電子測量技術(shù)及儀器第二章

電子測量技術(shù)及儀器

第一頁，共八十五頁。本課主要講授內(nèi)容

測量誤差和測量結(jié)果處理電壓的測量技術(shù)集中參數(shù)的測量技術(shù)頻率與時間的測量技術(shù)波形測試與儀器相位差的測量技術(shù)第二頁，共八十五頁。教材:《電子測量技術(shù)》林占江，電子工業(yè)出版社

主要參考文獻1、《電子測量技術(shù)基礎(chǔ)》張永瑞等編，西安電子科技大學(xué)出版社2、《電子測量與儀器》張學(xué)莊等編，湖南科技技術(shù)出版社3、《電子測量儀器原理及應(yīng)用》王松武等編，哈爾濱工程大學(xué)出版社4、《電子測量儀器與應(yīng)用》李明生等編，電子工業(yè)出版社5、《電子測量》蔣換文等編，中國計量出版社第三頁，共八十五頁。第一章緒論§1.1電子測量的意義及特點一、電子測量的意義測量是人類對客觀事物取得數(shù)量概念的認識過程，在這種認識過程中，人們借助于專門的設(shè)備，依據(jù)一定的理論，通過實驗的方法，求出以所用的測量單位來表示的被測量的量值。測量結(jié)果的量值由兩部分組成：數(shù)值和單位。第四頁，共八十五頁。第五頁，共八十五頁。第六頁，共八十五頁。第七頁，共八十五頁。第八頁，共八十五頁。第九頁，共八十五頁。電子測量泛指以電子技術(shù)為基本手段的一種測量技術(shù)，是電子學(xué)與測量學(xué)相結(jié)合的產(chǎn)物。近代科學(xué)技術(shù)的水平是由電子測量技術(shù)的水平來保證和體現(xiàn)的，電子測量技術(shù)的水平也是衡量一個國家科學(xué)技術(shù)水平的重要標志。第十頁，共八十五頁。二、電子測量的內(nèi)容

·電能量的測量（各種頻率和波形的電壓、電流、電功率等）；

·電信號特性的測量（信號波形、頻率、相位、噪聲及邏輯狀態(tài)等）；

·電路參數(shù)的測量（阻抗、品質(zhì)因數(shù)、電子器件的參數(shù)等）；

·導(dǎo)出量的測量（增益、失真度、調(diào)幅度等）；

·特性曲線的顯示（幅頻特性、相頻特性及器件特性等）。第十一頁，共八十五頁。三、電子測量的特點：1、測量頻率范圍寬(10-6HZ~1012HZ)2、測量量程寬

YM3371數(shù)字頻率計:10HZ~~1000MHZWC2180交流微伏表:5微伏~~300伏1:6*1073、測量準確度高低相差懸殊4、測量速度快5、易于實現(xiàn)遙測6、易于實現(xiàn)測量自動化和測量儀器微機化7、影響因素眾多，誤差處理復(fù)雜第十二頁，共八十五頁。§1.2電子測量的方法及儀器分類一、電子測量的一般方法

根據(jù)不同的測量對象、測量要求、測量條件，選擇正確的測量方法，合適的測量儀器，構(gòu)成實際的測量系統(tǒng)，進行正確細心的操作，才能得到理想的測量結(jié)果。（一）按測量手段分類：（二）按測量方式分類：（三）按被測量的性質(zhì)分類：

