第3章干擾耦合機(jī)理

第3章干擾耦合機(jī)理第一頁，共146頁。

電磁騷擾的耦合途徑傳導(dǎo)耦合：在騷擾源與敏感設(shè)備之間存在有完整的電路連接，電磁騷擾通過連接電路從騷擾源傳輸電磁騷擾至敏感設(shè)備。輻射耦合：電磁騷擾通過其周圍的媒介以電磁波的形式向外傳播，騷擾電磁能且按電磁場的規(guī)律向周圍空間發(fā)射。傳導(dǎo)耦合(+)輻射耦合例如

傳輸線的輻射/輻射源的傳輸線響應(yīng)第二頁，共146頁。

電磁騷擾的耦合途徑分類電磁干擾耦合模型

C：電容耦合

L：電感耦合

Z：共阻抗耦合

NC：近場耦合

FR：遠(yuǎn)場輻射第三頁，共146頁。電磁輻射的基本理論

環(huán)天線元偶極天線元縫隙天線

電磁輻射電磁散射（二次源，敏感體）基本天線結(jié)構(gòu)

（等效為磁荷源）第四頁，共146頁。3.1傳導(dǎo)耦合

傳導(dǎo)耦合是干擾源與敏感設(shè)備之間的主要騷擾耦合途徑之一。傳導(dǎo)騷擾可以通過電源線、信號線、互連線、接地導(dǎo)體等進(jìn)行耦合。傳導(dǎo)耦合包括通過導(dǎo)體間的電容及互感而形成的干擾耦合。第五頁，共146頁。3.1.1電容性耦合由于電容實際是由兩個導(dǎo)體構(gòu)成的,因此兩根導(dǎo)線就構(gòu)成了一個電容,我們稱這個電容是導(dǎo)線之間的寄生電容。由于這個電容的存在,一個導(dǎo)線中的能量能夠耦合到另一個導(dǎo)線上。這種耦合稱為電容耦合或電場耦合。圖3-1電容性耦合模型第六頁，共146頁。

1.電容性耦合模型圖3-1(a)表示一對平行導(dǎo)線所構(gòu)成兩回路通過線間的電容耦合,其等效電路如圖3-1(b)所示。假設(shè)電路1為騷擾源電路,電路2為敏感電路,C為導(dǎo)線1與導(dǎo)線2間的分布電容,由等效電路可計算出在回路2上的感應(yīng)電壓為

(3-1)第七頁，共146頁。式中,當(dāng)耦合電容比較小時,即ωCR2<<1時,(3-1)式可以簡化為U2=jωCR2U1(3-2)(3-2)相關(guān)參量：工作頻率ω、敏感電路對地的電阻R2(一般情況下為阻抗)、分布電容C、騷擾源電壓U1。

第八頁，共146頁。另一個電容性耦合模型。該模型是在前一模型的基礎(chǔ)上除了考慮兩導(dǎo)線(兩電路)間的耦合電容外,還考慮每一電路的導(dǎo)線與地之間所存在的電容。地面上兩導(dǎo)體之間電容性耦合的簡單表示如圖3-2所示。圖3-2地面上兩導(dǎo)線間電容性耦合模型第九頁，共146頁。在圖3-2中,C12是導(dǎo)體1與導(dǎo)體2之間的雜散電容,C1G是導(dǎo)體1與地之間的電容,C2G是導(dǎo)體2與地之間的電容,R是導(dǎo)體2與地之間的電阻。導(dǎo)體1是騷擾源，其騷擾源電壓為u1,受害電路為電路2。任何直接跨接在騷擾兩端的電容,如圖3-2中的C12能夠被忽略,因為它不影響在導(dǎo)體2與地之間耦合的騷擾電壓UN。根據(jù)圖3-2(b)的等效電路,導(dǎo)體2與地之間耦合的騷擾電壓UN能夠表示為(3-3)第十頁，共146頁。如果R為低阻抗,即滿足:那么,(3-3)式可化簡為(3-4)第十一頁，共146頁。(3-4)式表明,電容性耦合的騷擾作用相當(dāng)于在導(dǎo)體2與地之間連接了一個幅度為In=jωC12U1的電流源。(3-4)式是描述兩導(dǎo)體之間電容性耦合的最重要的公式,它清楚地表明了拾取(耦合)的電壓依賴于相關(guān)參數(shù)。假定騷擾源的電壓U1和工作頻率f不能改變,這樣只留下兩個減小電容性耦合的參數(shù)C12和R。減小耦合電容的方法是屏蔽導(dǎo)體、分隔導(dǎo)體(增加導(dǎo)體間的距離)。若兩導(dǎo)體之間距離加大,C12的實際值會減少,因此降低導(dǎo)體2上感應(yīng)到的電壓,若兩平行導(dǎo)體間分隔距離為D,且導(dǎo)體直徑為d,則(3-5(a))第十二頁，共146頁。當(dāng)D/d＞3時,C12可簡化為其中,ε0＝8.85×10－12F／m。導(dǎo)體間的距離與電容性干擾之間的關(guān)系如圖3-3所示。0dB的參考點是取自導(dǎo)體間的距離為導(dǎo)體直徑的3倍,而由圖中可看出相隔距離超過40倍的導(dǎo)體直徑,再增加隔開的距離也無法得到顯著的衰減量。(3-5(b))第十三頁，共146頁。圖3-3導(dǎo)體間的間隔對電容性干擾耦合的影響第十四頁，共146頁。如果R為高阻抗,即滿足:那么,(3-3)式可簡化為(3-6)式表明,在導(dǎo)體2與地之間產(chǎn)生的電容性耦合騷擾電壓與頻率無關(guān),且在數(shù)值上大于(3-4)式表示的騷擾電壓。(3-6)第十五頁，共146頁。圖3-4給出了電容性耦合騷擾電壓UN的頻率響應(yīng)。它是(3-6)式的騷擾電壓UN與頻率的關(guān)系曲線圖。正如前面已經(jīng)分析的那樣,(3-6)式給出了最大的騷擾電壓UN。圖3-4也說明,實際的騷擾電壓UN總是小于或等于(3-4)式給出的騷擾電壓UN。當(dāng)頻率滿足以下關(guān)系時:(3-4)式就給出了是實際騷擾電壓UN((3-3)式的值)的倍的騷擾電壓值。在幾乎所有的實際情況中,頻率總是小于(3-7)式所表示的頻率,(3-4)式表示的騷擾電壓UN總是適合的。(3-7)第十六頁，共146頁。圖3-4電容性騷擾耦合與頻率的關(guān)系第十七頁，共146頁。表3-1幾種典型傳輸線電容計算公式第十八頁，共146頁。第十九頁，共146頁。表3-2幾種導(dǎo)線及傳輸線間的互感公式第二十頁，共146頁。第二十一頁，共146頁。

