流體力學第五章渦旋動力學基礎演示文稿

流體力學第五章渦旋動力學基礎演示文稿現在是1頁\一共有30頁\編輯于星期四1（優(yōu)選）流體力學第五章渦旋動力學基礎.現在是2頁\一共有30頁\編輯于星期四2大尺度海洋環(huán)流現在是3頁\一共有30頁\編輯于星期四3因此，針對流體的渦旋運動進行分析，介紹渦旋運動的描述方法、認識渦旋運動的變化規(guī)律及其物理原因是十分必要的。流體渦度：它是反映流體旋轉特征或者旋轉強度的一個重要物理量。

整個流體區(qū)域內渦度都為零時，流體運動為無旋的；

流體區(qū)域內有一點渦度不等于零時，則對應流體運動為有旋的。現在是4頁\一共有30頁\編輯于星期四4一般情況：流體運動可以表示為：★重點討論渦旋部分的變化特征及其產生的原因第二節(jié)渦度方程

主要內容第一節(jié)環(huán)流定理渦旋運動無旋運動現在是5頁\一共有30頁\編輯于星期四5第一節(jié)環(huán)流定理速度環(huán)流的定義它反映了流體沿曲線運動的趨勢，是標量，但具有一定的方向性。在流場中任取一個封閉的物質環(huán)線（形狀大小可變，由流點組成的閉合曲線）?，F在是6頁\一共有30頁\編輯于星期四6如取定曲線方向： >0，流體有順運動的趨勢，（逆時針為正方向，對應氣旋環(huán)流）； <0，流體有逆運動的趨勢，（順時針為負方向，對應反氣旋環(huán)流）?，F在是7頁\一共有30頁\編輯于星期四7反映了流體渦度與速度環(huán)流之間的聯系。根據環(huán)流的定義，應用斯托克斯公式流體渦度流體某點的渦度矢量在單位面元的法向分量等于單位面積速度環(huán)流的極限值現在是8頁\一共有30頁\編輯于星期四8一、凱爾文定理（速度環(huán)流的守恒定理）環(huán)流隨時間的變化率（環(huán)流的加速度）加速度環(huán)流環(huán)流加速度現在是9頁\一共有30頁\編輯于星期四9環(huán)流的加速度=加速度的環(huán)流現在是10頁\一共有30頁\編輯于星期四10理想正壓流體，在有勢力的作用下，則速度環(huán)流不隨時間變化，這就是凱爾文定理。凱爾文(Kelvin)環(huán)流定理現在是11頁\一共有30頁\編輯于星期四11凱爾文(Kelvin)環(huán)流定理（1）理想流體（2）質量力僅為有勢力下面來考慮特定條件下的運動方程（歐拉方程）：（僅受質量力和壓力梯度力）；現在是12頁\一共有30頁\編輯于星期四12環(huán)流變化方程：梯度取旋度為零現在是13頁\一共有30頁\編輯于星期四13梯度取旋度為零將線積分轉化為面積分現在是14頁\一共有30頁\編輯于星期四14正壓流體：斜壓流體：等壓面、等密度面、等溫面重合（平行）等壓面、等密度面斜交現在是15頁\一共有30頁\編輯于星期四15理想正壓流體，在有勢力的作用下，則速度環(huán)流不隨時間變化，這就是凱爾文定理。（3）假設流體是正壓的等壓面、等密度面平行現在是16頁\一共有30頁\編輯于星期四16說明：由此可知，理想正壓流體，在有勢力的作用下，流體運動渦度強度不隨時間變化，無旋流動中的流點不可能獲得渦度；反之，渦旋流動中的流點也不可能失去渦度?，F在是17頁\一共有30頁\編輯于星期四17以上討論了特定條件下速度環(huán)流的守恒定理或者約束關系。而實際上，流體運動中必定出現環(huán)流的不守恒（變化）現象，也即環(huán)流的產生和起源，這才是更普遍條件下的環(huán)流變化情況?，F在是18頁\一共有30頁\編輯于星期四18二、速度環(huán)流的起源—渦度的產生對于粘性可壓縮流體，N－S運動方程為：對粘性擴散項進行處理（矢量運算法則），將其表示為：將其代入運動方程，整理后可得到：現在是19頁\一共有30頁\編輯于星期四19對上式沿閉合曲線積分，即可得到反映環(huán)流變化的方程：現在是20頁\一共有30頁\編輯于星期四20速度環(huán)流的變化，主要由于以下3項所引起：（1）非有勢力的作用，例如：柯氏力；（2）壓力-密度項（流體的斜壓性所引起的）；（3）粘性渦度擴散（與渦度的空間不均勻分布有關）

（1）（2）（3）現在是21頁\一共有30頁\編輯于星期四21 稱為皮葉克尼斯定理，反映了壓力-密度項（斜壓性）引起環(huán)流的變化。若作理想流體假設，且質量力為有勢力，則環(huán)流定理變?yōu)椋?進一步作正壓流體假設，則皮葉克尼斯定理退化為了Kelvin環(huán)流定理：環(huán)流方程的進一步討論（主要是斜壓項的討論及應用）現在是22頁\一共有30頁\編輯于星期四22

皮葉克尼斯定理的應用：海陸風、信風、山谷風的簡單解釋海風（陸風）山谷風海洋陸地白天（夜間）現在是23頁\一共有30頁\編輯于星期四23第二節(jié)渦度方程

對于粘性流體運動，納維——斯托可斯方程為：方程的平流項變換：方程變?yōu)椋含F在是24頁\一共有30頁\編輯于星期四24方程各項取旋度（）：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（2）、（5）、（6）=0（任意物理量的梯度取旋度為零）（3）

現在是25頁\一共有30頁\編輯于星期四25就是渦度方程，或者稱之為弗里德曼—亥姆霍茲方程。（4）

可得到方程：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）整理合并后，有：現在是26頁\一共有30頁\編輯于星期四26（1）力管項或斜壓項它表明了壓力—密度變化可以引起流體渦度矢的變化，其物理實質是流體的斜壓性。（2）散度項它表明了流體在運動過程中體積的收縮或膨脹，將會引起流體渦度矢的變化。（3）扭曲項

流場的非均勻性，引起渦度的重新分布。（4）粘性擴散項渦度分布的非均勻性引起的。渦度方程討論：現在是27頁\一共有30頁\編輯于星期四27（1）力管項或斜壓項當流體是斜壓時，等密度面與等壓面不平行，是斜交的。在三維圖中構成了管狀分布，稱之為力管（當流體的等密度面與等壓面斜交時，以相鄰等密度面與相鄰等壓面為周界，可以構成一條管道，稱之為力管）當流體正壓時，等密度面與等壓面平行，力管項為零渦度方程討論：現在是28頁\一共有30頁\編輯于星期四28（2）散度項考慮流點有散度（有相對體積變化），則輻散使渦度減小，輻合使渦度增大渦度方程討論：現在是29頁\一共有30頁\編輯于星期四29進一步討論：1.當不考慮流體粘性時，粘性擴散項不出現