雙四連桿 外文翻譯

MeccanicaDOI10.1007/S11012-013-9699-6最優(yōu)合成四桿機(jī)構(gòu)自由缺陷與聯(lián)合間隙使用PSO算

法ArashSardashti?H.M.Daniali?S.M.Varedi收到:2012年1月24日/接受:2013年1月15日?施普林格科學(xué)+商業(yè)媒體多德雷赫特2013文摘本文介紹了平面設(shè)計以自由的四連桿連接順序、分支和電路的缺陷為目的的路徑生成，包含有一個，兩個，三個或者所有間隙的連接。連接間隙是視為一個無質(zhì)量的虛擬鏈路，其方向是已知的指導(dǎo)方向。用一個粒子群優(yōu)化算法的基礎(chǔ)來解決這個高度非線性優(yōu)化問題的一些約束,即格拉曉夫的無粒子群缺陷條件。其中的一個例子是解決在不同情況下包含該優(yōu)化的問題,即平面四桿機(jī)構(gòu)有間隙在一,二,三,所有的連桿和無間隙。所有的設(shè)計，生成的路徑，錯誤和方向的虛擬鏈接繪制并進(jìn)行對比。最后，比較優(yōu)化設(shè)計與現(xiàn)實。關(guān)鍵字順序缺陷?分支缺陷?電路缺陷?連接間隙?優(yōu)四連桿機(jī)構(gòu)合成?PSO術(shù)語ai長度鏈接Ki位置的重力中心i方向連接riVJCL連接的i方向長度aiVJCL連接的i方向指導(dǎo)0結(jié)構(gòu)角聯(lián)合的耦合連接PxX坐標(biāo)的點Pyy坐標(biāo)的點0i替角鏈接xGi質(zhì)量中心的x坐標(biāo)的i方向連接yGi質(zhì)量中心的y坐標(biāo)的i方向連接mii方向連接的質(zhì)量IG3中心慣性矩的耦合IB0從動軸周圍穿過B0的慣性矩Fxijx坐標(biāo)從i方向連接到j(luò)方向連接的連接間隙力Fyijy坐標(biāo)從i方向連接到j(luò)方向連接的連接間隙力Tin輸入轉(zhuǎn)矩a.Sardashti?莫萊森Daniali（）?smVaredi機(jī)械工程系，精工科技大學(xué),精工，郵政信箱47148-71167年,伊朗電子郵件:mohammadi@nit.ac.ir1介紹在理想情況下運(yùn)動合成的聯(lián)系，幾何完美通常是認(rèn)為和他們是沒有間隙連接的。但在實踐中，連接間隙是必要的，因為它提供了一個鏈接的鏈接余量使彼此相對運(yùn)動。在存在的連接間隙中，接觸間隙產(chǎn)生脈沖效應(yīng)和惡化性能有聯(lián)系。在過去,許多研究人員研究連接間隙的效果［1-7］。一些人認(rèn)為只有在一個間隙連接（8-17）,而其他人認(rèn)為影響更多的是連接間隙的聯(lián)系［18-20）。另一方面，大多數(shù)的報道與分析的工作聯(lián)系與連接間隙［1-21］和報道的合成工作聯(lián)系是有限的（22、23）。Tingetal［18］提供了一個方法來確定由于連接間隙產(chǎn)生的最大錯誤。他們模仿了一個小的虛擬聯(lián)合間隙作為連接的連桿。蔡和賴［19］分析了傳輸性能的聯(lián)系與連接間隙?？ú既鹄璭tal［21］通過使用遺傳算法（GA）合成沒有任何連接間隙的平面機(jī)制。Pramanik和Naskar設(shè)計了一個以有兩個轉(zhuǎn)動連接間隙連接驅(qū)動和驅(qū)動連接與耦合⑵］為目的的路徑生成的四連桿機(jī)構(gòu)?，F(xiàn)在的工作目的是設(shè)計一個自由秩序的分支和電路的缺陷，以有間隙在一,二,三,及所有的連桿為目的的路徑生成平面四連桿機(jī)構(gòu)，。