”。一個光子只能“整個地”被吸收或放出。光子概念的提出第1章固體中電子能量結(jié)構(gòu)和狀態(tài)

電子究竟是什么？電子具有波粒二象性第1章固體中電子能量結(jié)構(gòu)和狀態(tài)德布羅意(duedeBroglie,1892-1960)

1923年，德布羅意試圖把粒子性和波動性統(tǒng)一起來。1924年，在博士論文《關(guān)于量子理論的研究》中提出德布羅意波,同時提出用電子在晶體上作衍射實驗的想法。愛因斯坦覺察到德布羅意物質(zhì)波思想的重大意義，譽之為“揭開一幅大幕的一角”。法國物理學(xué)家，1929年諾貝爾物理學(xué)獎獲得者，波動力學(xué)的創(chuàng)始人，量子力學(xué)的奠基人之一。1.1.1.微觀粒子波粒二象性第1章固體中電子能量結(jié)構(gòu)和狀態(tài)德布羅意波一個能量為E，動量為P的粒子，同時也具有波動性，其波長由動量P決定，頻率ν則由能量E確定:德布羅意波波長實物粒子既具有粒子性，又具有波動性，是粒子性和波動性的統(tǒng)一。第1章固體中電子能量結(jié)構(gòu)和狀態(tài)戴維遜-革末實驗

戴維遜和革末的實驗是用電子束垂直投射到鎳單晶，電子束被散射。其強度分布可用德布羅意關(guān)系和衍射理論給以解釋，從而驗證了物質(zhì)波的存在。1937年他們與G.P.湯姆孫一起獲得Nobel物理學(xué)獎。電子波動性的證實——電子衍射實驗電子粒子性的證實——霍爾效應(yīng)

霍爾效應(yīng)從本質(zhì)上講是運動的帶電粒子在磁場中受洛侖茲力作用而引起的偏轉(zhuǎn)。當(dāng)帶電粒子（電子或空穴）被約束在固體材料中，這種偏轉(zhuǎn)就導(dǎo)致在垂直電流和磁場方向上產(chǎn)生正負(fù)電荷的聚積，從而形成附加的橫向電場，即霍爾電場。第1章固體中電子能量結(jié)構(gòu)和狀態(tài)1.1.2波函數(shù)、概率密度

在量子力學(xué)中，為反映微觀粒子的波粒二象性，用波函數(shù)來描述它的運動狀態(tài)。波函數(shù)——決定微觀粒子在空間不同位置出現(xiàn)的幾率。第1章固體中電子能量結(jié)構(gòu)和狀態(tài)1.物質(zhì)波

特例：一個自由粒子，不受力場作用，沿x軸運動。有一確定能量E，動量P，其物質(zhì)波為平面簡諧波。波長頻率2.物質(zhì)波的波函數(shù)機械波物質(zhì)波1.1.2波函數(shù)、概率密度第1章固體中電子能量結(jié)構(gòu)和狀態(tài)為波函數(shù)的振幅。3.波函數(shù)的統(tǒng)計意義物質(zhì)波表示粒子出現(xiàn)的概率。

1926年Bron提出波函數(shù)的物理意義：玻恩（坐者）1.1.2波函數(shù)、概率密度第1章固體中電子能量結(jié)構(gòu)和狀態(tài)

實物粒子的波函數(shù)在給定時刻，在空間某點的模（振幅）的平方|0|2與該點鄰近體積元dV的乘積，正比于該時刻在該體積元內(nèi)發(fā)現(xiàn)該粒子的概率P是的共軛復(fù)數(shù)。4.注意①.粒子分布多的地方概率大，德波強度大。1.1.2波函數(shù)、概率密度第1章固體中電子能量結(jié)構(gòu)和狀態(tài)②.為粒子在某點附近單位體積元中出現(xiàn)的概率，稱為概率密度：t時刻在（x，y，z）處出現(xiàn)的概率。③.歸一化條件即粒子某時刻在整個空間出現(xiàn)的概率為1。1.1.2波函數(shù)、概率密度第1章固體中電子能量結(jié)構(gòu)和狀態(tài)波函數(shù)波恩對于波函數(shù)給出的解釋：電子在某個小空間中出現(xiàn)的概率為波函數(shù)模的平方。電子圍繞原子核運動在以前用玻爾軌道運動作理解，而在從幾率波的角度理解時，應(yīng)該被解釋為：電子在原子核外對應(yīng)的玻爾軌道附近出現(xiàn)的幾率大大大于其他空間部分。整個空間的積分為1。第1章固體中電子能量結(jié)構(gòu)和狀態(tài)——用以描述粒子狀態(tài)及粒子在空間的分布幾率隨時間變化的規(guī)律。

1.1.3.

