函數(shù)的圖象專題

函數(shù)的概、圖象和性專題本專題重點(diǎn)介紹函數(shù)圖象及性質(zhì)的應(yīng)用，并能利用相關(guān)性質(zhì)解決高考題！目標(biāo)：1.稱性與奇偶性的區(qū)別陷阱2.奇偶性定義域?qū)ΨQ陷阱；3.隱含條件陷阱；4.數(shù)結(jié)合陷阱；個(gè)函數(shù)的對(duì)稱問題與一個(gè)函數(shù)對(duì)稱的陷阱6.奇偶性、對(duì)稱性、單調(diào)的聯(lián)合應(yīng)用。下面就以具體實(shí)例來分析講解方法！1、函數(shù)

的圖象大致（）A.【答案】C

B.C.D.【解析】f

excosxex

x

掉A,B；

x0,時(shí)x2所以選C.2、函數(shù)f(x)

的大致圖象是（）ABCD【答案】C【解析】因?yàn)?)x3(x)，所以函數(shù)為奇函數(shù)，排除A，B．當(dāng)xf()察圖形知，D不滿足，故選C．3、設(shè)函數(shù)

f(x)xxx

的圖象在點(diǎn)

(t,f())

處切線的斜率為

t)

，則函數(shù)

y(t)

的圖象一部分可以是()第頁，共9頁

A.B.C.

D.【答案】A【解析】分析：求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，得到切線的斜率的函數(shù)的解析式，然后判斷函數(shù)的圖象即可．詳解：由

f(x)xxx

可得：

fxx

，即

t)t

，函數(shù)是奇函數(shù)，排除選項(xiàng)B，D；當(dāng)x)時(shí)，，排除選項(xiàng)C．故選：A．24、函數(shù)y

2

x

的圖象大致是（）A.【答案】C

B.C.D.【解析】根據(jù)題意,x,排除A;0,0

,y

2

x

,排除B;x

增大時(shí),指數(shù)函數(shù)的增長速度大于冪函數(shù)的增長速度排除D,所以C選項(xiàng)是正確的.5、函數(shù)ylnx在區(qū)）A.

B.C.D.【答案】A【解析題意ff第頁，共9頁

函數(shù)為非奇非偶函數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)0，排除選項(xiàng)故選A.

時(shí)，0,lnx，則函數(shù)值6、若變量x,y滿|x|，則y關(guān)于的函數(shù)圖象大致是（）y【答案】B.【解析】若變x,yx|

y

1，則可得y，定義域，且過(0,1)，所以排除ex|C、D，又當(dāng)x時(shí)，y

11為減函數(shù)，所以排除A，選Bexe7、函數(shù)yx

1x

的部分圖象大致為（）A.B.C.【答案】B【解析】yx

D.11可得f()x)(x)，xxx

為奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，排除A、C，當(dāng)x

π2時(shí)，y2π

，排除D，故選Bx8、函數(shù)y的圖象大致是()x第頁，共9頁

A.B.C.

D.【答案】Aee【解析易知y定義域{x0)且f()所以為xexx奇函于稱排除D當(dāng)x0，

xx

排除C時(shí)y，在x0單調(diào)遞減，排除B；故選Aex9．函數(shù)yx

x

(a的圖象的基本形狀是_______【答案】①【解析】因ya0)

xxx

則該函數(shù)第頁，共9頁

調(diào)遞增，即該函數(shù)圖象為①所示.10、函數(shù)y＝

cos6x2x－2－x

的圖象大致為()【答案】D【解析】令f(x)＝

cos6x2x－2－x

，由f(－x)＝－f(x)知f(x)為奇函數(shù)，排除A；由6x＝0x＝

πkππ＋(k∈Z)，知(x)＝有無窮多個(gè)根，排除C；x正半軸靠近原點(diǎn)的根為，不妨12612ππ取x＝∈排除B.故選D.2411.函數(shù)(x|部分圖象為()【答案】A【解析】因?yàn)?)x|=()，所以()為奇函數(shù)，排除C，D選項(xiàng)；令(x)，sinln|x|，所以k0)或第頁，共9頁

