數(shù)字電子技術第一章數(shù)制與編碼

數(shù)字電子技術第一章數(shù)制與編碼第一頁，共33頁。課程性質與目標：

數(shù)字電子技術是電子信息工程及通信工程專業(yè)的一門主要專業(yè)基礎課。主要研究數(shù)字電路的分析方法、設計方法及其應用。通過該門課程學習，應加強電子系統(tǒng)與信號的概念。熟練掌握基本數(shù)字電路的工作原理和主要分析方法。能運用常用數(shù)字邏輯部件，進行基本數(shù)字系統(tǒng)設計。第二頁，共33頁。第一章數(shù)制與編碼第二章邏輯代數(shù)基礎第三章門電路第四章組合邏輯電路第五章觸發(fā)器第六章時序邏輯電路第七章半導體存儲器與可編程邏輯器件第八章脈沖波形的產生與整形第九章D/A和A/D轉換第三頁，共33頁。第一章數(shù)制和碼制主要內容：1、數(shù)字信號的基本概念及表示方法；2、數(shù)制及各種數(shù)制間的相互轉換；3、常用編碼。重點難點：常用數(shù)制及編碼之間的相互轉換。第四頁，共33頁。1.1概述一、數(shù)字量和模擬量電信號時間連續(xù)、幅度連續(xù)時間離散、幅度離散模擬信號數(shù)字信號模擬電路數(shù)字電路電子電路第五頁，共33頁。結構簡單，制造容易，便于集成和系列化生產不僅能夠完成算術運算，而且能夠完成邏輯運算抗干擾能力強，可靠性高，精確性和穩(wěn)定性好便于使用、維護和故障診斷數(shù)字電路的主要優(yōu)點第六頁，共33頁。1.2幾種常用的數(shù)制進位計數(shù)制：按進位的原則進行計數(shù)，每一種進位計數(shù)制都有一組特定的數(shù)碼（代碼）。二進制(Binary)：0,1八進制(Octal)：0,1,2,3,4,5,6,7十進制(Decimal)：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十六進制(Hex)：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F其他從低位向高位的進位規(guī)則基數(shù)、權一、數(shù)制（NumberSystem

）第七頁，共33頁。十進制數(shù)二進制八進制十六進制00000000001000101102001002203001103304010004405010105506011006607011107708100010809100111910101012A11101113B12110014C13110115D14111016E15111117F不同進制數(shù)的對照表第八頁，共33頁?；鶖?shù)：R權:Ri(10110.11)B＝1×24＋0×23+1×22+1×21＋0×20＋1×2－1＋1×2－2(56.2)O=5×81＋6×80＋2×8-1(123.45)D=1×102+2×101+3×100+4×10-1+5×10-2(1E.B)H=1×161+14×160+11×16-1數(shù)制展開式(普遍形式)第九頁，共33頁。1.3不同數(shù)制間的轉換重點：N進制→十進制，十進制→二進制→十六（八）進制(123.5)O(1B.A)H一、N進制→十進制第十頁，共33頁。二、十進制→N進制（二、八、十六）整數(shù)部分小數(shù)部分整數(shù)部分依次除以R（n次），可以分別得到a0→an－1小數(shù)部分依次乘以R（n次），可以分別得到a-1→a－m整數(shù)部分:除基取余法。小數(shù)部分:乘基取整法。第十一頁，共33頁。十－二轉換整數(shù)部分:例：∟∟∟∟∟∟∟∟第十二頁，共33頁。小數(shù)部分:例：第十三頁，共33頁。（45.625）D（101101.101）B第十四頁，共33頁。(427)D=(?)H427余數(shù)1626…………11=B161……………10=A0……………1=1(427)D=(1AB)H

十進制→十六進制(0.85)D=(?)H0.85×16=13.6…………13=D0.6×16=9.6…………9=90.6×16=9.6…………9=9(0.85)D=(0.D99…)H…第十五頁，共33頁。(427)D=(?)O

