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在繩子上距離轉(zhuǎn)軸的地址取一渺小段，對其進行受力解析，它碰到左邊的部分和右邊的部分的拉力作用，這兩個拉力的合力即是該點處的張力的微分值。為了方便談?wù)?，我將坐?biāo)原點取在繩子的最外端（不是轉(zhuǎn)軸處），這樣有，從這個式子可以看出，實質(zhì)上已經(jīng)說了然對繩子而言張力就是彈力，因為，此后者就是彈力。下面進一步解析這種自然界最簡單的“張力”。依照牛頓第二定律，設(shè)繩子的線密度為，則有

的積分就是由本式可以看出，張力隨著繩子上的地址發(fā)生變化；但是若繩子的密度為零，則繩子的張力的微分為零，即繩子的張力不隨處點發(fā)生變化。因為在原點處不碰到向左的拉力，所以，這成為解上述微分方程的界線條件，所以即可以檢驗這個結(jié)果在坐標(biāo)變換后，與例題中給出的結(jié)果是一致的。從這里可以看出，張力實質(zhì)上就是彈力，繩子有質(zhì)量會以致張力在繩子的方向變化，若是繩子沒有質(zhì)量，繩子將等大小的傳達張力。再比以以下圖，質(zhì)量為m1和m2的兩個滑塊，前者放在圓滑桌面上，用L長的繩子鏈接，以加速度a加速向右運動，忽略摩擦，則繩子的張力如何一、若是繩子是輕繩，則直接認(rèn)為繩子上各處張力相等，這個題目很好解答，這里掠過；二、但是若是繩子有密度，則繩子兩端的拉力為：左邊：右邊：（*）同樣上題的解析，采用左邊端點為原點，有，積分式為：所以易知當(dāng)

時，其值與（

，這說明繩子的張力在變化。*）式一致。憂如可以得出結(jié)論，若繩子有質(zhì)量，則拉力（張力）各處不同樣。但是若是是豎直下落的繩子，就算有質(zhì)量，張力可能也是各處同樣，對豎直下落的繩子而言，取最上端為原點，對其任意小段,必然滿足：則，顯然當(dāng)時，張力保持各處同樣。所以可以得出總的結(jié)論以下：繩子的張力就是彈力，它是固定不變還是發(fā)生變化，取決于繩子可否有質(zhì)量，還碰到運動的加速度的影響！補充說明：從前我由d

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