傳感器與傳感器技術(shù)(何道清)課后答案-2023修改整理

千里之行，始于足下讓知識帶有溫度。第第2頁/共2頁精品文檔推薦傳感器與傳感器技術(shù)(何道清)課后答案《傳感器與傳感器技術(shù)》計(jì)算題答案

第1章傳感器的普通特性

1—5某傳感器給定精度為2%F·S，滿度值為50mV，零位值為10mV，求可能浮現(xiàn)的最大誤差δ(以mV計(jì))。當(dāng)傳感器使用在滿量程的1/2和1/8時(shí)，計(jì)算可能產(chǎn)生的測量百分誤差。由你的計(jì)算結(jié)果能得出什么結(jié)論?

解：滿量程（F?S）為50﹣10=40(mV)可能浮現(xiàn)的最大誤差為：

?m＝40?2%=0.8(mV)當(dāng)使用在1/2和1/8滿量程時(shí)，其測量相對誤差分離為：

%4%10021408

.01=??=

γ

y(t)=520+Bsin(ωt+?)℃

熱電偶為一階傳感器，其響應(yīng)的幅頻特性為

x

y

dt

dy

dt

y

d

10

10

3

2

2

10

0.

11

10

25

.2

10

0.3?

=

?

+

?

+

式中，y——輸出電荷量，pC；x——輸入加速度，m/s2。試求其固有振蕩頻率ωn和阻尼比ζ。

解:由題給微分方程可得

()()s

rad

n

/

10

5.1

1/

10

25

.25

10?

=

?

=

ω

3

差；寫出端點(diǎn)連線法和最小二乘法擬合直線方程。

解校驗(yàn)數(shù)據(jù)處理（求校驗(yàn)平均值）：

（1）端點(diǎn)連線法設(shè)直線方程為

y=a0+kx，

取端點(diǎn)（x1，y1）=（0，-2.70）和(x6，y6)=（0.10，14.45）。則a0由x=0時(shí)的y0值確定，即

a0=y0-kx=y1=-2.70(mV)

k由直線的斜率確定，即

5

.171010.0)

70.2(45.141616==--=

xxyyk（mV/MPa）

擬合直線方程為

y=-2.70+171.5x

?求非線性誤差：

所以，壓力傳感器的非線性誤差為

%

7.0%100)70.2(45.1412

.0±=?--±

=Lδ

?求重復(fù)性誤差：

最大不重復(fù)誤差為0.08mV，則重復(fù)性誤差為

%

47.0%100)70.2(45.1408

.0±=?--±

=Rδ

?求遲滯誤差：

最大遲滯為0.10mV，所以遲滯誤差為

%

58.0%100)70.2(45.1410

.0±=?--±

=Hδ

（2）最小二乘法

設(shè)直線方程為

y=a0+kx

數(shù)據(jù)處理如下表所示。

按照以上處理數(shù)據(jù)，可得直線方程系數(shù)分離為：

()

mV)

(77.2042

.08826

.076626.03.0022.06942.23.083.34022.02

2

2

2

-=-=

-??-?=

-?-?=∑∑∑∑∑∑xxnxyxyxa

()

)MPa/mV(5.1713

.0022.0683

.343.0942.262

2

2=-??-?=

-?-=

∑∑∑∑∑xxnyxxynk

所以，最小二乘法線性回歸方程為

y=-2.77+171.5x

求非線性誤差：

所以，壓力傳感器的非線性誤差為

%

41.0%100)77.2(38.1407

.0±=?

--±

=Lδ

可見，最小二乘法擬合直線比端點(diǎn)法擬合直線的非線性誤

差小，所以最小二乘法擬合更合理。

RH()0526

.112

===

+ωτ

所以，當(dāng)ξ=0.14時(shí)

31

.1=

()()()

()ο

6.101845.05.015

.014.02arctan

12arctan

2

2

-=-=-??-=--=radnnωωωωξωφ

當(dāng)ξ=0.7時(shí)

()()

975

.05

.07.045.011

2

2

2

2=??+-=

ωA

()()ο

43

75.05.015.07.02arctan

2-=-=-??-=radω?

1—12用一只時(shí)光常數(shù)τ=0.318s的一階傳感器去測量周期

分離為1s、2s和3s的正弦信號，問幅值相對誤差為多少?

解：由一階傳感器的動態(tài)誤差公式

()

1

112

-+=

ωτγ

τ=0.318s

(32

313

)()()

()()()()%

8.1633%

3.295.022%

2.551318.0211

2111,318.0322

1-=→=→=→=-=→=→=→=-=-?+=

→=→=→

==γπωγπωπγπωτradHzfsTradHzfsTradHzfsTs

1—13已知某二階傳感器系統(tǒng)的固有頻率f0=10kHz，阻尼比ζ=0.1，若要求傳感器的輸出幅值誤差小于3%，試確定該傳感器的工作頻率范圍。

解：由f0=10kHz，按照二階傳感器誤差公式，有

()[]()

%

n

n31411

2

2

2

2≤-ωωξ+ωω-=

γ()[]()

069

1031411

22

2

2

2..n

n=≤ωωξ+ωω-

將ζ=0.1代入，收拾得

()()00645.096.124=+-nnωωω

???=????=??????0.183(388.10335.0927.12

舍去）nn

ωωωω

()kHzffffffoo

on83.110183.0183.0183.022=?==?===ππωω

1—14設(shè)有兩只力傳感器均可作為二階系統(tǒng)來處理，其固有振蕩頻率分離為800Hz和1.2kHz，阻尼比均為0.4。今欲測量頻率為400Hz正弦變化的外力，應(yīng)選用哪一只?并計(jì)算將產(chǎn)生多少幅度相對誤差和相位差。解：由題意知

??

?===3/11200/4005.0800/400nωω

則其動態(tài)誤差()4.0=ξ

()[]()1

411

2

2

221-+-=

nn

ωωξ

ωωγ

[]%

6.171

5.04

.045.011

2

2

2

2=-??+-=

()[]

()

1

314.043111

2

22

22-??+-=

γ=7.76%

相位差

()()

212

n1

15.015.04.02tan/1/2tan-??-=--=--ωωωωξ?n()?

-=-=9.2749.0rad()()2