小學(xué)數(shù)學(xué)-《列方程解決問題》教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

課標(biāo)分析對于式與方程這部分內(nèi)容，課標(biāo)要求如下：（1）在具體情境中能用字母表示數(shù)。（2）結(jié)合簡單的實際情境，了解等量關(guān)系，并能用字母表示。（3）能用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系（如：3X+2=5,2X-X=3），了解方程的作用。（4）了解等式的性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡單的方程。對于本節(jié)課課標(biāo)要求是能用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系（如：3X+2=5,2X-X=3），能用等式的性質(zhì)解方程?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上。為此我把與列方程解決問題相關(guān)的練習(xí)在課前做了必要的檢測?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路預(yù)測結(jié)果。在課堂教學(xué)中，我盡力做到遵循以上課標(biāo)要求和理論。教材分析本單元是在學(xué)生理解了四則運算的意義和學(xué)會用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的。由學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)到學(xué)習(xí)方程，是學(xué)生又一次接觸初步的代數(shù)思想，這既是對所學(xué)四則運算意義和數(shù)量關(guān)系的進一步深化，又是為今后進一步學(xué)習(xí)代數(shù)知識做準(zhǔn)備，在知識銜接上具有重要的作用。本節(jié)課是在學(xué)生認識了方程，學(xué)會解只含有一步計算的方程，并會運用等量關(guān)系列方程解決簡單的實際問題的基礎(chǔ)上，列方程解決稍復(fù)雜的實際問題并學(xué)習(xí)形如ax+bx=c方程的解法。列方程解決實際問題既是解決問題的一種策略，又是十分重要的數(shù)學(xué)思想方法，對以后的數(shù)學(xué)乃至其他一些學(xué)科的學(xué)習(xí)發(fā)揮著基礎(chǔ)作用。根據(jù)以上分析，可以看出學(xué)生對于列方程解決問題并不是一張白紙，而是已經(jīng)掌握了解決問題的基本步驟。在本節(jié)課需要繼續(xù)強調(diào)“閱讀與理解”、“分析和解答”、“回顧與反思”，使學(xué)生會注重分析，提高自己的感悟。我認為本節(jié)課的關(guān)鍵是學(xué)生會根據(jù)題意畫線段圖找出數(shù)量關(guān)系，并列出相應(yīng)的方程，同時結(jié)合題意理解此類方程的算理學(xué)習(xí)算法。因此本節(jié)課的重點不僅要掌握解ax+bx=c這一類方程的解法,還要列方程解決稍復(fù)雜的問題，難點就是理解這一類方程的算理，分析題意找等量關(guān)系。學(xué)情分析本節(jié)課之前，學(xué)生們已經(jīng)學(xué)過用分母表示數(shù)及等式的性質(zhì)，為學(xué)習(xí)本節(jié)課解方程奠定基礎(chǔ)，但對于方程的解法及步驟的書寫仍面臨挑戰(zhàn)。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了解形如ax+b=c方程，并會解決實際問題，能夠找到關(guān)鍵句子，會畫線段圖幫助分析題意并正確地列出方程并完整解答。但是對于正確分析題意并找出等量關(guān)系式仍存在一定的難度，解答的步驟也不完整，仍需加強練習(xí)。列方程解決實際問題既是解決問題的一種策略，又是十分重要的數(shù)學(xué)思想方法，對以后的數(shù)學(xué)乃至其他一些學(xué)科的學(xué)習(xí)發(fā)揮著基礎(chǔ)作用。