新用軟件編程求解規(guī)劃問(wèn)題

新用軟件編程求解規(guī)劃問(wèn)題第1頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期六什么是規(guī)劃問(wèn)題？求目標(biāo)函數(shù)在約束條件下的最大值或最小值的問(wèn)題，統(tǒng)稱為規(guī)劃問(wèn)題。決策變量、約束條件、目標(biāo)函數(shù)是線性規(guī)劃的三要素.主要解決最優(yōu)生產(chǎn)計(jì)劃、最優(yōu)分配、最優(yōu)設(shè)計(jì)、最優(yōu)決策、最佳管理等最優(yōu)化問(wèn)題。線性規(guī)劃非線性規(guī)劃實(shí)數(shù)規(guī)劃整數(shù)規(guī)劃0-1規(guī)劃第2頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期六例1——加工奶制品的生產(chǎn)計(jì)劃獲利24元/公斤獲利16元/公斤1桶牛奶3公斤A1

12小時(shí)8小時(shí)4公斤A2

或50桶牛奶時(shí)間480小時(shí)至多加工100公斤A1

每天：一奶制品加工廠用牛奶生產(chǎn)A1,A2兩種奶制品，1桶牛奶可以在甲車間用12小時(shí)加工成3公斤A1，或者在乙車間用8小時(shí)加工成4公斤A2。根據(jù)市場(chǎng)需求，生產(chǎn)的A1,A2全部能售出，且每公斤A1獲利24元，每公斤A2獲利16元?，F(xiàn)在加工廠每天能得到50桶牛奶的供應(yīng)，每天正式工人總的勞動(dòng)時(shí)間480小時(shí)，并且甲車間每天至多能加工100公斤A1，乙車間的加工能力沒(méi)有限制。試為該廠制訂一個(gè)生產(chǎn)計(jì)劃，使每天獲利最大.并進(jìn)一步討論以下3個(gè)附加問(wèn)題：1）若用35元可以買(mǎi)到1桶牛奶，應(yīng)否作這項(xiàng)投資？若投資，每天最多購(gòu)買(mǎi)多少桶牛奶？2）若可以聘用臨時(shí)工人以增加勞動(dòng)時(shí)間，付給臨時(shí)工人的工資最多是每小時(shí)幾元？3）由于市場(chǎng)需求變化，每公斤A1的獲利增加到30元，應(yīng)否改變生產(chǎn)計(jì)劃？第3頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期六例1——加工奶制品的生產(chǎn)計(jì)劃獲利24元/公斤獲利16元/公斤1桶牛奶3公斤A1

12小時(shí)8小時(shí)4公斤A2

或50桶牛奶時(shí)間480小時(shí)至多加工100公斤A1

每天：x1桶牛奶生產(chǎn)A1

x2桶牛奶生產(chǎn)A2

獲利24×3x1

獲利16×4x2

原料供應(yīng)

勞動(dòng)時(shí)間

加工能力

決策變量

目標(biāo)函數(shù)

每天獲利約束條件非負(fù)約束

線性規(guī)劃模型(LP)第4頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期六例1——加工奶制品的生產(chǎn)計(jì)劃求的最大值？第5頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期六求的最大值？用Lingo軟件求解Lingo結(jié)果中其它項(xiàng)的意思！更多信息例1——加工奶制品的生產(chǎn)計(jì)劃第6頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期六max=@sin(x)*2*@exp(-x);x<8;x>0;第7頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期六Lingo軟件LINGOHelp:LINGOisasimpletoolforutilizingthepoweroflinearandnonlinearoptimizationtoformulatelargeproblemsconcisely,solvethem,andanalyzethesolution.Optimizationhelpsyoufindtheanswerthatyieldsthebestresult;attainsthehighestprofit,output,orhappiness;ortheonethatachievesthelowestcost,waste,ordiscomfort.Oftentheseproblemsinvolvemakingthemostefficientuseofyourresources——includingmoney,time,machinery,staff,inventory,andmore.Lingo是一個(gè)可以簡(jiǎn)潔地闡述、解決和分析復(fù)雜問(wèn)題的簡(jiǎn)便工具。其特點(diǎn)是程序執(zhí)行速度很快，易于輸入、修改、求解和分析一個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)劃問(wèn)題。第8頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期六lingo軟件擅長(zhǎng)于解決運(yùn)籌問(wèn)題，即最有問(wèn)題，常見(jiàn)的是線性規(guī)劃。而matlab則功能比較多，主要是以矩陣為基礎(chǔ)的運(yùn)算，也能解決運(yùn)籌問(wèn)題。