盡管用連接間隙合成連桿機(jī)構(gòu)并不新鮮，但設(shè)計這些沒有缺陷的連桿機(jī)構(gòu)從來沒有在文獻(xiàn)中報告過。如果間斷的旋轉(zhuǎn)輸入(驅(qū)動)連接，要么CCW(+)要么CW()，但是這個機(jī)械裝置產(chǎn)生序列的缺陷耦合點不是想要的(24、25)。此外，如果標(biāo)志的傳動角在目標(biāo)點變化，分支缺陷將會發(fā)生變化［26］,即解決方案相關(guān)的不同的目標(biāo)點是來自不同裝配方式,因此并不可行。此外，如果機(jī)械裝置的耦合點通過所有目標(biāo)點沒有重新組裝它的任何連桿，它的運(yùn)動將會在一個電路中［27］。如果是這樣的話,每個不同的連續(xù)范圍的機(jī)構(gòu)運(yùn)動被稱為“電路”當(dāng)一個可能的解決方案連接不改變裝配時不能移動目標(biāo)點，將出現(xiàn)電路缺陷。路徑生成合成沒有上述缺陷并且存在間隙是高度非線性和應(yīng)該數(shù)值求解。最近，進(jìn)化算法解決非線性問題在各個領(lǐng)域越來越流行［28-33］.粒子群優(yōu)化(PSO)、微分進(jìn)化、遺傳算法和蟻群算法技術(shù)用于生成的路徑問題是最受歡迎的進(jìn)化算法［21，34-42］。主要的優(yōu)勢在其他現(xiàn)代的PSO進(jìn)化算法是其建模的靈活性，快速收斂和更少的計算時間。該算法是只需要幾個參數(shù)進(jìn)行調(diào)優(yōu)并且能容納很容易通過的約束使用懲罰的方法,這使得它從實現(xiàn)的角度來看非常有吸引力。此外，該算法可以生成一個高效高質(zhì)量的解決方案與穩(wěn)定收斂特征［28,43］。這里，我們提出一個基于PSO算法來解決這個高度非線性優(yōu)化問題與一些約束,即,格拉曉夫的無上述缺陷條件。我們假設(shè)一個連續(xù)接觸模型的連接，而聯(lián)合力的方向共同作用在正常的銷和孔［19］。連接間隙建模能通過一些虛擬的連接方向是由牛頓第二定律決定的。在理想的情況下比較是完成上述設(shè)計之間的聯(lián)系，即沒有連接間隙。本文組成如下，第二節(jié)描述了等效模型的虛擬連接間隙。在第三節(jié)中分析四連桿機(jī)構(gòu)的存在提出了聯(lián)合間隙。第四節(jié)致力于合成四連桿軌跡生成。在第五節(jié)中概述了PSO的算法。在第六節(jié)中提出了一個案例研究，最后在第七節(jié)中總結(jié)。2等效模型的虛擬連接間隙連接

在這項研究中，平面四桿機(jī)構(gòu)被認(rèn)為是一個連接間隙。一個平面轉(zhuǎn)動連接包括半徑為i的第i個連接的銷連接和下一個孔將附加到半徑為i+1的第（i+1）個連接,見圖1。在這種情況下，連接位置的兩個耦合鏈接是根據(jù)合力和僅限于內(nèi)部圓孔連接的。它是便捷分兩個耦合的鏈接假設(shè)中心，是連接虛擬連接間隙連接（VJCL）r的方向合成力図。另一方面，每個連接間隙給額外自由度的連鎖控制方向的合力。此外,r等于[8,18]ri+1i+13分析在這一節(jié)中，我們包括運(yùn)動到靜態(tài)分析的平面四桿機(jī)構(gòu)。假定輸入鏈接常數(shù)和旋轉(zhuǎn)角速度（^2）。然后，隔離體圖的鏈接存在的慣性力量和時間如圖2。一個輸入鏈接可以編寫為以下方程TOC\o"1-5"\h\z一耳12+Er32 (2)冷12—Py32=用06+ (3)—Sin(02)-7^32^2COS(ft)+T旨-胡囂心幻8囂(遜)=0. (4)同樣，一個耦合和輸出鏈接可以寫為以下方程