薛定諤（Schrodinger）方程第1章固體中電子能量結(jié)構(gòu)和狀態(tài)薛定諤方程此方程在微觀粒子運動領(lǐng)域的地位相當(dāng)于牛頓定律在經(jīng)典的宏觀力學(xué)中的地位。對于多個粒子的系統(tǒng)薛定諤方程過于復(fù)雜，甚至不能夠求解，我們一般討論的是氫原子、類氫離子、周期勢場中電子的運動所滿足的規(guī)律。

薛定諤對原子理論的發(fā)展貢獻(xiàn)卓著，因而于1933年同英國物理學(xué)家狄拉克共獲諾貝爾物理獎金。。第1章固體中電子能量結(jié)構(gòu)和狀態(tài)對x求二階偏導(dǎo)對t求一階偏導(dǎo)自由粒子動量與能量關(guān)系①②代入①式移項1.一維自由粒子Schrodinger方程1.1.3薛定諤方程第1章固體中電子能量結(jié)構(gòu)和狀態(tài)一維自由粒子Schrodinger方程

如果粒子在勢能為Ep的勢場中,則其總能量為E=Ek+Ep=p2/2m+Ep。將此式代入上式，有這就是一維粒子在勢場中的一般Schrodinger方程1.1.3薛定諤方程第1章固體中電子能量結(jié)構(gòu)和狀態(tài)2.定態(tài)Schrodinger方程定態(tài)：粒子在勢場中運動，而勢場只是坐標(biāo)x的函數(shù)，與時間t無關(guān)，且系統(tǒng)能量E是與t無關(guān)的常量，系統(tǒng)為定態(tài)。由則定態(tài)Schrodinger方程1.1.3薛定諤方程第1章固體中電子能量結(jié)構(gòu)和狀態(tài)§1.2金屬的費密(Fermi)-索末菲(Sommerfel)電子理論對固體電子能量結(jié)構(gòu)、狀態(tài)及其導(dǎo)電機理的認(rèn)識，開始于對金屬電子狀態(tài)的認(rèn)識。人們通常把這種認(rèn)識大致分為三個階段。最早是經(jīng)典的自由電子學(xué)說，主要代表人物是德魯特(Drude)和洛倫茲(Lorentz)。第二階段是把量子力學(xué)的理論引入對金屬電子狀態(tài)的認(rèn)識，稱之為量子自由電子學(xué)說，具體講就是金屬的費密(Fermi)—索末菲(Sommerfel)的自由電子理論。第1章固體中電子能量結(jié)構(gòu)和狀態(tài)§1.2金屬的費密(Fermi)-索末菲(Sommerfel)電子理論第三個階段就是能帶理論。能帶理論是在量子自由電子學(xué)說基礎(chǔ)上建立起來的，經(jīng)過70多年的發(fā)展，成為解決導(dǎo)電問題的較好的近似理論，是半導(dǎo)體材料和器件發(fā)展的理論基礎(chǔ)，在金屬領(lǐng)域中可以半定量地解決問題。第1章固體中電子能量結(jié)構(gòu)和狀態(tài)金屬電子狀態(tài)認(rèn)識的三個階段

經(jīng)典的自由電子學(xué)說認(rèn)為：金屬原子聚集成晶體時，其價電子脫離相應(yīng)原子的束縛，在金屬晶體中自由運動，稱其為自由電子，服從麥－玻統(tǒng)計規(guī)律。

按照經(jīng)典自由電子理論，金屬的導(dǎo)電性取決于自由電子的數(shù)量、平均自由程和平均運動速度。自由電子數(shù)量越多導(dǎo)電性應(yīng)當(dāng)越好。但事實卻是二、三價金屬的價電子雖然比一價金屬的多，但導(dǎo)電性反而比一價金屬還差。實測電導(dǎo)：Ag6.2；Cu5.9V.S.Al3.6（基準(zhǔn)同）電子密度：≈1.0P.K.≈3.0不足的原因在于模型過于簡單第1章固體中電子能量結(jié)構(gòu)和狀態(tài)金屬電子狀態(tài)認(rèn)識的三個階段

另外，還存在以下問題：（1）電阻率ρ應(yīng)與溫度T的平方根成正比，但實驗結(jié)果ρ與T成正比。（2）實際測量的電子平均自由程比經(jīng)典理論估計的大許多。（3）金屬電子比熱測量值只有經(jīng)典自由電子理論估計值的百分之一。（4）金屬導(dǎo)體、絕緣體、半導(dǎo)體導(dǎo)電性的巨大差異。（5）不能解釋超導(dǎo)現(xiàn)象的產(chǎn)生。這些都說明這一理論還不完善。第1章固體中電子能量結(jié)構(gòu)和狀態(tài)金屬電子狀態(tài)認(rèn)識的三個階段