matlab的功能更強(qiáng)大一些，也比較難學(xué)，東西多l(xiāng)ingo主要用于優(yōu)化問(wèn)題，matlab功能強(qiáng)大，幾乎什么都能做，但是碰到循環(huán)時(shí)速度較慢，而且對(duì)機(jī)器要求較高，lingo主要用以解線性規(guī)劃，方程之類，使用比matlab簡(jiǎn)單，解決線性問(wèn)題速度也不錯(cuò)，有些東西不能做。不過(guò)現(xiàn)在國(guó)外有將2者結(jié)合的。matlab都能解，就是麻煩點(diǎn)LINGO是使建立和求解線性、非線性和整數(shù)最佳化模型更快更簡(jiǎn)單更有效率的綜合工具。LINGO提供強(qiáng)大的語(yǔ)言和快速的求解引擎來(lái)闡述和求解最佳化模型。第9頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期六原則上還是lingo要快，特別是變量較多的時(shí)候，但是這里面不能比較非線性規(guī)劃，因?yàn)榉蔷€性規(guī)劃的求解速度不僅取決于問(wèn)題的規(guī)模，還要看非線性程度以及初始...■簡(jiǎn)單的模型表示LINGO可以將線性、非線性和整數(shù)問(wèn)題迅速得予以公式表示，并且容易閱讀、了解和修改?！龇奖愕臄?shù)據(jù)輸入和輸出選擇LINGO建立的模型可以直接從數(shù)據(jù)庫(kù)或工作表獲取資料。同樣地，LINGO可以將求解結(jié)果直接輸出到數(shù)據(jù)庫(kù)或工作表?！鰪?qiáng)大的求解引擎LINGO內(nèi)建的求解引擎有線性、非線性(convexandnonconvex)、二次、二次限制和整數(shù)最佳化?！鯩odelInteractivelyorCreateTurn-keyApplicationsLINGO提供完全互動(dòng)的環(huán)境供您建立、求解和分析模型。LINGO也提供DLL和OLE界面可供使用者由撰寫(xiě)的程序中呼叫。第10頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第11頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第12頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第13頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期六0GlobalOptimum（全局最優(yōu)）1Infeasible（不可行）2Unbounded（無(wú)界）3Undetermined（不確定）4Feasible（可行）5InfeasibleorUnbounded（通常需要關(guān)閉“預(yù)處理”選項(xiàng)后重新求解模型，以確定模型究竟是不可行還是無(wú)界）6LocalOptimum（局部最優(yōu)）7LocallyInfeasible（局部不可行，盡管可行解可能存在，但是LINGO并沒(méi)有找到一個(gè)）8Cutoff（目標(biāo)函數(shù)的截?cái)嘀当贿_(dá)到）9NumericError（求解器因在某約束中遇到無(wú)定義的算術(shù)運(yùn)算而停止）第14頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第15頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期六LP:線性規(guī)劃linearprogrammingQP二次規(guī)劃NLP—NON—LINEARPROGRAMMINGILP線性整數(shù)IQP二次整數(shù)PILP線性純整數(shù)PIQP二次純整數(shù)NLP非線性NLP—NON—LINEARPROGRAMMINGINLP整數(shù)非線性PINLP純整數(shù)非線性第16頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期六例2——軍隊(duì)供給問(wèn)題corps