TOC\o"1-5"\h\z—=用口左6 ⑸F沁-Fv43=訊3j；G+用3呂 (0—Fx25AG^sin(^3+y)——Fv23G3COS(03+y)—FX^BG^sin(03—X)—^43BG3cos(03—Z)=Ig^. ⑺—Er34+心14=用4運(yùn)4 ⑻F】飼-Fy\4=^4JG4+f^Ug- (9)Fv34?4sin(04)+F>-34fJ4COS(04)—*gg(l—^4)?4COS(64)= (10)whereF：$+])工=—F(f+i)￡i、^(r-i-i)y=—F(i+i)b.詳情見附錄Equations(5)-(10)canbesolvedfor64頭心刎as詳情見附錄(11)(⑵Y和入的描述如圖2。方程式⑸一⑹能解決Fx23,Fy23在返回的值替換Fx34和Fy34。同樣，把Fx23,Fy23值導(dǎo)入方程式⑵一⑶導(dǎo)出Fxl2,Fyl2。最后,把Fx34和Fy34的值導(dǎo)入方程式⑻一⑼從而導(dǎo)出Fxl4,Fyl4?？梢缘贸鲋档米⒁獾氖?VJCL方向與前面的力的方向相同。因此,VJCL方向在連接A上可以得出(B)同樣,VJCLs在人瀘和3（方向上分別給出了

(1.4)(15)(16)閤e(1.4)(15)(16)閤e平面四連桿機(jī)構(gòu)的矢量分解燮3.1四連桿機(jī)構(gòu)與四連桿間隙在本節(jié)，我們在現(xiàn)實中分析平面四桿機(jī)構(gòu)，即有四個連接間隙,如圖3,其運(yùn)動學(xué)模型如圖4。

同=f?,綽吊久協(xié)民氐埒0> P證4有四.于連接間隙的四桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動學(xué)模型為了來自于點A。的參考不失通用性。因此，質(zhì)量中心的連接將分別給出)+g(COS(02)\sin(02)（囂)=(;cos(ai)sin(ofi)cos(ft)+砒1sin(02)COS(?2)sin(ff2)cos(03+y)sin(03+x)(18)t助⑹）丿"(鵝)"(幣)(19)此外，由P點的耦合坐標(biāo)P=f(0,a,r、r,aa,r,a,r)給出211223344\py/ \>n/ \sin(?])J\sin(e2)/cos(a2)\ jvp/cos(03+/?)sin(a2))l血㈱+0)(20)循環(huán)閉合方程可以寫成心；j+苗+A川+=AoBo+地目）+隔孑+BB. （21）這個方程可以作為特定組件寫出來(口4COS(04)\axsin(fti)Kricos(tfi)r\sin(ff[)fa-2cos(02)Ia2sin(^2)(r3cos(t￥2)Ir2sin(tf2)cos(e3)旳sin(03)/a\cosf^i)\fllsinful)Hr4COS(t￥4)r4sin(Q4)(22)(r3cos(ff3)(22)Irysin(af3)符合上面的關(guān)系和用包含e的方程解決它，導(dǎo)出3氐—cos-1（（（A2—A^）2一（A]土（（Ai）3+（缶）2—（角$嚴(yán)尸）/（（缶—角尸+（Ai士（⑷尸+（如產(chǎn)一⑷尸嚴(yán)）?⑴）Al、A2和A3查附錄B。把方程式（23）用0帶入方程式（22）中簡化，得到3兔=COS-1（佃COS（?1）+￡32COS（02）+/*2COS（?2）+￡73COS（^3）—r3COS（?3）—COS（0i）TOC\o"1-5"\h\z—r4C0S（ff4））/^4）- （24）角速率的耦合和后續(xù)可以寫成z州丄右.3? ■ *j.優(yōu)=曲2石-+〉幻一，=3,4. （25}昶2 ='dcfj丿=1 J此外,線性速度的質(zhì)量中心的輸入、耦合和從動件可以寫為/=此外,線性速度的質(zhì)量中心的輸入、耦合和從動件可以寫為/=2,3,4. (26)最后，方程式（25）和（26）的時間衍生品，角加速度的耦合和后續(xù)者及線性加速度的質(zhì)量中心見附錄C。

