路面設(shè)計(jì)原理考試題庫解析

1、汽車車型如何分類？為什么要限制軸載？在我國(guó)路面設(shè)計(jì)方法中如何考慮軸

載？

答：(1)道路上通行的汽車主要分為貨車和客車兩大類。貨車分為整車，牽引式拖車，和牽

引式半拖車；客車分為大客車，中客車，小客車。交通調(diào)查中，一般將汽車分為八類：大型

貨車，中型貨車，小型貨車，大型客車，小型客車、拖掛車，集裝箱，大中型拖拉機(jī)。汽車

按軸型(輪軸的組合型式)分類，大致可以將行駛在道路上的車輛分為三大類：固定車身類、

牽引車類、掛車類。

(2)汽車的重量通過車輪傳遞給路面，軸重的大小直接關(guān)系到路面結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)承載能力

和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，為了保護(hù)路面結(jié)構(gòu)不因超載而破壞，許多國(guó)家對(duì)汽車的軸載都有限制；

(3)我國(guó)路面設(shè)計(jì)方法中，一般以后軸重100kn作為標(biāo)準(zhǔn)軸載，表示為BZZ—100，低

等級(jí)公路也可以采用后軸重60kn作為標(biāo)準(zhǔn)軸載，表示為BZZ-60;把不同類型的軸載作用

次數(shù)換算為標(biāo)準(zhǔn)軸載的作用次數(shù)，應(yīng)遵循兩項(xiàng)原則：其一，換算以達(dá)到相同的臨界狀態(tài)為標(biāo)

準(zhǔn)；其二，對(duì)某一交通組成，不論以哪一種標(biāo)準(zhǔn)軸載進(jìn)行軸載換算，由換算所得的軸載作用

次數(shù)計(jì)算的路面厚度應(yīng)相同。

路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和驗(yàn)算使用的交通量是標(biāo)準(zhǔn)軸載累計(jì)作用次數(shù)。實(shí)際計(jì)算時(shí)，對(duì)瀝青路

面，只將軸載大于25kN的汽車計(jì)入；對(duì)水泥混凝土路面，只將大于40kN的單軸和80kN

的雙軸的汽車計(jì)入，小汽車，小客車對(duì)標(biāo)準(zhǔn)軸載的影響極小，可以忽略不計(jì)。

2、雙層、三層彈性體系應(yīng)力、應(yīng)變位移分析的基本原理及其存在的問題，哪些

方法應(yīng)用這一原理？

(1)基本原理：

在求解彈性層狀體系應(yīng)力與位移時(shí)，采用下列四條基本假設(shè)：

a,各層都是由均質(zhì)的各向同性的材料組成，用彈性模量E和泊松比卜i來表征;

b.假定土基在水平方向和向下的深度方向?yàn)闊o限，其上各彈性層為厚度有限，水平方向?yàn)?/p>

無限；

c.假定路面上表層作用有垂直荷載和水平荷載，認(rèn)為水平方向的無限遠(yuǎn)處和最下一層向下

的無限深處的應(yīng)力和位移等于零；

d.各層間接觸面上采用完全連續(xù)或完全光滑的假定；

根據(jù)以上假定，按柱坐標(biāo)系采用彈性力學(xué)中的幾何方程，物理方程，平衡微分方程，利

用應(yīng)力函數(shù)和漢克爾變換方法，可以解出彈性層狀半空間體系中應(yīng)力和位移分量的一般表達(dá)

式；然后根據(jù)相應(yīng)的邊界條件和層間結(jié)合條件，可以確定一般表達(dá)式中的待定積分常數(shù)。

(2)存在的問題：

我國(guó)多年的研究和實(shí)踐表明，彈性層狀體系理論公式是基本適用的，但是由于路面各層

材料的力學(xué)性質(zhì)、路面各層之間的接觸情況以及實(shí)際荷載情況等與理論假設(shè)不完全一致，而

且路面材料和土基模量的測(cè)定方法也不能充分反映它在結(jié)構(gòu)層中的實(shí)際工作狀態(tài)，造成理論

計(jì)算值與實(shí)際值存在偏差；而且，由不同材料結(jié)構(gòu)層和土基組成的路面結(jié)構(gòu)，在荷載作用下

其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系一般呈非線形特征，且形變隨荷載作用時(shí)間而變化，同時(shí)，應(yīng)力卸除后常有

一部分變形不能恢復(fù)。因此，嚴(yán)格地說，柔性路面在力學(xué)性質(zhì)上屬于非線形的彈一粘一塑一

性體。

(3)殼牌(SHELL)設(shè)計(jì)法、前蘇聯(lián)柔性路面設(shè)計(jì)新法以及我國(guó)柔性路面設(shè)計(jì)法均采用這一

