2020中考二次函數(shù)大題專題

1.（?江校級(jí)模擬在平面直角坐標(biāo)系xOy中已知拋物y=﹣

+c與x軸交于A、B兩（點(diǎn)A在的側(cè)軸正半軸于點(diǎn)，其頂點(diǎn)為MMHx軸于點(diǎn)HMA交y軸點(diǎn)NsinMOH=

．（1求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2過(guò)H的線與y軸相交于點(diǎn)，OM兩作直線的線，垂足分別為E，，若

=時(shí)求點(diǎn)的標(biāo)；（）將1中的拋物線沿y軸疊，使點(diǎn)A落點(diǎn)D處，連接MD，Q為1）中的拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)線NQ交x于點(diǎn)Q點(diǎn)拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)存點(diǎn)，eq\o\ac(△,)ANGeq\o\ac(△,)ADM相？若存在求所有符合條的直線QG的析式若存在請(qǐng)明理由．（2015成）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，物線﹣﹣（＜0）與x軸交于AB兩（A在的左側(cè)過(guò)A直線ly=kx+b與y軸于點(diǎn)，拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為D，且CD=4AC．（1直接寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo)，并求直線l的數(shù)達(dá)式（其中k，含a的子表示（2點(diǎn)E是線l上方的拋物線上的一點(diǎn)，eq\o\ac(△,)ACE的積最大值為，的；（3設(shè)是物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，點(diǎn)在物上，以點(diǎn)ADQ為點(diǎn)四邊形能否成為矩形？若能，求出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

222222（2015重慶如圖拋物線y=x+2x+3軸于AB兩（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊與y交于點(diǎn)C，點(diǎn)D和關(guān)拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，直線AD與y軸于點(diǎn)．（1求直線解析式；（）如圖1，直線AD上方的拋物線上有一點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作FGAD于點(diǎn)作FH平行于x軸交直線AD點(diǎn)H，eq\o\ac(△,求)FGH周的最大值；（3點(diǎn)M是物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)是y軸一點(diǎn)，點(diǎn)是標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，以AM，P，Q為點(diǎn)的四邊形是以AM為的矩形．若點(diǎn)T和點(diǎn)Q于AM所直線對(duì)稱，求點(diǎn)的坐標(biāo)．（?深模擬已知正方形OABC中O為標(biāo)原點(diǎn)點(diǎn)A在y軸的正半軸上點(diǎn)C在x軸正半軸上，點(diǎn)B（，4次函數(shù)y=﹣x的象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B．點(diǎn)P（，）是軸一動(dòng)點(diǎn)，連接．（1求此二次函數(shù)的解析式；（2①點(diǎn)P作的線與線段交點(diǎn)G點(diǎn)線段OC（點(diǎn)不點(diǎn)、O重）上運(yùn)動(dòng)至何處時(shí)，線段GC的長(zhǎng)有最大值，求出這個(gè)最大值；（3如②，點(diǎn)作AP的線與直線BC交點(diǎn)D二次函數(shù)y=﹣x+bx+c圖象上是否存在點(diǎn)使得以D為點(diǎn)的四邊形是以PC邊的平行四邊形？若存在，求出的；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

2222（2014本溪如直y=x﹣y軸別交于A兩拋線y=x經(jīng)過(guò)A、B兩，與x軸另一個(gè)交點(diǎn)為C連接．（1求拋物線的解析式及點(diǎn)的標(biāo)（2點(diǎn)M在物線上，連接MB，當(dāng)MBA+CBO=45時(shí)求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3點(diǎn)P從出沿段CA由向A運(yùn)同時(shí)點(diǎn)Q從出沿段BC由向C運(yùn)、Q的動(dòng)速度都是每秒1個(gè)位長(zhǎng)度，當(dāng)Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)、Q時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，試問(wèn)在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)D使P、運(yùn)過(guò)程中的某一時(shí)刻，以D、、Q為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)D的標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．（2012煙）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的個(gè)頂點(diǎn)B（1C（3，（3，A為點(diǎn)拋物線y=ax+bx+c過(guò)．點(diǎn)從A出發(fā)，沿線段AB向運(yùn)．同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從C出，線段點(diǎn)運(yùn)．點(diǎn)，的動(dòng)速度均為每秒單位．運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．過(guò)點(diǎn)作PE交AC于．（1直接寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo)，并求出拋物線的解析式；（2過(guò)點(diǎn)作AD于F，交拋物線于點(diǎn)G當(dāng)為值時(shí)eq\o\ac(△,，)的積最大？最大值為多少？（3在動(dòng)點(diǎn)，Q運(yùn)的過(guò)程中，當(dāng)為值時(shí)，矩形ABCD內(nèi)（包括邊界）存在點(diǎn)H，使以，，，為點(diǎn)的四邊形為菱形？請(qǐng)直接寫(xiě)出值．

（2013鄭模擬）如圖1示，已知二次函數(shù)y=ax﹣與x軸別交于點(diǎn)A（，B，0y軸于（，﹣8t0（1求ac的及物線頂點(diǎn)D坐標(biāo)（用含代數(shù)式表示（2如圖，連接AC，eq\o\ac(△,)OAC沿線AC翻，若點(diǎn)O的應(yīng)點(diǎn)恰落在該拋物線的對(duì)稱軸上，求實(shí)數(shù)t的值；（3如圖，在正方形EFGH，點(diǎn)、的標(biāo)分別是4﹣3HG位于邊右側(cè)．若點(diǎn)P是EF或FG上任意一點(diǎn)（不與E、、G重你明以PA、、PC、PD的度為邊長(zhǎng)不能構(gòu)成平行四形；（4將3中的正方形EFGH平移動(dòng)，若點(diǎn)是方形邊或任意一點(diǎn)，在水平移動(dòng)過(guò)程中，是否存在點(diǎn)，以PA、PB、PD的度為邊長(zhǎng)構(gòu)成平行四邊形，其中PA、為邊．若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出的；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（2015黃中學(xué)自主招生）如圖，二次函數(shù)

與x軸于AB兩，軸交于點(diǎn)P從A出發(fā)個(gè)位每秒的速度向點(diǎn)B運(yùn)Q同從C點(diǎn)發(fā)，以相同的速度向y軸方向運(yùn)動(dòng)動(dòng)時(shí)間為t秒P到達(dá)點(diǎn)同停止運(yùn)動(dòng)交線AC點(diǎn)．（1求直線AC的解析式；（2eq\o\ac(△,)PQC的積為S，求S關(guān)t函數(shù)解析式；（3在軸找一點(diǎn)Meq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)MBC是等腰三角形．直接寫(xiě)出所有滿足條件的M點(diǎn)坐標(biāo)；（4過(guò)點(diǎn)作⊥AC垂足為E，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段EG的度是否發(fā)生變，請(qǐng)說(shuō)明理由．

2222（2015南）已知拋物線y=x﹣2mx+m﹣（是常數(shù)）的頂點(diǎn)為P，線l：﹣1（1求證：點(diǎn)在直線l上（2當(dāng)﹣3