需求量3537223241324338擁有量

B1B2B3B4B5B6B7B8depot60A16267425955A24953858251A35219743343A47673927141A52395726552A655228143軍隊(duì)有某種先進(jìn)武器302臺(tái)分別放在6個(gè)補(bǔ)給站(depot)中，現(xiàn)由于戰(zhàn)爭(zhēng)需要，8個(gè)軍團(tuán)(corps)分別需要此種武器數(shù)目如表中所示，并且給出了從各補(bǔ)給站送一臺(tái)武器到任一軍團(tuán)的費(fèi)用，問(wèn)如何運(yùn)輸可使成本最?。縞apacity(i)V(i)demand(j)d(j)cost(i,j)c(i,j)number(i,j)n(i,j)第17頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期六例2——軍隊(duì)供給問(wèn)題corps

需求量3537223241324338擁有量

B1B2B3B4B5B6B7B8depot60A16267425955A24953858251A35219743343A47673927141A52395726552A655228143capacity(i)V(i)demand(j)d(j)cost(i,j)c(i,j)number(i,j)n(i,j)第18頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期六例2——軍隊(duì)供給問(wèn)題用Lingo軟件求解結(jié)果第19頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期六Lingo軟件集合段（SETSENDSETS）目標(biāo)與約束段數(shù)據(jù)段（DATAENDDATA）初始段（INITENDINIT）LINGO模型的構(gòu)成：4個(gè)段Lingo是一個(gè)可以簡(jiǎn)潔地闡述、解決和分析復(fù)雜問(wèn)題的簡(jiǎn)便工具。其特點(diǎn)是程序執(zhí)行速度很快，易于輸入、修改、求解和分析一個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)劃問(wèn)題。第20頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第21頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期六Lingo軟件——集合概念集是相聯(lián)系的對(duì)象的集合，比如工廠、消費(fèi)者群體、交通工具和雇工等等；集是LINGO建模語(yǔ)言的基礎(chǔ)，是程序設(shè)計(jì)最強(qiáng)有力的基本構(gòu)件目標(biāo)與約束段；借助于集，能夠用一個(gè)單一的、長(zhǎng)的、簡(jiǎn)明的復(fù)合公式表示一系列相似的約束，從而可以快速方便地表達(dá)規(guī)模較大的模型；集有成員和屬性。第22頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期六集部分是LINGO模型的一個(gè)可選部分。在LINGO模型中使用集之前，必須在集部分事先定義。集部分以關(guān)鍵字“sets:”開(kāi)始，以“endsets”結(jié)束。一個(gè)模型可以沒(méi)有集部分，或有一個(gè)簡(jiǎn)單的集部分，或有多個(gè)集部分。一個(gè)集部分可以放置于模型的任何地方，但是一個(gè)集及其屬性在模型約束中被引用之前必須定義了它們。第23頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期六Lingo軟件——基本集合元素的列舉setname[/member_list/][:attribute_list];sets:students/JohnJill,RoseMike/:sex,age;endsets一個(gè)原始集是由一些最基本的對(duì)象組成的。集、集成員和集屬性第24頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期六集成員無(wú)論用何種字符標(biāo)記,它的索引都是從1開(kāi)始連續(xù)計(jì)數(shù)。在attribute_list可以指定一個(gè)或多個(gè)集成員的屬性，屬性之間必須用逗號(hào)隔開(kāi)。第25頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期六定義一個(gè)原始集，用下面的語(yǔ)法：setname[/member_list/][:attribute_list];注意：用“[]”表示該部分內(nèi)容可選。下同，不再贅述。Setname是你選擇的來(lái)標(biāo)記集的名字，最好具有較強(qiáng)的可讀性。集名字必須嚴(yán)格符合標(biāo)準(zhǔn)命名規(guī)則：以拉丁字母或下劃線（_）為首字符，其后由拉丁字母（A—Z）、下劃線、阿拉伯?dāng)?shù)字（0，1，…，9）組成的總長(zhǎng)度不超過(guò)32個(gè)字符的字符串，且不區(qū)分大小寫(xiě)。注意：該命名規(guī)則同樣適用于集成員名和屬性名等的命名。Member_list是集成員列表。采取顯式羅列和隱式羅列兩種方式。第26頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期六類型隱式列舉格式示例示例集合的元素?cái)?shù)字型1..n1..51,2,3,4,5字符-數(shù)字型stringM..stringNCar101..car208Car101,car102,…,car208星期型dayM..dayNMON..FRIMON,TUE,WED,THU,FRI月份型monthM..monthNOCT..JANOCT,NOV,DEC,JAN年份-月份型monthYearM..monthYearNOCT2001..JAN2002OCT2001,NOV2001,DEC2001,JAN2002Lingo軟件——基本集合元素的隱式列舉第27頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期六集成員不放在集定義中，而在隨后的數(shù)據(jù)部分來(lái)定義。sets:students:sex,age;endsetsdata:students,sex,age=John116Jill014 Rose017 Mike113;enddata第28頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期六注意：開(kāi)頭用感嘆號(hào)（!），末尾用分號(hào)（;）表示注釋，可跨多行。第29頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期六Lingo軟件——派生集setname(parent_set_list)[/member_list/][:attribute_list];一個(gè)派生集是用一個(gè)或多個(gè)其它集來(lái)定義的。也就是說(shuō)，它的成員來(lái)自于其它已存在的集。稠密集：派生集成員由父集成員所有組合構(gòu)成；稀疏集：其成員為父集成員所有組合構(gòu)成的集合的一個(gè)子集。顯式：links(depot,corps)/d1c2,d2c3,d3c6,d4c3,d5c1,d6c8/:cost,number;過(guò)濾：links(depot,corps)|capacity(&1)#ge#demand(&2):cost;派生集的成員列表有兩種方式生成：①顯式羅列；②設(shè)置成員資格過(guò)濾器。第30頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期六sets:product/AB/;machine/MN/;week/1..2/;allowed(product,machine,week):x;endsetsLINGO生成了三個(gè)父集的所有組合共八組作為allowed集的成員。列表如下：編號(hào)成員1(A,M,1)2