原理(三層彈性體系)。

粘彈性體：材料在外力作用下產(chǎn)生變形緩慢增加，撤除外力后變形緩慢回復(fù)，這種加-卸荷

過程中變形不隨外力即時(shí)達(dá)到平衡而有所滯后的現(xiàn)象稱為延遲彈性，也稱粘彈性。

3、簡(jiǎn)要說明下列各種力學(xué)模型，以適當(dāng)?shù)那€（。一￡）或（￡-t）描述它

們的特性。

A線形彈性體B非線形彈性體C粘彈性體D彈性塑性體

線形彈性體：應(yīng)力應(yīng)變呈直線關(guān)系，見圖a

非線形彈性體：應(yīng)力應(yīng)變呈曲線變化，見圖b

彈塑性體：在加載、卸載過程中，有不可恢復(fù)的塑性變形，見圖c

粘彈性體：應(yīng)力、應(yīng)變隨時(shí)間變化，見圖d

塑性變形

彈塑性體粘彈性體

圖c圖d

4、試分析面層厚度和模量、基層厚度對(duì)面層底面拉應(yīng)力的影響。如何指導(dǎo)設(shè)計(jì)？

（假設(shè)層間完全連續(xù)）（提示：利用應(yīng)力一?！?、厚度分布曲線）

在垂直荷載作用下，面層底面的徑向應(yīng)力并非都是拉應(yīng)力。面層較薄而相對(duì)剛度較小時(shí)，

可能出現(xiàn)壓應(yīng)力。面層厚度較厚和相對(duì)剛度較大時(shí)，便出現(xiàn)拉應(yīng)力。它隨面層的厚度和網(wǎng)度

的增大而增大，特別是面層的剛度很大時(shí)，面層底面的拉應(yīng)力隨面層的剛度的增大而急劇增

大。

底面最大拉應(yīng)力的位置，一般在荷載面的中軸處，對(duì)于雙圓荷載，也是在某一荷載面的

中軸處，但在面層很厚時(shí)，最大拉應(yīng)力的位置隨著層的增加而移向雙圓荷載面的對(duì)稱軸處。

當(dāng)面層較薄時(shí)，其底面也會(huì)出現(xiàn)較大的徑向拉應(yīng)力。

5、何為路面的結(jié)構(gòu)損壞和路面的功能損壞？簡(jiǎn)述其發(fā)展過程及其相互之間的聯(lián)

系。

結(jié)構(gòu)性破壞:整個(gè)道面結(jié)構(gòu)或某些組成部分已經(jīng)不能再承受荷載作用的破壞，如斷裂等;

一般要徹底翻修。

功能性破壞:道面結(jié)構(gòu)在使用過程中，在荷載和自然因素的多次循環(huán)重復(fù)作用而出現(xiàn)的

使用品質(zhì)的逐漸降低，如車轍的加深，平整度和抗滑性能的降低，一般可通過維修而恢復(fù)。

特點(diǎn)：不一定同時(shí)發(fā)生，但都是經(jīng)逐漸累積而成。

功能性破壞一般可通過維修而恢復(fù)；結(jié)構(gòu)性破壞一般要徹底翻修。

6、試述彈性層狀體系的邊界條件，層間完全連續(xù)和層間完全光滑分別應(yīng)滿足的

條件怎樣確定？（請(qǐng)分析我國(guó)瀝青路面設(shè)計(jì)采用完全連續(xù)體系的合理

性。請(qǐng)舉例說明提高瀝青路面層間連續(xù)狀況的技術(shù)措施。）

彈性層狀體系的邊界條件：

在水平方向無窮遠(yuǎn)處和垂直方向無限深處的應(yīng)力和位移都等于0。

（b）=—

在彈性層狀體系中，頂面的邊界條件：4,日

.（心）六1=。

在第j層和第j+i層之間的結(jié)合面上，

(%)/=(*+]

Q)=(%)/

若這兩層是完全連續(xù)，則連續(xù)條件:■

("L=(w)y+1

(必=(必+1

(er)=0).