量子自由電子學(xué)說（即金屬的費密-索末菲電子理論）。將量子力學(xué)的理論引入對金屬電子狀態(tài)的認(rèn)識。該理論同意經(jīng)典自由電子學(xué)說，認(rèn)為價電子是完全自由的，但量子自由電子學(xué)說認(rèn)為自由電子的狀態(tài)不服從麥克斯韋—玻爾茲曼統(tǒng)計規(guī)律而是服從費密—狄拉克(Fermi-Dirac)的量子統(tǒng)計規(guī)律。故該理論利用薛定諤方程求解自由電子的運動波函數(shù)，計算自由電子的能量。第1章固體中電子能量結(jié)構(gòu)和狀態(tài)——Fermi-Sommerfel電子理論獨立電子近似使得N個電子的復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為單個電子問題。單電子的狀態(tài)用波函數(shù)ψ(r)描述，所滿足的不含時的薛定諤方程為：量子自由電子模型第1章固體中電子能量結(jié)構(gòu)和狀態(tài)因為忽略掉電子和離子實之間的互作用，也就是正電荷只是提供一個背景，可以認(rèn)為V(r)=0。在一維情況下，上面的方程可以方便求解。第1章固體中電子能量結(jié)構(gòu)和狀態(tài)λ必須受限制，λ=2L/正整數(shù)。對于3維情況，ψ(r)=Ceik·r，這里k為平面波的波矢量，k=2π/λ。 現(xiàn)在描述一個電子：這是極為重要的一步，非常之關(guān)鍵。對比經(jīng)典自由電子模型，這里發(fā)生了深刻的變化。我們現(xiàn)在可以解釋“為什么Al等電子密度大的金屬電導(dǎo)率卻要比一價金屬低”這個問題了。第1章固體中電子能量結(jié)構(gòu)和狀態(tài)認(rèn)識電子體系的狀態(tài)經(jīng)典觀點：各個電子具有相同的能量——能量按自由度均分。量子觀點：p(k),E(k)，即不同動量的電子具有不同的能量。能量量子化動量必然也量子化第1章固體中電子能量結(jié)構(gòu)和狀態(tài)半徑相等，|k|值相等，能量相等二維情形-等能線總電流為零（電流是電荷的定向運動）注意這是加電場之前由內(nèi)向外，能量逐漸升高；費米能級以上無電子占據(jù)第1章固體中電子能量結(jié)構(gòu)和狀態(tài)自由電子的能級密度在能量角度來看，晶體中電子是按照能級來占據(jù)的或者說來“入住”的。為了能夠?qū)饘僦凶杂呻娮拥哪芰糠植加幸粋€精確理解，需要了解自由電子的能級密度Z(E)，定義為：Z(E)=dN(E)/dE，其中dN(E)為E~E+dE能量范圍內(nèi)有多少能級，電子又是按照能級占據(jù)的，所以就是該能量范圍內(nèi)能容納的電子數(shù)。注意這里的能級密度的含義，是指可以被電子占據(jù)的能量位置，至于電子是否真正占據(jù)了，從能級密度這里看不出來。自由電子按能級占據(jù)第1章固體中電子能量結(jié)構(gòu)和狀態(tài)能級密度占據(jù)概率實際占據(jù)狀態(tài)能態(tài)密度和電子按能量分布費米能級（如何求得？）第1章固體中電子能量結(jié)構(gòu)和狀態(tài)分析金屬絲中自由電子模型可知，金屬晶體中自由電子的能量是量子化的，其各分立能級組成不連續(xù)的能譜。由于能級差很小，所以稱之為準(zhǔn)連續(xù)能譜。

金屬中自由電子的能級第1章固體中電子能量結(jié)構(gòu)和狀態(tài)f(E)為費密分布函數(shù)：即能量為E的狀態(tài)被電子占有的幾率。自由電子按能級分布（1）電子的分布服從費密-狄拉克統(tǒng)計規(guī)律：式中：EF為費密能，k為玻爾茲曼常數(shù)，T為熱力學(xué)溫度。第1章固體中電子能量結(jié)構(gòu)和狀態(tài)（2）費密能：絕對零度時，固體中電子占據(jù)的最高能級稱為費密能級，其能量稱為費密能EF。注意：EF只是電子密度n的函數(shù)，其值不隨溫度變化，一般而言，金屬的EF約幾電子伏特～十幾電子伏特，多數(shù)為5eV。第1章固體中電子能量結(jié)構(gòu)和狀態(tài)半徑相等，|k|值相等，能量相等二維情形-等能線總電流為零（電流是電荷的定向運動）注意這是加電場之前由內(nèi)向外，能量逐漸升高；費米能級以上無電子占據(jù)第1章固體中電子能量結(jié)構(gòu)和狀態(tài)①

