2022-2023學年數(shù)學九年級上冊期末模擬題

2022-2023學年

九年級上學期數(shù)學期末模擬題四

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、要使/1有意義,則x應滿足（）.

y/2x-\

A.B.九W3且xW，C.-<x<3D.-<x^3

2222

2、已知加，〃是方程——2x—1=0的兩根，且（7根2-14根+a）（3〃2—6〃-7）=8,

則。的值等于（）

A.-5B.5C.-9D.9

3、下列幾何圖形中，即是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）

A.正三角形B.等腰直角三角形C.等腰梯形D.正方形

4、如圖，點A、B、P在。。上，且NAPB=50°若點M是。。上的動點，要使

△ABM為等腰三角形，則所有符合條件的點M有（）

5、兩圓的半徑分別為3和5,圓心距為7,則兩圓的位置關(guān)系是（）

A、內(nèi)切B、相交C、外切D、外離

6、已知圓錐的母線長是5cm,側(cè)面積是1571cm2,則這個圓錐底面圓的半徑是

（）

A.1.5cmB.3cmC.4cmD.6cm

7、如圖，四邊形ABC。中，ZBAD=ZACB=90°,AB=AD,AC=4BC,

設CO的長為x,四邊形ABC。的面積為y,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是

（）

（第7題）

B.y--x2C.y=—X2D.y=—x2

255-5

8、拋物線,=人/一7%-7的圖象和*軸有交點，則k的取值范圍是（）

7777

A.k>——B.k>一一且左。0C.k>——D.k>——且左。0

4444

9、如圖，等腰梯形ABC。內(nèi)接于半圓。，且A8=l,BC=2,則0A=().

D.1+.

2

10、如圖，等腰RCABC（NACB=90°）的直角邊與正方形DEFG的邊長均為2,

且AC與DE在同一直線上，開始時點C與點D重合，讓AABC沿這條直線向

右平移，直到點A與點E重合為止.設CD的長為x,AABC與正方形DEFG

重合部分（圖中陰影部分）的面積為y,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大

致是（

二、填空題（每小題4分，共24分）

11、觀察分析下列數(shù)據(jù)，尋找規(guī)律：0,76,3,273,

那么第10個數(shù)據(jù)應是

12、已知一元二次方程尤2_（6+1卜+6-1=0的兩根為西、々，則

11

-----1-----=.

玉x2

13、在平面直角坐標系中，以點4（4,3）、3（0,0）、C（8,0）為頂點的三角形向上平

移3個單位，得到△（點4、用、G分別為點A、B、C的對應點）,

然后以點G為中心將448cl順時針旋轉(zhuǎn)90。,得到△A262c（點4、名分

別是點A、Bx的對應點），則點A2的坐標是.

14、P為。。外一點，PA、PB分別切。0于點A、B,ZAPB=50°,點C為。O

上一點（不與A、B）重合，則NACB的度數(shù)為0

15、如圖6,已知直線AB是。。的切線，A為切點，OB交。。于點C,點D

在。O上，且NOBA=40。，則NADC=.

16、已知拋物線y=—，+6x+c的部分圖象如圖所示.則

當y<0時，x的取值范圍為.

三、解答題（共66分）

17、（6分）計算」7M一干+乃

18、（6分）若關(guān)于x的一元二次方程,一2（2-幻％+%2+12=0有實數(shù)根二、p.

（1）求實數(shù)％的取值范圍；

（2）設/=4±2,求，的最小值.

k

19、（8分）如圖，A、B兩個轉(zhuǎn)盤分別被平均分成三個、四個扇形，分別轉(zhuǎn)動A

盤、8盤各一次.轉(zhuǎn)動過程中，指針保持不動，如果指針恰好指在分割線上,

則重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個數(shù)字所在的區(qū)域為止.請用列表或畫樹狀圖

的方法，求兩個轉(zhuǎn)盤停止后指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和小于6的概率.

20>（8分）一次函數(shù)尸3的圖象與x軸，y軸分別交于點/,B.一個二次

函數(shù)了=/+以+<?的圖象經(jīng)過點4B.

（1）求點46的坐標；（2）求二次函數(shù)的解析式及它的最小值.

21、（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程d-6x-Z2=o（%為常數(shù)）.

（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）設』，々為方程的兩個實數(shù)根，且為+2々=14,試求方程的兩個實數(shù)根

和攵的值.

22、（8分）如圖，AB是。。的直徑，弦DE垂直平分半徑OA,C為垂足，弦

DF與半徑OB相交于點P,連結(jié)EF、EO,若DE=?6,NZ?A=45。。

（1）求。O的半徑；

（2）求圖中陰影部分的面積。k-'-'x

23、(10分)某商店經(jīng)營一種小商品，進價為2.5元，據(jù)市場調(diào)查，銷售單價是

13.5元時平均每天銷售量是500件，而銷售單價每降低1元，平均每天就

可以多售出100件.

(1)假設每件商品降低x元，商店每天銷售這種小商品的利潤是y元，請

你寫出y與x的之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明x的取值范圍；

(2)每件小商品銷售價是多少元時，商店每天銷售這種小商品的利潤最

大？最大利潤是多少？(注：銷售利潤=銷售收入一購進成本)

24、(12分)如圖，已知拋物線y=+〃x+c與y軸相交于C,與x軸相交于

A、B,點A的坐標為(2,0),點C的坐標為(0,-1).