(A,M,2)3

(A,N,1)4

(A,N,2)5

(B,M,1)6

(B,M,2)7

(B,N,1)8

(B,N,2)第31頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期六例sets:!學(xué)生集：性別屬性sex，1表示男性，0表示女性；年齡屬性age.;students/John,Jill,Rose,Mike/:sex,age;!男學(xué)生和女學(xué)生的聯(lián)系集：友好程度屬性friend，[0，1]之間的數(shù)。;linkmf(students,students)|sex(&1)#eq#1#and#sex(&2)#eq#0:friend;!男學(xué)生和女學(xué)生的友好程度大于0.5的集;linkmf2(linkmf)|friend(&1,&2)#ge#0.5:x;endsetsdata:sex,age=116014017013;friend=0.30.50.6;enddata用豎線（|）來(lái)標(biāo)記一個(gè)成員資格過(guò)濾器的開(kāi)始。#eq#是邏輯運(yùn)算符，用來(lái)判斷是否“相等”，可參考§4.&1可看作派生集的第1個(gè)原始父集的索引，它取遍該原始父集的所有成員；&2可看作派生集的第2個(gè)原始父集的索引，它取遍該原始父集的所有成員；&3，&4，……，以此類推。第32頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期六集合派生集合基本集合稀疏集合稠密集合元素列表法元素過(guò)濾法直接列舉法隱式列舉法Lingo軟件——集合setname[/member_list/][:attribute_list];setname(parent_set_list)[/member_list/][:attribute_list];第33頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期六Lingo軟件——數(shù)據(jù)段與初始段數(shù)據(jù)段：輸入集成員和數(shù)據(jù)，提供了模型相對(duì)靜止部分和數(shù)據(jù)分離的可能性。object_list=value_list;對(duì)象列＝數(shù)值列；初始段：為決策變量設(shè)置初始值。在初始部分輸入的值僅被LINGO求解器當(dāng)作初始點(diǎn)來(lái)用，并且僅僅對(duì)非線性模型有用。和數(shù)據(jù)部分指定變量的值不同，LINGO求解器可以自由改變初始部分初始化的變量的值。以“init:”開(kāi)始，以“endinit”結(jié)束。初始部分的初始聲明規(guī)則和數(shù)據(jù)部分的數(shù)據(jù)聲明規(guī)則相同。第34頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期六sets:set1/A,B,C/:X,Y;endsetsdata:X,Y=142536;enddatadata:X=1,2,3;Y=4,5,6;enddata第35頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期六和數(shù)據(jù)部分指定變量的值不同，LINGO求解器可以自由改變初始部分初始化的變量的值。例init:X,Y=0,.1;endinitY=@log(X);X^2+Y^2<=1;第36頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期六優(yōu)先級(jí)運(yùn)算符最高#NOT#—（負(fù)號(hào)）^*/+—（減法）#EQ##NE##GT##GE##LT##LE##AND##OR#最低<(=)=>(=)三類運(yùn)算符：算術(shù)運(yùn)算符邏輯運(yùn)算符關(guān)系運(yùn)算符Lingo軟件——運(yùn)算符與優(yōu)先級(jí)主要用于集循環(huán)函數(shù)的條件表達(dá)式中形成模型的一個(gè)約束條件，指定一個(gè)表達(dá)式的左邊是否等于、小于等于、或者大于等于右邊。