土力學(xué)第三章 土的滲透性

土力學(xué)課件第三章土的滲透性第1頁(yè)，共38頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第三章土的滲透性3-2達(dá)西滲透定律一、達(dá)西滲透定律由于土體中的孔隙一般非常微小，水在土體中流動(dòng)時(shí)的粘滯阻力很大、流速緩慢，因此，其流動(dòng)狀態(tài)大多屬于層流。著名的達(dá)西(Darcy)滲透定律：滲透速度：（3-1）或滲流量為：（3-2）對(duì)粘性土：（3-3）第2頁(yè)，共38頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第三章土的滲透性必須指出，由式（3-1）求出的滲透速度是一種假想的平均流速，因?yàn)樗俣ㄋ谕林械臐B透是通過(guò)整個(gè)土體截面來(lái)進(jìn)行的，而實(shí)際上，滲透水僅僅通過(guò)土體中的孔隙流動(dòng)，實(shí)際平均流速要比假想的平均流速大很多。它們之間的關(guān)系為：（3-4）第3頁(yè)，共38頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第三章土的滲透性二、達(dá)西滲透定律的適用條件只有當(dāng)滲流為層流的時(shí)候才能適用達(dá)西滲透定律。達(dá)西滲透定律的適用界限可以考慮為：（3-5）滿足達(dá)西滲透定律的土的平均粒徑:

