小專題一絕對值的應用選做

小專題一絕對值的應用選做第1頁，共10頁，2023年，2月20日，星期六類型1利用絕對值比較大小因為|－0.1|＝0.1，|－0.2|＝0.2，且0.1＜0.2，所以－0.1＞－0.2.第2頁，共10頁，2023年，2月20日，星期六第3頁，共10頁，2023年，2月20日，星期六3．(1)比較下列各式的大小：(用“＜”“＞”或“＝”連接)①|－2|＋|3|________|－2＋3|；②|－2|＋|－3|________|－2－3|；③|－2|＋|0|________|－2＋0|；(2)通過以上的特殊例子，請你分析、補充、歸納，當a，b為有理數時，|a|＋|b|與|a＋b|的大小關系；

(3)根據上述結論，求當|x|＋2015＝|x－2015|時，x的取值范圍．因為|x|＋2015＝|x－2015|，所以|x|＋|－2015|＝|x－2015|.由(2)可知：x與－2015同號或x＝0，所以x≤0.

當a，b異號時，|a|＋|b|＞|a＋b|，當a，b同號時(包括零)，|a|＋|b|＝|a＋b|，所以|a|＋|b|≥|a＋b|.＞＝＝第4頁，共10頁，2023年，2月20日，星期六類型2巧用絕對值的性質求字母的值4．已知|a|＝2，|b|＝3，且b<a，試求a，b的值．

5．如果|a|＝8，|b|＝5，且a<b，試求a，b的值．因為|a|＝8，所以a＝±8.因為|b|＝5，所以b＝±5.因為a<b，所以a＝－8，b＝5或a＝－8，b＝－5.

因為|a|＝2，所以a＝±2.因為|b|＝3，所以b＝±3.因為b<a，所以a＝2，b＝－3或a＝－2，b＝－3.

第5頁，共10頁，2023年，2月20日，星期六6.已知|2－m|＋|n－3|＝0，試求m－2n的值．

7.已知|x－3|＋|y－5|＝0，求x＋y的值．由|x－3|＋|y－5|＝0，得x－3＝0，y－5＝0.解得x＝3，y＝5.所以x＋y＝3＋5＝8.

因為|2－m|＋|n－3|＝0，且|2－m|≥0，|n－3|≥0，所以|2－m|＝0，|n－3|＝0，即2－m＝0，n－3＝0.所以m＝2，n＝3.故m－2n＝2－2×3＝－4.

第6頁，共10頁，2023年，2月20日，星期六第7頁，共10頁，2023年，2月20日，星期六類型3絕對值在生活中的應用9．一只可愛的小蟲從點O出發(fā)在一條直線上來回爬行，假定向右爬行的路程記為正數，向左爬行的路程記為負數，小蟲爬行的各段路程(單位：cm)依次記為＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10，在爬行過程中，如果小蟲每爬行1cm就獎勵2粒芝麻，那么小蟲一共可以得到多少粒芝麻？小蟲爬行的總路程為|＋5|＋|－3|＋|＋10|＋|－8|＋|－6|＋|＋12|＋|－10|＝5＋3＋10＋8＋6＋12＋10＝54(cm)．小蟲得到的芝麻數為54×2＝108(粒)．第8頁，共10頁，2023年，2月20日，星期六10．司機小李某天下午的營運全是在南北走向的鼓樓大街進行的．假定向南為正，向北為負，他這天下午行車里程如下(單位：千米)：＋15，－3，＋14，－11，＋10，＋4，－26.(1)小李在送第幾位乘客時行車里程最遠？

(2)若汽車耗油量為0.1L/km，這天下午汽車共耗油多少升？小李在送最后一名乘客時行車里程最遠，是26km.總耗油量為0.1×(|＋15|＋|－3|＋|＋14|＋|－11|＋|＋10|＋|＋4|＋|－26|)＝8.3(L)．第9頁，共10頁，2023年，2月20日，星期六11．在活動課上，有6名學生用橡皮泥做了6個乒乓球，直徑可以有0.02毫米的誤差，超過規(guī)定直徑的毫米數記作正數，不足的記為負數，檢查結果如下表：做乒乓球的同學李明張兵王敏余佳趙平蔡偉檢測結果＋0.031－0.017＋0.023－0.021＋0.022－0.011(1)請你指出