2.屏蔽體對電容性耦合的作用現(xiàn)在考慮導(dǎo)體2有一管狀屏蔽體時的電容性耦合,如圖3-5所示。其中C12表示導(dǎo)體2延伸到屏蔽體外的那一部分與導(dǎo)體1之間的電容,C2G表示導(dǎo)體2延伸到屏蔽體外的那一部分與地之間的電容,C1S表示導(dǎo)體1與導(dǎo)體2的屏蔽體之間的電容,C2S表示導(dǎo)體2與其屏蔽體之間的電容,CSG表示導(dǎo)體2的屏蔽體與地之間的電容。第二十二頁，共146頁。圖3-5導(dǎo)體2具有屏蔽體時兩導(dǎo)線間電容性耦合模型第二十三頁，共146頁。首先考慮導(dǎo)體2對地電阻為無限大的值,導(dǎo)體2完全屏蔽,此時C12、C2G均為零。由圖3-5(b)可知,屏蔽體耦合到的騷擾電壓US為由于沒有耦合電流通過C2S,因此完全屏蔽的導(dǎo)體2所耦合的騷擾電壓為UN=US(3-9)(3-8)第二十四頁，共146頁。如果屏蔽體接地,那么電壓US＝0,從而UN＝0。導(dǎo)體2完全屏蔽,即導(dǎo)體2不延伸到屏蔽體外的情況是理想情況。實際上,導(dǎo)體2通常確實延伸到屏蔽體外,如圖3-5(a)所示。此時,C12、C2G均需要考慮。屏蔽體接地,且導(dǎo)體2對地電阻為無限大的值時,導(dǎo)體2上耦合的騷擾電壓為(3-10)第二十五頁，共146頁。

C12的值取決于導(dǎo)體2延伸到屏蔽體外的那一部分的長度。良好的電場屏蔽必須使導(dǎo)體2延伸到屏蔽體外的那一部分的長度最小,必須提供屏蔽體的良好接地。假定電纜的長度小于一個波長,單點接地就可以實現(xiàn)良好的屏蔽體接地。對于長電纜,多點接地是必須的。最后,我們考慮導(dǎo)體2對地電阻為有限值的情況。根據(jù)圖3-5(c)的簡化等效電路知,導(dǎo)體2上耦合的騷擾電壓為(3-11)第二十六頁，共146頁。當(dāng)時,(3-11)式可簡化為:(3-12)式和(3-4)式的形式完全一樣,但是由于導(dǎo)體2此時被屏蔽體屏蔽,C12的值取決于導(dǎo)體2延伸到屏蔽體外的那一部分的長度,因此C12大大減小,從而降低了UN。(3-12)第二十七頁，共146頁。3.1.2電感性耦合當(dāng)一根導(dǎo)線上的電流發(fā)生變化,而引起周圍的磁場發(fā)生變化時,恰好另一根導(dǎo)線在這個變化的磁場中,則這根導(dǎo)線上就會感應(yīng)出電動勢。于是,一根導(dǎo)線上的信號就耦合進(jìn)了另一根導(dǎo)線。這種耦合稱為電感性耦合或磁耦合。第二十八頁，共146頁。1.電感性耦合模型電感性耦合也稱為磁耦合,它是由磁場的作用所引起的。當(dāng)電流I在閉合電路中流動時,該電流就會產(chǎn)生與此電流成正比的磁通量Ф。I與Ф的比例常數(shù)稱為電感L,由此我們能夠?qū)懗?Φ=LI(3-13)電感的值取決于電路的幾何形狀和包含場的媒質(zhì)的磁特性。第二十九頁，共146頁。當(dāng)一個電路中的電流在另一個電路中產(chǎn)生磁通時,這兩個電路之間就存在互感M12,其定義為(3-14)Φ12表示電路1中的電流I1在電路2產(chǎn)生的磁通量。由法拉第定律可知,磁通密度為B的磁場在面積為S的閉合回路中感應(yīng)的電壓為(3-15)第三十頁，共146頁。其中,B與S是向量,如果閉合回路是靜止的,磁通密度隨時間作正弦變化且在閉合回路面積上是常數(shù),B與S的夾角為θ,那么(3-15)式可簡化為