（3-6）也就是說(shuō)，對(duì)于比粗砂更細(xì)的土來(lái)說(shuō)，達(dá)西滲透定律一般是適用的，而對(duì)粗粒土來(lái)講，只有在水力坡降很小的情況下才能適用。第4頁(yè)，共38頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第三章土的滲透性3-3滲透系數(shù)的測(cè)定滲透系數(shù)的大小是直接衡量土的透水性強(qiáng)弱的一個(gè)重要的力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)。一、實(shí)驗(yàn)室內(nèi)測(cè)定滲透系數(shù)就原理而言，可分為：常水頭試驗(yàn)和變水頭試驗(yàn)。（一）常水頭法是在整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中，水頭保持不變。常水頭法適用于透水性強(qiáng)的無(wú)粘性土。土的滲透系數(shù)：（3-7）下頁(yè)所示為基馬式滲透儀第5頁(yè)，共38頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第三章土的滲透性3-3滲透系數(shù)的測(cè)定（二）變水頭法在整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中，水頭是隨著時(shí)間而變化的。變水頭法適用于透水性弱的粘性土。土的滲透系數(shù)：（3-8）或（3-9）下頁(yè)為南55型滲透儀第6頁(yè)，共38頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第三章土的滲透性二、成層土的滲透系數(shù)天然沉積土往往由滲透性不同的土層所組成。對(duì)于與土層層面平行和垂直的簡(jiǎn)單滲流情況，當(dāng)各土層的滲透系數(shù)和厚度為已知時(shí)，我們可求出整個(gè)土層與層面平行和垂直的平均滲透系數(shù)，作為進(jìn)行滲流計(jì)算的依據(jù)。第7頁(yè)，共38頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第三章土的滲透性如圖3－6(a)所示與層面平行的滲流情況。通過(guò)整個(gè)土層的總滲流量qx應(yīng)為各土層滲流量之總和，即整個(gè)土層與層面平行的平均滲流系數(shù)為：第8頁(yè)，共38頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第三章土的滲透性如圖3－6(b)所示與層面垂直的滲流情況。通過(guò)整個(gè)土層的總滲流量qy應(yīng)為各土層滲流量之總和，即整個(gè)土層與層面垂直的平均滲流系數(shù)為：第9頁(yè)，共38頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第三章土的滲透性3-4二向滲流和流網(wǎng)的特征一、如果土是各向同性的kx等于ky，則上式就是著名的拉普拉斯（Laplace）方程，它是描述穩(wěn)定滲流的基本方程式。二、流網(wǎng)及其特征就滲流問(wèn)題來(lái)說(shuō)，一組曲線稱為等勢(shì)線，在任一條等勢(shì)線上各點(diǎn)的總水頭是相等的；另一組曲線稱為流線，它們代表滲流的方向。等勢(shì)線和流線交織在一起形成的網(wǎng)格叫流網(wǎng)。第10頁(yè)，共38頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第三章土的滲透性流網(wǎng)的確定方法對(duì)于各向同性的滲透介質(zhì)，流網(wǎng)具有下列特征：（1）流線與等勢(shì)線彼此正交；（2）每個(gè)網(wǎng)格的長(zhǎng)寬比為常數(shù)；（3）相鄰等勢(shì)線間的水頭損失相等；（4）各流槽的滲流量相等。第11頁(yè)，共38頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第三章土的滲透性3-5滲流力及滲透穩(wěn)定性滲流所引起的穩(wěn)定問(wèn)題：（1）土體的局部穩(wěn)定問(wèn)題，又稱為滲透變形問(wèn)題；（2）整體穩(wěn)定問(wèn)題。一、滲流力的概念水在土體中流動(dòng)時(shí)，將會(huì)引起水頭的損失。這種水頭損失是由于水在土體孔隙中流動(dòng)時(shí)，力圖拖曳土粒而消耗能量的結(jié)果。滲流力：滲透水流施于單位土體內(nèi)土粒上的拖曳力，也稱滲透力、動(dòng)水壓力。第12頁(yè)，共38頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第三章土的滲透性驗(yàn)證滲流力存在的流土試驗(yàn)：當(dāng)容器B提升到一定高度，容器A與容器B內(nèi)水位差達(dá)到一定值時(shí)，可以看到砂面出現(xiàn)沸騰那樣的景象，這種現(xiàn)象稱為流土或浮沖、砂沸。滲流力的大小與水力梯度成正比，其作用方向與滲流（或流向）方向一致，是一種體積力。第13頁(yè)，共38頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第三章土的滲透性滲流力的大小與水力梯度成正比，其作用方向與滲流（或流向）方向一致，是一種體積力?？紫端疄槊撾x體（1）（2）（3）（4）土粒對(duì)水流的總阻力Fs第14頁(yè)，共38頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第三章土的滲透性滲流力的大小與水力梯度成正比，其作用方向與滲流（或流向）方向一致，是一種體積力。沿水流方向力的平衡因?yàn)榈?5頁(yè)，共38頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第三章土的滲透性土體為脫離體邊界上土粒間傳遞的力；邊界上孔隙水傳遞的力；土體自重。滲流問(wèn)題，兩種力的組合：（1）土粒為考察對(duì)象；J，W’（2）土體為考察對(duì)象；W,U第16頁(yè)，共38頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第三章土的滲透性二、滲透變形（一）滲透變形的形式滲透變形可分為：流土和管涌?jī)煞N基本形式。流土：在滲流作用下局部土體表面隆起，或土粒群同時(shí)起動(dòng)而流失的現(xiàn)象。它主要發(fā)生在地基或土壩下游滲流溢出處。管涌：在滲流作用下土體中的細(xì)土粒在粗土粒形成的孔隙通道中發(fā)生移動(dòng)并被帶出的現(xiàn)象。它主要發(fā)生在砂礫土中。土可細(xì)分為：管涌型土；過(guò)渡型土；流土型土。第17頁(yè)，共38頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第三章土的滲透性（二）土的臨界水力梯度土體抵抗?jié)B透破壞的能力，稱為抗?jié)B強(qiáng)度。通常以瀕臨滲透破壞時(shí)的水力梯度表示，一般稱為臨界水力梯度或抗?jié)B梯度。1、流土型土的臨界水力梯度當(dāng)豎向滲流力等于土體的有效重量時(shí)，土體就處于流土的臨界狀態(tài)。粘性土發(fā)生流土破壞的機(jī)理與無(wú)粘性土不完全相同，因?yàn)榍罢卟粌H僅是由于滲流力作用的結(jié)果，而且還與土體表面的水化崩解程度（即水穩(wěn)性）以及滲流出口臨空面的孔徑等因素有關(guān)。第18頁(yè)，共38頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第三章土的滲透性流土一般發(fā)生在滲流逸出處，根據(jù)逸出梯度ie：ie<icr穩(wěn)定ie=icr