(1)求拋物線的解析式；

(2)點E是線段AC上一動點，過點E作DE_Lx軸于點D,連結(jié)DC,當4

DCE的面積最大時，求點D的坐標；

(3)在直線BC上是否存在一

26題圖

答案

一、選擇題

1、D2、C3、D4、D5、B6、B7、C8>B9、A10、A

二、填空題

11、3百12、2+7313、(11,7)14、65°或115。

15、25°16、x<—3或x>l

三、解答題

17、解:(1)原式=4一百一4+26=百；

18、解:(1)?.?一元二次方程，一2(2-Q工+/+12=0有實數(shù)根二、B,

A>0,

即4(2—女了一4(1—12)20,

解得左W—2.

(3)由根與系數(shù)的關(guān)系得：￡+/?=—[—2(2-6]=4一2女，

.,_a+夕_4-24_4

kkk

4

Vk<-2,A-2<--2<0,

k

4

???一4(二一2<-2,

k

即t的最小值為-4.

19、解法一：畫樹狀圖

)_6__1

P和小于6=Y2=2

解法二：用列表法:羋3456

U3456

14567

25678

列表正確

61

P和小F6=正巧…

20、解：(1)令y=0,得x=3,.?.點A的坐標是(3,0)

令x=0,得y=—3,.?.點8的坐標是(0,-3)

(2)?.?二次函數(shù)丁=/+法+。的圖象經(jīng)過點AB,

0=9+3b+cb=-2

，解得:

-3=cc=-3

二?二次函數(shù)y=x?+hx+c的解析式是y=x2-2x-3,

y=x2-2x-3=(x-1)2-4,

函數(shù)y=Y一2X-3的最小值為-4.

21、解：(1)???。2—4QC=(—6)2—4x1x(—左2)=36+41>o,

因此方程有兩個不相等的實數(shù)根.

/八、b,

(2)丁%+九2=—=--------=6,

a1

又?.?%+2%=14,

解方程組：［玉［％=6：解得：

Xj+2X2=14,［x2=8.

方法一：將王二一2代入原方程得：(-2)2-6x(-2)-&2=0,

解得：k=±4.

c一人2

方法二：將玉和工2代入工|冗2=—，得：-2x8=---,

a1

解得：k=±4.

22、解:(1)2直徑ABLDE

?.CE=-DE=^/3

2

：DE平分AO

:.CO^-AO^-OE

22

又?:/OCE=90。

：.NCEO=30P

在Rt^COE中，OE==￡=2

cos30°V3

2

.??。0的半徑為2。

(2)連結(jié)OF

在RtADCP中，,:Z.DPC=45°

〃=90°—45°=45°

二ZEOF=2ZD=90°

??c_90_

,S扇形。EF一X"X2-n

23、解:(1)降低x元后，所銷售的件數(shù)是(500+lOOx),y=-100x2+600x+5500

(OVxWll)

(2)y=-100x+600x+5500(0<xWll)配方得y=—100(x—3)'6400當

x=3時，y的最大值是6400元。即降價為3元時，利潤最大。所以銷售單價

為107元時，最大利潤為6400元。答：銷售單價為10.5元時，最大利潤為

6400元。

24、解：(1)???二次函數(shù)yJf+fcr+c的圖像經(jīng)過點A(2,0)C(0,-1)

.2

.[2+2b+c=0

??*

c=-l

解得：b-——c=-i

2

二次函數(shù)的解析式為y=

(2)設點D的坐標為(〃z,0)(0<m<2)

JOD=7T?AD=2-m

An

由△ADEs/\AOC得，—

AOOC

.2-mDE

??------=-----

21

I2—J77

AACDE的面積=一X------Xm

22

當m=\時，4CDE的面積最大

???點D的坐標為(1,0)

(3)存在由(1)知：二次函數(shù)的解析式為y=gx2—1

設y=0則0=gx?1解得：xi=2X2=-1

.??點B的坐標為(一1,0)C(0,-1)

設直線BC的解析式為：y=kx+b

,《解得：k=Th=~l

b=-l

直線BC的解析式為：y=-x—1

在RtZXAOC中，ZA0C=90°0A=20C=l

由勾股定理得：AC=V5

?點B(—1,0)點C(0,-1)

/.0B=0CZBC0=45°

①當以點C為頂點且PC=AC=V5時，

設P(k,一女一1)

過點P作PH±y軸于H

AZHCP=ZBC0=45°

CH=PH=Ik|在RtAPCH中

k2+k2=(75解得k=,k.2=—乎^

...p,(亞，—巫_])p.—姬，典一)-0分

2222

②以A為頂點，即AC=AP=V^

設P(A,—k—1)

過點P作PG±x軸于G

AG=|2-k|GP=|-k-iI

在RtAAPG中AG2+PG2=AP2

(2—Z)2+(一左—1)2=5

解得：M=l,%2=0(舍)

?,.P3(l,-2)

③以P為頂點，PC=AP設PG,-k-1)

過點P作PQ，y軸于點Q

PL_Lx軸于點L

.,.LU,0)

/.△QPC為等腰直角三角形

PQ=CQ=k

由勾股定理知

CP=PA=V2A:

/.AL=I右2|,PL=I-左一1I

在RtAPLA中

(V2k)2=(%—2尸+(k+1)2

557

解得：kF—/.P4(——)

222

綜上所述：存在四個點：Pl(亞，一典-1)

22

巳(_亞，巫_i)P3(l,-2)P4(-,--)

2222

附送

考試必備心理素質(zhì)

一、強化信心

1、經(jīng)常微笑：經(jīng)常有意識地讓自己發(fā)自內(nèi)心地對別人、對自己

微笑。

2、挺胸、抬頭走路：挺胸抬頭、步伐有力、速度稍快地走路。

3、積極自我暗示：要做自己的心理支持者，不嚇唬自己，多肯

定自己。

4、不要攀比：高考的成功就是考出自己的水平。無