如圖3-6所示,S是閉合回路的面積,B是角頻率為ω(rad／s)的正弦變化磁通密度的有效值,UN是感應(yīng)電壓的有效值。(3-16)第三十一頁，共146頁。圖3-6感應(yīng)電壓取決于回路包圍的面積S第三十二頁，共146頁。因為BScosθ表示耦合到敏感電路的總磁通量,所以能夠把(3-14)式和(3-16)式結(jié)合起來,用兩電路之間的互感M來表示感應(yīng)電壓UN,即(3-16)式和(3-17)式是描述兩電路之間電感性耦合的基本方程。(3-17)第三十三頁，共146頁。圖3-7表示了由(3-17)式描述的兩電路之間的電感性耦合。I1是干擾電路中的電流,M是兩電路之間的互感。(3-16)式和(3-17)式中出現(xiàn)的角頻率為(弧度／秒),表明耦合與頻率成正比。為了減小騷擾電壓,必須減小B、S、cosθ。欲減少B值,可利用加大電路間的距離或?qū)?dǎo)線絞繞,使絞線產(chǎn)生的磁通密度B能互相抵消掉。至于受干擾電路的面積S,可將導(dǎo)線盡量置于接地面上,使其減至最小;或利用絞線的其中一條為地電流回路,使地電流不經(jīng)接地平面,以減少回路所圍的面積。cosθ的減小則可利用重新安排干擾源與受干擾者的位置來實現(xiàn)。第三十四頁，共146頁。圖3-7兩電路間的電感性耦合第三十五頁，共146頁。磁場與電場間的干擾有區(qū)別:第一,減小受干擾電路的負(fù)載阻抗未必能使磁場干擾的情況改善;而對于電場干擾的情況,減小受干擾電路的負(fù)載阻抗可以改善干擾的情況。第二,在磁場干擾中,電感耦合電壓串聯(lián)在被干擾導(dǎo)體中,而在電場干擾中,電容耦合電流并聯(lián)在導(dǎo)體與地之間。利用這一特點,可以分辨出干擾是電感耦合還是電容耦合。在被干擾導(dǎo)體的一端測量干擾電壓,在另一端減小端接阻抗。如果測量的電壓減小,則干擾是通過電容耦合的;如果測量的電壓增加,則干擾是通過電感耦合的(如圖3-8所示)。第三十六頁，共146頁。圖3-8電容耦合與電感耦合的判別第三十七頁，共146頁。