今天所學(xué)的解決問題是學(xué)生以前用算術(shù)方法就可以解決的。對他們來說算術(shù)方法解決應(yīng)該不難，但是要用列方程的方法來解決問題就有一定的難度了。因為學(xué)生習(xí)慣用算術(shù)的方法來解決問題，要他們能很好的用列方程的方法來解決問題，我覺得要從學(xué)生對數(shù)學(xué)思考的思維方式上去改變。但要改變學(xué)生的思維方式不是那么容易的，是需要一段很長的時間才能改變。列方程解決問題教學(xué)內(nèi)容：教材第14頁列方程解決問題課標(biāo)要求：能用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。教學(xué)目標(biāo)：1.在具體的情景中，獲得獲取數(shù)量關(guān)系的方法，能根據(jù)題中數(shù)量間的關(guān)系正確列方程解決問題，會解形如ax+bx=c類的方程，并掌握列方程解決實際問題的思考方法。2.在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷將情景問題抽象成數(shù)學(xué)模型的過程，積累將現(xiàn)實問題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗，感受方程的思想方法及價值，發(fā)展思維能力。3.學(xué)生在數(shù)學(xué)活動的過程中，養(yǎng)成獨立思考、主動與他人合作交流等習(xí)慣，獲得成功的體驗，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點：解形如ax+bx=c類的方程，找等量關(guān)系。教學(xué)難點：正確分析題意，找出等量關(guān)系式教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)1.口算。5a+4a8n-2nX+1.2X1.2X-X師：你是怎樣想的？2、找出下面的等量關(guān)系。（1）蘋果和梨一共重7千克（2）男生比女生多13人二、研學(xué)新知1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。出示：動物園一共有東北虎和白虎24只，東北虎的只數(shù)是白虎的7倍。從圖中，你了解了哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？學(xué)生根據(jù)信息提問。預(yù)設(shè)：（1）東北虎和白虎各有多少只？（2）東北虎比白虎多多少只？小結(jié)：大家提出的問題很值得研究，我們就先來解決“東北虎和白虎各有多少只？”這個問題2.自主學(xué)習(xí)，小組探究師：誰來完整地表述一下圖中的信息和問題？要求白虎和東北虎各有多少只，我們就要先分析一下它們的數(shù)量關(guān)系。從哪句話中找它們的數(shù)量關(guān)系呢？你能否畫線段圖整理出題目中的信息和問題呢？（1）引導(dǎo)學(xué)生畫圖師問：我們應(yīng)先畫誰的只數(shù)？為什么？東北虎的只數(shù)怎么表示？請同學(xué)們試著畫在練習(xí)本上（2）投影訂正，師生小結(jié)師問：你是怎樣畫的？東北虎的只數(shù)為什么要這樣畫呢？師小結(jié)（課件出示）：根據(jù)東北虎的只數(shù)是白虎的7倍，白虎的只數(shù)是1份的量，先畫出1份的量，用一段表示，東北虎的只數(shù)就是這樣的7份，畫7段，共24只。師：誰再來說一說怎樣畫的線段圖？白虎只數(shù)： 東北虎只數(shù)：師：結(jié)合題意及線段圖，你能找出什么樣的等量關(guān)系？先想一想，再與同位交流一下。全班交流，出示等量關(guān)系：白虎的只數(shù)+東北虎的只數(shù)=總只數(shù)（和的關(guān)系）白虎的只數(shù)×7=東北虎的只數(shù)（倍的關(guān)系）3.列方程師：仔細觀察，東北虎的只數(shù)與白虎的只數(shù)這兩個量都是未知的，怎樣用未知數(shù)x表示呢？小組討論，交流，匯報。師：把白虎的只數(shù)設(shè)為x只，為什么？