3.2沒有連接間隙的四桿機(jī)構(gòu)TOC\o"1-5"\h\z通過替換r=0,r=0,r=0,r=0,a=0,a=0,a=0和a=0到1 2 3 4 1 2 3 4方程式(17)——(26),下降為沒有連接間隙的四桿機(jī)構(gòu)。3.3四連桿機(jī)構(gòu)與A的間隙聯(lián)合通過替換r=0,r=0，r=0,a=0,a=0和a=0到方程式(17) 1 3 4 1 3 4(26),減少到四桿機(jī)構(gòu)的關(guān)系與A的間隙聯(lián)合。3.4四連桿機(jī)構(gòu)和A和B的連接間隙通過替換r=0,r=0,a=0,a=0到方程式(17) (26)，減少到四桿14 14機(jī)構(gòu)的關(guān)系與A和B的連接間隙。3.5四連桿機(jī)構(gòu)與A、B和B0的連接間隙通過替換r=0和a=0到方程式(17)—(26),減少到四桿機(jī)構(gòu)的關(guān)系與A、11B和B0的連接間隙。4設(shè)計四連桿軌跡生成的聯(lián)系問題這里，我們設(shè)計的平面四桿機(jī)構(gòu)軌跡生成有五種不同的情況，即沒有聯(lián)合間隙,在連桿A或B的連接間隙,在連桿A、B和B的連接間隙，最后是包含全部連桿的0連接間隙。4.1設(shè)計參數(shù)有幾個設(shè)計參數(shù)對軌跡生成沒有規(guī)定的時間，即；a,a,a,a,12 3 4T這里N是用目標(biāo)點AP,x,y,0,0T這里N是用目標(biāo)點001.=M?吧砒?d4,jW\jC0,yo,0?0], 02 ^2 ]的數(shù)量來進(jìn)行優(yōu)化。4.2設(shè)計目標(biāo)制定綜合誤差函數(shù)主要的問題在鏈接的優(yōu)化。目的函數(shù)有兩個部分，即位置誤差和約束強(qiáng)加在這里一些懲罰函數(shù)。通常，在路徑生成合成，前者是定義為均方距離生成和所需的路徑，而后者被定義為一些不等式約束。在這里,我們有四個類型的約束，即,格拉曉夫條件、順序、分支缺陷和電路缺陷。根據(jù)格拉曉夫條件的情況［25］,TOC\o"1-5"\h\z/=max{口].￡72,硯,04}. (27)j=min{a111^3'1 (28)或(X)=((J-I-1)—(p+g)),屁(X)=&-吆 (29)：g](X)=(^|(X)<0&&gj(X)=0).約束的順序、分支和電路的缺陷是給定的,分別是⑵］：^2(x)=4-^'+]<0,i=1,2 N.(30):的(氐)—硯a0, j=1,2,...,TV. (31):^4(x)=0[—鞏a0,i=1,2,...,TV. (32)因此，目標(biāo)函數(shù)為路徑生成鏈接與前述約束可以被定義為最小化F(X)D (略-即滬)\—+Afigi(X)+場畀(*)+場弊(K)+M銘4(Xh(33)!，'=!，:,1'■;'lk廣=丿』「分別是所需的精密的點和生成的點。此外,M、M、M、M是常量為20的值，函數(shù)在約束失敗時，客觀的功能是不利12 3 4的。