第08章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)

第08章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)第一頁，共75頁。

本章主要介紹新型數(shù)字調(diào)制的基本原理及其性能分析，掌握QPSK、MSK、GMSK和OFDM等數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)的工作原理及其實(shí)現(xiàn)。重點(diǎn)：OFDM的實(shí)現(xiàn)難點(diǎn)：MSK的原理本章內(nèi)容第二頁，共75頁。章節(jié)目錄正交振幅調(diào)制8.1MSK和GMSK8.2正交頻分復(fù)用8.3本章小結(jié)第三頁，共75頁。ASK,FSK,PSK的不足之處：頻譜利用率低、抗多徑抗衰落能力差、功率譜衰減慢、帶外輻射嚴(yán)重等。新的數(shù)字調(diào)制技術(shù)：

QAM（正交幅度調(diào)制）：衛(wèi)星通信、有線電視網(wǎng)絡(luò)高速數(shù)據(jù)傳輸?shù)阮I(lǐng)域

QFDM(正交頻分復(fù)用)：ADSL（非對稱數(shù)字環(huán)路）、HDTVGMSK（高斯最小頻移鍵控）：GSM系統(tǒng)OQPSK(偏移四相相移鍵控)：北美、日本的數(shù)字蜂窩移動通信第四頁，共75頁?！?.1正交振幅調(diào)制（QAM）振幅相位聯(lián)合鍵控4ASK16PSK16QAMQPSK相鄰信號點(diǎn)間的距離減小將振幅調(diào)制與相位調(diào)制結(jié)合起來可以充分利用信號平面。第五頁，共75頁。1、信號表示式這種信號的一個(gè)碼元可以表示為：k=整數(shù)；Ak和k分別可以取多個(gè)離散值，上式可以展開：令Xk=Akcosk，Yk=-Aksink：則信號表示式變?yōu)椋簊k(t)可以看作是兩個(gè)正交的振幅鍵控信號之和。取多個(gè)離散值的變量第六頁，共75頁。2、矢量圖在信號表示式中，若k值僅可以取/4和-/4，Ak值僅可以取+A和-A，則此QAM信號就成為QPSK信號。QPSK信號就是一種最簡單的QAM信號。用矢量圖表示碼元的位置第七頁，共75頁。16進(jìn)制QAM是典型的QAM信號，記為16QAM，它的矢量圖示于下圖中：Ak第八頁，共75頁。ab+3d00+d01-d10-3d11-3d-d+d+3d1100c1010d第九頁，共75頁。MQAM信號矢量圖其矢量圖像是星座，故又稱星座調(diào)制。第十頁，共75頁。3、16QAM信號的產(chǎn)生（1）正交調(diào)幅法用兩路獨(dú)立的正交4ASK信號疊加，形成16QAM信號，如圖所示：Ak第十一頁，共75頁。相乘器相乘器相加器信道相乘器相乘器低通低通16QAM：輸入基帶信號為四進(jìn)制雙極性波形（±1，±3）第十二頁，共75頁。（2）復(fù)合相移法：用兩路獨(dú)立的QPSK信號疊加，形成16QAM信號，如圖所示：AMAM第一路QPSK疊加第二路QPSK第十三頁，共75頁。4、16QAM和16PSK信號的性能比較按最大振幅相等，畫出這兩種信號的星座圖。設(shè)其最大振幅為AMAMd2(a)16QAMAMd1(b)16PSKd2和d1代表這兩種體制的噪聲容限之比。