T=0K時若E＞

EF,則f(E)=0,表明0K時，能量≤

EF的能級全部被電子占滿。若E≤EF,則f(E)=1,表明0K時，能量＞

EF的能級全部空著。②

T＞

0K時，且EF≥kT(室溫時kT≈0.025eV,金屬在Tm以下滿足此條件）。E＜

EF若E＜＜

EF,則f(E)=1若EF

－E＜＜

kT,則f(E)＜

1E＞

EF若E＞

＞

EF,則f(E)=0若E-EF

＜kT,則f(E)＜

1/2E=EF則f(E)＝

1/2第1章固體中電子能量結(jié)構(gòu)和狀態(tài)如電子占據(jù)某一能級的幾率為1/4，另一能級被占據(jù)的幾率為3/4。(1)分別計算兩個能級的能量比費密能高出多少kT?

(2)應(yīng)用你計算的結(jié)果說明費密分布函數(shù)的特點。

作業(yè)題：第1章固體中電子能量結(jié)構(gòu)和狀態(tài)金屬電子狀態(tài)認(rèn)識的三個階段

量子自由電子理論存在的問題：量子自由電子學(xué)說較經(jīng)典電子理論有巨大進(jìn)步，正確解釋了金屬電子比熱容較小的原因，但模型基于離子所產(chǎn)生的勢場是均勻的與實際情況比較過于簡化，解釋和預(yù)測實際問題仍遇到不少困難。例如鎂是二價金屬，為什么導(dǎo)電性比一價金屬銅還差?量子力學(xué)認(rèn)為，即使電子的動能小于勢能位壘高度，電子也有一定幾率穿過位壘，這稱之為隧道效應(yīng)。產(chǎn)生這個效應(yīng)的原因是由于電子波到達(dá)位壘時，波函數(shù)并不立即降為零，據(jù)此可以認(rèn)為固體中一切價電子都可位移。那么，為什么固體導(dǎo)電性有如此巨大差別：銀的電阻率只有10-8Ω·m，而熔融硅電阻率卻高達(dá)1014Ω·m。諸如此類問題，都是在能帶理論建立起來以后才得以解決的。能帶理論第1章固體中電子能量結(jié)構(gòu)和狀態(tài)§1.4晶體能帶理論基本知識概述實際晶體中，一個電子是在晶體中所有格點上離子和其他所有電子共同產(chǎn)生的勢場中運動，它的勢能不能視為常數(shù)，而是位置的函數(shù)。嚴(yán)格說來，要了解固體中的電子狀態(tài)，必須首先寫出晶體中所有相互作用著的離子和電子系統(tǒng)的薛定諤方程，并求解。然而這是一個極其復(fù)雜的多體問題，很難得到精確解，所以只能采用近似處理方法來研究電子狀態(tài)。假定固體中的原子核不動，并設(shè)想每個電子是在固定的原子核的勢場及其他電子的平均勢場中運動。這樣就把問題簡化成單電子問題，這種方法稱為單電子近似。用這種方法求出的電子在晶體中的能量狀態(tài)，將在能級的準(zhǔn)連續(xù)譜上出現(xiàn)能隙，即分為禁帶和允帶。因此，用單電子近似法處理晶體中電子能譜的理論，稱為能帶理論。第1章固體中電子能量結(jié)構(gòu)和狀態(tài)實際上電子經(jīng)受的勢場應(yīng)該隨著晶體中重復(fù)的原子排列而呈周期性的變化，下圖所示是一維晶體場勢能變化曲線。晶體場勢能周期性變化可表征為一周期性函數(shù)U(x+Na)＝U(x)式中，a為點陣常數(shù)。

求解電子在周期勢場中運動波函數(shù)，原則上要找出U(x)的表達(dá)式，并把U(x)代入薛定諤方程中求解。

1.晶體中電子波的傳播第1章固體中電子能量結(jié)構(gòu)和狀態(tài)為了盡量使問題簡化，假設(shè)：①點陣是完整的；②晶體無窮大，不考慮表面效應(yīng)；③不考慮離子熱運動對電子運動的影響；④每個電子獨立地在離子勢場中運動(若考慮電子間的相互作用，其結(jié)果有顯著差別)。采用以上假設(shè)后，便可以認(rèn)為價電子是準(zhǔn)自由電子，其一維運動狀態(tài)可由方程式解出，且