若這兩層是完全光滑，則光滑條件:■(rzr)j~

(卬)j=(w)J+l

在地基向下的無限深度和水平方向的無限遠(yuǎn)處，應(yīng)力與位移都趨向于0,即

（4,外,心，“，W）…》=0

Z->00

7、試分析軸重的改變、輪胎壓力的改變對(duì)路面面層強(qiáng)度與結(jié)構(gòu)層總厚度的敏感

性。（提示：可利用應(yīng)力一深度分布曲線）

在剛性路面中，路面厚度隨著輪胎壓力的增大，軸重的增加而增加，計(jì)算表明，輪胎壓

力增大70kpa,則需增加板厚約0.5cmo

在瀝青路面中，垂直應(yīng)力的大小取決于荷載輪胎壓力的大小，輪胎壓力對(duì)表層的垂直應(yīng)

力影響很大，當(dāng)深度達(dá)90cm（3.6in.）以下時(shí)，輪胎壓力對(duì)垂直應(yīng)力就沒有影響了。因此，

為適應(yīng)高壓輪胎的作用，瀝青路面上層應(yīng)采用高質(zhì)量的材料。輪胎數(shù)量對(duì)瀝青路面體系的垂

直應(yīng)力也有影響，采用雙輪比單輪（即軸重減少）可以顯著改善路面體系的垂直應(yīng)力狀態(tài)。

而瀝青路面所需的總厚度，受輪胎壓力的影響不大。

8、試簡(jiǎn)述威斯特卡德荷載應(yīng)力公式阿靈頓試驗(yàn)修正的主要容，修正后公式的實(shí)

用性。(第九章3)

1930年美國(guó)在阿靈頓進(jìn)行了混凝土路面足尺試驗(yàn)，通過試驗(yàn)，對(duì)應(yīng)力計(jì)算公式進(jìn)行了修正。

【11荷載作用于板中

阿靈頓試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，實(shí)測(cè)的板中應(yīng)力值比板中加載的威斯特卡德應(yīng)力計(jì)算公式計(jì)算的結(jié)果

小。這是因?yàn)榈鼗戳ν瑩隙认啾雀蛹杏诤奢d的周圍，并不像溫克勒地基假設(shè)那樣，地

基反力和撓度成正比。因此，荷載附近反力增加，板體的撓度和應(yīng)力就略有降低。布拉德伯

利和凱利都提出了板中的板底最大應(yīng)力修正公式，其結(jié)果分別是威斯特卡德公式的87%~

91%,72%~82%。

[2]荷載作用于板邊

在沒有翹曲的情況下，對(duì)于常用的輪印，實(shí)測(cè)應(yīng)力與理論計(jì)算結(jié)果很一致；假如a值較

大，則實(shí)測(cè)應(yīng)力大于理論計(jì)算結(jié)果；假如a較小，則實(shí)測(cè)應(yīng)力小于理論計(jì)算結(jié)果，但差異很

小。在白天有翹曲的情況下，對(duì)于常用的輪印，實(shí)測(cè)應(yīng)力略大于理論計(jì)算結(jié)果；在夜晚有翹

曲的情況下，對(duì)于常用的輪印，實(shí)測(cè)應(yīng)力明顯大于理論計(jì)算結(jié)果。凱利提出了修正，修正后

的計(jì)算公式所得結(jié)果比威氏結(jié)果大6%~17%。

[31荷載作用于板角

阿靈頓試驗(yàn)表明，在正常氣候條件下，在白天，板角向下翹曲，板與地基保持接觸的條

件下，實(shí)測(cè)應(yīng)力與威斯特卡德理論計(jì)算結(jié)果完全一致。但在夜間，板角向上翹曲時(shí)，實(shí)測(cè)應(yīng)

力比威斯特卡德理論計(jì)算結(jié)果高出很多。且大于布拉德伯利提出的修正公式。他的修正公式

相當(dāng)于將原來板角附近的反應(yīng)模量減少為原有的四分之一，以此提高混凝土路面板的應(yīng)力。

9、機(jī)場(chǎng)道面、道路道面各有什么特點(diǎn)，兩者在功能和構(gòu)造方面有什么主要區(qū)別？

各自的設(shè)計(jì)原理和方法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

(1)機(jī)場(chǎng)道面是指在民用航空運(yùn)輸機(jī)場(chǎng)飛行區(qū)圍供飛機(jī)運(yùn)行使用的鋪筑在跑道，滑行道，

站坪，停機(jī)坪上的結(jié)構(gòu)物。機(jī)場(chǎng)道面是提供適合當(dāng)?shù)刈匀画h(huán)境條件，滿足飛行使用要求的道

面結(jié)構(gòu)；道路道面主要是滿足人、車使用要求的道面結(jié)構(gòu)。

(2)在功能上，由于飛機(jī)運(yùn)行方式對(duì)安全使用的要求高，機(jī)場(chǎng)道面要求比道路道面具有更

好的抗滑性能，更好的穩(wěn)定性，更好的平整度，快速的排水能力以及耐久性；在構(gòu)造上，由

于飛機(jī)荷載重量和輪胎接地壓力遠(yuǎn)大于車輛荷載等原因，所以要求機(jī)場(chǎng)道面的厚度更厚，面

層材料質(zhì)量更好，這樣才會(huì)有更高的承載能力。

(3)相同點(diǎn)：公路路面所用的設(shè)計(jì)原理同樣可以用于機(jī)場(chǎng)道面，在水泥混凝土路面設(shè)計(jì)中，

荷載應(yīng)力都是采用彈性地基上的彈性薄板理論和考慮接縫傳荷能力的有限元法計(jì)算在瀝青

混凝土路面設(shè)計(jì)中，都是采用彈性層狀體系理論分析。

不同點(diǎn)：雖然它們考慮的主要因素基本相同，但每一因素所選定的數(shù)值相差很大。飛機(jī)