當(dāng)x

ππππ時(shí)，f)|，故選A.6612、下列四個(gè)圖中，函數(shù)y

xx

的圖象可能是()【答案】C【解析】函數(shù)y

x10(ln|x的圖象可以看作是由函數(shù)yx

的圖象向左移動(dòng)1個(gè)單位長度得到的易知函數(shù)y

x|)x

是奇函數(shù)以排除A為當(dāng)0x，所以

xx

故選C.13、函數(shù)y的圖象是()x【答案】D【解析】易知y

x

為奇函數(shù)，排除選項(xiàng)A，，由f()0,選項(xiàng)D滿足.第頁，共9頁

14、函數(shù)(x)

ex

的部分圖象大致是【答案】D【解析于

f((x)

11故函數(shù)為奇函數(shù)，排除A選.f()22

，排除B選項(xiàng).又x1.1,f(1.1)

1.12

，排除C選項(xiàng).故選D.方法梳總結(jié)：于函數(shù)的解析式識(shí)別函數(shù)的圖象的題，通常我們要結(jié)合排除法與特殊值法來求解，這類型題主要集中在選擇題中，在高考中也時(shí)常涉及到。在解答時(shí)一般有以下步驟：（1）判斷函數(shù)奇偶性）單調(diào)性）利用特殊函數(shù)值的符號(hào)進(jìn)行判定）特殊點(diǎn)（如零點(diǎn)、極值點(diǎn)等）函數(shù)圖的識(shí)別與判技巧方法特殊點(diǎn)用特殊點(diǎn)法破解函數(shù)圖象問題需尋找特殊的點(diǎn)，即根據(jù)已知函數(shù)的圖象或已知函數(shù)的解析式，取特殊點(diǎn)，判斷各選項(xiàng)的圖象是否經(jīng)過該特殊點(diǎn)，從而得正確的選項(xiàng)．在求函數(shù)值的過程中運(yùn)算一定要認(rèn)真，從而準(zhǔn)確進(jìn)行判斷．方法性質(zhì)檢法已知函數(shù)解析式，判斷其圖象的關(guān)鍵：由函數(shù)解析式明確函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性等性質(zhì)，根據(jù)這些性質(zhì)對(duì)函數(shù)圖象進(jìn)行具體的分析和判斷，即可得出正確選項(xiàng)．若能熟記基本初等函數(shù)的性質(zhì)，則此類題就不攻自破．方法導(dǎo)數(shù)法判斷復(fù)雜函數(shù)的圖象，常借助導(dǎo)數(shù)這一工具，先對(duì)原函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，再利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性、極值或最值，從而對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行篩選．要注意函數(shù)求導(dǎo)之后，導(dǎo)函數(shù)和原函數(shù)的定義域會(huì)有所不同，我們必須在原函數(shù)的定義域內(nèi)研究函數(shù)的極值和最值．方法圖象變法第頁，共9頁

有關(guān)函數(shù)yf()與函數(shù)y(bx)圖象問題的判斷，熟練掌握圖象的平移變換(左加右減，上加下減)、對(duì)稱變換、伸縮變換等，便可順利破解此類問題．真題檢1．(2018全國卷Ⅱ)函數(shù)f(x)

x2

的圖像大致為()2．(2018全國卷Ⅲ)函數(shù)y

4

2

的圖像大致為()3．(2018浙江)函數(shù)y|

sin的圖象可能是)A．B．C．D．4．(2016全國I)函數(shù)yxx|在[–2，2]的圖像大致為()A．B．C．D．第頁，共9頁

5．(2013福建)函數(shù)fx)x

圖象大致是()A．BC．D．36．(2013四川)函數(shù)y的圖像大致是()3ABCD7．(2011陜西)設(shè)函數(shù)(x)(x)足f()f(),f(xf(