d2>d1

表明16QAM的抗噪聲性能優(yōu)于16PSK。第十四頁，共75頁。5、16QAM的改進(jìn)QAM的星座形狀并不是正方形最好，實(shí)際上以邊界越接近圓形越好。改進(jìn)的16QAM方案，其中星座各點(diǎn)的振幅分別等于1、3和5。其星座中各信號點(diǎn)的最小相位差比后者大，因此容許較大的相位抖動。第十五頁，共75頁。§8.2最小頻移鍵控和高斯最小頻移鍵控MPSK、MQAM等存在的問題：（1）相位不連續(xù)、頻譜衰減慢，發(fā)濾波器輸出信號的帶外能量大、包絡(luò)不恒定，若信道是非線性的（如衛(wèi)星信道），將會產(chǎn)生非線性失真；（2）MPSK、MQAM只一個(gè)載頻，通過隨參信道時(shí)可能將信號衰落掉。MSK是對2FSK的一種改進(jìn)，可以產(chǎn)生恒定包絡(luò)、連續(xù)相位變化的一種調(diào)制，適合于非線性限帶信道。第十六頁，共75頁。MSK定義：一種包絡(luò)恒定、相位連續(xù)、帶寬最小并且嚴(yán)格正交的2FSK信號。第十七頁，共75頁。8.2.1

正交2FSK信號的最小頻率間隔若二進(jìn)制信號的兩種碼元波形相互正交，則其誤碼率性能更好。其表達(dá)式為：若載波正交則：第十八頁，共75頁。若1+0>>1=0=0=1=0當(dāng)取m=1時(shí)為最小頻率間隔，等于1/Ts第十九頁，共75頁。對于相干接收，則要求初始相位是確定的，在接收端是預(yù)知的，這時(shí)可以令1-0=0。中心頻率調(diào)制指數(shù)n=1時(shí)頻差最小，為（最小移頻鍵控）第二十頁，共75頁。8.2.2

MSK信號的基本原理1、MSK信號的頻率間隔

MSK信號的第k個(gè)碼元可以表示為：輸入“1”輸入“0”信號頻率頻率間隔調(diào)制指數(shù)第二十一頁，共75頁。2、MSK碼元中波形的周期數(shù)等價(jià)于：頻率間隔MSK屬于正交的2FSK調(diào)制，滿足正交條件：左端4項(xiàng)應(yīng)分別等于零。第二十二頁，共75頁。3式帶入1式結(jié)論：MSK信號每個(gè)碼元持續(xù)時(shí)間Ts內(nèi)包含的波形周期數(shù)必須是1/4周期的整數(shù)倍。第二十三頁，共75頁。結(jié)論：無論兩個(gè)信號頻率f1和f0等于何值，這兩種碼元包含的正弦波數(shù)均相差1/2個(gè)周期。第二十四頁，共75頁。3、MSK信號相位的連續(xù)性波形（相位）連續(xù)的一般條件是前一碼元末尾的總相位等于后一碼元開始時(shí)的總相位。即：結(jié)論：第k個(gè)碼元的相位不僅和當(dāng)前的輸入有關(guān)，而且和前一碼元的相位有關(guān)。即MSK信號的前后碼元之間存在相關(guān)性。第二十五頁，共75頁。在用相干法接收時(shí)，可以假設(shè)k-1的初始參考值等于0。則：其中：第k個(gè)碼元的附加相位在碼元持續(xù)時(shí)間內(nèi)是t的直線方程。并且，在一個(gè)碼元持續(xù)時(shí)間Ts內(nèi)，變化ak/2（即/2）。第二十六頁，共75頁。相位路徑0k=相位網(wǎng)格圖相位網(wǎng)格圖附加相位的全部可能路徑圖動畫演示第二十七頁，共75頁。4、MSK信號的正交表示法MSK信號可以用頻率為fs的兩個(gè)正交分量表示。第二十八頁，共75頁。其中：當(dāng)ak

ak-1，且k為奇數(shù)時(shí)，pk才可能改變；k為偶數(shù)時(shí)，pk不改變，qk才改變。第二十九頁，共75頁。對于第k個(gè)碼元，它處于(k-1)Ts<t