第十三頁，共八十五頁。1、直接測量：指直接從測量儀表的讀數(shù)獲得被測量量值的方法。測量過程簡單迅速2、間接測量：利用直接測量的量與被測量之間的函數(shù)關(guān)系間接得到被測量量值的測量方法。此法費時費事3、組合測量：當某項測量結(jié)果需用多個未知參數(shù)表達時，可通過改變測量條件進行多次測量，根據(jù)測量量與未知參數(shù)間的函數(shù)關(guān)系列出方程組并求解，進而得到未知量。電阻器電阻溫度系數(shù)的測量：第十四頁，共八十五頁。1、偏差式測量方法：在測量過程中，用儀器儀表指針的位移（偏差）表示被測量大小的測量方法。優(yōu)點簡單方便、測量速度快。2、零位式測量法：測量時用被測量與標準量相比較，用指零儀表指示被測量與標準量相等（平衡），從而獲得被測量。優(yōu)點：測量準確度高；缺點：速度慢3、微差式測量法偏差式與零位式相結(jié)合兼有二者優(yōu)點第十五頁，共八十五頁。1、時域測量2、頻域測量3、數(shù)據(jù)域測量4、隨機測量精密測量、工程測量；自動測量、非自動測量；本地測量、遙測；接觸測量、非接觸測量；電量測量、非電量測量第十六頁，共八十五頁。二、測量儀器的功能：變換、傳輸、顯示三、測量儀表的主要性能指標：1、精度：測量儀器的讀數(shù)或測量結(jié)果與被測量真值相一致的程度。2、穩(wěn)定度：在規(guī)定的時間內(nèi)，其它外界條件恒定不變的情況下，儀表示值變化的大小。3、輸入阻抗：4、靈敏度：測量儀表對被測量變化的敏感程度。5、線性度：儀表輸出量隨輸入量變化的規(guī)律。6、動態(tài)特性：儀表的輸出響應(yīng)隨輸入變化的能力。第十七頁，共八十五頁。四、測量儀器的分類1、電平測量儀器：合成電平發(fā)生器MG443B(日本)第十八頁，共八十五頁。1、電平測量儀器：美國吉時利儀器公司：2182納伏表比早期型號的納伏表或者靈敏的數(shù)字多用表具有更低噪聲

第十九頁，共八十五頁。2、電路參數(shù)測量儀器：FM868B

萬能電橋本品攜帶方便，內(nèi)有信號源、選頻式交流指零儀，內(nèi)電路可變換為麥氏、海氏、惠氏等橋路，測量電容、電感、電阻十分方便，第二十頁，共八十五頁。2、電路參數(shù)測量儀器：5867

便攜式數(shù)字Q表：用于發(fā)電機、電動機、變壓器繞組Q參數(shù)測試，以便查找故障。第二十一頁，共八十五頁。2、電路參數(shù)測量儀器：LCR131

LCR測試儀：

測量阻抗，感抗，容抗第二十二頁，共八十五頁。3、頻率、時間、相位測量儀：HG4180數(shù)字相位計：測量兩路同頻電壓之間的相位差,并可作為五位顯示的頻率計

第二十三頁，共八十五頁。4、波形測量儀器：5、信號分析儀器：傅立葉頻譜分析儀第二十四頁，共八十五頁。HP3562A動態(tài)信號分析儀第二十五頁，共八十五頁。6、模擬電路特性測試儀器：掃頻儀(日本)第二十六頁，共八十五頁。7、數(shù)字電路特性測試儀器：HP16500A邏輯分析儀+數(shù)字示波器8、測試用信號源：第二十七頁，共八十五頁?！?.3新型數(shù)字儀表的發(fā)展趨勢廣泛采用新技術(shù)、不斷開發(fā)新產(chǎn)品廣泛采用新工藝多重顯示儀表安全性常見的保護裝置：1、過流保護裝置：快速熔斷器、熔斷電阻器、限流電阻2、過壓保護裝置：雙向限幅二極管、火花放電器等第二十八頁，共八十五頁。操作簡單化