8427余數(shù)853…………386……………50……………6(427)D=(653)O

十進制→八進制(0.35)D=(?)O0.35×8=2.8…………20.8×8=6.4…………60.4×8=3.2…………30.2×8=1.6…………1(0.35)D=(0.2631…)O…第十六頁，共33頁。二進制→十六（八）進制24=1623=82進制16進制2進制16進制00000100080001110019001021010A001131011B010041100C010151101D011061110E011171111F2進制8進制00000011010201131004101511061117第十七頁，共33頁。例：將(01011110.10110010)2化為十六進制二－十六轉換二－八轉換例：將(01011110.10110010)2化為八進制第十八頁，共33頁。例:(1011011111.10011)B=(?)O=(?)H解1011011111.100110（1011011111.100110）B=（1337.46）O（1011011111.10011）B=（2DF.98）H第十九頁，共33頁。例(36.24)O=(?)B解(36.24)O=(011

110.010

100)B=(11110.0101)B36.24例(3DB.46)H=(?)B解(3DB.46)H=(0011

1101

1011.0100

0110)B=(1111011011.0100011)B

八進制數(shù)或十六進制數(shù)轉換成二進制數(shù)第二十頁，共33頁。八進制←→十六進制方法：八進制←→二進制←→十六進制例：（256.72）O（E7.3D）H

010101110.11101011100111.00111101

（AE.E8）H（347.172）O第二十一頁，共33頁。1.4二進制運算1.4.1二進制算術運算的特點 算術運算：1：和十進制算數(shù)運算的規(guī)則相同2：逢二進一

特點：加、減、乘、除全部可以用移位和相加這兩種操作實現(xiàn)。簡化了電路結構所以數(shù)字電路中普遍采用二進制算數(shù)運算第二十二頁，共33頁。1.原碼當正數(shù)的符號位用0表示,負數(shù)的符號位用1表示,數(shù)值部分用真值的絕對值來表示的二進制機器數(shù)稱為原碼,用［X］原表示,設X為整數(shù)。若X=+Xn-2Xn-3…X1X0,則［X］原=0Xn-2Xn-3…X1X0=X;若X=－Xn-2Xn-3…X1X0,則［X］原=1Xn-2Xn-3…X1X0=2n-1-X。其中,X為n-1位二進制數(shù),Xn-2、Xn-3、…、X1、X0為二進制數(shù)0或1。例如+115和-115在計算機中（設機器數(shù)的位數(shù)是8）其原碼可分別表示為［+115］原=01110011B;［-115］原=11110011B

1.4.2帶符號數(shù)的表示第二十三頁，共33頁?？梢?真值X與原碼［X］原的關系為值得注意的是,由于［+0］原=00000000B,而［-0］原=10000000B,所以數(shù)0的原碼不唯一。8位二進制原碼能表示的范圍是:-127~+127。第二十四頁，共33頁。2.反碼一個正數(shù)的反碼,等于該數(shù)的原碼;一個負數(shù)的反碼,由它的正數(shù)的原碼按位取反形成。反碼用［X］反表示。若X=-Xn-2Xn-3…X1X0,則［X］反=1Xn-2Xn-3…X1X0。例如:X=+103,則［X］反=［X］原=01100111B;X=-103,［X］原=11100111B,則［X］反=10011000B。第二十五頁，共33頁。3.補碼對于n位計算機來說,數(shù)X的補碼定義為正數(shù)的補碼就是它本身,負數(shù)的補碼是反碼加1。［+75］補=01001001B［-73］補=10000000B-01001001B=10110111B［0］補=［+0］補=［-0］補=00000000B可見,數(shù)0的補碼表示是唯一的。第二十六頁，共33頁。兩個補碼表示的二進制數(shù)相加時的符號位討論例：用二進制補碼運算求出13＋10、13－10、－13＋10、－13－10結論：將兩個加數(shù)的符號位和來自最高位數(shù)字位的進位相加，結果就是和的符號解：第二十七頁，共33頁。1.5幾種常用的編碼一、十進制代碼幾種常用的十進制代碼十進制數(shù)8421碼余3碼2421碼5211碼余3循環(huán)碼000000011000000000010100010100000100010110200100101001001000111300110110001101010101401000111010001110100501011000101110001100601101001110010011101701111010110111001111810001011111011011110910011100111111111010第二十八頁，共33頁。二、格雷碼特點：1.每一位的狀態(tài)變化都按一定的順序循環(huán)。2.編碼順序依次變化，按表中順序變化時，相鄰代碼只有一位改變狀態(tài)。應用：減少過渡噪聲編碼順序二進制格雷碼編碼順序二進制碼格雷碼0000000008100011001000100019100111012001000111010101111300110010111011111040100011012110010105010101111311011011601100101141110100170