信號(hào)與系統(tǒng)精彩試題(卷)庫史上全面(內(nèi)含問題詳解)-2023修改整理

千里之行，始于足下讓知識(shí)帶有溫度。第第2頁/共2頁精品文檔推薦信號(hào)與系統(tǒng)精彩試題(卷)庫史上全面(內(nèi)含問題詳解)信號(hào)與系統(tǒng)

考試方式：閉卷考試題型：1、簡(jiǎn)答題（5個(gè)小題），占30分；計(jì)算題（7個(gè)大題），占70分。一、簡(jiǎn)答題：

1．dt

tdftfxetyt)

()()0()(+=-其中x(0)是初始狀態(tài)，

為全響應(yīng)，為激勵(lì)，)()(tytf試回答該系統(tǒng)是否是線性的？[答案：非線性]

2．)()(sin)('tfttyty=+試推斷該微分方程表示的系統(tǒng)是線性的還是非線性的，是時(shí)

變的還是非時(shí)變的？[答案：線性時(shí)變的]

3．已知有限頻帶信號(hào))(tf的最高頻率為100Hz，若對(duì))3(*)2(tftf舉行時(shí)域取樣，

求最小取樣頻率sf=？[答案：400sfHz=]

4．簡(jiǎn)述無失真?zhèn)鬏數(shù)谋ж?fù)條件。[答案：系統(tǒng)的幅頻特性為一常數(shù)，而相頻特性為通過原點(diǎn)的直線]

5．求[]?∞

∞

--+dtttet)()('2δδ的值。[答案：3]

6．已知)()(ωjFtf?，求信號(hào))52(-tf的傅立葉變換。

[答案：521(25)()22

jfteFjωω

--?]

7．已知)(tf的波形圖如圖所示，畫出)2()2(ttf--ε的波形。

[答案：]8．已知線性時(shí)不變系統(tǒng)，當(dāng)輸入)()()(3teetxttε--+=時(shí)，其零狀態(tài)響應(yīng)為

)()22()(4teetyttε--+=，求系統(tǒng)的頻率響應(yīng)。[答案：())

4)(2(52)3(++++ωωωωjjjj]

9．求象函數(shù)2

)1(3

2)(++=sssF,的初值)0(+f和終值)(∞f。

[答案：)0(+f=2，0)(=∞f]

10．若LTI離散系統(tǒng)的階躍響應(yīng)為)(kg，求其單位序列響應(yīng)。

其中：)()2

1

()(kkgkε=。

[答案：1111

()()(1)()()()(1)()()(1)222

kkkhkgkgkkkkkεεδε-=--=--=--]

11．已知()11,0,1,20,kfkelse==???，()21,0,1,2,3

0,kkfkelse

-==???

設(shè)()()()12fkfkfk=*，求()3?f=。[答案：3]

12．描述某離散系統(tǒng)的差分方程為()()()122()ykykykfk+=

求該系統(tǒng)的單位序列響應(yīng)()hk。[答案：21()[(2)]()33

k

hkkε=-+]

13．已知函數(shù)()ft的單邊拉普拉斯變換為()1

sFss=+，求函數(shù)()()233t

yte

ft-=的單邊拉普

拉斯變換。[答案：()2

5

Ysss=

++]14．已知()()12ftft、的波形如下圖，求()()()12ftftft=*（可直接畫出圖形）

[答案：

]

15．有一線性時(shí)不變系統(tǒng)，當(dāng)激勵(lì)1()()fttε=時(shí)，系統(tǒng)的響應(yīng)為()()tytetε-?=；試求：當(dāng)激勵(lì)2()()fttδ=時(shí)的響應(yīng)（假設(shè)起始時(shí)刻系統(tǒng)無儲(chǔ)能）。

[答案：2()'()[()]'()()()()tttt

ytytetetetettεεδεδ-?-?-?-?===-?+=-?+]

二、某LTI延續(xù)系統(tǒng)，其初始狀態(tài)一定，已知當(dāng)激勵(lì)為)(tf時(shí)，其全響應(yīng)為0,cos)(1≥+=-ttetytπ；若初始狀態(tài)保持不變，激勵(lì)為2)(tf時(shí)，其全響應(yīng)為0),cos(2)(2≥=tttyπ；求：初始狀態(tài)不變，而激勵(lì)為3)(tf時(shí)系統(tǒng)的全響應(yīng)。[答案：0,cos3)cos(32)(3)()(3≥+-=+-+=+=tteteetytytytttfxππ]