針對(duì)數(shù)值進(jìn)行操作第37頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期六#not#否定該操作數(shù)的邏輯值，＃not＃是一個(gè)一元運(yùn)算符#eq#若兩個(gè)運(yùn)算數(shù)相等，則為true；否則為flase#ne#若兩個(gè)運(yùn)算符不相等，則為true；否則為flase#gt#若左邊的運(yùn)算符嚴(yán)格大于右邊的運(yùn)算符，則為true；否則為flase#ge#若左邊的運(yùn)算符大于或等于右邊的運(yùn)算符，則為true；否則為flase#lt#若左邊的運(yùn)算符嚴(yán)格小于右邊的運(yùn)算符，則為true；否則為flase#le#若左邊的運(yùn)算符小于或等于右邊的運(yùn)算符，則為true；否則為flase#and#僅當(dāng)兩個(gè)參數(shù)都為true時(shí)，結(jié)果為true；否則為flase#or#僅當(dāng)兩個(gè)參數(shù)都為false時(shí)，結(jié)果為false；否則為true第38頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期六Lingo軟件——函數(shù)@abs(x)返回x的絕對(duì)值@sin(x)返回x的正弦值，x采用弧度制@cos(x)返回x的余弦值@tan(x)返回x的正切值@exp(x)返回常數(shù)e的x次方@log(x)返回x的自然對(duì)數(shù)@lgm(x)返回x的gamma函數(shù)的自然對(duì)數(shù)@sign(x)如果x<0返回-1；否則，返回1@floor(x)返回x的整數(shù)部分。當(dāng)x>=0時(shí)，返回不超過(guò)x的最大整數(shù)；當(dāng)x<0時(shí)，返回不低于x的最大整數(shù)。@smax(x1,x2,…,xn)返回x1，x2，…，xn中的最大值@smin(x1,x2,…,xn)返回x1，x2，…，xn中的最小值數(shù)學(xué)函數(shù)第39頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期六Lingo軟件——函數(shù)變量定界函數(shù)@bin(x)限制x為0或1@bnd(L,x,U)限制L≤x≤U@free(x)取消對(duì)變量x的默認(rèn)下界為0的限制，即x可以取任意實(shí)數(shù)@gin(x)限制x為整數(shù)@min和@max返回指定的集成員的一個(gè)表達(dá)式的最小值或最大值。第40頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第41頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期六@qrand(seed)產(chǎn)生服從(0,1)區(qū)間的擬隨機(jī)數(shù)。@qrand只允許在模型的數(shù)據(jù)部分使用，它將用擬隨機(jī)數(shù)填滿集屬性。通常，聲明一個(gè)m×n的二維表，m表示運(yùn)行實(shí)驗(yàn)的次數(shù)，n表示每次實(shí)驗(yàn)所需的隨機(jī)數(shù)的個(gè)數(shù)。在行內(nèi)，隨機(jī)數(shù)是獨(dú)立分布的；在行間，隨機(jī)數(shù)是非常均勻的。這些隨機(jī)數(shù)是用“分層取樣”的方法產(chǎn)生的。例4.5model:data:M=4;N=2;seed=1234567;enddatasets:rows/1..M/;cols/1..N/;table(rows,cols):x;endsetsdata:X=@qrand(seed);enddataend如果沒(méi)有為函數(shù)指定種子，那么LINGO將用系統(tǒng)時(shí)間構(gòu)造種子。第42頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第43頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期六data:N=6;enddatasets:number/1..N/:x;endsetsdata:x=5134610;enddataminv=@min(number(I)|I#le#5:x);end第44頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第45頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期六