5PSO算法在本部分中，我們說明了一個基于pso算法的合成路徑生成平面四桿機(jī)構(gòu)和一些約束作為解釋，見章節(jié)4.2。PSO的想法是基于社會行為和動態(tài)運(yùn)動的蜜蜂、黃蜂、螞蟻、白蟻、魚類和鳥類。一個粒子的路徑PSO在群是一個函數(shù)的自己的知識和信息，也是知識和信息的群可能修改在每個迭代中。最好位置的j粒子稱為“Pbest,j”最佳位置的群在每個迭代中被稱為“Gbest”位置和速度的j粒子在迭代中的計算，如下所示龍疋)="—1)+巧｛臥j=l,2N.(34)Vj(i)=yVj(i-I)ciui[Pbestj-Xj(i-1)]+5址 加討——1j] (35)j=112,...,常量c和c的被稱為“社會參數(shù)”，它們的值通常是材料尺寸2；u和u是0到11212之間的隨機(jī)數(shù)和Y(i被稱為“權(quán)重因子”在迭代中改變，也就是宀 (/max—/min\. 小以汕)=Kmix—(——: 卜 (36)\Frim/Y和Y的值通常是0.9和0.4,分別地;i是大量的迭代次數(shù)，i是最大迭代max min max數(shù)。此外，該算法見圖5,我們確保序列的精確點,也就是好(工)=硯—yO,/=1,2，.…N.在這里給出的算法，格拉曉夫的條件和可能缺陷的可行設(shè)計如順序、分支和電路的缺陷，也被認(rèn)為是可行的。然而，發(fā)現(xiàn)概率的初始隨機(jī)數(shù)據(jù)滿足上述約束卻非常少。此外，復(fù)雜的路徑生成合成問題所需的目標(biāo)點隨數(shù)量的增加而增加。這些可能會導(dǎo)致解決方案耗時。對于這個缺點,這里還包含用來來尋找新的邊界對于每個獨立變量而不是最初的邊界的一個子程序。目標(biāo)是獲得提升概率的約束滿意度和預(yù)優(yōu)化的mainobjective函數(shù)。因此，優(yōu)化問題收斂到最小值是在較小的迭代。該算法見圖5。6案例研究作為一個案例研究,我們按照20精密點的預(yù)定軌跡設(shè)計一個無秩序，分支和電路的缺陷平面四桿機(jī)構(gòu)。值得注意的是，該算法在第一步檢查的條件，不包括那些格拉曉夫解決方案和順序、分支和循環(huán)缺陷的切實可行的解決方案。因此,這個問題導(dǎo)致最小化Eq.(33與向量的設(shè)計變量x=[口1衛(wèi)2，幻山4AP.XO.隊創(chuàng)屈廚密所需的點町=[(92.7423,184.2858),(86.1592,188.7636),(82338&190.1631),(73.8600,192.36).(58.7048,194.0822),(44.4316,193.5425),(21.4072.188.3702),(7.5620.182.3856),(-9.3627,171.0342),(-19.341L160.6072),(-24.0744,150.9927),(-23.9369,149.5959),(-22.6973,148.3512),(-20.5544,148.2769),(-16.6327,149.4985),(-10.4722,152.4720),(-5.5740,155.1133),(11.0045,163.8431),(23.7764,169.5636),(45.2943,176.6709)].設(shè)計變量的范圍a\ APe[20.320].JDe[—50,50].ftj.el磴、昧&l,咚略睞鴛毋.碣1,粘電一0頭魯聃晴I緲,即密E[0.2tt].7T創(chuàng)E0,—.呂2(耳)=電—y0,i=1,2,....^.