2.帶有屏蔽體的電感性耦合(1)如果在圖3-7的導(dǎo)體2外放置一管狀屏蔽體時,如圖3-9所示?？疾煲粋€屏蔽體是否對電感耦合起作用,只要看屏蔽體的引入是否改變了原來的磁場分布。設(shè)屏蔽體是非磁性材料構(gòu)成的,且只有單點接地或沒有接地。由于屏蔽是非磁性材料的,因此它的存在對導(dǎo)體周圍的磁通密度沒有影響,導(dǎo)體1與導(dǎo)體2的互感M12沒有變化。所以導(dǎo)體1在導(dǎo)體2上感應(yīng)的電壓與沒有屏蔽時是相同的。第三十八頁，共146頁。圖3-9導(dǎo)體2帶有屏蔽體的電感耦合第三十九頁，共146頁。在磁場的作用下,屏蔽體上也會感應(yīng)出電壓,設(shè)導(dǎo)體1與屏蔽體間的互感為M1S,則導(dǎo)體1上的電流I1在屏蔽體上感應(yīng)的電壓為US=jωM1SI1(3-18)但由于屏蔽體只單點接地或沒有接地,因此屏蔽體上沒有電流,所以不會產(chǎn)生額外的磁場,因此這個屏蔽層對磁場耦合沒有任何影響。如果屏蔽體的兩端接地,屏蔽層上會有電流流過,這個電流會產(chǎn)生一個附加的磁場。引起導(dǎo)體2周圍磁場的變化,因此對電感耦合有一定影響。第四十頁，共146頁。為了分析這種情況,首先研究屏蔽層與內(nèi)導(dǎo)體之間的耦合。當(dāng)一個空心管上有均勻電流IS時,所有的磁場在管子外部,在管子的內(nèi)部沒有磁場。因此,當(dāng)管子內(nèi)部有一個導(dǎo)體時,管子上流過的電流產(chǎn)生的磁場同時包圍管子和內(nèi)導(dǎo)體(如圖3-10所示)。管子的電感(自感)為LS=Φ/IS,內(nèi)導(dǎo)體與管子之間的互感為M=Φ/IS,由于包圍這兩個導(dǎo)體的磁通相同,因此:M=LS(3-19)第四十一頁，共146頁。圖3-10屏蔽層與內(nèi)導(dǎo)體之間互感第四十二頁，共146頁。即屏蔽與內(nèi)導(dǎo)體之間的互感等于屏蔽層的電感(自感)。這個結(jié)論是假設(shè)管子上的電流均勻分布,而沒有規(guī)定內(nèi)導(dǎo)體的位置,因此這個結(jié)論不局限于同軸電纜。圖3-11顯示了屏蔽層的磁場耦合屏蔽效果。第四十三頁，共146頁。圖3-11屏蔽層的磁場耦合屏蔽效果第四十四頁，共146頁。屏蔽體與中心導(dǎo)體的等效電路如圖3-12所示,屏蔽體上的電流IS在中心導(dǎo)體上感應(yīng)的干擾電壓為UN=jωMIS(3-20)其中,LS及RS為屏蔽體的電感和電阻,考慮到M=LS,由(3-20)式和(3-21)式可得:(3-21)(3-22)第四十五頁，共146頁。圖3-12屏蔽體的等效電路第四十六頁，共146頁。當(dāng)ω<<ωC,(即ω<<RS/LS)時，UN≈jωLSUS/RS;當(dāng)ω=ωC=RS/LS或f=fC=RS/(2πLS)時,|UN|=0.5|US|;當(dāng)ω=5ωC=5RS/LS時,|UN|=0.98|US|。這就是說,當(dāng)屏蔽體有電流IS時,中心導(dǎo)體上感應(yīng)的干擾電壓小于屏蔽體上的感應(yīng)電壓,而當(dāng)ω≥5ωC時,|UN|≈|US|(如圖3-13所示)。第四十七頁，共146頁。圖3-13同軸電纜屏蔽體電流引起的中心導(dǎo)體上的感應(yīng)電壓第四十八頁，共146頁。當(dāng)圖3-9所示屏蔽體兩端接地時,屏蔽體電流流動會產(chǎn)生一個干擾(騷擾)電壓進(jìn)入導(dǎo)體2,因此,感應(yīng)進(jìn)入導(dǎo)體2的干擾(騷擾)電壓有兩部分:導(dǎo)體1的直接感應(yīng)騷擾電壓U12和感應(yīng)的屏蔽體電流產(chǎn)生的騷擾電壓US2。注意,這兩個感應(yīng)電壓具有相反的極性。因此,感應(yīng)進(jìn)入導(dǎo)體2的干擾(騷擾)電壓可以表示為UN=U12－US2(3-23)第四十九頁，共146頁。根據(jù)上面的分析(參見(3-17)式、(3-18)式和(3-22)式)有(3-25)第五十頁，共146頁。注意到導(dǎo)體1與屏蔽體間的互感M1S,等于導(dǎo)體1與導(dǎo)體2間的互感M12。(相對于導(dǎo)體1,屏蔽體和導(dǎo)體2放置于空間的相同位置),則(3-23)式變?yōu)楫?dāng)頻率很低時,即jωLS<<RS,則有UN=jωM12I1(3-27(a))這時,電感耦合與無屏蔽相同。(3-26)第五十一頁，共146頁。當(dāng)頻率較高時,即jωLS>>RS,則有這時,感應(yīng)的干擾(騷擾)電壓不隨頻率的增加而增加,保持一個常數(shù),這個數(shù)與沒有屏蔽時的差值就是屏蔽效果,如圖3-11中陰影部分所示。(2)當(dāng)圖3-7的導(dǎo)體1(干擾源)帶有一管狀屏蔽體時,其干擾耦合與屏蔽體的接地方式有關(guān),則屏蔽體兩端同時接地時,如圖3-14所示。(3-27(b))第五十二頁，共146頁。圖3-14屏蔽體與接地面間的分流第五十三頁，共146頁。在圖3-14(b)中,接地回路(A→RS→LS→B→A)可列出方程jωMI1=(jωLS+RS)IS(3-28)考慮到LS=M,由上式可得(3-29)第五十四頁，共146頁。式中,ωC＝RS/LS,ωC=2πfC,fC是屏蔽體的截止頻率(其值參見表3-3),當(dāng)ω>>ωC時(例如,ω＝5ωC＝5RS/LS),則IS≈I1,即屏蔽體上的電流IS大小與中心導(dǎo)體上的電流I1相同,而方向相反,因此屏蔽體上電流IS產(chǎn)生的磁場與中心導(dǎo)體上電流I1產(chǎn)生的磁場相抵消,此時屏蔽體外不再有磁場存在,從而抑制了磁(電感)耦合。