輸入和輸出函數(shù)

1．@file函數(shù)該函數(shù)用從外部文件中輸入數(shù)據(jù)，可以放在模型中任何地方。該函數(shù)的語(yǔ)法格式為@file(’filename’)。這里filename是文件名，可以采用相對(duì)路徑和絕對(duì)路徑兩種表示方式。第46頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期六例以例1.2來(lái)講解@file函數(shù)的用法。注意到在例1.2的編碼中有兩處涉及到數(shù)據(jù)。第一個(gè)地方是集部分的6個(gè)warehouses集成員和8個(gè)vendors集成員；第二個(gè)地方是數(shù)據(jù)部分的capacity，demand和cost數(shù)據(jù)。為了使數(shù)據(jù)和我們的模型完全分開(kāi)，我們把它們移到外部的文本文件中。修改模型代碼以便于用@file函數(shù)把數(shù)據(jù)從文本文件中拖到模型中來(lái)。修改后（修改處代碼黑體加粗）的模型代碼如下：model:!6發(fā)點(diǎn)8收點(diǎn)運(yùn)輸問(wèn)題;sets:warehouses/@file('1_2.txt')/:capacity;vendors/@file('1_2.txt')

/:demand;links(warehouses,vendors):cost,volume;endsets!目標(biāo)函數(shù);min=@sum(links:cost*volume);!需求約束;@for(vendors(J):@sum(warehouses(I):volume(I,J))=demand(J));!產(chǎn)量約束;@for(warehouses(I):@sum(vendors(J):volume(I,J))<=capacity(I));

!這里是數(shù)據(jù);data:capacity=@file('1_2.txt')

;demand=@file('1_2.txt');cost=@file('1_2.txt');enddataend第47頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期六模型的所有數(shù)據(jù)來(lái)自于1_2.txt文件。其內(nèi)容如下：!warehouses成員;WH1WH2WH3WH4WH5WH6~