的總質(zhì)量遠(yuǎn)大于汽車質(zhì)量，機(jī)場(chǎng)道面實(shí)際作用的飛機(jī)荷載較公路路面的汽車荷載也大得多，

同時(shí)飛機(jī)胎壓也遠(yuǎn)大于汽車胎壓但是機(jī)場(chǎng)道面的荷載實(shí)際作用次數(shù)遠(yuǎn)小于公路道面的作用

次數(shù)，一般到達(dá)2~8萬次，而公路路面的實(shí)際作用的標(biāo)準(zhǔn)軸載次數(shù)達(dá)到100~1700萬次。

而且它們?cè)O(shè)計(jì)考慮荷載的方法也不同。公路選擇有代表性的汽車后軸作為標(biāo)準(zhǔn)軸載(用

BZZ-100表示)，其它軸載的作用次數(shù)按照一定的方法換算成為該標(biāo)準(zhǔn)軸載的作用次數(shù)。

而在機(jī)場(chǎng)道面設(shè)計(jì)中，在預(yù)計(jì)使用的飛機(jī)中，以運(yùn)行次數(shù)最多和主起落架輪載較大的機(jī)型作

為設(shè)計(jì)機(jī)型，其主起落架上的一個(gè)機(jī)輪的動(dòng)荷載即為設(shè)計(jì)荷載，當(dāng)?shù)烂婀┒喾N飛機(jī)混合使用

時(shí)應(yīng)以設(shè)計(jì)飛機(jī)為換算標(biāo)準(zhǔn)，按換算公式將其它飛機(jī)換算為設(shè)計(jì)飛機(jī)的平均當(dāng)量運(yùn)行次數(shù)。

在公路路面設(shè)計(jì)中采用的是移動(dòng)荷載，而在機(jī)場(chǎng)跑道中部采用移動(dòng)荷載，端部采用靜荷

載，因此跑道端部的厚度大于中部的厚度。由于飛機(jī)的左右偏離，要考慮它的橫向偏離對(duì)荷

載重復(fù)作用次數(shù)的影響。

Answer:(1)考慮的主要因素基本相同，但數(shù)值相差較大

(2)機(jī)場(chǎng)道面除了強(qiáng)度和剛度、良好的穩(wěn)定性(高溫、低溫及水穩(wěn)定性)、表面

平整性、表面抗滑性、耐久性的要求外，還必須表面潔凈。

(2)飛機(jī)重量遠(yuǎn)大于汽車

(3)公路荷載的重復(fù)次數(shù)遠(yuǎn)大于機(jī)場(chǎng)荷載的重復(fù)次數(shù)(機(jī)場(chǎng)為2000~40000)

(4)輪胎壓力差別大

(5)設(shè)計(jì)考慮荷載的方法不同，公路選擇有代表性的汽車軸載作為標(biāo)準(zhǔn)軸載，其它

軸載的作用次數(shù)按照一定的方法換算為該標(biāo)準(zhǔn)軸載的作用次數(shù)；而機(jī)場(chǎng)道面則選取該機(jī)場(chǎng)最

重的飛機(jī)輪載作為設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)。

(6)平面布置不同(跑道，聯(lián)絡(luò)道，滑行道等)

(7)飛機(jī)漫行及公路車轍(公路行車的橫向位置幾乎都是在距離邊緣37英尺的

圍，而飛機(jī)的運(yùn)行則主要集中在機(jī)場(chǎng)跑道中央。)

(8)板厚相差較大

10、AASHO當(dāng)■軸載換算方法、原理及應(yīng)用前景。

AASHO設(shè)計(jì)法是以試驗(yàn)路行車試驗(yàn)結(jié)果為依據(jù)的方法，它將道路試驗(yàn)所得的大量數(shù)據(jù)，通

過統(tǒng)計(jì)分析把路面耐用性的變化、荷載大小、荷載重復(fù)次數(shù)和路面各層的厚度聯(lián)系起來，得

出AASHO設(shè)計(jì)法中的基本方程式：

G=log(，-勺="logco-logp)

co-CI

從這個(gè)基本方程式可以得到在給定的耐用性指數(shù)下加權(quán)的各種荷載作用總次數(shù)3與結(jié)構(gòu)數(shù)

