熱質(zhì)交換過(guò)程課件

第二章熱質(zhì)交換過(guò)程

2．1傳質(zhì)概論2．2擴(kuò)散傳質(zhì)2．3對(duì)流傳質(zhì)2．4相際間的對(duì)流傳質(zhì)模型2．5動(dòng)量、熱量和質(zhì)量傳遞類比2．6對(duì)流傳質(zhì)的準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式2．7熱量和質(zhì)量同時(shí)進(jìn)行時(shí)的熱質(zhì)傳遞

2.1傳質(zhì)概論

2.1.1混合物組成的表示方法質(zhì)量濃度－－

在單位容積中所含某組分的質(zhì)量，即質(zhì)量濃度。組分A,B在容積V中具有的質(zhì)量物質(zhì)的量濃度－－

在單位容積中所含某組分的物質(zhì)的量，即物質(zhì)的量濃度。－－組分A,B在容積V中具有的物質(zhì)的量

2.1.2傳質(zhì)的速度和擴(kuò)散通量

絕對(duì)速度=主流體速度+擴(kuò)散速度擴(kuò)散通量

二元混合物A、B在濃度不均勻時(shí)的互擴(kuò)散及它們的濃度沿y方向的分布情況圖2.1.3質(zhì)量傳遞的基本方式

流體作對(duì)流運(yùn)動(dòng)，當(dāng)流體中存在濃度差時(shí)，對(duì)流擴(kuò)散亦必同時(shí)伴隨分子擴(kuò)散，分子擴(kuò)散與對(duì)流擴(kuò)散兩者的共同作用稱為對(duì)流質(zhì)交換。

分子傳質(zhì)

對(duì)流傳質(zhì)2.2擴(kuò)散傳質(zhì)

2.2.1斐克定律

擴(kuò)散基本定律—斐克定律：

2.2.2氣體中的穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散過(guò)程

混合物的濃度

或摩爾數(shù)n不隨擴(kuò)散方向y而變化時(shí)

對(duì)混合氣體已知其組分的分壓變化時(shí)

二元混合物的分子互擴(kuò)散系數(shù)相等

對(duì)靜坐標(biāo)的凈質(zhì)擴(kuò)散通量對(duì)水蒸氣和空氣分別為：

斯蒂芬﹙J.Stefan﹚定律的表達(dá)式

邊界條件

可得

2.2.4固體中的穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散過(guò)程通用表達(dá)式：表2-1氣--氣質(zhì)擴(kuò)散系數(shù)和氣體在液體中

的質(zhì)擴(kuò)散系數(shù)D(m2/s)

氣體在空氣中的D，25℃，p=1atm氨-空氣水蒸氣-空氣

CO2-空氣O2-空氣H2-空氣

2.81×10-5

2.55×10-5

1.64×10-5

2.05×10-5

4.11×10-5

苯蒸汽-空氣甲苯蒸氣-空氣

乙醚蒸汽-空氣甲醇蒸汽-空氣乙醇蒸汽-空氣

0.84×10-5

0.88×10-5

0.93×10-5

1.59×10-5

1.19×10-5

液相，20℃，稀溶液

氨-水CO2-水O2-水H2-水

1.75×10-9

1.78×10-9

1.81×10-9

5.19×10-9

氯化氫-水氯化鈉-水乙烯醇-水CO2-乙烯醇

2.58×10-9

2.58×10-9

0.97×10-9

3.42×10-9

表2-2氣體在空氣中的分子擴(kuò)散系數(shù)D0（

cm2/s）

氣體D0

氣體D0

H2

N2

O2

CO2

0.5110.1320.1780.138SO2

NH3

H2OHC10.1030.200.220.13兩種氣體A與B之間的分子擴(kuò)散系數(shù)可用(Gilliland)提出的半經(jīng)驗(yàn)公式估算：－－熱力學(xué)溫度；－－總壓強(qiáng)；－－氣體A,B的分子量；－－氣體A，B在正常沸點(diǎn)時(shí)液態(tài)克摩爾容積表2-3在正常沸點(diǎn)下液態(tài)克摩爾容積氣體摩爾容積氣體摩爾容積

H2

O2

N2

空氣14.325.631.129.9CO2

SO2

NH3

H2O3444.825.818.92.3對(duì)流傳質(zhì)

2.3.1對(duì)流傳質(zhì)系數(shù)