比利時：DSA-720型智能動態(tài)信號分析儀、惠普公司：6510B型邏輯分析系統(tǒng)。第二十九頁，共八十五頁。

第二章測量誤差分析與數(shù)據(jù)處理

§2.1測量誤差的基礎(chǔ)知識

§2.1.1基本概念一、誤差1、真值：指該物理量在測量進行的時間和空間條件下的真實量值。2、實際值：在每一級比較中，都以上一級標準所體現(xiàn)的值當作準確無誤的值，通常稱為實際值，也叫作相對真值。3、標稱值：測量器具上標定的數(shù)值為標稱值。由于制造和測量精度不夠以及環(huán)境等因素的影響，標稱值不一定等于它的真值或?qū)嶋H值。第三十頁，共八十五頁。4、示值：測量器具指示的被測量的量值，包括數(shù)值和單位。示值與儀表的讀數(shù)有區(qū)別。對于數(shù)字顯示的儀表，其示值與讀數(shù)一致。5、測量誤差：測量儀表的測得值與被測量的真值之間的差異。產(chǎn)生誤差的原因：測量器具不準確、測量手段不完善、環(huán)境影響、測量操作不熟練、工作疏忽。具有必然性和普遍性6、單次測量和多次測量：7、等精度測量和非等精度測量：第三十一頁，共八十五頁。二、誤差的表示方法：1、絕對誤差：（1）定義：由測量所得到的被測量值x與其真值A(chǔ)0的差。△x=x-A0

A0可用實際值A(chǔ)代替：△x=x-A

是有單位有符號的量【例2.1.1】一個被測電壓，其真值U0為100V，用一只電壓表測量，其指示值U為101V，則絕對誤差△U=U-U0=101-100=1V注意啦!第三十二頁，共八十五頁。(2)修正值（校正值）：與絕對誤差的絕對值大小相等，但符號相反的量值稱為修正值，用C表示?！纠?.1.2】一臺晶體管毫伏表的10mV擋，當用其進行測量時，示值為8mV，在檢定時8mV刻度處的修正值是-0.03mV，則被測電壓的實際值為

U=8+(-0.03)=7.97(mV)*測得值與被測量實際值間的偏離程度和方向通過絕對誤差來體現(xiàn)，但僅用絕對誤差，通常不能說明測量的質(zhì)量。想想!第三十三頁，共八十五頁。2、相對誤差：（1）定義：測量的絕對誤差與被測量的真值之比。

A0可用實際值A(chǔ)代替實際相對誤差：示值相對誤差：【例2.1.3】測量兩個電壓，其實際值為U1=100V,U2=5V，而測得值分別為101V和6V。則絕對誤差為△U1=101-100=1V△U2=6-5=1V

相對誤差為：γ1=△U1/U1=1%

γ2=△U2/U2=20%第三十四頁，共八十五頁。

(2)滿度相對誤差(引用誤差):我國電工儀表的準確度等級S就是按滿度誤差分級的,可劃分為0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5.0七級?！纠?.1.4】某電壓表S=1.5，試計算出它在0V~100V量程中的最大絕對值誤差。第三十五頁，共八十五頁?！纠?.1.5】某1.0級電流表,滿度值Xm=100vA,求測量值分別為X1=100vA，X2=80vA，X3=20vA時的絕對誤差和示值相對誤差。通過計算你能得到什么結(jié)論?

