信豐中學(xué)2019-2020學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)強化訓(xùn)練二含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精江西省信豐中學(xué)2019-2020學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)（文）強化訓(xùn)練二含答案信豐中學(xué)2019—2020學(xué)年度第一學(xué)期高二數(shù)學(xué)強化訓(xùn)練二命題人：審題人：高二數(shù)學(xué)備課組一、選擇題1．空間中可以確定一個平面的條件是()A．三個點 B．四個點 C．三角形 D．四邊形2．在正方體中,與棱異面的棱有（）A．8條 B．6條 C．4條 D．2條3．已知正方體ABCD-A1B1C1D1A．B．C．D．4.下列說法中正確的個數(shù)是（)（1）某平面內(nèi)的一條直線和這個平面外的直線是異面直線；（2)空間中沒有公共點的兩條直線是異面直線；(3)若兩條直線和第三條直線所成的角相等，則這兩條直線必平行；（4）若一條直線垂直于兩條平行直線中的一條，則它一定與另一條直線垂直.A．1 B．2 C．3 D．45．如圖所示，若分別是三棱柱的頂點或所在棱的中點,則表示直線是異面直線的圖形有(）A．①② B．③④ C．②④ D．①③6．已知點，，若直線過原點，且、兩點到直線的距離相等，則直線的方程為(）A．或B．或C．或D．或7．已知點，直線方程為，且直線與線段相交，求直線的斜率k的取值范圍為（）A．或B．或C．D．8．如圖，四棱錐,,是的中點,直線交平面于點，則下列結(jié)論正確的是（）A．四點不共面B．四點共面C．三點共線D．三點共線9．如圖，正方體中，為棱的中點,用過點、、的平面截去該正方體的下半部分，則剩余幾何體的正視圖（也稱主視圖）是（）A．B．C．D．10．如圖是某個正方體的平面展開圖,，是兩條側(cè)面對角線，則在該正方體中,與（）互相平行 B．異面且互相垂直 C．異面且夾角為 D．相交且夾角為11．直線與曲線有且只有一個交點，則的取值范圍是（）A．B．且C．D．12．點A、B分別為圓M：x2＋(y－3)2＝1與圓N：(x－3)2＋（y－8)2＝4上的動點,點C在直線x＋y＝0上運動,則｜AC｜＋｜BC｜的最小值為（）A．7 B．8 C．9 D．10二、填空題13．直線與間的距離為________；14．若點為圓的弦的中點，則弦所在直線的方程為;15．一條直線經(jīng)過點，并且它的傾斜角等于直線傾斜角的2倍,則這條直線的方程是;16．在正方體中，下列說法正確的是_________。（填序號）（1)直線在平面內(nèi)；（2)設(shè)正方形與的中心分別為，，則平面與平面的交線為；（3)由確定的平面是；(4）由確定的平面與由確定的平面是同一個平面.信豐中學(xué)2019-2020學(xué)年度第一學(xué)期高二數(shù)學(xué)強化訓(xùn)練二答題卡班級：姓名：座號：得分:一、選擇題：題號123456789101112答案二、填空題：13、14、15、16、三、解答題：17．已知圓的圓心在線段上，圓經(jīng)過點，且與軸相切.(1）求圓的方程；（2）若直線與圓交于，兩點,當最小時，求直線的方程及的最小值.18．已知圓的圓心在軸上，且經(jīng)過點，．(Ⅰ）求線段AB的垂直平分線方程；（Ⅱ）求圓的標準方程；(Ⅲ）過點的直線與圓相交于、兩點，且，求直線的方程．19．過點P（1，4）作直線l，直線l與x，y的正半軸分別交于A,B兩點，O為原點，=1\＊GB3①△ABO的面積為S,求S的最小值并求此時直線l的方程；②當|OA|+｜OB|最小時,求此時直線l的方程20．在四面體中，，分別是線段，的中點，,分別是線段，上的點,且．求證：（1）四邊形是梯形；（2）,,三條直線相交于同一點．信豐中學(xué)2019—2020學(xué)年度第一學(xué)期高二數(shù)學(xué)強化訓(xùn)練二參考答案一、選擇題：CCCACAADADBA二、填空題：13．14．x+y﹣1＝015．16．（2）（3）（4）三、解答題：17．解:（1）設(shè)圓的方程為，所以，解得所以圓的方程為.（2)直線的方程可化為點斜式,所以過定點．又點在圓內(nèi),當直線與直線垂直時，直線被圓截得的弦最?。驗?，所以的斜率，所以的方程為，即，因為，,所以．18．解：（Ⅰ）設(shè)的中點為，則．由圓的性質(zhì),得,所以,得。所以線段的垂直平分線的方程是。（II)設(shè)圓的標準方程為,其中,半徑為（）.由圓的性質(zhì)，圓心在直線上,化簡得．所以圓心，，所以圓的標準方程為．（III)由（I)設(shè)為中點,則，得．圓心到直線的距離。(1)當?shù)男甭什淮嬖跁r，，此時，符合題意.（2）當?shù)男甭蚀嬖跁r，設(shè)，即,由題意得，解得：．19．解：依題意可設(shè)直線l的方程為：(a〉0，b>0）則A（a，0)，B（0,b)，直線l過點P（1，4)，∴,……………2分又a〉0，b〉0∴………………4分當且僅當取等號,S的最小值為8此時直線方程為:,即:4x+y-8＝0…6分②|OA｜+｜OB｜=a+b=（a+b）(）=5+……8分當且僅當取等號,……10分｜OA|+｜OB|的值最小，此時直線方程為：即:2x+y—6＝0……12分法二：①依題意可設(shè)直線l的方程為:y—4=k(x—1)(k<0)令x=0，則y=4–k,B(0，4—k）；令y=0，則x=+1，A（+1,0)…2分S=(4-k)（+1）=（—k+8）≥8,…………4分當且僅當—16/k=—k時，即k=-4時取等號，S的最小值為8，此時直線方程為：y-4=-4(x-1)，即:4x+y—8＝0…………6分②｜OA｜+｜OB｜=(+1)+（4-k）=-k+5≥4+5=9，……8分當且僅當=—k時,即k=-2時取等號,|OA｜+｜OB｜的值最小,……………10分此時直線方程為：:y-4=-2(x-1)即:2x+y—6＝0……………12分20．解：證明：(1）連結(jié)，∵，分別是邊，的中點，∴,且，又∵,∴,且，因此且，故四邊形是梯形．（2）由（1）知，相交，設(shè),∵，平面，∴平