在離開前緣任意距離處的組分流密度可表示為

2.3.2濃度邊界層

濃度邊界層的概念

濃度邊界層

δc被定義為

[(CAs-CA）/（CAs-CA∞）]=0.99時(shí)的y值

濃度邊界層示意圖邊界層中組分守恒的微元控制體及能量交換示意圖

控制體中的傳質(zhì)情況

2.3.3湍流傳質(zhì)的機(jī)理組分A的主體平均濃度定義為：2.3.4對(duì)流傳質(zhì)的數(shù)學(xué)描述

因?yàn)檫吔鐚雍穸纫话愫苄。衫孟旅娴牟坏仁?/p>

速度邊界層

溫度邊界層

濃度邊界層

經(jīng)簡(jiǎn)化和近似，總的連續(xù)性方程及x方向動(dòng)量方程可簡(jiǎn)化為

根據(jù)利用速度邊界層近似的量級(jí)分析，可以表明y動(dòng)量方程可簡(jiǎn)化為

上述簡(jiǎn)化，能量方程可簡(jiǎn)化為上述簡(jiǎn)化，能量方程可簡(jiǎn)化為

組分的連續(xù)性方程變成

對(duì)流傳質(zhì)簡(jiǎn)化模型

濃度邊界層圖2-10有效邊界層

按斐克第一定律于圖2-10所示的邊界條件下積分，得到傳質(zhì)通量的計(jì)算式為－－擴(kuò)散組分（i)于流體中的互擴(kuò)散系數(shù)－－散組分于流體中的平均濃度，或反映平衡濃度－－擴(kuò)散組分于固體表面上的濃度或平衡濃度－－對(duì)流傳質(zhì)簡(jiǎn)化模型的“停滯層”厚度2.3.5對(duì)流傳質(zhì)過(guò)程的相關(guān)準(zhǔn)則數(shù)

（1）施密特準(zhǔn)則數(shù)(Sc)對(duì)應(yīng)于對(duì)流傳熱中的普朗特

準(zhǔn)則數(shù)（Pr)

ν:流體的運(yùn)動(dòng)粘度（即動(dòng)量傳輸系數(shù)）α：物體的導(dǎo)溫系數(shù)（即熱量傳輸系數(shù)）Di：物體的擴(kuò)散系數(shù)(3)傳質(zhì)的斯坦頓準(zhǔn)則數(shù)(Stm)對(duì)應(yīng)于對(duì)流傳熱中的斯坦頓準(zhǔn)則數(shù)St

(2)舍伍德準(zhǔn)則數(shù)（Sh）對(duì)應(yīng)于對(duì)流傳熱中的努謝

爾特準(zhǔn)則數(shù)(Nu)α:對(duì)流傳熱系數(shù)λ：物體的導(dǎo)熱系數(shù)

l:定型尺寸系數(shù)hm:對(duì)流傳質(zhì)系數(shù)Di：物體的擴(kuò)散系數(shù)2.4相際間的對(duì)流傳質(zhì)模型2.4.1薄膜理論

根據(jù)膜理論按菲克定律所確定的穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散傳質(zhì)通量為：

2.4.2滲透理論

2.5動(dòng)量、熱量和質(zhì)量傳遞類比

2.5.1三傳方程連續(xù)性方程

動(dòng)量方程

能量方程

擴(kuò)散方程

邊界條件為：

動(dòng)量方程

或

或

能量方程

擴(kuò)散方程

這三個(gè)性質(zhì)類似的物性系數(shù)中，任意兩個(gè)系數(shù)的比值均為無(wú)量綱量,即普朗特準(zhǔn)則表示速度分布和溫度分布的相互關(guān)系，體現(xiàn)流動(dòng)和傳熱之間的相互聯(lián)系施密特準(zhǔn)則表示速度分布和濃度分布的相互關(guān)系，體現(xiàn)流體的傳質(zhì)特性劉伊斯準(zhǔn)則表示溫度分布和濃度分布相互關(guān)系，體現(xiàn)傳熱和傳質(zhì)之間的聯(lián)系

流體沿平面流動(dòng)或管內(nèi)流動(dòng)時(shí)質(zhì)交換的準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式為：

2.5.2動(dòng)量交換與熱交換的類比

在質(zhì)交換中的應(yīng)用

雷諾類似律

當(dāng)Pr=1時(shí)

----摩擦系數(shù)以上關(guān)系也可推廣到質(zhì)量傳輸，建立動(dòng)量傳輸與質(zhì)量傳輸之間的雷諾類似律

當(dāng)Sc=1，即ν=D時(shí)

柯?tīng)柋绢愃坡?/p>

普朗特類似律

卡門類似律

契爾頓和柯?tīng)柋景l(fā)表了如下的類似的表達(dá)式：

傳熱因子JH，傳質(zhì)因子JD

對(duì)流傳熱和流體摩阻之間的關(guān)系，可表示為：

對(duì)流傳質(zhì)和流體摩阻之間的關(guān)系可表示為：

實(shí)驗(yàn)證明JH、JD和摩阻系數(shù)Cf有下列關(guān)系

由JH=JD可以將對(duì)流傳熱中有關(guān)的計(jì)算式用于對(duì)流傳質(zhì)

熱、質(zhì)傳輸同時(shí)存在的類比關(guān)系

得到

成立條件：0.6<sc<2500,0.6<pr<1002.6對(duì)流質(zhì)交換的準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式

2.6.1流體在管內(nèi)受迫流動(dòng)時(shí)的質(zhì)交換

由傳熱學(xué)可知在溫差較小的條件下，管內(nèi)紊流換熱可不計(jì)物性修正項(xiàng)，并有如下準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式

吉利蘭（Gilliland）把實(shí)驗(yàn)結(jié)果整理成相似準(zhǔn)則并表示在下圖中,并得到相應(yīng)的準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式為