那么東北虎的只數(shù)就是7x只，根據(jù)什么？師：正像同學(xué)們說的那樣，一般把表示1份的數(shù)用x表示，也就是白虎的只數(shù)設(shè)為x只，那么東北虎的只數(shù)就是7x只。指名說怎樣寫設(shè)，師板書。師：根據(jù)哪個等量關(guān)系式列出方程？列出方程：7x+x=16師生共同研討這道題的解法，板書。問：方程左邊的7x+x是怎樣算出來的，你是怎么想的？問：算出白虎的只數(shù)x等于3以后，你是怎樣求另一個未知數(shù)東北虎的只數(shù)的？你是如何想到這種辦法的？預(yù)設(shè)：因為東北虎和白虎24只，24-3=21（只）因為東北虎的只數(shù)是白虎的7倍，3×7=21（只）4.你自覺進行檢驗了嗎？你是怎樣檢驗的？可對照題目中的兩個信息，看兩種虎總共是否有24只，東北虎的只數(shù)是否是白虎的7倍。因為3+21=24，3×7=21，所以白虎有3只，東北虎有21只是正確的。引導(dǎo)學(xué)生進行選擇，這種檢驗方法比“代入方程，計算左右兩邊是否相等”更加直接有效。把本題完整的解答過程如下：解：設(shè)白虎有x只，那么東北虎就有7x只7x+x=24東北虎只數(shù)：7×3=21（只）8x=24x=3檢驗：方程左邊=7×3+3=21+3=24=方程右邊所以，x=3是原方程的解答：白虎有3只，東北虎有21只是正確的。（也可口頭檢驗，不寫出來）師：這樣我們就完整地解答了這道題。不管是設(shè)未知數(shù)列方程，還是檢驗，都要選用自己認為最簡便的方法來解決問題。5.出示例題“柏樹比松樹多50棵，柏樹的棵樹是松樹的1.5倍。兩種樹各有多少棵？”師：你能夠按照我們剛才的階梯過程把這道題完整解答在作業(yè)紙上嗎？生獨立完成，集體訂正，改正錯誤6、抽象概括，總結(jié)提升課件出示上述兩道題師：今天我們學(xué)習(xí)的列方程解決問題（板書課題）和前面的內(nèi)容有什么不同？我們是如何解決這類題目的？生獨立思考，同位間交流師小結(jié)：在做含有兩個未知數(shù)解決問題時，我們可以根據(jù)關(guān)鍵句子中兩個量的和或差的關(guān)系寫出等量關(guān)系式，根據(jù)它們的倍數(shù)關(guān)系把表示一份的數(shù)設(shè)為x，用含x的式子表示出另一個未知數(shù)（幾份數(shù)），然后列方程、解方程，檢驗寫答。五、鞏固應(yīng)用，拓展提高1、解方程4χ+χ=10χ-0.2χ=1.62、看圖寫出等量關(guān)系式，并列出方程。3、先寫出等量關(guān)系式，再列方程解答。小紅和小麗去買一種奧運紀(jì)念郵票。小紅買了10張，小麗買了8張，小紅比小麗多用了6元。每張郵票多少元？六、談收獲生暢談收獲板書設(shè)計：列方程解決問題白虎只數(shù)： xx x xxxxx東北虎只數(shù)：東北虎的只數(shù)+白虎的只數(shù)=總只數(shù)解：設(shè)白虎有x只，那么東北虎就有7x只x+7x=248x=24x=37x=7×3=21或24-3=21(只)答：白虎有3只，東北虎有21只。評測練習(xí)1、解方程4χ+χ=10χ-0.2χ=1.62、看圖寫出等量關(guān)系式，并列出方程。等量關(guān)系式：等量關(guān)系式：方程：方程：先寫出等量關(guān)系式，再列方程解答。小紅和小麗去買一種奧運紀(jì)念郵票。小紅買了10張，小麗買了8張，小紅比小麗多用了6元。每張郵票多少元？效果分析本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是使學(xué)生初步掌握含有兩個未知數(shù)的應(yīng)用題的解題思路和方法，會解含有兩個未知數(shù)的應(yīng)用題。重點是設(shè)未知數(shù)解形如ax+bx=c類的方程，正確分析題意找出等量關(guān)系式是關(guān)鍵。教學(xué)難點是列方程解決稍復(fù)雜的問題，體會數(shù)學(xué)的模型思想?？v觀整節(jié)課，初步達成教學(xué)目標(biāo)，突出了教學(xué)重點，突破了教學(xué)難點。具體情況如下：因為學(xué)生在列方程解決問題時，找等量關(guān)系是關(guān)鍵，往往簡單的題目學(xué)生能直接列出方程，而較復(fù)雜的題目則沒有方法找到等量關(guān)系。