三角函數(shù)圖象變換伸縮平移

三角函數(shù)圖象變換伸縮平移第1頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期五1．作圖象的方法：(列表描點(diǎn)連線)復(fù)習(xí)：平移變換對(duì)稱變換翻折變換

描點(diǎn)法圖象變換法第2頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期五y=sinx最高點(diǎn)曲線與x軸交點(diǎn)-11oyx的圖象的關(guān)鍵點(diǎn)是：(如圖)最低點(diǎn)復(fù)習(xí)：2．用五點(diǎn)法作函數(shù)第3頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

在同一坐標(biāo)系中作出y=2sinx及y=sinx的簡(jiǎn)圖，并指出它們與y=sinx圖象間的關(guān)系．12問(wèn)題1新課：第4頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

y=2sinxy=sinxy=sinx12x2-2-11oy0000010-10020-20第5頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

可以看作把正弦曲線上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（當(dāng)A>1時(shí)）或縮短（當(dāng)0<A<1時(shí)）到原來(lái)的A倍（橫坐標(biāo)不變）而得到．小結(jié)1（其中且）函數(shù)的圖象函數(shù)的值域是A的作用縱向伸縮

改變引起值域第6頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期五問(wèn)題2

在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=sin2x及y=sinx的簡(jiǎn)圖，并指出它們y=sinx圖象間的關(guān)系。12第7頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期五x2xsin2xx-11oy00y=sinxy=sin2x0001-1第8頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期五x-11oyxx

sinx020010-1012y=sinx12y=sinxy=sin2x第9頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期五小結(jié)2（其中且）函數(shù)的圖象

可以看作把正弦曲線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短（當(dāng)>1時(shí)）或伸長(zhǎng)（當(dāng)0<<1時(shí)）到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變）而得到．T=改變作用橫向伸縮引起周期第10頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期五問(wèn)題3

作函數(shù)y=sin(x+)和y=sin(x-)的簡(jiǎn)圖，并指出它們與y=sinx圖象之間的關(guān)系。第11頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期五xx+sin(x+）010-1002_y=sinxx-11oy-y=sin(x+)兀3第12頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期五x-11oy-xx-sin(x-)010-1002y=sinxy=sin(x+)兀3y=sin(x-)4兀第13頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期五小結(jié)3（其中）函數(shù)的圖象

可以看作把正弦曲線上所有的點(diǎn)向左（當(dāng)>0時(shí)）或向右（當(dāng)<0時(shí)）平行移動(dòng)||個(gè)單位長(zhǎng)度而得到．作用左右平移第14頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

向左（>0)

或向右（<0)

平移

||

倍

A

的來(lái)原為變標(biāo)坐縱橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍第15頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期五問(wèn)題４

作出y=3sin(2x+)的圖象，

并指出它們與y=sinx圖象之間

的關(guān)系第16頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期五y32-2-3x1o-1-y=3sin(2x+)兀3五點(diǎn)法作圖：列表：第17頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期五y32-2-3y=3sin(2x+)兀3y=sinxy=sin(x+)兀3y=sin(2x+)兀3x1o-1-注：先左右平移再橫向伸縮圖象變換1.第18頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期五y32-2-31xo-1-y=sinxy=sin2xy=3sin(2x+)兀3注：先橫向伸縮再左右平移y=sin2(x+)兀6=sin(2x+)兀3圖象變換2.第19頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期五y=sinx的圖象上所有的點(diǎn)向左（當(dāng)>0時(shí)）或向右（當(dāng)<0時(shí)）平行移動(dòng)||個(gè)度，得到y(tǒng)=sin(x+);把

所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短（當(dāng)>1時(shí)）或伸長(zhǎng)（當(dāng)0<<1時(shí)）到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），得到y(tǒng)=sin(x+);再把

所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（當(dāng)A>1時(shí)）或縮短（當(dāng)0<A<1時(shí)）到原來(lái)的A倍（橫坐標(biāo)不變）,得到y(tǒng)=Asin(x+)。再把

函數(shù)y=Asin(x+)(其中A>0,>0)的圖象，可看作由下面方法得到：變換1:第20頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

所有的點(diǎn)向左（當(dāng)>0時(shí)）或向右（當(dāng)<0時(shí)）平行移動(dòng)||個(gè)單位長(zhǎng)度，得到y(tǒng)=sin(x+)=sin(x+);（注意）

再把

所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（當(dāng)A>1時(shí)）或縮短（當(dāng)0<A<1時(shí)）到原來(lái)的A倍（橫坐標(biāo)不變）,得到y(tǒng)=Asin(x+)。再把y=sinx圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短(當(dāng)>1時(shí))或伸長(zhǎng)(當(dāng)0<<1時(shí))到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變）,得到y(tǒng)=sinx;把

函數(shù)y=Asin(x+)(其中A>0,>0)的圖象，可看作由下面方法得到：變換2:第21頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月