而的關(guān)系。把基本方程式寫成：log(o=logp+G/叩f(麗，軸重，軸數(shù),G),即在給定的結(jié)構(gòu)

(SN為定值)和給定的耐用性指數(shù)(G為定值)下，3是軸重、軸數(shù)的函數(shù)。AASHO選

定的標(biāo)準(zhǔn)軸載為單軸、軸重為80千牛，這樣對(duì)不同的軸載，可以算得在給定的耐用性指數(shù)

下加權(quán)的標(biāo)準(zhǔn)軸載作用總次數(shù)與其它不同軸載作用總次數(shù)的比值,這個(gè)比值稱為軸

載當(dāng)量換算系數(shù)。有了軸載當(dāng)量換算系數(shù)，就可以把不同軸載作用次數(shù)很方便地?fù)Q算為標(biāo)準(zhǔn)

軸載的作用次數(shù)。

AASHO軸載當(dāng)量換算方法建立了不同軸載間的等效關(guān)系，使軸載輕、重與交通量多寡

對(duì)路面的作用建立了合理的關(guān)系，解決了過去設(shè)計(jì)方法中一直未能解決的交通荷載問題。特

別是單后軸間的軸載換算關(guān)系被許多國(guó)家的設(shè)計(jì)法所采用。AASHO軸載當(dāng)量換算方法簡(jiǎn)單

可行，應(yīng)用方便，還考慮了路面耐用性(即工作狀態(tài)的概念)與軸載作用總次數(shù)的關(guān)系，至

今仍然具有很大的現(xiàn)實(shí)意義，對(duì)其它國(guó)家軸載當(dāng)量換算法有很大的影響。但是它全部是建立

在試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)不明確，未能揭示路面結(jié)構(gòu)部應(yīng)力應(yīng)變的關(guān)系，這是它的缺陷，

如何在其中加入力學(xué)的概念和力學(xué)的分析方法將是它將來一個(gè)重要發(fā)展方向。

11、何為飛機(jī)漫行？在飛機(jī)道面設(shè)計(jì)方法中如何考慮飛機(jī)漫行的影響？

飛機(jī)輪載在機(jī)場(chǎng)跑道橫斷面上的隨機(jī)分布稱為飛機(jī)漫行。(飛機(jī)的漫行程度與道面類型

有顯著的關(guān)系。例如在劃有中線標(biāo)志的滑行道上呈渠化交通狀態(tài)，機(jī)輪軌跡橫向分布的標(biāo)準(zhǔn)

偏離值為0.6~1.05m(2-3.5ft)。在跑道上，其標(biāo)準(zhǔn)偏離在很大程度上取決于飛機(jī)的類型

以及飛機(jī)是在著陸還是在起飛。對(duì)于起飛情況，不同飛機(jī)的標(biāo)準(zhǔn)偏離值大約在2.25-4.5m

(7.5?15ft)之間；對(duì)于著陸情況，在3.9-6m(13-20ft)。所以滑行道采用的設(shè)計(jì)值為0.6m

（2ft）,跑道為4.8m（16ft）o）

在設(shè)計(jì)中需要考慮飛機(jī)的漫行對(duì)荷載重復(fù)作用次數(shù)的影響。

波特蘭水泥協(xié)會(huì)為考慮飛機(jī)的橫向漫行作用而引進(jìn)了一個(gè)荷載重復(fù)系數(shù)（LRF）。LRF

=1.0表示每通過一次都是滿載的重復(fù)。各種飛機(jī)的荷載重復(fù)系數(shù)可以預(yù)先計(jì)算出來。將各

種飛機(jī)的預(yù)計(jì)通過次數(shù)乘以其荷載重復(fù)系數(shù)，就可以計(jì)算出實(shí)際荷載重復(fù)作用次數(shù)。

瀝青協(xié)會(huì)法直接采用當(dāng)量輪載系數(shù)（EWLF）的概念，我們可以得到不同軸載在時(shí)間t

之作用于路面的次數(shù)換算為標(biāo)準(zhǔn)車的作用次數(shù)（4）為：

/

n

e=maxZPjfjxFj

j=l

式中：Pj為第j種軸載的作用次數(shù)