臨界ie>icr

流土設(shè)計(jì)時(shí)要保證：ie<＝[i]=icr/Fs安全第19頁(yè)，共38頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第三章土的滲透性2、管涌型土的臨界水力梯度管涌土的臨界水力梯度可通過(guò)公式計(jì)算，也可以通過(guò)試驗(yàn)來(lái)測(cè)定。試驗(yàn)時(shí)除了根據(jù)肉眼觀察細(xì)土粒的移動(dòng)來(lái)判斷管涌外，還可借助于水力梯度i與流速v之間的變化來(lái)判斷管涌是否出現(xiàn)。（1）公式：（2）肉眼觀察（3）水力梯度i與流速v之間的變化第20頁(yè)，共38頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第三章土的滲透性3。臨界水力梯度的試驗(yàn)資料（1）臨界水力梯度與不均勻系數(shù)的關(guān)系土的不均勻系數(shù)愈大，臨界水力梯度愈小。（2）臨界水力梯度與細(xì)料含量的關(guān)系第21頁(yè)，共38頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第三章土的滲透性（3）臨界水力梯度與滲透系數(shù)的關(guān)系對(duì)于不均勻的土，如果透水性強(qiáng)，抵抗?jié)B透變形的能力就差；如果透水性弱，抵抗?jié)B透變形的能力就強(qiáng)。防止?jié)B透變形發(fā)生的措施：（1）減小水力梯度；（2）加蓋壓重、反濾層、減壓井（3）改善級(jí)配第22頁(yè)，共38頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第三章土的滲透性3-6在靜水和有滲流情況下的孔隙水應(yīng)力和有效應(yīng)力一、飽和土體中的孔隙水應(yīng)力和有效應(yīng)力把飽和土體中由孔隙水來(lái)承擔(dān)或傳遞的應(yīng)力定義為孔隙水應(yīng)力，常以u(píng)表示。把通過(guò)粒間的接觸面?zhèn)鬟f的應(yīng)力稱為有效應(yīng)力。只有有效應(yīng)力才能使土體產(chǎn)生壓縮（或固結(jié)）和強(qiáng)度。第23頁(yè)，共38頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第三章土的滲透性3-6在靜水和有滲流情況下的孔隙水應(yīng)力和有效應(yīng)力太沙基有效應(yīng)力原理：把通過(guò)粒間的接觸面?zhèn)鬟f的應(yīng)力稱為有效應(yīng)力。定義：研究平面總面積A；粒間接觸面積As；孔隙水面積Aw＝（A－As）第24頁(yè)，共38頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第三章土的滲透性圖3－22（a）為浸沒在水下的飽和土體，設(shè)土面至水面的距離為h1,土的飽和容重為γsat