開貽圖5PSO算法方案的合成實驗室平面存在間隙的聯(lián)系

設(shè)計變量設(shè)計1設(shè)計2設(shè)計3設(shè)計4設(shè)計5d][mum]10L7196I0L5359lOOJSIO99.785499.0462ti2[mm]2S.I46529.275829.597130.125930.896J￡T3[mm]J85.2376185.19JO1853571J83.5037I84J150[mm]J1971.1.1120.3972121.8953120.95281213203AP[mm]1633531I63.4?73163.4936163.1848163.4587Jr(i[mml斗.5068446574.45834.45794.4575Vo[mmlJ5.442915352515.3468J5347115.3466fl[nd]03462035460.3463034650.3456fib[rad]0.49670.48090.48JO0.48140.4807[rad]0.84110.83420.81210.84540.8122[rad]J.1836L1930LI557J.0680L.1507囲[rad]J3131L3054L26471.19641.2478聘[rad]J.5084L4978L48701.43321.4604班[rad]J.8330L8H6L79451.7622L7845舞[rad]2」223ZII382.09642.05952.2010昭[rad]2.58522.60242.63132.62812,66494[rad]2.9127292522.93962.93932.9662fl?[rad]3.41093.41373.40403.41383.4615[mJ]3.85063.84123.84943.82553.806443725436894.3622,4.30584.1889皆[rad]4.51204.49864.46404.47704.5741疔[rad]471404J2334.6912452764.5961ftj4[rad]4.87694.85314.83604.86214.8355ftj1[rad]5.0859生09665J2345.07975.0157ftj6[rad]53026530265.28425.28845.2551ftj7[rad]543515.42945.4J075.415753731[rad]576745.73995.72205.720?5.6780ftj9[rad]5.95525?91975.89955.89355.8412呼[rad]6.22816J7296J4336.12656.0621循環(huán)6192UJ270281誤差0.05260.09960J696034500.34956.1設(shè)計6.1.1設(shè)計1無連接間隙的軌跡生成在本節(jié)我們在理想情況下解決上述最優(yōu)軌跡的生成問題，即沒有連接間隙。合成幾何參數(shù)、數(shù)量的迭代，相應(yīng)值的目標(biāo)函數(shù)和誤差見表1。6.1.2設(shè)計2—個間隙的軌跡生成這里我們設(shè)計的是存在間隙r=1(mm)聯(lián)合幾何參數(shù)a的合成軌跡生成問題的平2面四桿機(jī)構(gòu)，迭代的數(shù)量和相應(yīng)的誤差目標(biāo)函數(shù)給出了表1中。6.1.3設(shè)計3在連桿A和B的間隙軌跡生成這里我們設(shè)計的是分別在連桿A和B存在間隙r=1(mm)和匸=1(mm)存在軌跡2 3生成問題的平面四桿機(jī)構(gòu)。合成幾何參數(shù)、數(shù)量的迭代和相應(yīng)的誤差目標(biāo)函數(shù)見表1。6.1.4設(shè)計4在連桿A,B和BO的間隙軌跡生成這里我們設(shè)計的是在連桿A、B、B0存在間隙r=1(mm),r=1(mm)和匸=1(mm)2 3 4存在軌跡生成問題的平面四桿機(jī)構(gòu)。合成幾何參數(shù)、數(shù)量的迭代和相應(yīng)的誤差目標(biāo)函數(shù)見表1。6.1.5設(shè)計5在所有連桿的間隙軌跡生成最后，我們設(shè)計的是在分別連桿A,B,B,A存在間隙r=1(mm),r=1(mm),r=0 0 1 2 31(mm)和匸=1(mm)存在軌跡生成問題的平面四桿機(jī)構(gòu)，。