7A為第j種軸載的作用頻率號(hào)為第j種軸載的單位破壞值

12、何為冰凍指數(shù)？如何用冰凍指數(shù)來預(yù)估土基冰凍深度？

土基的凍結(jié)在很大程度上取決于氣溫下降時(shí)間的長(zhǎng)短。通常習(xí)慣上按度日數(shù)計(jì)量時(shí)間與

溫度，負(fù)的一度日表示一日的平均氣溫為零下一度，而正的一度日表示一日的平均氣溫為零

上一度。在累積度一日?qǐng)D中的最大和最小點(diǎn)之差稱為冰凍指數(shù)。

在任何冰凍季節(jié)，冰凍指數(shù)可以用來衡量低于冰點(diǎn)氣溫的持續(xù)時(shí)間和大小。在地面以上

4.5ft處的氣溫指數(shù)稱為空氣冰凍指數(shù)，在路面下的溫度指數(shù)稱為路面冰凍指數(shù)。

冰凍深度可以用以度日為單位的冰凍指數(shù)表示，將冰凍深度與冰凍指數(shù)建立關(guān)系，就可

以作為一個(gè)要素進(jìn)行路面設(shè)計(jì)和評(píng)定。冰凍深度可以通過冰凍指數(shù)與冰凍深度曲線圖查得，

這是一些經(jīng)驗(yàn)方法（如美國(guó)的工程師兵團(tuán)）；也可以用公式來估算，提出的公式主要有以下

幾種：

（1）stefan公式：Z=F..衛(wèi)

k=導(dǎo)熱率

F=度日

L=體積熱，L=1.434wy

(2)AIdrich公式：Z=/lJ-

(3)中國(guó)公式：h=a-b-cJF

a=道路材料系數(shù)

b=道路橫斷面系數(shù)

c=道路濕度環(huán)境系數(shù)

13、試簡(jiǎn)述殼牌(SHELL)瀝青路面設(shè)計(jì)方法，評(píng)述其優(yōu)缺點(diǎn)及應(yīng)用前景。

(1)路面模型

a)假定路面在行車荷載作用下表現(xiàn)為彈性性質(zhì)，用彈性層狀體系理論計(jì)算各層的應(yīng)力和應(yīng)

變，一般以三層連續(xù)體系為基礎(chǔ)，用彈性模量和泊松比表征路面材料，假定路面材料為

均質(zhì)，各向同性，各層水平方向和土基向下的深度方向?yàn)闊o限。

b)荷載圖式采用標(biāo)準(zhǔn)的雙輪荷載，即雙圓圖式，并以80kN為標(biāo)準(zhǔn)軸載。

(2)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)

a)主要標(biāo)準(zhǔn)：路基頂面的壓應(yīng)變義,控制路基頂面的永久變形，防止車轍；

瀝青面層層的水平拉應(yīng)變3，控制瀝青面層的開裂。

b)次要標(biāo)準(zhǔn)：其它有機(jī)或無機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定基層的容許拉應(yīng)力口,］或拉應(yīng)變e」以及路面表

面總變形。

c)再次要標(biāo)準(zhǔn)：瀝青層低溫縮裂，基層或底基層粒料材料最小模量值的要求。

(3)設(shè)計(jì)步驟

14、試簡(jiǎn)述波特蘭水泥協(xié)會(huì)剛性機(jī)場(chǎng)道面設(shè)計(jì)方法，評(píng)述其優(yōu)缺點(diǎn)及應(yīng)用前景。

方法：(1)必須調(diào)查當(dāng)?shù)赝寥狼闆r，并用承載板試驗(yàn)路基反應(yīng)模量

(2)必須知道設(shè)計(jì)輪載和混凝土彎拉模量和安全系數(shù)

(3)為不同機(jī)型提供板荷載的設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)

(4)對(duì)混合航空采用疲勞概念，提出在容許荷載下的應(yīng)力比，應(yīng)力比小于0.5可承

受無限次重復(fù)荷載，應(yīng)力比增大，則容許荷載次數(shù)相應(yīng)減少

(5)考慮飛機(jī)漫行的影響

(6)確定厚度并驗(yàn)算

優(yōu)點(diǎn)：設(shè)計(jì)方法重視工程試驗(yàn)，實(shí)用性強(qiáng)

缺點(diǎn)：以威斯特卡德方法計(jì)算應(yīng)力為基礎(chǔ)的理論發(fā)展緩慢，計(jì)算公式的參數(shù)和假定有局限。

15、已知彈性半空間體表面位移表達(dá)式為：叱=°=E

荷載采用圓形均布荷載，地基采用Kelvin模型，試推導(dǎo)粘彈性半空間體表面位

移解。如果荷載為一個(gè)移動(dòng)的均布荷載，請(qǐng)給出任意一點(diǎn)彎沉的求解思路。已知

]

s(l+as)的拉普拉斯逆變換為1-

答：要得到粘彈性問題的解，首先要求出彈性問題的解，然后對(duì)解中的?！黾昂奢d求

Laplace變換，將粘彈性算子代入，再求Laplace逆變換得到。

1)彈性半空間體表面(z=0)位移解為：卬-0=2(1-〃J。記「)雙JdJ

E

2)圓形均布荷載(半徑為3,大小為q)p(r)的零階漢克爾積分變換為：

q6"第)