kTs范圍內(nèi)，其起點(diǎn)是(k-1)Ts。由于k為奇數(shù)時(shí)pk才可能改變，所以只有在起點(diǎn)為2nTs(n為整數(shù))處，即cos(t/2Ts)的過零點(diǎn)處pk才可能改變。qk只能在sin(t/2Ts)的過零點(diǎn)改變。因此，加權(quán)函數(shù)cos(t/2Ts)和sin(t/2Ts)都是正負(fù)符號不同的半個(gè)正弦波周期。這樣就保證了波形的連續(xù)性。第三十頁，共75頁。k0123456789t(-Ts,0)(0,Ts)(Ts,2Ts)(2Ts,3Ts)(3Ts,4Ts)(4Ts,5Ts)(5Ts,6Ts)(6Ts,7Ts)(7Ts,8Ts)(8Ts,9Ts)ak+1+1-1+1-1-1+1+1-1＋1bk+1+1-1-1+1-1-1-1+1+1k0000pk+1+1+1-1-1-1-1-1-1+1qk+1+1-1-1+1+1-1-1+1+1P246：表8-1MSK信號舉例ak是：＋1，－1，＋1，－1，－1，＋1，＋1，－1，＋1第三十一頁，共75頁。MSK信號波形相當(dāng)于一種特殊的OQPSK信號波形，其正交的兩路碼元也是偏置的，特殊之處主要在于其包絡(luò)是正弦形，而不是矩形。akk(mod2)qkpka1a2a3a4a5a6a7a8a9qksin(t/2Ts)pkcos(t/2Ts)0Ts2Ts3Ts4Ts5Ts6Ts7Ts8TTs2Ts第三十二頁，共75頁。（1）已調(diào)信號的包絡(luò)恒定；（2）兩個(gè)信號頻率間相差為±1/2Ts;（3）附加相位在一個(gè)碼元期間內(nèi)線性變化±/2；（4）在一個(gè)碼元期間內(nèi)信號包括四分之一載波周期的整數(shù)倍；（5）碼元變化時(shí)刻信號相位是連續(xù)的。特點(diǎn)：第三十三頁，共75頁。8.2.3

MSK信號的產(chǎn)生和解調(diào)1、MSK信號的產(chǎn)生方法

MSK信號可以用兩個(gè)正交的分量表示為：差分編碼串/并變換振蕩f=1/4T振蕩f=fs移相/2移相/2cos(t/2Ts)qkpkqksin(t/2Ts)sin(t/2Ts)cosstsinstakbk帶通濾波MSK信號－pkcos(t/2Ts)cosstqksin(t/2Ts)sinstpkcos(t/2Ts)第三十四頁，共75頁。方框圖原理舉例說明輸入序列：ak=+1,-1,+1,-1,-1,+1,+1,-1,+1它經(jīng)過差分編碼器后得到輸出序列：bk=+1,-1,-1,+1,-1,-1,-1,+1,+1序列bk經(jīng)過串/并變換，分成pk支路和qk支路：b1,b2,b3,b4,b5,b6,…＝p1,q2,p3,q4,p5,q6,…串/并變換輸出的支路碼元長度為輸入碼元長度的兩倍，若仍然采用原來的序號k，將支路第k個(gè)碼元長度仍當(dāng)作為Ts，則可以寫成：第三十五頁，共75頁。這里的pk和qk的長度仍是原來的Ts。換句話說，因?yàn)閜1

=p2=b1，所以由p1和p2構(gòu)成一個(gè)長度等于2Ts的取值為b1的碼元。pk和qk再經(jīng)過兩次相乘，就能合成MSK信號了。ak和bk之間是差分編碼關(guān)系：因?yàn)樾蛄衎k由p1,q2,p3,q4,…pk-1,qk,pk+1,qk+2,

…組成，所以按照差分編碼的定義，需要證明僅當(dāng)輸入碼元為“-1”時(shí)，bk變號，即需要證明當(dāng)輸入碼元為“-1”時(shí)，qk=-pk－1，或pk=-qk－1第三十六頁，共75頁。當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)：b1,b2,b3,b4,b5,b6,…＝p1,q2,p3,q4,p5,q6,…右端中的碼元為qk，由遞歸條件：可知，這時(shí)pk=pk-1，將其代入：可得：所以，當(dāng)且僅當(dāng)ak=-1時(shí)，qk=-pk－1，即bk變號。第三十七頁，共75頁。當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)：b1,b2,b3,b4,b5,b6,…＝p1,q2,p3,q4,p5,q6,…右端中的碼元為pk，由遞歸條件：可知，此時(shí)若ak變號，則k改變，即pk變號，否則pk不變號，故有：將ak