說說看!第三十六頁，共八十五頁。結(jié)論：1、在同一量程內(nèi)，測得值越小，示值相對誤差越大。2、儀表的準確度并不是測量結(jié)果的準確度，通常測得值的準確度將低于儀表的準確度等級。3、在進行量程選擇時應(yīng)盡可能使示值接近滿度值，一般以示值不小于滿度值的2/3為宜。【例2.1.6】要測量100℃的溫度，現(xiàn)有0.5級,測量范圍為0~300℃;1.0級測量范圍為0~100℃的兩種溫度計,試分析各自產(chǎn)生的示值誤差.第三十七頁，共八十五頁。(3)分貝誤差：分貝誤差是用對數(shù)形式表示的一種誤差，單位為分貝(dB).分貝誤差廣泛用于增益(衰減)量的測量中?！纠?.1.7】某電壓放大器，當輸入端電壓Ui=1.2mv時,測得輸出電壓Uo=6000mv,設(shè)Ui誤差可忽略,Uo的測量誤差為±3%.求:放大器電壓放大倍數(shù)的絕對誤差,相對誤差,及分貝誤差和實際電壓分貝增益.第三十八頁，共八十五頁。§2.1.2測量誤差的來源一、儀器誤差(設(shè)備誤差）:讀數(shù)誤差、噪聲誤差、穩(wěn)定誤差、動態(tài)誤差、輔助設(shè)備誤差二、使用誤差（操作誤差）:是由于對測量設(shè)備操作使用不當減少使用誤差的最有效途徑是提高操作技能三、人身誤差：由于測量者感官的分辨能力、視覺疲勞、固有習(xí)慣等而對測量中實驗中的現(xiàn)象與結(jié)果判斷不準確而造成的。第三十九頁，共八十五頁。四、影響誤差是指各種環(huán)境因素與要求條件不一致環(huán)境溫度、濕度、電源電壓、電磁干擾等五、方法誤差（理論誤差）使用的測量方法不當，測量依據(jù)的理論不嚴密、對測量計算公式不適當簡化等原因造成的。第四十頁，共八十五頁?！?.1.3測量誤差的分類一、系統(tǒng)誤差1、定義：在多次等精度測量同一量值時，誤差的絕對值和符號保持不變，或當條件改變時按某種規(guī)律變化的誤差稱為系統(tǒng)誤差，簡稱系差。2、分類：恒定系差、變值系差（累進性系差、周期性系差、按復(fù)雜規(guī)律變化的系差）3、系統(tǒng)誤差的主要特點：條件不變，誤差不變條件改變，誤差遵循某種確定的規(guī)律而變化，具有可重復(fù)性。第四十一頁，共八十五頁。4、產(chǎn)生系差的原因：測量儀器設(shè)計原理及制作上的缺陷測量時環(huán)境條件與儀器使用要求不一致采用近似的測量方法或近似的計算公式測量人員主觀原因第四十二頁，共八十五頁。二、隨機誤差1、定義：對同一量值進行多次等精度測量時，其絕對值和符號均以不可預(yù)定的方式無規(guī)則變化。2、特點：有界性、對稱性、補償性第四十三頁，共八十五頁。NRiViNRiVi185.30+0.09985.210.00285.71+0.501084.97-0.24384.70-0.511185.19-0.02484.94-0.271285.35+0.14585.63+0.421385.210.00685.24+0.031485.16-0.05785.36+0.151585.32+0.11884.86-0.35平均值85.21∑Vi=0第四十四頁，共八十五頁?？梢钥闯鲆韵聨c：①正負誤差出現(xiàn)的概率基本相等，反映了隨機誤差的對稱性.②誤差的絕對值介于(0,0.1)(0.1,0.2)(0.2,0.3)(0.3,0.4)、(0.4，0.5)區(qū)間，大于0.5的個數(shù)分別為6、3、2、1、2個和1個，反映了絕對值小的隨機誤差出現(xiàn)的概率大，絕對值大的隨機誤差出現(xiàn)的概率小.③∑ui＝0，正負誤差之和為零，反映了隨機誤差的抵償性。④所有隨機誤差的絕對值都沒有超過某一界限，反映了隨機誤差的有界性。第四十五頁，共八十五頁。3、隨機誤差產(chǎn)生的主要原因：測量儀器產(chǎn)生的噪聲、零部件配合的不穩(wěn)定、摩擦、接觸不良溫度及電源電壓無規(guī)則波動，電磁干擾等測量人員感覺器官的無規(guī)則變化而造成的讀數(shù)不穩(wěn)定等第四十六頁，共八十五頁。三、粗大誤差1、定義：在一定的測量條件下，測得值明顯地偏離實際值所形成的誤差，稱為疏忽誤差。2、產(chǎn)生原因：測量方法不當測量操作疏忽和失誤測量條件的突然變化第四十七頁，共八十五頁。四、測量結(jié)果的評定精度定義：測量結(jié)果與被測量真值相一致的程度。不僅用來評價測量儀器的性能，也是評定測量結(jié)果的最主要最基本的指標。精密度：表示測量結(jié)果的分散程度。反映隨機誤差的影響。準確度：說明儀表指示值與真值的接近程度。反映系統(tǒng)誤差的大小。精確度：是精密度和準確度的綜合反映。第四十八頁，共八十五頁?！?.2隨機誤差的分析一、測量值的數(shù)學(xué)期望和標準差

1、數(shù)學(xué)期望（總體平均值）：注意：☆隨機誤差的數(shù)學(xué)期望為0.