3)Kelvin模型:

B=EE+彼

nds(J

=>6,4-——

Edt~E

4)Laplace變換:

^(5)=2(l-/2)jj(^^l^

/J0r)

nE(s)

P^，s)=-一----

器

a+—sa-r)sE=>E(s')-E+rjs

E

代入：石⑶=2…力0(〃)得翳"

Laplace逆變換：co(t)

Eio

16、當(dāng)溫度沿一獨(dú)立長(zhǎng)混凝土板的深度均勻變化時(shí)，通過描述板底摩擦力沿

長(zhǎng)度方向的分布狀態(tài)，推導(dǎo)滑動(dòng)區(qū)的長(zhǎng)度計(jì)算式。

滑動(dòng)區(qū)長(zhǎng)度計(jì)算公式：L.pf=aE\tL=旌4L

pf

當(dāng)路面板的溫度改變時(shí)體積也隨之變化路面與基層之間的摩擦力對(duì)變形起抑制作用，

從而引起路面板部的溫度應(yīng)力。圖6-18表示一長(zhǎng)度為L(zhǎng)的混凝土路面板在溫度發(fā)生變化時(shí)，

所產(chǎn)生的位移5,作用于板底的摩擦應(yīng)力T,以及混凝土板體部應(yīng)力。沿板長(zhǎng)L的分布。

位移

板底摩擦力

混凝土成力

由圖6-18可以看出，位移G的分布，在板的兩端最大，因?yàn)槎瞬坎皇苋魏渭s束，從端

部向板長(zhǎng)的中心0點(diǎn)發(fā)展，由于累計(jì)的摩擦阻力逐漸加大，約束逐漸增大，則位移量逐漸

減小，至L1以后，則完全沒有位移發(fā)生。摩擦阻力的分布與位移的趨勢(shì)有關(guān)，據(jù)調(diào)查，當(dāng)

位移的趨勢(shì)至少為1.5mm時(shí)摩擦應(yīng)力才能產(chǎn)生，因此由面板端部至L1的圍以，T是均勻分

布的。

r=phf(6-117)

式中：T——路面板與基礎(chǔ)之間的摩擦應(yīng)力；

p——混凝土的密度（單位重）；

h——路面板的厚度;

f一摩擦阻力系數(shù)，取值為1.0~2.0,平均取1.5。

根據(jù)路面板的位移趨勢(shì)與承受摩擦阻力的情況，可以將長(zhǎng)度為L(zhǎng)的路面板分為滑動(dòng)區(qū)

（AB、CD）和固定區(qū)（BC）。在固定區(qū)面板無位移發(fā)生，因而也不產(chǎn)生摩擦阻力。在滑動(dòng)區(qū)，

面板產(chǎn)生不同程度的位移，同時(shí)存在摩擦阻力。

路面板應(yīng)力。的分布，對(duì)于兩個(gè)不同的區(qū)段，可分別計(jì)算。在固定區(qū)BC以，面板無位

移發(fā)生，形似完全固端約束，其溫度應(yīng)力為：

b=aET”(6-118)

式中：Tn——溫差，通?？扇∈┕囟扰c最高(或最低)溫度之差。

在滑動(dòng)區(qū)AB、CD以，板體應(yīng)力可按下式計(jì)算：

<T-pfx(6-119)

式中：X——計(jì)算位置至端部的距離。

若將1_1代入式(6-119),即可得到滑動(dòng)區(qū)最大的應(yīng)力(B點(diǎn)、C點(diǎn))即

(6-120)

由于B點(diǎn)C點(diǎn)的應(yīng)力與固定區(qū)應(yīng)力是相等的，將式(6-120)代入式(6-118)，可以得出滑

動(dòng)區(qū)的長(zhǎng)度Li。

I_阻“

(6-121)

*pf

由式(6-121)可以明顯看出，滑動(dòng)區(qū)的圍Li與路面板的長(zhǎng)度L無關(guān)，并不同人們認(rèn)為的

板越長(zhǎng)，滑動(dòng)的圍越大?；瑒?dòng)區(qū)圍的影響因素，除了混凝土本身的物理特性(a,E,p)之外，

主要決定于Tn與f,所以只要選擇適當(dāng)?shù)氖┕ぜ竟?jié)，采用摩擦阻力較大的基層，便可以對(duì)滑

動(dòng)區(qū)的圍進(jìn)行控制。

對(duì)于端部A點(diǎn)及D點(diǎn)的位移量6A、玩也可以進(jìn)行如下估算，將完全處于自由無約束狀

態(tài)的路面板，因溫度產(chǎn)生的位移，減去約束力所抵消的那部分位移，便可得出&A及玩，

篇x=爵(。琦(6-122)