所以，在例題教學(xué)時，運用畫圖的策略，有利于理解數(shù)量之間的關(guān)系，學(xué)生獨立完成線段圖有些困難，需要邊扶邊放，使畫圖更加規(guī)范。在幫助學(xué)生理解了東北虎和白虎之間的關(guān)系后，放手讓學(xué)生獨立列方程已不是難點。通過教師引導(dǎo)，使學(xué)生感悟“線段圖——等量關(guān)系——方程”三者之間的聯(lián)系，并使學(xué)生感受到線段圖能幫助我們清楚地找到等量關(guān)系。通過練習(xí)環(huán)節(jié)的設(shè)計，鞏固了新知，從基本的解方程、看圖寫等量關(guān)系式，到綜合的列方程解決問題，都緊緊圍繞本節(jié)課的教學(xué)重難點，層層遞進，效果明顯。本節(jié)課的設(shè)計力求體現(xiàn)上述要求的同時,還注意培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力，體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。在后續(xù)的練習(xí)中，學(xué)生們能夠正確地理解分析題意解決生活中的實際問題就體現(xiàn)了這一點。

評分為5分制：優(yōu)秀，5分；良好，4分；較好，3分；一般，2分；尚可，1分；較差，0分。

備注：為了更好地觀察在教學(xué)中是否真正落實新課標(biāo)對計算的要求，我特意在課堂上對如何理解算理，掌《列方程解決問題》教后反思本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)了解了方程的意義，以及會用等式的性質(zhì)求方程的解的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的。本節(jié)課的教學(xué)，目標(biāo)是使學(xué)生初步掌握含有兩個未知數(shù)的應(yīng)用題的解題思路和方法，會解含有兩個未知數(shù)的應(yīng)用題；讓學(xué)生借助線段圖來理解數(shù)量關(guān)系，會選擇合適的未知數(shù)量設(shè)為x，掌握解形式為ax±bx=c一類方程的方法并解決實際問題。培養(yǎng)初步的類推和遷移的能力及養(yǎng)成獨立思考的良好習(xí)慣。列方程解決實際問題既是解決問題的一種策略，又是十分重要的數(shù)學(xué)思想方法，對以后的數(shù)學(xué)乃至其他一些學(xué)科的學(xué)習(xí)發(fā)揮著基礎(chǔ)作用。因此，在本節(jié)課我注重了以下幾個方面：利用線段圖突破難點，幫助學(xué)生理解題意應(yīng)用題的教學(xué)，關(guān)鍵是理清思路，教給方法，提高解題能力。本節(jié)課的重點是正確設(shè)未知數(shù)（先設(shè)誰為x）和列出方程，關(guān)鍵要找出數(shù)量間的等量關(guān)系。為了更好地突破這個教學(xué)重點，我首先引導(dǎo)學(xué)生通過找關(guān)鍵句子列出等量關(guān)系式，通過畫線段圖理解題意，培養(yǎng)了學(xué)生初步的分析、綜合、比較的能力。在練習(xí)鞏固階段再讓學(xué)生分析圖意，起到了強化鞏固的作用，進一步讓學(xué)生體會到了線段圖的作用。2、注重了在有效地獨立思考、交流合作上讓學(xué)生獲得發(fā)展整節(jié)課以思考、交流貫穿全過程，讓學(xué)生在觀察、交流中思考，在思考中探索、獲取新知，尤其是特別注重為學(xué)生創(chuàng)設(shè)獨立思考、合作交流的空間。教學(xué)中，只有讓學(xué)生先進行獨立思考，再進行小組合作或組織討論交流，這樣才能使學(xué)生有話可說、有話想說、有話能說，充分發(fā)揮每個學(xué)生的積極性，有利于培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的習(xí)慣和自主探索的能力。3、注重了培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范的數(shù)學(xué)語言表達能力。列方程解