☆測得值的數(shù)學(xué)期望等于被測量真值.

第四十九頁，共八十五頁。2、殘差（剩余誤差）：注意：☆殘差的代數(shù)和等于0.☆當測量次數(shù)趨于無窮時，殘差等于隨機誤差.第五十頁，共八十五頁。3、方差和標準差結(jié)論：☆標準差反映測量的精密度。第五十一頁，共八十五頁。二、隨機誤差的正態(tài)分布

1、正態(tài)分布第五十二頁，共八十五頁。結(jié)論：☆δ愈小、Φ(δ)愈大,說明絕對值小的隨機誤差出現(xiàn)的概率大.☆隨著δ的加大,Φ(δ)很快趨于0,即超過一定界限的隨機誤差實際上幾乎不出現(xiàn)(有界性).☆σ愈小,正態(tài)分布愈尖,表明測得值愈集中,精密度高.☆大小相等符號相反的誤差出現(xiàn)的概率相等.(對稱性、補償性)第五十三頁，共八十五頁。2、貝塞爾公式：3、算術(shù)平均值的標準差第五十四頁，共八十五頁?！?.3系統(tǒng)誤差的分析一、系統(tǒng)誤差的特性：系差與隨機誤差同時存在時，若測量次數(shù)足夠多，則各次測量絕對誤差的算術(shù)平均值等于系差。第五十五頁，共八十五頁。二、系統(tǒng)誤差的判斷1、理論分析法2、校準和比對法3、改變測量條件法4、剩余誤差法第五十六頁，共八十五頁。第五十七頁，共八十五頁。5、公式判斷法

馬利科夫判據(jù):用于發(fā)現(xiàn)累進性系差阿卑—赫梅特判據(jù):用于發(fā)現(xiàn)周期性系差第五十八頁，共八十五頁。三、消除系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的根源采用的測量方法和依據(jù)的原理正確選用的儀器儀表類型正確，準確度滿足要求測量儀器定期校準、檢定。盡量用數(shù)字儀器代替指針式儀器提高測量人員操作水平第五十九頁，共八十五頁。四、削弱系統(tǒng)誤差的典型測量技術(shù)1、零示法:在測量過程中,只要判斷檢流計中有無電流,而不需要用檢流計讀出讀數(shù),因此只要檢流計轉(zhuǎn)動靈敏,測量的準確度僅與標準量的準確度有關(guān). 廣泛用于電橋測量中.

第六十頁，共八十五頁。

（a)電位差計原理圖(b)電子自動電位差計第六十一頁，共八十五頁。2、替代法(置換法):由于替代前后整個測量系統(tǒng)及儀器示值均未改變,因此測量中的恒定系差對測量結(jié)果不產(chǎn)生影響,測量準確度主要取決于標準已知量的準確度及指示器靈敏度.