三、已知描述LTI系統(tǒng)的框圖如圖所示

若()()t

ftetε-=，(0)1,'(0)2yy--==，求其徹低響應(yīng)()yt。

[答案：

3434

34

81

()()()653

33

231

[9]()

33

ttttt

xf

ttt

ytytyteeeee

eeet

ε

=+=-+--

=--

]

四、圖示離散系統(tǒng)有三個(gè)子系統(tǒng)組成，已知)

4

cos(

2

)

(

1

πk

k

h=，)

(

)

(

2

k

a

k

hkε

=，激勵(lì))1

(

)

(

)

(-

-

=k

a

k

k

fδ

δ，求：零狀態(tài)響應(yīng))

(k

y

f

。

[答案：

4

cos

2

πk

]

五、已知描述系統(tǒng)輸入)

(t

f與輸出)

(t

y的微分方程為：

)(

4

)('

)(

6

)('

5

)(''t

f

t

f

t

y

t

y

t

y+

=

+

+

a)寫出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)；[答案：

2

4

()

56

s

Hs

ss

+

=

++

]

b)求當(dāng)0

)

0(

,1

)

0('

),

(

)

(=

=

=

-

-

-y

y

t

e

t

ftε時(shí)系統(tǒng)的全響應(yīng)。

[答案：)

(

)

2

1

2

3

(

)(3

2t

e

e

e

t

yt

t

tε

-

-

--

-

=]

六、因果線性時(shí)不變系統(tǒng)的輸入)

(t

f與輸出)

(t

y的關(guān)系由下面的

微分方程來描述：)

(

)

(

)

(

)

(

10

)(

t

f

d

tz

f

t

y

dt

t

dy

-

-

=

+?∞∞-τ

τ

τ

式中：)

(

3

)

(

)

(t

t

e

t

ztδ

ε+

=-

求：該系統(tǒng)的沖激響應(yīng)。

[答案：0

,

9

17

9

1

)(10≥

+

=-

-t

e

e

t

ht

t

或：)

(

)

9

17

9

1

(

)(10t

e

e

t

ht

tε

-

-+

=]

七、圖（a）所示系統(tǒng)，其中

sin2

()

2

t

ft

tπ

=，)

1000

cos(

)(t

ts=，系統(tǒng)中抱負(fù)帶通濾波器的頻率響應(yīng)如圖（b）所示，其相頻特性()0,

?ω=求輸出信號(hào))(t

y。

[答案：

t

t

tπ21000cossin0≥t]

八、求下列差分方程所描述的離散系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)。

()3(1)2(2)()

()(),(1)1,(2)0

ykykykfkfkkyyε+-+-==-=-=

[答案：()[(1)4(2)]()kkxykkε=，141()[(1)(2)]()236

kk

fykkε=--+-+]

九、求下列象函數(shù)的逆變換：

1、)3)(2()

4)(1()(++++=ssssssF2、2245()32

ssFsss++=++

[答案：（1）2322

()()()33

ttfteetε--=+-

（2）2()()(2)()ttftteetδε--=+-]

十、已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)24

()32

sHsss+=++；

（1）寫出描述系統(tǒng)的微分方程；

（2）求當(dāng)()(),'(0)1,(0)0fttyyε--===時(shí)系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)和零輸入響

應(yīng)。

[答案：（1）()3()2()()4()ytytytftft''''++=+（2）2()()(ttxyteetε--=-

2()(23)()t

tfyte

etε--=+-

十一、已知一個(gè)因果LTI系統(tǒng)的輸出()yt與輸入()ft有下列微分方程來描述：''()6'()8()2()ytftytft++=（1）確定系統(tǒng)的沖激響應(yīng)()ht；

（2）若2()()t

ftetε-=，求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)()fyt

[答案：（1）24()()()t

thte

etε--=-（2）4211()(())()22

tt

fytetetε--=+-]

十二、已知某LTI系統(tǒng)的輸入為：??

?

??===其余,02,1,40

,1)(k