=-1代入上式，可得：pk=-qk－1所以證明了ak和bk之間是差分編碼關(guān)系。第三十八頁，共75頁。8-1習(xí)題講解：P62第三十九頁，共75頁。2、MSK信號的解調(diào)方法（1）延時(shí)判決相干解調(diào)法的原理現(xiàn)在先考察k=1和k=2的兩個(gè)碼元。設(shè)1(t)=0，則：Ts3Ts5Ts9Ts7Ts11Ts0k(t)在t

＝2T時(shí)，k(t)的相位可能為0或。第四十頁，共75頁。k(t)在解調(diào)時(shí)，若用cos(st+/2)作為相干載波與此信號相乘。通過低通濾波器，并忽略系數(shù)，得輸出電壓為：第四十一頁，共75頁。按照輸入碼元ak的取值不同，輸出電壓v0的軌跡圖如下：v0(t)若輸入的兩個(gè)碼元為“＋1,+1”或“＋1,-1”，則k(t)的值在0<t

2Ts期間始終為正。若輸入的一對碼元為“－1，+1”或“－1，－1”，則k(t)的值始終為負(fù)。第四十二頁，共75頁。若在此2Ts期間對上式積分，則積分結(jié)果為正值時(shí)，說明第一個(gè)接收碼元為“＋1”；若積分結(jié)果為負(fù)值，則說明第1個(gè)接收碼元為“－1”。按照此法，在Ts<t

3Ts期間積分，就能判斷第2個(gè)接收碼元的值，依此類推。用這種方法解調(diào)，由于利用了前后兩個(gè)碼元的信息對于前一個(gè)碼元作判決，故可以提高數(shù)據(jù)接收的可靠性。第四十三頁，共75頁。（2）MSK信號延遲解調(diào)法方框圖載波提取積分判決解調(diào)輸出MSK信號[2iTs,2(i+1)Ts][(2i-1)Ts,(2i+1)Ts]積分判決圖中兩個(gè)積分判決器的積分時(shí)間長度均為2Ts，但是錯(cuò)開時(shí)間Ts。上支路的積分判決器先給出第2i個(gè)碼元輸出，然后下支路給出第(2i+1)個(gè)碼元輸出。第四十四頁，共75頁。8.2.4

MSK信號的功率譜密度MSK信號的歸一化（平均功率＝1W時(shí)）單邊功率譜密度Ps(f)為：以載頻為中心（1）MSK主瓣寬度較窄，適合窄帶信道傳輸；（2）旁瓣下降快，鄰道干擾小。特點(diǎn)：第四十五頁，共75頁。包含90％信號功率的帶寬B：——QPSK、OQPSK、MSK：B

≈1/TsHz——BPSK： B

≈2/TsHz包含99％信號功率的帶寬B：——

MSK： B

≈1.2/TsHz——

QPSK及OPQSK： B

≈6/TsHz——BPSK： B

≈9/TsHz由此可見，MSK信號的帶外功率下降非?？?。第四十六頁，共75頁。8.2.5

MSK信號的誤碼率MSK信號是用極性相反的半個(gè)正（余）弦波形去調(diào)制兩個(gè)正交的載波。因此，當(dāng)用匹配濾波器分別接收每個(gè)正交分量時(shí)，MSK信號的誤比特率性能和2PSK、QPSK及OQPSK等的性能一樣。但是，若把它當(dāng)作FSK信號用相干解調(diào)法在每個(gè)碼元持續(xù)時(shí)間Ts內(nèi)解調(diào)，則其性能將比2PSK信號的性能差3dB。第四十七頁，共75頁。8.2.6