合成幾何參數(shù)、數(shù)量的4迭代和相應(yīng)的誤差目標(biāo)函數(shù)見表1。所有的設(shè)計所需的目標(biāo)點和生成的點均見圖6中，錯誤設(shè)計的見圖7所示。后者圖揭示了設(shè)計5大錯誤而導(dǎo)致設(shè)計的耦合曲線1接近目標(biāo)點。此外,VJCLs方向的連桿A0,A,B和B0如圖8、9、10和11所示。他們表明,VJCLs在一些點改變自己的方向。此外，圖12顯示算法的收斂速度，設(shè)計非?？焖佟，F(xiàn)在，我們在實際中評估設(shè)計，即這四個被動連桿存在聯(lián)合間隙。所需的目標(biāo)點和生成的點如圖13;而錯誤的設(shè)計，如圖14。與前面的結(jié)論，這些數(shù)據(jù)清楚地顯示,設(shè)計存在連接間隙問題的四連桿軌跡使結(jié)果更精確。19030m60150)Im19030m60150)ImY坐標(biāo)5oxjo60eo100X坐標(biāo)(mm)■亠M圖6目標(biāo)點和耦合曲線：期望的目標(biāo)點(。)；生成點，設(shè)計1(-*),生成的點，設(shè)計2(-),生成的點，設(shè)計3(--),生成的點，設(shè)計4(-)，生成的點，設(shè)計5(。。。)圖7錯誤耦合曲線:設(shè)計1(-*)、設(shè)計2(-)，設(shè)計3(--)，設(shè)計4(-)，設(shè)計5(。。。)最后，分別在圖15、16和17設(shè)計繪制所有的目標(biāo)點--_和■:-■■-。這些清晰連續(xù)的曲線表明，該設(shè)計是自由的秩序、分支和電路的缺陷。

3G0方向？①M(fèi)方向？①150100- -50- ”|-| II i I I D2 4G8 10 12M)61B2C目標(biāo)點的數(shù)量圖8VJCL在連桿A0方向：設(shè)計5(。。。)圖9圖9連桿A在VJCL的方向:設(shè)計2(-),設(shè)計3(--),設(shè)計4(-)，設(shè)計5(。。。)圖9連桿A在VJCL的方向:設(shè)計2(-)，設(shè)計3(--),設(shè)計4(-)，設(shè)計5(。。。)30D呂接頭的方向30D呂接頭的方向'0246810 12 14 16 10 30目標(biāo)點的數(shù)量圖10連桿B在VJCL的方向:設(shè)計3,(--),設(shè)計4(-)，設(shè)計5(。。。)°01006e10 12 14 °01006e10 12 14 16 18 20目標(biāo)點的數(shù)量3002叩50fcl頭冋1捋隙方度BG間的1圖11連桿B0在VJCL的方向:設(shè)計4(-)，設(shè)計5(。。。)7結(jié)論這里是用一個，兩個，三個或者所有連桿的設(shè)計沒有聯(lián)系順序、分支和循環(huán)缺陷的間隙的最優(yōu)路徑生成平面四桿機(jī)構(gòu)。連桿間隙被視為一個無質(zhì)量的虛擬鏈路。用一個基于PSO的算法來解決這個高度非線性約束優(yōu)化問題。四連桿機(jī)構(gòu)的

優(yōu)化設(shè)計包括有一,二,三個連桿等所有連桿的間隙和無間隙。我們比較了路徑與實際中生成這些設(shè)計。比較結(jié)果清楚顯示,因設(shè)計四連桿軌跡生成的聯(lián)系問題而出現(xiàn)的連接間隙有更準(zhǔn)確的結(jié)果。附錄Ad[=AGysin(^3+y)+BGjsin(0s+A.),tfo=AG3Cos(03+y)+ +X).— sin(^4).c/4=04cos(^4}.B\=Zg攝—msxGgAGssin(fe+y)+(f^yc3+?f35)>lG_Kos(03+y).

B2=AGgC0S(^3+F)+BG3C0S(^3—A).83=%色+耐4鞏1一如函COS(&!_)-=口4COS(04).—AG^sin(03+y)+BG^sin(03—入).(A.l)(A.2)(A3)(A.4)(A.5)(A.6)(A.7)(A.8)(A.9)(A.10)(A.ll)圖(A.l)