但這種措施只有當(dāng)ω>5ωC時,才能有效地減少磁場外泄;當(dāng)頻率較低時,由于|IS|<|I1|,屏蔽體上的電流|IS|產(chǎn)生的磁場不能抵消中心導(dǎo)體電流|I1|產(chǎn)生的磁場,為了解決這一問題,可將屏蔽體的一端不接地面與負(fù)載連接,如圖3-15所示。第五十五頁，共146頁。圖3-15屏蔽體單端接地第五十六頁，共146頁。表3-3屏蔽體截止頻率的測量值第五十七頁，共146頁。此時不管在任何頻率上,|IS|均與|I1|相等,方向相反,則IS產(chǎn)生的磁場抵消了I1產(chǎn)生的磁場,使屏蔽體外不存在磁場,而抑制了磁場(電感)耦合。第五十八頁，共146頁。3.1.3電容性耦合與電感性耦合的綜合考慮前面研究電容性耦合及電感性耦合的模型及計算,是假定只有單一類型的干擾耦合,而沒有其他類型耦合的情況,但事實上各種耦合途徑是同時存在的。當(dāng)耦合程度較小且只考慮線性電路分量時,電容性耦合(電耦合)和電感性耦合(磁耦合)的電壓可以分開計算,然后再找出其綜合干擾效應(yīng)。由前面的分析可知,電容性耦合與電感性耦合的干擾有兩點差別:首先,電感性耦合干擾電壓是串聯(lián)于受害電路上,而電容性耦合干擾電壓是并聯(lián)于受害電路上;其次,對于電感性耦合干擾,可用降低受害電路的負(fù)載阻抗來改善干擾情況,而對于電容性耦合,其干擾情況與電路負(fù)載無關(guān)。第五十九頁，共146頁。根據(jù)第一點差別不難看出,在靠近干擾源的近端和遠(yuǎn)端,電容耦合的電流方向相同,而電感耦合的電流方向相反。圖3-16(a)給出電容耦合和電感耦合同時存在的示意圖,設(shè)在R2G及R2L上的電容耦合電流分別為IC1及IC2,而電感耦合電流分別為IL1及IL2,顯然IL1=－IL2=IL,在靠近干擾源近端R2G上的耦合干擾電壓為U2G=(IC1+IL)R2G(3-30)遠(yuǎn)端負(fù)載R2L上的耦合干擾電壓為U2L=(IC2－IL)R2L(3-31)第六十頁，共146頁。由(3-30)和(3-31)式可知,對于靠近干擾源端(近端)電容性耦合電壓與電感性耦合電壓相疊加,而對于靠近負(fù)載端,或者說遠(yuǎn)離干擾源端,總干擾電壓等于電容性耦合電壓減去電感性耦合電壓,在進(jìn)行相減計算時,是以復(fù)數(shù)形式進(jìn)行的。圖3-16(b)為圖3-16(a)的等效電路,由上面的分析可求得,在靠近干擾源端(近端)干擾電壓為(3-32)第六十一頁，共146頁?？拷?fù)載端(遠(yuǎn)端)的干擾電壓為式中,(3-33)第六十二頁，共146頁。圖3-16電容性耦合與電感性耦合的綜合影響第六十三頁，共146頁。表3-4給出了幾種導(dǎo)線及傳輸線的電感(自感)公式。表3-5給出了導(dǎo)體的電阻公式。第六十四頁，共146頁。表3-4幾種導(dǎo)線及傳輸線的電感(自感)公式第六十五頁，共146頁。第六十六頁，共146頁。表3-5導(dǎo)體的電阻公式第六十七頁，共146頁。第六十八頁，共146頁。3.2高頻耦合前面所研究的線間耦合是低頻情況下的耦合,即導(dǎo)線長度較波長小得多的情況,在高頻時,導(dǎo)體的電感和電容將不可忽略。此時,電抗值將隨頻率而變化,感抗隨頻率增加而增加,容抗隨頻率增加而減小。在無線電頻率范圍內(nèi),長電纜上的騷擾傳播應(yīng)按傳輸線特性來考慮,而不能按集總電路元件來考慮。第六十九頁，共146頁。根據(jù)傳輸線特性,對于長度與頻率所對應(yīng)的λ／4可以比擬(或大于)的導(dǎo)體,其特性阻抗為。其端接阻抗應(yīng)等于該導(dǎo)體的特性阻抗,實際上這是不大可能的。因此,在其終端會出現(xiàn)反射,形成駐波。在無線電頻率范圍內(nèi),許多實際系統(tǒng)中的駐波現(xiàn)象均有明顯的騷擾耦合作用。當(dāng)頻率較高,其導(dǎo)線長度等于或大于1／4波長時,前面的公式就不再適用了,因為不能用集總阻抗的方法來處理分布參數(shù)阻抗。此時,區(qū)別電容耦合或電感耦合已沒有意義,需要用分布參數(shù)電路理論求解線上的電流波與電壓波來計算線間的干擾耦合。第七十頁，共146頁。3.2.1分布參數(shù)電路的基本理論由電磁場理論可知,在導(dǎo)線或傳輸線上有分布電阻及分布電感,導(dǎo)線間有分布電容和分布電導(dǎo)。在低頻時,或者說當(dāng)波長遠(yuǎn)大于線長時,這些分布參數(shù)對線上傳輸?shù)碾娏?、電壓的影響很?而把電路作為集總參數(shù)電路來處理。當(dāng)頻率很高使線長可以和波長相比較時,線上的分布參數(shù)對電流、電壓的影響很大,此時需要用分布參數(shù)理論來研究。第七十一頁，共146頁。對于分布參數(shù)電路,線上任一無限小線元Δz上都分布有電阻RΔz、電感LΔz及線間分布電導(dǎo)GΔz和電容CΔz。這里R、L、G和C分別為線上單位長度的分布電阻、電感、電導(dǎo)和電容,其數(shù)值與傳輸線的形狀、尺寸、導(dǎo)線材料及周圍填充的介質(zhì)參數(shù)有關(guān)。第七十二頁，共146頁。對于距傳輸線始端z處線元Δz的等效電路可用圖3-17表示,設(shè)z處的電壓和電流分別為u(z)和i(z),z+Δz處的電壓和電流分別為u(z+Δz)和i(z+Δz),由于Δz<<λ,因此可將線元Δz看成集總參數(shù)電路,應(yīng)用基爾霍夫(Kirchhoff)定律可導(dǎo)出均勻傳輸線方程:(3-34a)(3-34b)第七十三頁，共146頁。式中,