高斯最小頻移鍵控（GMSK）MSK信號雖然具有頻譜特性和誤碼性能好的優(yōu)點(diǎn)，但就移動通信的應(yīng)用而言，它占用帶寬仍較寬。為進(jìn)一步改善頻譜特性，在MSK調(diào)制器前加一級具有高斯特性的低通濾波器。高斯低通濾波器MSK調(diào)制器輸入輸出定義：在進(jìn)行MSK調(diào)制前將矩形信號脈沖先通過一個(gè)高斯型的低通濾波器。這樣的體制稱為高斯最小頻移鍵控。第四十八頁，共75頁。此高斯型低通濾波器的頻率特性表示式為：3dB帶寬FT逆變換其中：高斯特性第四十九頁，共75頁。（1）帶寬較窄，以抑制輸入高頻成分；（2）具有較低的過沖脈沖響應(yīng)，以防止過量的瞬時(shí)頻偏;（3）保持輸出脈沖面積不變，以使GMSK信號在一個(gè)碼元內(nèi)相位變化為或；特點(diǎn)：(t)GMSKMSKt/Ts第五十頁，共75頁。在25kHz信道間隔內(nèi)傳輸16kb/s的數(shù)字信號時(shí)，鄰頻道輻射功率低于60~70dB，并保持較好的誤碼性能。第五十一頁，共75頁。作業(yè)P2571、2第五十二頁，共75頁。8.3.1

概述1、單載波調(diào)制和多載波調(diào)制比較單載波體制：碼元持續(xù)時(shí)間Ts短，但占用帶寬B大；由于信道特性|C(f)|不理想，產(chǎn)生碼間串?dāng)_。多載波體制：將信道分成許多子信道。假設(shè)有10個(gè)子信道，則每個(gè)載波的調(diào)制碼元速率將降低至1/10，每個(gè)子信道的帶寬也隨之減小為1/10。若子信道的帶寬足夠小，則可以認(rèn)為信道特性接近理想信道特性，碼間串?dāng)_可以得到有效的克服。§8.3

正交頻分復(fù)用第五十三頁，共75頁。fttBBTsNTs單載波調(diào)制多載波調(diào)制f|C(f)||C(f)|ffc(t)t圖8-1213多載波調(diào)制原理第五十四頁，共75頁。2、正交頻分復(fù)用(OFDM)：（1）為了提高頻率利用率和增大傳輸速率，各路子載波的已調(diào)信號頻譜有部分重疊；（2）各路已調(diào)信號是嚴(yán)格正交的，以便接收端能完全地分離各路信號;（3）每路子載波的調(diào)制是多進(jìn)制調(diào)制；（4）每路子載波的調(diào)制制度可以不同。（5）對信道產(chǎn)生的頻率偏移和相位噪聲很敏感；（6）信號峰值功率和平均功率的比值較大，這將會降低射頻功率放大器的效率。特點(diǎn)：第五十五頁，共75頁。8.3.2