由式(6-122)可以看出，路面板兩端的最大位移量除了決定于混凝土材料的物理特性之

外，主要決定于溫差Tn與摩擦系數(shù)f。若能對(duì)施工溫度及最大溫差嚴(yán)格控制，并且通過選擇

基層材料，以增大f值，同樣可以控制端部的位移量。位移量同路面的總長(zhǎng)度無關(guān)。這一結(jié)

論對(duì)于設(shè)計(jì)長(zhǎng)脹縫或無脹縫混凝土路面有現(xiàn)實(shí)意義。由式(6-122)還可以看出，為了控制位

移，應(yīng)該選取f值較大的基層材料。早期的混凝土路面結(jié)構(gòu)，采用很厚的砂墊層，結(jié)果由于

f值很小而產(chǎn)生過大的推移，因此，大部分國(guó)家已不再使用。

17、對(duì)如圖所示的兩塊板系統(tǒng)，假定其中一塊板不受荷載作用，荷載通過接

縫處僅傳遞剪力，接縫傳荷能力e=w2/w1,w2為未受荷邊的撓度，w1為受

荷邊的撓度，請(qǐng)用壓縮系數(shù)法說明板的有限元分析方法，并說明總剛矩陣的

形成過程。

如圖五塊板體系。假定四塊邊板不受荷載作用，荷載通過接縫處的某種剪力傳遞形式，由中

心板傳至邊板。假定每塊板的尺寸相同，并且劃分為相同的矩形單元。為了敘述方便，每塊

板分為4個(gè)單元、9個(gè)結(jié)點(diǎn)。

采用位移法，每塊板的平衡條件可以表達(dá)如下：

〔心{6}={P}

式中：(K)--板和地基的綜合剛度矩陣；

{6}-一位移向量；

{P}-■--力向量。

對(duì)所示的板體,(K)是一個(gè)27x27的對(duì)稱矩陣。

為了分析中心板，必須得知邊板跨越接縫傳來的力?？芍刂恳粭l縫的力可以用沿著

該接縫的位移來表達(dá)。求式的逆得到

{6}=[F]{P}

式中：[F]=[K]一為板和地基的綜合柔度矩陣由所示的板體可得

/l.lfl.2f.\3Z127p、屈,

Zz,2fi,3fl,27%%

fi.21%>=?%

J21.21_%

以中心板與左側(cè)邊板之間的接縫為例，假如除了跨越接縫傳來的剪力Pl、P2、P3之

外，沒有任何其它外加荷載施加于左側(cè)邊板，則所有的力向量元素除Pl、P2、P3之外全部

為零。則公式(3-80)壓縮為一個(gè)3x3的矩陣：

一,,-,

4

/.￡.2/,￡.3g

23=

/...,,8

A.A2A3

A.、

一-

式也可寫成通式[F']{P，}={W'}

求式的逆得邊板傳給中心板的垂直力向量為

{P'}=[K1]{W}

下面分兩種情況敘述壓縮法計(jì)算路面應(yīng)力的有限元法。

(-)企口縫或骨料鎖結(jié)

當(dāng)使用企口縫或骨料鎖結(jié)傳遞剪力時(shí)，剪力傳遞效率可以按下式確定：

{W'}=e{W}

將式代入可得

{P'}=e[K1]{W}

在已知接縫傳遞的翦力之后，中心板的平衡條件可以表達(dá)如下：

[K]{6}={P}-e[K1]{W}

或

[Ke]{6}={P}

式中：[Kc]為組合矩陣，其值只要在[K]矩陣中將接縫結(jié)點(diǎn)i的垂直力與同一接縫上

節(jié)點(diǎn)j的垂直位移相關(guān)聯(lián)的元素加上ek.修正項(xiàng)就可得到。

傳力桿

（二）

桿系數(shù)

，傳力

可知

由式

}

{W'

}-

{W

}=

{Wd

則：

{Wd}

}-

={w

{W}

,則有

/Cw

=1

假定C

P'}

C{

d}=

{W

并得

將式合

九叱R

/|,2

/|.|

H

M

-

-

h

A3

嗎l

A3

s.2

fi.lf

/>

,

.

后可得

經(jīng)整理

九.?叫

P

M

0

￡+c

.

.

c叫

<

R

片-

-

A,嗎

R

.2+

c

幾I

-

i

簡(jiǎn)寫成

上式可

1

}

]{W

[K

'}=

{P

為

衡方程

板的平

則中心

1

}

]{W

-[K

{P}

}=

]{6

[K

}

{P

}=

]{6

[Kc

寫成

可簡(jiǎn)

不同。