Sh/Sc0.44

用類比律來(lái)計(jì)算管內(nèi)流動(dòng)質(zhì)交換系數(shù),由于

若采用布拉西烏斯光滑管內(nèi)的摩阻系數(shù)公式

則可得

2.6.2流體沿平板流動(dòng)時(shí)的質(zhì)交換

沿平板流動(dòng)換熱的準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式

層流時(shí)

相應(yīng)的質(zhì)交換準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式為

紊流時(shí)

相應(yīng)的質(zhì)交換準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式應(yīng)是

2.7熱量和質(zhì)量同時(shí)進(jìn)行時(shí)的熱質(zhì)傳遞在等溫過(guò)程中，由于組分的質(zhì)量傳遞，單位間、單位面積上所傳遞的熱量為

如果傳遞系統(tǒng)中還有溫差存在，則傳遞的熱量為

Ni－－－組分的傳遞速率t－－－組分的溫度Mi－－－組分的分子量t0－－－焓值計(jì)算溫度Cp,i－－－組分的定壓比熱(a)

(b)

滯留層內(nèi)濃度分布示意圖(a)V(y)=0(b)v(y)≠0

在二元系統(tǒng)中，對(duì)于通過(guò)靜止氣層擴(kuò)散過(guò)程的傳質(zhì)系數(shù)就可定義為

對(duì)于等分子相反方向的傳質(zhì)過(guò)程式為

在熱量傳遞中也有膜傳熱系數(shù)

(a)滯留層中的溫度、濃度分布示意圖(b)微元體內(nèi)熱平衡

同一表面上傳質(zhì)過(guò)程對(duì)傳熱過(guò)程的影響進(jìn)入微元體的熱流由兩部分組成

(1)由溫度梯度產(chǎn)生的導(dǎo)熱熱流為

(2)由于分子擴(kuò)散，進(jìn)入微元體的傳遞組分A、B本身具有的焓為

流體滯留薄膜層內(nèi)的溫度分別必須滿足

最后得到流體在薄膜層內(nèi)的溫度分別為

壁面上的導(dǎo)熱熱流為

在無(wú)傳質(zhì)時(shí)，C0=0,可知溫度t為線性分布，而且

一般情形下

總熱流量應(yīng)為

因此

此處定義的無(wú)因次數(shù)C0為傳質(zhì)阿克曼修正系數(shù)(AckermanCorrection)上式表明，傳質(zhì)的存在對(duì)壁面熱傳導(dǎo)和總傳熱量的影響是方向相反的

傳質(zhì)對(duì)傳熱的影響關(guān)系示意圖

由圖可知，當(dāng)C0為正值時(shí)，壁面上的總熱流量明顯減少，當(dāng)C0值接近4時(shí)，壁面上的總熱流量幾乎等于零。

由于

可知因傳質(zhì)的存在，傳質(zhì)速率的大小與方向影響了壁面上的溫度梯度，從而影響了壁面上的總傳熱量。

普通冷卻過(guò)程及三種傳質(zhì)冷卻過(guò)程示意

冷凝器表面和蒸發(fā)器表面的熱質(zhì)交換過(guò)程

假定在傳遞過(guò)程中，只有組分A凝結(jié)，則冷凝器表面的總傳熱量為

根據(jù)契爾頓-柯?tīng)柋绢愃坡桑?/p>

得

進(jìn)入冷凝器的總熱量，應(yīng)該等于冷凝器內(nèi)側(cè)的冷卻流體帶走的熱量

劉伊斯關(guān)系式

在相同的雷諾數(shù)條件下，根據(jù)契爾頓-柯本爾熱質(zhì)交換的類似律

因?yàn)樵诳照{(diào)溫度范圍內(nèi)，干空氣的質(zhì)量密度變化不大，故因此

在空氣溫度范圍內(nèi)

對(duì)于水-空氣系統(tǒng)

所以

劉易斯關(guān)系式成立的條件：（1）0.6<Pr<60,0.6<Sc<3000;(2)Le=a/DAB

≈1。條件表明，熱擴(kuò)散和質(zhì)量擴(kuò)散要滿足一定的條件。而對(duì)于擴(kuò)散不占主導(dǎo)地位的湍流熱質(zhì)交換過(guò)程，劉伊斯關(guān)系式是否適用呢？

湍流熱質(zhì)交換示意圖

因湍流交換而從平面1流到平面2的每單位面積的熱流量為

用湍流換熱系數(shù)h來(lái)表示這一熱流量

由于湍流交換而引起的每單位面積上的質(zhì)量交換量為

得到

溫度(℃)

飽和度a×102

(m2/h)D×102

(m2/h)10017.157.148.370.8550.85415.6017.427.408.700.8540.85220.1017.697.079.020.8530.85026.7017.957.939.360.8520.84832.2018.248.209.070.8510.84637.3018.538.4610.040.8500.84343.3018.828.7110.390.8480.83848.9019.118.9410.750.8480.83254.4019.409.1511.110.8460.82360019.709.6011.470.8450.812a/D干空氣和飽和濕空氣的熱質(zhì)擴(kuò)散系數(shù)

濕球溫度的理論基礎(chǔ)

濕球溫度計(jì)

當(dāng)空氣與濕