OFDM的基本原理1、表示式設(shè)在一個(gè)OFDM系統(tǒng)中有N個(gè)子信道，每個(gè)子信道采用的子載波為：其中：Bk

－第k路子載波的振幅，它受基帶碼元的調(diào)制；fk

－第k路子載波的頻率k

－第k路子載波的初始相位；第五十六頁，共75頁。N路子信號之和可以表示為：Bk是一個(gè)復(fù)數(shù)，為第k路子信道中的復(fù)輸入數(shù)據(jù)。因此，上式右端是一個(gè)復(fù)函數(shù)。但是，物理信號s(t)是實(shí)函數(shù)。所以若希望用上式的形式表示一個(gè)實(shí)函數(shù)，式中的輸入復(fù)數(shù)據(jù)Bk應(yīng)該使上式右端的虛部等于零。第五十七頁，共75頁。2、正交條件為了使這N路子信道信號在接收時(shí)能夠完全分離，要求它們滿足正交條件。在碼元持續(xù)時(shí)間Ts內(nèi)任意兩個(gè)子載波都正交的條件是：即：第五十八頁，共75頁。積分結(jié)果得：m=整數(shù)和n=整數(shù)；并且k和i可以取任意值。則有：fk=(m+n)/2Ts，fi=(m–n)/2Ts且要求子載頻間隔f=fk–fi=n/Ts：第五十九頁，共75頁。3、OFDM的頻域特性設(shè)在一個(gè)子信道中，子載波的頻率為fk、碼元持續(xù)時(shí)間為Ts，則此碼元的波形和其頻譜密度畫出如下圖：ffkfk+1/TsTst第六十頁，共75頁。fk＋2/Tsfk＋1/Tsfkff各相鄰子載波的頻率間隔等于最小容許間隔，即：各子載波合成后的頻譜密度曲線如下圖：在一個(gè)碼元持續(xù)時(shí)間內(nèi)它們是正交的。在接收端可以利用其正交性將各路子載波分離開。頻譜重疊第六十一頁，共75頁。（1）采用這樣密集的子載頻，并且在子信道間不需要保護(hù)頻帶間隔，因此能夠充分利用頻帶；（2）各路子載波的調(diào)制制度可以不同，按照各個(gè)子載波所處頻段的信道特性采用不同的調(diào)制制度，并且可以隨信道特性的變化而改變，具有很大的靈活性。特點(diǎn)：第六十二頁，共75頁。4、OFDM的頻帶利用率設(shè)一OFDM系統(tǒng)中共有N路子載波，子信道碼元持續(xù)時(shí)間為Ts，每路子載波均采用M進(jìn)制的調(diào)制，則它占用的頻帶寬度等于：頻帶利用率為單位帶寬傳輸?shù)谋忍芈剩寒?dāng)N很大時(shí)：第六十三頁，共75頁。若用單個(gè)載波的M進(jìn)制碼元傳輸，為得到相同的傳輸速率，則碼元持續(xù)時(shí)間應(yīng)縮短為(Ts/N)，而占用帶寬等于(2N/Ts)，故頻帶利用率為：OFDM和單載波體制相比，頻帶利用率大約增至兩倍。第六十四頁，共75頁。8.3.3

OFDM的實(shí)現(xiàn)設(shè)一個(gè)時(shí)間信號s(t)的抽樣函數(shù)為s(k)，其中k=0,1,2,…,K–1，則s(k)的離散傅里葉變換(DFT)定義為：S(n)的逆離散傅里葉變換(IDFT)為：第六十五頁，共75頁。若信號的抽樣函數(shù)s(k)是實(shí)函數(shù)，則其K點(diǎn)DFT的值S(n)一定滿足對稱性條件：令OFDM信號表達(dá)式中的k＝0，即：比較以上兩個(gè)式子，可以用計(jì)算IDFT的方法來獲得OFDM信號。第六十六頁，共75頁。1、OFDM的實(shí)現(xiàn)碼元分組：先將輸入碼元序列分成幀，每幀中有F個(gè)碼元，即有F比特。然后將此F比特分成N組，每組中的比特?cái)?shù)可以不同，圖8-16碼元的分組tttB0B1B2B3BN-1F比特F比特F比特幀tB0B1BNb0比特b1比特b3比特b2Tf………………Ts第六十七頁，共75頁。設(shè)第i組中包含的比特?cái)?shù)為bi，則有：將每組中的bi個(gè)比特看作是一個(gè)Mi進(jìn)制碼元Bi，其中bi

＝log2

Mi，并且經(jīng)過串/并變換將F個(gè)串行碼元bi變?yōu)镹個(gè)（路）并行碼元Bi。各路并行碼元Bi持續(xù)時(shí)間相同，均為一幀時(shí)間Tf=FTs，但是各路碼元Bi包含的比特?cái)?shù)不同。這樣得到的N路并行碼元Bi用來對于N個(gè)子載波進(jìn)行不同的MQAM調(diào)制。這時(shí)的各個(gè)碼元Bi可能屬于不同的Mi進(jìn)制，所以它們各自進(jìn)行不同的MQAM調(diào)制。第六十八頁，共75頁。MQ