U、I為U(z)、I(z)的簡寫,分別為線上z處電壓和電流的復(fù)振幅值(設(shè)電壓,電流簡諧變化),對于無耗傳輸線,忽略R和G的影響,則式(3-34)變?yōu)?3-36(a))(3-36(b))該式為均勻無耗傳輸線方程。(3-35)第七十四頁，共146頁。圖3-17傳輸線上z線元Δz的等效電路第七十五頁，共146頁。由(3-36)式還可進(jìn)一步得到如下方程:式中,,方程(3-37)式的解為(3-37(a))(3-37(b))(3-38(a))(3-38(b))第七十六頁，共146頁。式中,,為無耗傳輸線上的特性阻抗。若已知在始端z=0處的電壓與電流,U(0)=U0,I(0)=I0,則由(3-38)式可將線上一點的電壓和電流用三角函數(shù)表示為

由上式可得出任一點的等效阻抗為(3-39(c))式中,Z1=U0/I0,為傳輸線始端的輸入阻抗。表3-6列出了兩種典型傳輸線的特性參數(shù)。(3-39(a))(3-39(b))第七十七頁，共146頁。表3-6兩種典型傳輸線的特性參數(shù)第七十八頁，共146頁。表3-7幾種常用金屬的RS值第七十九頁，共146頁。3.2.2高頻線間的耦合如圖3-18所示為地面上方的兩平行傳輸線,圖中的地面可看成二芯屏蔽電纜的屏蔽外導(dǎo)體或三線傳輸線的參考導(dǎo)體。設(shè)接有干擾源的導(dǎo)線為發(fā)射線,而受干擾的為接收線。線長為l,其坐標(biāo)由x=0到x=l,在x=0處,發(fā)射線與參考導(dǎo)體間外加一激勵電壓ug=USsinωt,線長l>λ,導(dǎo)線周圍是無耗均勻媒質(zhì),其介電常數(shù)與導(dǎo)磁率分別為ε和μ,在x=0和x=l處發(fā)射電路端接阻抗分別為Z0G和Z1G,而接收電路的端接阻抗分別為Z0R和Z1R,其等效電路如圖3-19所示。第八十頁，共146頁。圖3-18傳輸線的高頻耦合第八十一頁，共146頁。圖3-19傳輸線的高頻耦合的等效電路第八十二頁，共146頁。在圖3-19中,UG(x)和UR(x)分別表示線上任一點發(fā)射線和接收線相對參考導(dǎo)體的電壓,而IG(x)和IR(x)分別為線上任一點發(fā)射線電流及接收線電流。下面用分布參數(shù)電路理論來計算高頻線間的干擾耦合。設(shè)單位長度上,發(fā)射線和接收線的自電感分別為LG和LR,自電容分別為CG和CR,兩線間的互感和互電容分別為LM和CM,不考慮傳輸線上的損耗電阻,可得到一小段傳輸線Δx的等效電路,如圖3-20所示。第八十三頁，共146頁。圖3-20Δx線元高頻耦合等效電路第八十四頁，共146頁。利用與方程(3-34)相同的推導(dǎo)方法可求出,當(dāng)Δx→0時,線上(3-40)第八十五頁，共146頁。求解傳輸線方程(3-40)式可得(3-41)第八十六頁，共146頁。設(shè)x=0,x=l的端接條件為(3-42)第八十七頁，共146頁。把(3-42)式代入(3-41)式中,可得接收線兩端的干擾電壓UR(0)和UR(l)為(3-43(a))(3-43(b))第八十八頁，共146頁。式中:第八十九頁，共146頁。第九十頁，共146頁。在上述公式中,ZCR(ZCG)為接收(發(fā)射)電路存在時發(fā)射(接收)電路的特性阻抗,k為耦合系數(shù),UGD和IGD為發(fā)射線的直流電壓和電流,τG和τR分別為發(fā)射和接收電路的時間常數(shù)。第九十一頁，共146頁。3.2.3低頻情況的耦合對于低頻情況,線長l<<λ,則有:并且忽略LG、LR、CG、CR的影響,則可求出:(3-44)第九十二頁，共146頁。式中:第九十三頁，共146頁。在(3-44)式中,被干擾線上的端電UR(l)和UR(0)均是兩項干擾電壓的疊加,其中為兩線間互感LM耦合產(chǎn)生的,稱為電感耦合,為兩線間電容CM耦合產(chǎn)生的,稱為電容耦合,不難看出(3-44)式與前節(jié)所推出的(3-32)式及(3-33)式是一致的。根據(jù)(3-44)式可得到兩傳輸線低頻耦合(電感性耦合及電容性耦合)的等效電路,如圖3-21所示。第九十四頁，共146頁。圖3-21傳輸線低頻耦合的等效電路第九十五頁，共146頁。3.3輻射耦合輻射電磁場是騷擾耦合的另一種方式,除了從騷擾源有意輻射之外,還有無意輻射,例如,有短(小于λ／4)單極天線作用的線路和電纜,或者起小環(huán)天線作用的線路和電纜,都可能輻射電場或磁場。輻射耦合的途徑主要有:天線―天線,天線―電纜,天線―機(jī)殼,電纜—機(jī)殼,機(jī)殼―機(jī)殼,電纜―電纜。對于輻射耦合,電磁場理論中近場與遠(yuǎn)場的概念是十分重要的。第九十六頁，共146頁。3.3.1電磁輻射當(dāng)場源的電流或電荷隨時間變化時,就有一部分電磁能量進(jìn)入周圍空間,這種現(xiàn)象稱為電磁能量的輻射。研究電磁輻射,最簡單的是電偶極子和磁偶極子的輻射。實際天線可近似為許多偶極子的組合,天線所產(chǎn)生的電磁波也就是這些偶極子所產(chǎn)生的電磁波的合成。第九十七頁，共146頁。

1.電偶極子的電磁輻射電偶極子是指一根載流導(dǎo)線,它的長度Δl與橫向尺寸都比電磁波長小得多。假設(shè)沿長度方向上的電流是均勻的,導(dǎo)線長度Δl比場中任意點與電偶極子的距離小得多,即場中任意點與導(dǎo)線上各點的距離可認(rèn)為是相等的。偶極子經(jīng)傳輸線接于高頻源上,如圖3-22(a)所示。高頻源的傳導(dǎo)電流在偶極子兩端會中斷,但偶極子兩臂之間的位移電流與之構(gòu)成了環(huán)路。第九十八頁，共146頁。圖3-22電偶極子輻射源第九十九頁，共146頁。將電偶極子中心置于直角坐標(biāo)原點,Δl沿y軸方向,如圖3-22(b)所示。設(shè)電偶極子上電流作余弦(或正弦)變化,即I=Imcosωt。那么,電偶極子在介電媒質(zhì)中產(chǎn)生的電磁場(E和H)亦是時間的余弦(或正弦)函數(shù)。自由空間的電荷密度ρ、傳導(dǎo)電流密度JC以及電導(dǎo)率σ均為零,麥克斯韋方程的微分形式可表達(dá)為第一百頁，共146頁。(3-45)式中:為磁場強度(A/m);為電場強度(V/m)；為磁感應(yīng)強度(T);為電位移矢量(Q/m2)。第一百零一頁，共146頁。由上述方程組可解得電偶極子周圍的電磁場為(3-46)第一百零二頁，共146頁。式中:ImΔl為電偶極子的電矩(A·m);r為從坐標(biāo)中心到觀察點的距離(m);k為波數(shù),電磁波傳播單位長度所引起的相位變化,設(shè)電磁波的波長為λ,則有k=2π/λ(rad/m)。下面按照觀察點到電偶極子的距離遠(yuǎn)近來討論電偶極子周圍電磁場各分量的表達(dá)式。第一百零三頁，共146頁。1)近場區(qū)(又稱感應(yīng)場區(qū))在r<<λ/(2π)的區(qū)域內(nèi),kr<<1。由(3-46)式可見,電偶極子產(chǎn)生的場分量主要取決于1/(kr)的高次項,即(3-47)第一百零四頁，共146頁。2)遠(yuǎn)場區(qū)(又稱輻射場區(qū))在r>>λ(2π)的區(qū)域內(nèi),kr>>1。由(3-46)式可見,電偶極子產(chǎn)生的場分量主要取決于1/(kr)的低次項,而且Eτ與Eθ相比可忽略,因此在波的傳播方向上的電場分量近似為零,近似得(3-48)第一百零五頁，共146頁。2)遠(yuǎn)場區(qū)(又稱輻射場區(qū))在r>>λ(2π)的區(qū)域內(nèi),kr>>1。由(3-46)式可見,電偶極子產(chǎn)生的場分量主要取決于1/(kr)的低次項,而且Eτ與Eθ相比可忽略,因此在波的傳播方向上的電場分量近似為零,近似得(3-48)第一百零六頁，共146頁。由式(3-48)可看出,無論是Eθ還是