，則土面下深度為h2的a-a平面上的總應(yīng)力為二、在靜水條件下水平面上的孔隙水應(yīng)力和有效應(yīng)力第25頁(yè)，共38頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第三章土的滲透性由此可見，在靜水條件下，孔隙水應(yīng)力等于研究平面上單位面積的水柱重量，與水深成正比，呈三角形分布；有效應(yīng)力等于研究平面上單位面積的土柱有效重量，與土層深度成正比，也呈三角形分布，而與超出土面以上靜水位的高低無(wú)關(guān)。其中，孔隙水應(yīng)力為于是，根據(jù)有效應(yīng)力原理，a-a平面上的有效應(yīng)力為第26頁(yè)，共38頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第三章土的滲透性三、在穩(wěn)定滲流作用下水平面上的孔隙水應(yīng)力和有效應(yīng)力圖3－23(a)表示在水位差作用下發(fā)生由上向下的滲流情況。此時(shí)在土層表面b-b上的孔隙水應(yīng)力與靜水情況相同，仍等于γwh1，面a-a平面上的孔隙水應(yīng)力將因水頭損失而減小，其值為第27頁(yè)，共38頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第三章土的滲透性a-a平面上的總應(yīng)力仍保持不變，等于于是，根據(jù)有效應(yīng)力原理，a-a平面上的有效應(yīng)力為與靜水情況相比，當(dāng)有向下滲流作用時(shí)，a-a平面上的總應(yīng)力保持不變，孔隙水應(yīng)力減少了γwh。因而，證明了總應(yīng)力不變的條件下孔隙水應(yīng)力的減少等于有效應(yīng)力的等量增加。第28頁(yè)，共38頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第三章土的滲透性向上滲流的情況：與靜水情況相比，當(dāng)有向上滲流作用時(shí)，a-a平面上的總應(yīng)力保持不變，孔隙水應(yīng)力增加了γwh，而有效應(yīng)力相應(yīng)地減少了γwh。因而，又一次證明在總應(yīng)力不變的條件下孔隙水應(yīng)力的增加等于有效應(yīng)力的等量減少。a-a平面上的總應(yīng)力a-a平面上的有效應(yīng)力為a-a平面上的孔隙水應(yīng)力第29頁(yè)，共38頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第三章土的滲透性向上滲流的情況：a-a平面上的有效應(yīng)力為流土：第30頁(yè)，共38頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第三章土的滲透性四、根據(jù)流網(wǎng)確定孔隙水應(yīng)力按照上述孔隙水應(yīng)力的定義，一旦流網(wǎng)繪出以后，滲流場(chǎng)中任一點(diǎn)的孔隙水應(yīng)力即可由該點(diǎn)的測(cè)壓管中的水柱高度(或稱壓力水頭）乘以水的重度得到。當(dāng)計(jì)算點(diǎn)位于下游靜水位以下時(shí)，按照測(cè)壓管中水柱高度算出的孔隙水應(yīng)力是由兩部分組成的：其一是由下游靜水位產(chǎn)生的孔隙水應(yīng)力，通常將這一部分孔隙水應(yīng)力稱為靜孔隙水應(yīng)力；其二是由滲流所引起的，即超過(guò)靜水位的那一部分測(cè)壓管水柱所產(chǎn)生的孔隙水應(yīng)力,通常將這一部分孔隙水應(yīng)力稱為超靜孔隙水應(yīng)力。注意：土體的超靜孔隙水應(yīng)力除可由滲流產(chǎn)生以外，荷載（動(dòng)的或靜的）也能夠在土體內(nèi)引起超靜孔隙水應(yīng)力。第31頁(yè)，共38頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第三章土的滲透性【例題3－3】如圖所示，若地基上的土粒比重Gs為2.68，孔隙率n為38.0％，試求：（1）a點(diǎn)的孔隙水應(yīng)力和有效應(yīng)力；（2）滲流逸出處1－2是否會(huì)發(fā)生流土？（3）圖中網(wǎng)格9，10，11，12上的滲流力是多少？【解】（1）由圖中可知，上下游的水位差h=8m，等勢(shì)線的間隔數(shù)N＝10，則相鄰兩等勢(shì)線間的水頭損失Δh=h/10=8/10=0.8m。第32頁(yè)，共38頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第三章土的滲透性a點(diǎn)在第二根等勢(shì)線上，因此，該點(diǎn)的測(cè)壓管水位應(yīng)比上游水位低Δh=0.8m，從圖中直接量得下游靜水位至a點(diǎn)的高差haˊ=10m，而超過(guò)下游靜水位的高度應(yīng)為ha〞=h-Δh＝8-0.8＝7.2m。則a點(diǎn)測(cè)壓管中的水位高度hw＝haˊ+ha〞=10+7.2=17.2m。所以，a點(diǎn)的孔隙水應(yīng)力為u=γwhw=9.8×17.2=168.56kPa其中由下游靜水位引起的靜孔隙水應(yīng)力為

uˊ=γwhaˊ=9.8×10=98kPa而由滲流引起的超靜孔隙水應(yīng)力為

u〞=γwha〞=9.8×7.2=70.56kPaa點(diǎn)的總應(yīng)力為

σ＝γwh1+γsat(haˊ-h2)第33頁(yè)，共38頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第三章土的滲透性其中土的飽和重度

γsat＝ρsat×9.8=ρw[1+(Gs-1)(1-n)]×9.8＝[1+(2.68-1)(1-0.38)]×9.8＝20kN/m3代入上式得總應(yīng)力為

σ＝9.8