!vendors成員;V1V2V3V4V5V6V7V8~

!產(chǎn)量;605551434152~

!銷量;3537223241324338~

!單位運(yùn)輸費(fèi)用矩陣;626742594953858252197433767392712395726555228143把記錄結(jié)束標(biāo)記（~）之間的數(shù)據(jù)文件部分稱為記錄。如果數(shù)據(jù)文件中沒(méi)有記錄結(jié)束標(biāo)記，那么整個(gè)文件被看作單個(gè)記錄。第48頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2@text函數(shù)該函數(shù)被用在數(shù)據(jù)部分用來(lái)把解輸出至文本文件中。它可以輸出集成員和集屬性值。其語(yǔ)法為@text([’filename’])這里filename是文件名，可以采用相對(duì)路徑和絕對(duì)路徑兩種表示方式。如果忽略filename，那么數(shù)據(jù)就被輸出到標(biāo)準(zhǔn)輸出設(shè)備（大多數(shù)情形都是屏幕）。@text函數(shù)僅能出現(xiàn)在模型數(shù)據(jù)部分的一條語(yǔ)句的左邊，右邊是集名（用來(lái)輸出該集的所有成員名）或集屬性名（用來(lái)輸出該集屬性的值）。我們把用接口函數(shù)產(chǎn)生輸出的數(shù)據(jù)聲明稱為輸出操作。輸出操作僅當(dāng)求解器求解完模型后才執(zhí)行，執(zhí)行次序取決于其在模型中出現(xiàn)的先后。第49頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期六例借用例4.12，說(shuō)明@text的用法。model:sets:days/mon..sun/:required,start;endsetsdata:!每天所需的最少職員數(shù);required=20161316191412;@text('d:\out.txt')=days'至少需要的職員數(shù)為'start;enddata!最小化每周所需職員數(shù);min=@sum(days:start);@for(days(J):@sum(days(I)|I#le#5:start(@wrap(J+I+2,7)))>=required(J));end第50頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期六例——Lingo與Excel的連接corps

需求量3537223241324338擁有量

B1B2B3B4B5B6B7B8depot60A16267425955A24953858251A35219743343A47673927141A52395726552A655228143capacity(i)V(i)demand(j)d(j)cost(i,j)c(i,j)number(i,j)n(i,j)第51頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期六3、@ole函數(shù)是從EXCEL中引入或輸出數(shù)據(jù)的接口函數(shù)，它是基于傳輸?shù)腛LE技術(shù)。OLE傳輸直接在內(nèi)存中傳輸數(shù)據(jù)，并不借助于中間文件。例3——Lingo與Excel的連接@OLE可以同時(shí)讀集成員和集屬性（讀寫(xiě)）@OLE只能讀一維或二維的Ranges絕對(duì)路徑@ole(‘data.xls’);相對(duì)路徑@ole(‘D:\data.xls’);例題第52頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期六求的最大值？用Lingo軟件求解Lingo結(jié)果中其它項(xiàng)的意思！更多信息例1——加工奶制品的生產(chǎn)計(jì)劃第53頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第54頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第55頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第56頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期六Globaloptimalsolutionfoundatiteration:3Objectivevalue:280.0000

VariableValueReducedCostDESKS2.0000000.000000TABLES0.0000005.000000CHAIRS8.0000000.000000

RowSlackorSurplusDualPrice1280.00001.000000224.000000.00000030.00000010.0000040.00000010.0000055.0000000.000000

“ReducedCost”列出最優(yōu)單純形表中判別數(shù)所在行的變量的系數(shù)，表示當(dāng)變量有微小變動(dòng)時(shí),目標(biāo)函數(shù)的變化率。其中基變量的reducedcost值應(yīng)為0，對(duì)于非基變量Xj,相應(yīng)的reducedcost值表示當(dāng)某個(gè)變量Xj增加一個(gè)單位時(shí)目標(biāo)函數(shù)減少的量(max型問(wèn)題)。本例中：變量tables對(duì)應(yīng)的reducedcost值為5，表示當(dāng)非基變量tables的值從0變?yōu)?時(shí)（此時(shí)假定其他非基變量保持不變,但為了滿足約束條件，基變量顯然會(huì)發(fā)生變化），最優(yōu)的目標(biāo)函數(shù)值=280-5=275?！癡alue”給出最優(yōu)解中各變量的值：造2個(gè)書(shū)桌（desks）,0個(gè)餐桌（tables）,8個(gè)椅子（chairs）。所以desks、chairs是基變量（非0），tables是非基變量（0）。第57頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第58頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期六靈敏度的分析第59頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第60頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期六靈敏度分析的結(jié)果是Rangesinwhichthebasisisunchanged:ObjectiveCoefficientRangesCurrentAllowableAllowableVariableCoefficientIncreaseDecreaseDESKS60.0000020.000004.000000