,幅值都和φ角無關(guān),僅與θ角有關(guān),而且正比于sinθ。在θ＝90°的方向,即在垂直于偶極子軸線的方向上,場強Eθ及Hφ最大。輻射源向空間輻射的電磁場強度隨空間方向而變化的特性稱為輻射源的方向性,圖3-23為電偶極子的方向圖。工程上可以利用(3-47)式與(3-48)式計算電偶極子周圍場強的值,例如,當(dāng)Δl長為1cm、Im為1A時,不同距離上的場強值如表3-8所示。第一百零七頁，共146頁。圖3-23電偶極子的方向圖第一百零八頁，共146頁。表3-8距電偶極子不同距離的場強第一百零九頁，共146頁。

2.磁偶極子的電磁幅射參照電偶極子的電磁幅射一節(jié),用一個磁偶極子替代電偶極子。該磁偶極子由假想的一對相距極小的正、負(fù)磁荷(+qm,－qm)組成,如圖3-24(a)所示。直徑遠(yuǎn)小于波長的小環(huán)天線可作磁偶極子處理。將通電小圓環(huán)置于x－z平面,環(huán)中心與坐標(biāo)原點重合,見圖3-24(b)。設(shè)小圓環(huán)半徑為a,流過的電流為im=Imsinωt,可求得在空間某點處的電場與磁場的表達(dá)式為第一百一十頁，共146頁。(3-49)第一百一十一頁，共146頁。圖3-24磁偶極子輻射源第一百一十二頁，共146頁。1)近場區(qū)(又稱感應(yīng)電場區(qū))在r<<λ(2π)的區(qū)域內(nèi),kr<<1。由式(3-49)可見,磁偶極子產(chǎn)生的場分量主要取決于1/(kr)的高次項,即(3-50)第一百一十三頁，共146頁。2)遠(yuǎn)場區(qū)(又稱輻射場區(qū))在r>>λ/(2π)的區(qū)域內(nèi),kr>>1。由式(3-49)可見,磁偶極子產(chǎn)生的場分量主要取決于1/(kr)的低次項,而且Hr與Hθ相比可忽略,因此在波的傳播方向上的磁場分量近似為零,得(3-51)第一百一十四頁，共146頁。由(3-51)式可見,在磁偶極子的遠(yuǎn)場區(qū),電磁場與空間的關(guān)系完全和電偶極子相仿。當(dāng)θ=90°時,即在線圈所在平面上,電場與磁場為最大值。同樣,當(dāng)一小圓環(huán)的半徑a為0.564cm,通過的電流為1A時,其周圍的場強值列于表3-9。第一百一十五頁，共146頁。表3-9距磁偶極子不同距離的場強第一百一十六頁，共146頁。3.3.2近場區(qū)與遠(yuǎn)場區(qū)的特性

1.近場區(qū)1)波阻抗在上述分析中,把r<<λ/(2π)的區(qū)域作為近場區(qū),但在電磁屏蔽領(lǐng)域通常把與偶極子相距為r<λ/(2π)的區(qū)域作為近場區(qū)處理。波阻抗是電磁波中電場分量與磁場分量之比,即(3-52)第一百一十七頁，共146頁。電偶極子近場區(qū)的波阻抗可由(3-47)式求得(3-53)磁偶極子近場區(qū)的波阻抗則由(3-50)式求得

