初中數(shù)學-積的乘方教學課件設計

6.2.2積的乘方舊縣中學六年級數(shù)學備課組2、回憶：（1）敘述同底數(shù)冪乘法法則并用字母表示。

語言敘述：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。字母表示：am·an=am+n(m、n都為正整數(shù))106x10

1、計算:

10×102×103=

(x5)2=語言敘述：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。字母表示：(am)n=amn(m,n都是正整數(shù)）2、敘述冪的乘方法則并用字母表示。學習目標：（1）理解并掌握積的乘方的運算法則。（2）能夠運用積的乘方的運算法則進行相關計算。新課引入

1、問題；

若已知一個正方體的棱長為2×103cm，你能計算出它的體積是多少嗎？

2、計算:

(2×3)2與22×32，你會發(fā)現(xiàn)什么？填空:62

36

4×936

=∵(2×3)2==

22×32==

∴(2×3)222×32結論:(2×3)2與22×32相等3、觀察、猜想:(ab)3與a3b3

是什么關系呢？（ab)3=說出以上推導過程中每一步變形的依據(jù)。(ab)·(ab)·(ab)=(aaa)·(bbb)=

a3b3

乘方的意義乘方的意義乘法交換律、結合律猜想：(ab)n=anbn(n為正整數(shù))

(ab)n=(ab)·(ab)·····(ab)n個ab=(a·a·····a)·(b·b·····b)n個a

n個b=anbn這說明以上猜想是正確的。證明：思考：積的乘方(ab)n=?積的乘方語言敘述：

積的乘方等于把積的每個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。

推廣：三個或三個以上的積的乘方等于什么？(abc)n=anbncn（n為正整數(shù)）(ab)n=anbn

（n為正整數(shù)）例1：計算:(1)(-3x)3(2)(-5ab)2(3)(xy2)2(4)(-2xy3z2)4注意:（1）負數(shù)乘方的符號法則。（2）積的乘方等于積中“每一個”因式乘方的積，防止有的因式漏乘方錯誤。（3）在計算(-2xy3z2)4=(-2)4x4(y3)4(z2)4

=16x4y12z8的過程中，應把y3,z2

看作一

個整體，再利用積的乘方性質進行計算。(1)（ab2)3=ab6()(2)(3xy)3=9x3y3()(3)(-2a2)2=-4a4()(4)-(-ab2)2=a2b4()判斷:

()1、計算:(1)(ab)8(2)(2m)3

(3)(-xy)5(4)(5ab2)3(5)(2×102)2(6)(-3×103)3(2)8m3(3)–x5y5（4）125a3b6(5)4×104(6)-27×109答案：(1)a8b8

2、計算：

(1)（-2x2y3)3答案(2)81a12b8c4答案(1)-8x6y9(2)

(-3a3b2c)41

計算：

a3·a4·a+(a2)4+(-2a4)2解:原式=a3+4+1+a2×4+(-2)2·(a4)2=a8+a8+4a8=6a8試一試：2計算：

2(x3)2·x3－(3x3)3＋(5x)2·x7解：原式=2x6·x3－27x9+25x2·x7

注意：運算順序是先乘方，再乘除，最后算加減。=2x9－27x9+25x9=0一起探討：(0.04)2004×[(-5)2004]2=?=(0.22)2004×54008=(0.2)4008×54008=(0.2×5)4008=14008解法一：(0.04)2004×[(-5)2004]2=1=(0.04)2004×[(-5)2]2004=(0.04×25)2004=12004=1=(0.04)2004×(25)2004

說明：逆用積的乘方法則anbn=(ab)n可以解一些復雜的計算。解法二：(0.04)2004×[(-5)2004]2小結：1、本節(jié)課的主要內(nèi)容：

冪的運算的三個性質：

am