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24.4弧長(zhǎng)和扇形面積圓錐的側(cè)面積和全面積蘆陵中學(xué)-------------陳新龍一、弧長(zhǎng)的計(jì)算公式二、扇形面積計(jì)算公式圓錐我們把連接圓錐的頂點(diǎn)S和底面圓上任一點(diǎn)的連線SA,SB等叫做圓錐的母線連接頂點(diǎn)S與底面圓的圓心O的線段叫做圓錐的高圓錐的高S思考:圓錐的母線和圓錐的高有那些性質(zhì)?母線rAOB如果用r表示圓錐底面的半徑,
h表示圓錐的高線長(zhǎng),
表示圓錐的母線長(zhǎng),那么r,h,
之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢?由勾股定理得:hlr2
2
2+h
=r填空:
根據(jù)下列條件求值(其中r、h、分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長(zhǎng))(1)
=
2,r=1則
h=_______(2)
=
10,h
=
8
則r=_______6思考與探索:將一個(gè)圓錐的側(cè)面沿它的一條母線剪開(kāi)鋪平,思考圓錐中的各元素與它的側(cè)面展開(kāi)圖中的各元素之間的關(guān)系圓錐的側(cè)面積圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖扇形的半徑是什么?圓錐的母線長(zhǎng)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)什么圖形?扇形的弧長(zhǎng)是什么?圓錐底面圓的周長(zhǎng)扇形這個(gè)扇形的面積如何求?圓錐的側(cè)面積就是弧長(zhǎng)為圓錐底面的周長(zhǎng)、半徑為圓錐的一條母線的長(zhǎng)的扇形面積。圓錐的全面積就是它的側(cè)面積與它的底面積的和。例1:如圖所示的扇形中,半徑R=10,圓心角θ=144°用這個(gè)扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面.(1)求這個(gè)圓錐的底面半徑r;(2)求這個(gè)圓錐的高(精確到0.1)ACBO解:(1)因?yàn)榇松刃蔚幕¢L(zhǎng)=它所圍成圓錐的底面圓周長(zhǎng)
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