U(x)滿足式U(x+Na)＝U(x)的周期性。第1章固體中電子能量結(jié)構(gòu)和狀態(tài)準(zhǔn)自由電子受到晶體周期勢場作用之后，其E一K關(guān)系變?yōu)橄聢D所示的情況。對于某些K值，即使U(x)變化很小，這種與自由電子的類似性也完全消失。此時準(zhǔn)自由電子的能量不同于自由電子的能量。金屬和其他固體性質(zhì)的許多差別，正是起源于這種效應(yīng)。應(yīng)用量子力學(xué)數(shù)學(xué)解法，按準(zhǔn)自由電子近似條件求解，可以得到結(jié)論：當(dāng)K＝±（nπ/a）時，在準(zhǔn)連續(xù)的能譜上出現(xiàn)能隙，即出現(xiàn)了圖(b)所示的情況——允帶和禁帶。第1章固體中電子能量結(jié)構(gòu)和狀態(tài)晶體能帶理論考慮了晶體原子的周期勢場對電子運動的影響，采用4點假設(shè)后認(rèn)為價電子是準(zhǔn)自由電子。教材p18準(zhǔn)電子的能量不同與自由電子能量，金屬和其他固體性質(zhì)的許多差別，正是起源與這種效應(yīng)。第1章固體中電子能量結(jié)構(gòu)和狀態(tài)比較自由電子與準(zhǔn)自由電子E-K曲線的區(qū)別。

布里淵區(qū)的劃分、能帶理論第1章固體中電子能量結(jié)構(gòu)和狀態(tài)準(zhǔn)自由電子模型的E-K曲線第1章固體中電子能量結(jié)構(gòu)和狀態(tài)1.能帶(energyband)

量子力學(xué)計算表明，晶體中若有N個原子，由于各原子間的相互作用，對應(yīng)于原來孤立原子的每一個能級,在晶體中變成了N條靠得很近的能級,稱為能帶。晶體中的電子能級有什么特點？第1章固體中電子能量結(jié)構(gòu)和狀態(tài)能帶的寬度記作E

，數(shù)量級為E～eV。若N~1023,則能帶中兩能級的間距約10-23eV。一般規(guī)律：

1)越是外層電子，能帶越寬，E越大。

2)點陣間距越小，能帶越寬，E越大。

3)兩個能帶有可能重疊。第1章固體中電子能量結(jié)構(gòu)和狀態(tài)能帶中電子的排布：晶體中的一個電子只能處在某個能帶中的某一能級上。排布原則：

1)服從泡里不相容原理

2)服從能量最小原理第1章固體中電子能量結(jié)構(gòu)和狀態(tài)E2E3E5E4E6E7E10E準(zhǔn)自由電子E~k

曲線的表達(dá)圖式第1章固體中電子能量結(jié)構(gòu)和狀態(tài)兩個相鄰能帶之間的能量區(qū)域稱為禁帶。晶體中電子的能量只能取能帶中的數(shù)值，而不能取禁帶中的數(shù)值。圖中為“許可的能量”，稱為能帶*。E2E3E5E4E6E7E10EE~k

曲線的表達(dá)圖式第1章固體中電子能量結(jié)構(gòu)和狀態(tài)能帶中的能級數(shù)晶體中電子的能量不能取禁帶中的數(shù)值，只能取能帶中的數(shù)值。由上圖可以看出：第一能帶

k的取值范圍為第二能帶k

的取值范圍為第三能帶k

的取值范圍為每個能帶所對應(yīng)的k的取值范圍都是*。注*：我們把以原點為中心的第一能帶所處的k

值范圍稱為第一布里淵區(qū);第二、第三能帶所處的

k值范圍稱為第二、第三布里淵區(qū)，并以此類推。布里淵區(qū)的劃分第1章固體中電子能量結(jié)構(gòu)和狀態(tài)2.有關(guān)的術(shù)語名詞電子的共有化:構(gòu)成晶體的大量原子的外層電子，除受自身原子核束縛外，同時受相鄰核的作用，這些外層電子為晶體中所有原子共有，這種現(xiàn)象稱為電子共有化，它是一種量子效應(yīng)。能帶:由于電子的共有化運動，使得原來每個原子所具有相同能量的外層能級，在構(gòu)成晶體后，受到其它原子的影響而分裂成為一系列與原來能級很接近的新能級，這些新能級間隔很小，幾乎是連續(xù)分布的，構(gòu)成一個帶狀分布，稱為能帶。第1章固體中電子能