第六十二頁，共八十五頁。3、補償法（部分替代法）:此法常用于高頻阻抗、電壓、衰減量等測量。第六十三頁，共八十五頁。4、微差法（虛零法、差值比較法）：第六十四頁，共八十五頁。5、對照法（交換法）：適于在對稱的測量裝置中用來檢查其對稱是否良好，或從兩次測量結(jié)果的處理中，削弱或消除系統(tǒng)誤差。第六十五頁，共八十五頁。五、消除或削弱系差的其它方法1、利用修正值或修正因數(shù)加以消除根據(jù)檢定書中給出的校正曲線、校正數(shù)據(jù)或校正公式對測得值進行修正。2、隨機化處理是利用同一類型測量儀器的系統(tǒng)誤差具有隨機特性的特點，對同一被測量用多臺儀器進行測量，取各臺儀器測量值的平均值作為測量結(jié)果。第六十六頁，共八十五頁。3、智能儀器中系差的消除（1）直流零位校準（2）自動校準：測量儀器中模擬電路部分的漂移、增益變化、放大器的失調(diào)電壓和失調(diào)電流等都會給測量結(jié)果帶來系差，可以利用微處理器實現(xiàn)自動校準或修正。第六十七頁，共八十五頁。第六十八頁，共八十五頁。2.4疏失誤差及其判斷準則一、測量結(jié)果的置信問題1.置信概率與置信區(qū)間第六十九頁，共八十五頁。置信概率:用來描述在進行測量時測量結(jié)果的誤差處于某一范圍內(nèi)的可靠程度的量,稱為置信度或置信概率,一般用百分數(shù)表示.置信區(qū)間：所選擇的極限誤差范圍稱為置信區(qū)間。2.有限次測量時的置信問題第七十頁，共八十五頁。二、不確定度與壞值的剔除準則測量的不確定度是用測量的極限誤差來表示第七十一頁，共八十五頁?！?.5測量數(shù)據(jù)的處理一、有效數(shù)字的處理1、有效數(shù)字為了表示確切，通常規(guī)定誤差不得超過末位單位數(shù)字的一半。對于其絕對誤差不大于末位單位數(shù)字一半的數(shù)，從它左邊第一個不為零的數(shù)字起，到右邊最后一個數(shù)字（包括零）止，都叫做有效數(shù)字。例：3.14163.142870087*1020.0870.807有效數(shù)字中除末位外前面各位數(shù)字都應(yīng)該是準確的,只有末位欠準,但包含的誤差不應(yīng)大于末位單位數(shù)字的一半.決定有效數(shù)字位數(shù)的標準是誤差,多寫則夸大了測量準確度,少寫則帶來附加誤差.第七十二頁，共八十五頁。2、多余數(shù)字的舍入規(guī)則小于5舍，大于5入，等于5時取偶數(shù)

[例1]將下列數(shù)字保留3位有效數(shù)字:45.7736.25143.0353805047.15當測量結(jié)果未注明誤差時，就認為最末一位數(shù)字有0.5誤差，稱此為“0.5誤差法則”[例]用一臺0.5級電壓表100V量程檔測量電壓,電壓表指示值為85.35V,試確定有效位數(shù).測量報告值與測量記錄值不同.習(xí)慣上將測量記錄值的末位與絕對誤差對齊.第七十三頁，共八十五頁。二、等精度測量結(jié)果的處理1、利用修正值等辦法，對測得值進行修正，將已減弱恒值系差影響的各數(shù)據(jù)依次列成表格。2、求出算術(shù)平均值3、列出殘差，并驗證殘差等于零4、列出殘差的平方，按貝塞爾公式計算標準差的估計值5、判斷疏失誤差，剔除壞值6、剔除壞值后，再重復(fù)求剩下數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值、剩余誤差及標準差，并再次判斷，直至不包括壞值為止。7、判斷有無系差8、求算術(shù)平均值的標準差估計值9、求算術(shù)平均值的不確定度10、給出測量結(jié)果的表達式（報告值）第七十四頁，共八十五頁?！纠繉δ畴妷哼M行了16次等精度測量，測量數(shù)據(jù)中已記入修正值，列于表中。要求給出包括誤差在內(nèi)的測量結(jié)果表達式。第七十五頁，共八十五頁?！?.6系統(tǒng)誤差的合成一、誤差的綜合絕對誤差傳遞公式：相對誤差傳遞公式：第七十六頁，共八十五頁。二、常用函數(shù)的合成誤差1、和差函數(shù)的合成誤差：[例1]電阻R1=1K歐姆，R2=2K歐姆，相對誤差均為±5%，求串聯(lián)后總的相對誤差。結(jié)論：相對誤差相同的電阻串聯(lián)后總電阻的相對誤差 與單個電阻相同

第七