(3-54)第一百一十八頁，共146頁。2)近場區(qū)電磁場的特點(1)由波阻抗表達(dá)式可見,無論是電偶極子還是磁偶極子,它們在近場區(qū)的阻抗都是虛數(shù),即近場區(qū)的電場與磁場相位相差90°,存在能量交換。其次,兩種偶極子的波阻抗在量值上都是頻率的函數(shù),但變化規(guī)律不同。表達(dá)式中代入ε0及μ0值計算后可知,電偶極子的波阻抗值高于磁偶極子的波阻抗(見圖3-25),所以前者是容性耦合的高阻抗場,后者是感性耦合的低阻抗場。將近場區(qū)的電場、磁場瞬時波形畫出,就得到如圖3-26所示的坡印廷矢量圖。由于Eθ和Hφ相位差90°,當(dāng)Eθ為最大值時,Hφ為零,坡印廷矢量為零;若t1時刻的坡印廷矢量S1為正向傳送,則到t2的S2就反向傳送,表明感應(yīng)的電磁場能量在r方向作往返振蕩。第一百一十九頁，共146頁。圖3-25電偶極子和磁偶極子的空氣波阻抗第一百二十頁，共146頁。圖3-26近場區(qū)的坡印廷矢量第一百二十一頁，共146頁。(2)在感應(yīng)場中,感應(yīng)情況不僅取決于場源性質(zhì)及耦合方式,還取決于被感應(yīng)導(dǎo)體的狀況、所在位置及周圍環(huán)境條件,甚至感應(yīng)體的存在,也會擾亂原先的電磁場分布。(3)近場區(qū)的電場和磁場方向處在以場源為中心的大曲率半徑球面上。(3-47)式表明,在電偶極子的近場區(qū),感應(yīng)電場強度按1/r3規(guī)律減小,磁場強度按1/r2規(guī)律減小(見圖3-27);在磁偶極子的近場區(qū)剛好相反,感應(yīng)磁場強度按1/r3規(guī)律減小,電場強度按1/r2規(guī)律減小。第一百二十二頁，共146頁。此外,場分布在θ方向的變化也很大。因此在近場區(qū)測量電磁干擾,數(shù)據(jù)對距離十分敏感,不但要分別記錄各測量點的電場強度和磁場強度,還應(yīng)注明測量距離和測量天線的規(guī)格。在結(jié)構(gòu)設(shè)計中,大部分設(shè)備內(nèi)的布局屬近場范圍,有意識地利用空間距離衰減,就可降低對屏蔽設(shè)計的要求。從電磁兼容性出發(fā)考慮布局,這是效/費比較高的一項措施。第一百二十三頁，共146頁。圖3-27高阻抗場的電磁場大小和距離的關(guān)系第一百二十四頁，共146頁。理想的電偶極子和磁偶極子是不存在的。桿狀天線及電子設(shè)備內(nèi)部的一些高電壓小電流元器件等場源都可視作等效的電偶極子場源,其近場區(qū)的電磁場以容性高阻抗電場為主。環(huán)狀天線和電子設(shè)備中一些低電壓大電流元器件及電感線圈等場源都可視作等效的磁偶極子場源,其周圍電磁場呈感性低阻抗磁場的特征。這些對電磁兼容性故障診斷有指導(dǎo)意義。第一百二十五頁，共146頁。

2.遠(yuǎn)場區(qū)在電磁屏蔽領(lǐng)域中,通常把離開偶極子源距離r>λ/(2π)的區(qū)域稱為遠(yuǎn)場區(qū)。由式(3-48)和式(3-51)可見,在遠(yuǎn)場區(qū)電磁場只有與傳播方向垂直的兩個場分量Eθ和Hφ,或Hθ和Eφ有關(guān),在傳播方向沒有場分量,稱為橫電磁(TEM)波,又稱平面電磁波。圖3-28為平面電磁波中電場與磁場的瞬時分布。平面電磁波具有下列特性:第一百二十六頁，共146頁。圖3-28遠(yuǎn)場區(qū)平面波的瞬時場分布第一百二十七頁，共146頁。(1)電磁波的兩個場分量電場與磁場在空間相互垂直,且在同一平面上。(2)電場和磁場在時間上同相位。(3)平面波在自由空間的傳播速度第一百二十八頁，共146頁。(4)自由空間電場和磁場分量的比值(波阻抗)是一常數(shù),與場源的特性和距離無關(guān)。對于電偶極子,可由式(3-48)得到波阻抗Zw為(3-55)用磁偶極子遠(yuǎn)場區(qū)的Eφ和Hθ的表達(dá)式可獲得同樣的結(jié)果。第一百二十九頁，共146頁。(5)平面波中電場的能量密度We和磁場能量密度Wm各為電磁波總能量的一半,即

(3-56)(3-57)(3-58)第一百三十頁，共146頁。(6)電磁波能量的傳播方向由坡印廷矢量確定,可用下式表示:

式中:為坡印廷矢量;和為互相垂直的電場與磁場矢量。(7)電場與磁場均隨離開場源的距離成反比地減小(見圖3-27)。電磁兼容性測試時常利用這種關(guān)系進(jìn)行電磁發(fā)射極限值轉(zhuǎn)換。例如,在國家標(biāo)準(zhǔn)《信息技術(shù)設(shè)備的無線電騷擾限值和測量方法》中,規(guī)定在30～230MHz頻段,B級受試設(shè)備的10m準(zhǔn)峰值限值為30dBμV/m,當(dāng)改用3m距離測量時,限值將增加到40.5dBμV/m。(3-59)第一百三十一頁，共146頁。

3.空氣波阻抗與場源特性、波長、距離的關(guān)系綜上所述,近場區(qū)與遠(yuǎn)場區(qū)的波阻抗有明顯區(qū)別。分析金屬板的電磁屏蔽效能時,正是這種材料界面上波阻抗的差異導(dǎo)致了反射損耗,因此波阻抗是屏蔽效能計算中極重要的一個參數(shù)。圖3-25給出了自由空間不同場區(qū)的波阻抗隨頻率及距離變化的關(guān)系。進(jìn)入遠(yuǎn)場區(qū)之后,波阻抗將趨向恒定的377Ω。第一百三十二頁，共146頁。

4.導(dǎo)體的波阻抗導(dǎo)電媒質(zhì)的波阻抗可由電磁波在遠(yuǎn)區(qū)自由空間傳播時波阻抗表達(dá)式(3-52)推出。只需以導(dǎo)體的復(fù)介電常數(shù)代替自由空間的ε。導(dǎo)體的波阻抗以表示,有對良導(dǎo)體而言,有σ>>ωε,則第一百三十三頁，共146頁。上式中為良導(dǎo)體波阻抗的模,有(3-60)式中:μ為導(dǎo)體的磁導(dǎo)率,非鐵磁性材料的μ=μ0;σ為導(dǎo)體的電導(dǎo)率;ω為電磁波的角頻率。從ZS的表達(dá)式可見,電磁波在良導(dǎo)體內(nèi)傳播時電場與磁場相位差π/4,而且由于導(dǎo)體引入的損耗,其幅